Finite Group Databasebeta

← #346297

Subgroups — #346297

Order 512.

2866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 975 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23920C212yesmaximal, complemented
3C2×#1597C212yesmaximal, complemented
4C2×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8407C212yesmaximal, complemented
8#8405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8331C212yesmaximal, complemented
11#8301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3459—24no—
13#3459—28no—
14#3459—24no—
15C2×#543C2211yescharacteristic
16C2×#539—22no—
17C2×#539C2212yes—
18C2×#538—22no—
19C2×#538—21no—
20C2×#534—21no—
21C2×#534C2211yescharacteristic
22C2×#529—21no—
23C2×#529—22no—
24C2×#525—22no—
25C2×#525C2212yes—
26C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C4×D4—21no—
28C22×C4×D4C2211yescharacteristic
29C2×#449—22no—
30C2×#450C2212yescomplemented
31C2×#447C2212yes—
32C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#392—21no—
34C2×#392C2211yescharacteristic
35C2×#386—21no—
36#2000—22no—
37#1999—22no—
38#1875—22no—
39#1874C2212yes—
40#1872C2212yescomplemented
41#1779C2212yescomplemented
42#1597—28no—
43#1596—24no—
44#1595—24no—
45C2×#328C2212yescomplemented
46C2×#328C2212yescomplemented
47C2×#327C2212yes—
48C2×#327C2212yes—
49C2×#324C2212yescomplemented
50C2×#323C2211yescharacteristic
51C2×#323C2211yescharacteristic
52#1441C2211yescharacteristic, complemented
53#1439C2211yescharacteristic
54#1438—21no—
55#1437—21no—
56C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41D412yescomplemented
58C23×D4—21no—
59C23×D4—21no—
60C23×D4—21no—
61C23×D4D411yescharacteristic
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C24×C4—21no—
64C24×C4D411yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C22×SD16—22no—
67C22×D8—22no—
68#543—24no—
69#543—22no—
70#543D414yescomplemented
71#539—216no—
72#539—216no—
73#539—24no—
74#539—24no—
75#539—24no—
76#539D418yescomplemented
77#538—216no—
78#538—216no—
79#538—28no—
80#538—28no—
81#534—28no—
82#534—28no—
83#534—24no—
84#534—22no—
85#534D414yescomplemented
86#529—216no—
87#529—216no—
88#529—28no—
89#529—28no—
90C2×#126—22no—
91C2×#126—22no—
92C2×#126—22no—
93C2×#125—21no—
94C2×#125—22no—
95C2×#124—22no—
96C2×#124—21no—
97#525—216no—
98#525—216no—
99#525—24no—
100#525—24no—
101#525—24no—
102#525—24no—
103C2×#123—22no—
104C2×#123—22no—
105C2×#123—22no—
106C2×#123—22no—
107C2×#123—22no—
108C2×#123—22no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8—22no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
114C2×C22⋊Q8C2312yes—
115C2×#121—22no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—22no—
118C2×#121—21no—
119C2×#121—22no—
120C2×#121—22no—
121C2×#121—44no—
122C2×#121D412yescomplemented
123C2×#121C2312yes—
124C2×#120—22no—
125C2×#120—22no—
126C2×#120—22no—
127C2×C4×Q8—21no—
128C2×C4×D4—22no—
129C2×C4×D4—22no—
130C2×C4×D4—28no—
131C2×C4×D4—28no—
132C2×C4×D4—21no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×C4×D4—22no—
136C2×C4×D4—22no—
137C2×C4×D4—22no—
138C2×C4×D4—24no—
139C2×C4×D4—22no—
140C2×C4×D4—22no—
141C2×#117—22no—
142C2×#117D412yescomplemented
143C22×C4⋊C4—21no—
144C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—21no—
154C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
155C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C42—21no—
157C22×C42D411yescharacteristic
158#450—24no—
159#450—24no—
160#449—48no—
161#447—24no—
162#447—24no—
163C2×#103—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×C22⋊C8—22no—
168C2×C22⋊C8—22no—
169C2×C22⋊C8C2312yes—
170C2×C22⋊C8C2312yes—
171#394—24no—
172#392—22no—
173#392—22no—
174#392—44no—
175#386—44no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95C2311yescharacteristic
181C2×#95C2311yescharacteristic
182#340—22no—
183#340—22no—
184#328—24no—
185#328—24no—
186#327—24no—
187#327—24no—
188#324—24no—
189#323—22no—
190#323—22no—
191C25—21no—
192C25—21no—
193C25C2×D411yescharacteristic
194C25C2×D411yescharacteristic
195C2×#41—24no—
196C2×#41—24no—
197C2×#41—44no—
198C2×#41—82no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8C2×D412yes—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—24no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—24no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—41no—
218C22×D4—41no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—81no—
235C22×D4—81no—
236C22×D4—81no—
237C22×D4—81no—
238C22×D4—81no—
239C22×D4C2×D412yes—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—28no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—81no—
259C23×C4—81no—
260C23×C4—82no—
261C23×C4—82no—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D412yes—
268C23×C4C2411yescharacteristic
269C2×SD16—44no—
270C2×SD16—44no—
271C2×SD16—82no—
272C2×D8—44no—
273C2×D8—44no—
274C2×D8—82no—
275C22×C8—22no—
276C22×C8—22no—
277#126—216no—
278#126—216no—
279#126—28no—
280#126—28no—
281#125—28no—
282#125—28no—
283#125—28no—
284#124—28no—
285#124—216no—
286#123—216no—
287#123—28no—
288#123—28no—
289#123—28no—
290#123—216no—
291#123—28no—
292#123—28no—
293#123—28no—
294#123—28no—
295#123—28no—
296C22⋊Q8—28no—
297C22⋊Q8—28no—
298C22⋊Q8—28no—
299C22⋊Q8—24no—
300C22⋊Q8—28no—
301C22⋊Q8—28no—
302C22⋊Q8—24no—
303C22⋊Q8—24no—
304C22⋊Q8—22no—
305C22⋊Q8—22no—
306C22⋊Q8—28no—
307C22⋊Q8—24no—
308C22⋊Q8C2×D414yes—
309C22⋊Q8C2×D414yes—
310#121—216no—
311#121—216no—
312#121—216no—
313#121—24no—
314#121—24no—
315#121—24no—
316#121—22no—
317#121—22no—
318#121—24no—
319#121—28no—
320#121—44no—
321#121—44no—
322#121—44no—
323#121C2×D414yes—
324#121C2×D414yes—
325#120—216no—
326#120—28no—
327#120—28no—
328#120—28no—
329#120—28no—
330C4×Q8—28no—
331C4×D4—216no—
332C4×D4—28no—
333C4×D4—28no—
334C4×D4—28no—
335C4×D4—28no—
336C4×D4—216no—
337C4×D4—28no—
338C4×D4—28no—
339C4×D4—28no—
340C4×D4—28no—
341C4×D4—28no—
342C4×D4—28no—
343C4×D4—28no—
344#117—216no—
345#117—24no—
346#117—24no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—28no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—42no—
361C2×C4⋊C4C2×D414yes—
362C2×C4⋊C4C2×D412yes—
363C2×C4⋊C4C2×D412yes—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—28no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—24no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—24no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—41no—
385C2×C22⋊C4—41no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—81no—
398C2×C22⋊C4—81no—
399C2×C22⋊C4—81no—
400C2×C22⋊C4—81no—
401C2×C22⋊C4C2×D412yes—
402C2×C22⋊C4C2×D412yes—
403C2×C42—22no—
404C2×C42—28no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—22no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—22no—
409C2×C42—22no—
410#103—44no—
411#102—44no—
412#102—44no—
413#102—44no—
414C22⋊C8—22no—
415C22⋊C8—22no—
416C22⋊C8—22no—
417C22⋊C8—22no—
418C22⋊C8—44no—
419C22⋊C8—82no—
420#95—21no—
421#95—22no—
422#95—21no—
423#95—42no—
424#95—42no—
425#95—42no—
426#95—81no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—24no—
432C24—22no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—22no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—81no—
465C24—81no—
466C24—81no—
467C24—81no—
468C24#12012yes—
469C24#12012yes—
470C24#13512yes—
471C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
472C24C22×D411yescharacteristic
473#41—88no—
474#41—88no—
475C2×Q8—24no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—42no—
478C2×Q8—42no—
479C2×Q8—81no—
480C2×Q8—81no—
481C2×Q8#12014yes—
482C2×D4—28no—
483C2×D4—28no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—24no—
488C2×D4—28no—
489C2×D4—28no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—48no—
501C2×D4—48no—
502C2×D4—48no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—48no—
512C2×D4—48no—
513C2×D4—48no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—82no—
517C2×D4—84no—
518C2×D4—82no—
519C2×D4—82no—
520C2×D4—82no—
521C2×D4—82no—
522C2×D4—82no—
523C2×D4—81no—
524C2×D4—81no—
525C2×D4—84no—
526C2×D4—84no—
527C2×D4—84no—
528C2×D4—84no—
529C2×D4—84no—
530C2×D4—84no—
531C2×D4—84no—
532C2×D4—84no—
533C2×D4—84no—
534C2×D4—84no—
535C2×D4—84no—
536C2×D4—84no—
537C2×D4#12014yes—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—28no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—28no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—84no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—84no—
609C22×C4—84no—
610C22×C4—816no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4#12012yes—
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4#12012yes—
621C22×C4#12012yes—
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626SD16—88no—
627D8—88no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—42no—
630C2×C8—42no—
631C2×C8—42no—
632C2×C8—42no—
633C2×C8—42no—
634C4⋊C4—28no—
635C4⋊C4—28no—
636C4⋊C4—28no—
637C4⋊C4—28no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—28no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4#12014yes—
650C4⋊C4#12014yes—
651C22⋊C4—28no—
652C22⋊C4—28no—
653C22⋊C4—28no—
654C22⋊C4—28no—
655C22⋊C4—28no—
656C22⋊C4—28no—
657C22⋊C4—28no—
658C22⋊C4—28no—
659C22⋊C4—28no—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—84no—
669C22⋊C4—84no—
670C22⋊C4—84no—
671C22⋊C4—84no—
672C22⋊C4—84no—
673C42—24no—
674C42—28no—
675C42—24no—
676C42—28no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—24no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—48no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—84no—
760C23—84no—
761C23—84no—
762C23—84no—
763C23—84no—
764C23—84no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23#44914yescomplemented
776C23C2×#12011yescharacteristic
777C23C2×#12011yescharacteristic
778C23C2×#12011yescharacteristic
779C23C2×#13511yescharacteristic
780C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
781C23#57511yescharacteristic
782C23#57511yescharacteristic
783Q8—44no—
784Q8—82no—
785Q8—84no—
786D4—44no—
787D4—44no—
788D4—44no—
789D4—416no—
790D4—416no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—44no—
794D4—44no—
795D4—82no—
796D4—82no—
797D4—82no—
798D4—84no—
799D4—88no—
800D4—88no—
801D4—816no—
802D4—816no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—48no—
826C2×C4—416no—
827C2×C4—48no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—84no—
855C2×C4—84no—
856C2×C4—88no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
874C2×C4C2×#12012yes—
875C2×C4C2×#12012yes—
876C8—82no—
877C8—82no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—24no—
891C22—44no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—44no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—44no—
903C22—44no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—82no—
919C22—816no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—161no—
928C22—161no—
929C22—161no—
930C22—161no—
931C22—161no—
932C22—161no—
933C22—161no—
934C22—161no—
935C22#284611yescharacteristic
936C22C2×#44911yescharacteristic
937C22#300211yescharacteristic
938C22#300211yescharacteristic
939C22#300511yescharacteristic
940C22#300611yescharacteristic
941C22#300611yescharacteristic
942C22#301811yescharacteristic
943C22#302111yescharacteristic
944C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
945C22#302611yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—22no—
948C4—22no—
949C4—42no—
950C4—44no—
951C4—42no—
952C4—44no—
953C4—41no—
954C4—42no—
955C4—44no—
956C4—82no—
957C4—82no—
958C4—161no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—44no—
964C2—82no—
965C2—84no—
966C2—162no—
967C2#1810011yescharacteristic
968C2#1813511yescharacteristic
969C2#1829011yescharacteristic
970C2#1832211yescharacteristic
971C2#3288011yescharacteristic
972C2#3289011yescharacteristic
973C2#3289811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3459C2semidirect
2. #23920C2semidirect
3. C2×#1597C2semidirect
4. C2×#1596C2semidirect
5. C2×#1595C2semidirect
6. #14722C2semidirect
7. #8407C2semidirect
8. #8405C2semidirect
9. #8403C2semidirect
10. #8331C2semidirect
11. #8301C2semidirect
26. C22×#121C22semidirect
30. C2×#450C22semidirect
32. C2×#394C22semidirect
40. #1872C22semidirect
41. #1779C22semidirect
45. C2×#328C22semidirect
46. C2×#328C22semidirect
49. C2×#324C22semidirect
52. #1441C22semidirect
56. C22⋊#95C22semidirect
57. C22×#41D4semidirect
70. #543D4semidirect
76. #539D4semidirect
85. #534D4semidirect
113. C2×C22⋊Q8D4semidirect
122. C2×#121D4semidirect
142. C2×#117D4semidirect
775. C23#449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34592
#239202
C2×#15972
C2×#15962
C2×#15952
#147222
#84072
#84052
#84032
#83312
#83012