Finite Group Databasebeta

← #346304

Subgroups — #346304

Order 512.

2512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1600C212yesmaximal, complemented
5C2×#1597C212yesmaximal, complemented
6#14886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8408C212yesmaximal, complemented
8#8407C212yesmaximal, complemented
9#8333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3455—28no—
13#3455—28no—
14C2×#542—21no—
15C2×#542—21no—
16C2×#541—21no—
17C2×#540—21no—
18C2×#539—21no—
19C2×#539C2212yes—
20C2×#538—21no—
21C2×#538C2212yes—
22C2×#533C2211yescharacteristic
23C2×#532C2211yescharacteristic
24C2×#529—22no—
25C2×#529—22no—
26C2×#525—21no—
27C2×C4×#41—21no—
28C22×#117C2211yescharacteristic
29C2×#450C2212yes—
30C2×#447C2212yes—
31C2×#394C2211yescharacteristic
32C2×#392C2211yescharacteristic
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#386—21no—
35#2023—21no—
36#2023—21no—
37#2013—21no—
38#2011—21no—
39#1880—22no—
40#1879—22no—
41#1874C2212yes—
42#1872C2212yes—
43#1817C2211yescharacteristic
44#1817C2211yescharacteristic
45#1600—28no—
46#1597—28no—
47C2×#328C2212yes—
48C2×#328C2212yes—
49C2×#327C2212yes—
50C2×#327C2212yes—
51C2×#324C2212yes—
52C2×#323C2212yes—
53#1441C2211yescharacteristic
54#1439—21no—
55#1439C2211yescharacteristic
56#1438—21no—
57#1437—21no—
58#1434C2211yescharacteristic
59C22×#41—21no—
60C23×D4—21no—
61C23×D4C2311yescharacteristic
62C24×C4D411yescharacteristic
63C22×SD16—22no—
64C22×D8—22no—
65#542—216no—
66#542—216no—
67#541—216no—
68#540—216no—
69#539—28no—
70#539—28no—
71#539—24no—
72#539—24no—
73#539—24no—
74#539D418yescomplemented
75#538—28no—
76#538—28no—
77#538—24no—
78#538—24no—
79#538—24no—
80#538D418yes—
81#533—24no—
82#533—24no—
83#532—24no—
84#532—24no—
85C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
86C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
87C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
88C2×#127D411yescharacteristic, complemented
89#529—216no—
90#529—216no—
91#529—216no—
92#529—216no—
93C2×#126—22no—
94C2×#126—22no—
95C2×#126—22no—
96C2×#126—22no—
97C2×#125—22no—
98C2×#125—22no—
99C2×#125—21no—
100C2×#124—22no—
101C2×#124—22no—
102C2×#124—21no—
103#525—28no—
104#525—28no—
105C2×#123—22no—
106C2×#123—22no—
107C2×#123—22no—
108C2×#123—22no—
109C2×#123—22no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×C22⋊Q8—21no—
115C2×C22⋊Q8C2312yes—
116C2×#121—21no—
117C2×#121—21no—
118C2×#121—22no—
119C2×#121—22no—
120C2×#121—21no—
121C2×#121C2312yes—
122C2×#120—22no—
123C4×#41—28no—
124C4×#41—28no—
125C2×C4×Q8—21no—
126C2×C4×Q8—21no—
127C2×C4×Q8—21no—
128C2×C4×Q8D412yescomplemented
129C2×C4×D4—21no—
130C2×C4×D4—21no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4—22no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×C4×D4—21no—
136C2×C4×D4D412yescomplemented
137C2×#117—22no—
138C2×#117—21no—
139C2×#117—24no—
140C2×#117—24no—
141C2×#117—21no—
142C2×#117—21no—
143C2×#117—21no—
144C2×#117—21no—
145C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
146C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
147C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—21no—
154C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
155C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C42—22no—
157C22×C42D411yescharacteristic
158C22×C42C2311yescharacteristic
159#450—24no—
160#450—24no—
161#447—24no—
162#447—24no—
163C2×#103—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×C22⋊C8C2312yes—
168C2×C22⋊C8C2312yes—
169#394—24no—
170#392—24no—
171#390—21no—
172#390—21no—
173#390—21no—
174#390—21no—
175#386—44no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95C2311yescharacteristic
182C2×#95C2311yescharacteristic
183#340—22no—
184#340—22no—
185#336—21no—
186#336—21no—
187#336—21no—
188#336—21no—
189#328—24no—
190#328—24no—
191#327—24no—
192#327—24no—
193#324—24no—
194#323—24no—
195C25—21no—
196C25C2×D411yescharacteristic
197C2×#41—24no—
198C2×#41—24no—
199C2×#41—42no—
200C2×#41—42no—
201C2×#41—42no—
202C2×#41—42no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8C2×D412yes—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—42no—
216C22×D4—42no—
217C22×D4—42no—
218C22×D4—42no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—81no—
222C22×D4—81no—
223C22×D4—81no—
224C22×D4C2×D412yes—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—41no—
238C23×C4—41no—
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2411yescharacteristic
245C2×SD16—44no—
246C2×SD16—44no—
247C2×SD16—82no—
248C2×D8—44no—
249C2×D8—44no—
250C2×D8—82no—
251C22×C8—22no—
252C22×C8—22no—
253C4⋊Q8—24no—
254C4⋊Q8—24no—
255C4⋊Q8—24no—
256#127—24no—
257#126—216no—
258#126—28no—
259#126—216no—
260#126—28no—
261#126—28no—
262#126—28no—
263#125—216no—
264#125—28no—
265#125—28no—
266#125—28no—
267#124—216no—
268#124—28no—
269#124—28no—
270#124—28no—
271#123—28no—
272#123—216no—
273#123—28no—
274#123—216no—
275#123—28no—
276#123—28no—
277#123—28no—
278#123—28no—
279C22⋊Q8—28no—
280C22⋊Q8—28no—
281C22⋊Q8—216no—
282C22⋊Q8—28no—
283C22⋊Q8—24no—
284C22⋊Q8—24no—
285C22⋊Q8—28no—
286C22⋊Q8—22no—
287C22⋊Q8—22no—
288C22⋊Q8C2×D414yes—
289C22⋊Q8C2×D414yes—
290#121—28no—
291#121—28no—
292#121—216no—
293#121—28no—
294#121—24no—
295#121—24no—
296#121—28no—
297#121—22no—
298#121—22no—
299#121C2×D414yes—
300#121C2×D414yes—
301#120—28no—
302#120—28no—
303C4×Q8—28no—
304C4×Q8—28no—
305C4×Q8—28no—
306C4×Q8—24no—
307C4×Q8—24no—
308C4×D4—28no—
309C4×D4—28no—
310C4×D4—28no—
311C4×D4—28no—
312C4×D4—216no—
313C4×D4—216no—
314C4×D4—28no—
315C4×D4—24no—
316C4×D4—28no—
317C4×D4—28no—
318C4×D4—24no—
319#117—28no—
320#117—28no—
321#117—28no—
322#117—28no—
323#117—24no—
324#117—24no—
325#117—216no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—81no—
346C2×C4⋊C4C2×D414yes—
347C2×C4⋊C4C2×D412yes—
348C2×C4⋊C4C2×D412yes—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—41no—
371C2×C22⋊C4—41no—
372C2×C22⋊C4—41no—
373C2×C22⋊C4—41no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—81no—
380C2×C22⋊C4—81no—
381C2×C22⋊C4—81no—
382C2×C22⋊C4—81no—
383C2×C22⋊C4—81no—
384C2×C22⋊C4—81no—
385C2×C22⋊C4C2×D414yes—
386C2×C42—22no—
387C2×C42—22no—
388C2×C42—216no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—22no—
392C2×C42—22no—
393C2×C42—22no—
394C2×C42—22no—
395C2×C42—22no—
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398C2×C42C2×D411yescharacteristic
399C2×C42C2×D411yescharacteristic
400#103—82no—
401#102—44no—
402#102—44no—
403#102—82no—
404C22⋊C8—22no—
405C22⋊C8—22no—
406C22⋊C8—22no—
407C22⋊C8—22no—
408#95—22no—
409#95—22no—
410#95—42no—
411#95—42no—
412#95—42no—
413#95—81no—
414#95—81no—
415C24—21no—
416C24—22no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—22no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24#12012yes—
442C24C22×D411yescharacteristic
443#41—48no—
444#41—48no—
445#41—48no—
446#41—48no—
447C2×Q8—24no—
448C2×Q8—24no—
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—42no—
451C2×Q8—42no—
452C2×Q8—42no—
453C2×Q8—42no—
454C2×Q8—81no—
455C2×Q8—81no—
456C2×Q8#12014yes—
457C2×D4—24no—
458C2×D4—24no—
459C2×D4—24no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—28no—
463C2×D4—28no—
464C2×D4—24no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—48no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—81no—
482C2×D4—81no—
483C2×D4—84no—
484C2×D4—84no—
485C2×D4—82no—
486C2×D4—82no—
487C2×D4—82no—
488C2×D4—82no—
489C2×D4—84no—
490C2×D4—84no—
491C2×D4—84no—
492C2×D4—84no—
493C2×D4—84no—
494C2×D4—84no—
495C2×D4#12014yes—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—28no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—28no—
515C22×C4—28no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—44no—
528C22×C4—44no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—82no—
560C22×C4—82no—
561C22×C4—82no—
562C22×C4—82no—
563C22×C4#12012yes—
564C22×C4#12011yescharacteristic
565C22×C4#12011yescharacteristic
566C22×C4#12011yescharacteristic
567C22×C4#12011yescharacteristic
568C22×C4#12012yes—
569C22×C4#12012yes—
570C22×C4#13512yes—
571C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D412yes—
575C22×C4C22×D412yes—
576SD16—88no—
577D8—88no—
578C2×C8—42no—
579C2×C8—42no—
580C2×C8—42no—
581C2×C8—42no—
582C2×C8—42no—
583C2×C8—42no—
584C4⋊C4—24no—
585C4⋊C4—24no—
586C4⋊C4—24no—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—28no—
589C4⋊C4—28no—
590C4⋊C4—24no—
591C4⋊C4—28no—
592C4⋊C4—28no—
593C4⋊C4—28no—
594C4⋊C4—24no—
595C4⋊C4—24no—
596C4⋊C4—24no—
597C4⋊C4—24no—
598C4⋊C4—24no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4#12014yes—
604C4⋊C4#12014yes—
605C22⋊C4—24no—
606C22⋊C4—24no—
607C22⋊C4—28no—
608C22⋊C4—28no—
609C22⋊C4—28no—
610C22⋊C4—28no—
611C22⋊C4—28no—
612C22⋊C4—28no—
613C22⋊C4—28no—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—24no—
619C22⋊C4—24no—
620C22⋊C4—84no—
621C22⋊C4—82no—
622C22⋊C4—82no—
623C22⋊C4—84no—
624C22⋊C4—84no—
625C22⋊C4—84no—
626C22⋊C4—82no—
627C22⋊C4—82no—
628C42—24no—
629C42—28no—
630C42—24no—
631C42—28no—
632C42—28no—
633C42—22no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—22no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—22no—
642C23—24no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—41no—
658C23—42no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—42no—
662C23—41no—
663C23—42no—
664C23—41no—
665C23—42no—
666C23—41no—
667C23—42no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—41no—
671C23—42no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23C2×#12011yescharacteristic
707C23C2×#12011yescharacteristic
708C23C2×#12011yescharacteristic
709C23C2×#13511yescharacteristic
710C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
711C23#57511yescharacteristic
712C23#57511yescharacteristic
713Q8—44no—
714Q8—48no—
715Q8—82no—
716Q8—84no—
717D4—44no—
718D4—48no—
719D4—44no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—44no—
723D4—44no—
724D4—44no—
725D4—82no—
726D4—82no—
727D4—82no—
728D4—84no—
729D4—88no—
730D4—88no—
731D4—816no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—48no—
761C2×C4—48no—
762C2×C4—416no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—88no—
787C2×C4—88no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4#44912yes—
807C2×C4#44912yes—
808C2×C4C2×#12012yes—
809C2×C4C2×#12012yes—
810C8—82no—
811C8—82no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—44no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—44no—
830C22—42no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—81no—
840C22—82no—
841C22—81no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—82no—
845C22—81no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—161no—
850C22—161no—
851C22—161no—
852C22—161no—
853C22—161no—
854C22—161no—
855C22—161no—
856C22—161no—
857C22#284611yescharacteristic
858C22C2×#44911yescharacteristic
859C22#300211yescharacteristic
860C22#300211yescharacteristic
861C22#300511yescharacteristic
862C22#300611yescharacteristic
863C22#300611yescharacteristic
864C22#301811yescharacteristic
865C22#302111yescharacteristic
866C22#302511yescharacteristic
867C22#302711yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—22no—
872C4—42no—
873C4—44no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—42no—
877C4—44no—
878C4—42no—
879C4—44no—
880C4—82no—
881C4—161no—
882C4—161no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—84no—
889C2—162no—
890C2#1812611yescharacteristic
891C2#1815611yescharacteristic
892C2#1830411yescharacteristic
893C2#1833411yescharacteristic
894C2#3288011yescharacteristic
895C2#3289011yescharacteristic
896C2#3289911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3455C2semidirect
2. #23933C2semidirect
3. #23930C2semidirect
4. C2×#1600C2semidirect
5. C2×#1597C2semidirect
6. #14886C2semidirect
7. #8408C2semidirect
8. #8407C2semidirect
9. #8333C2semidirect
10. #8332C2semidirect
11. #8300C2semidirect
74. #539D4semidirect
85. C2×C4⋊Q8D4semidirect
86. C2×C4⋊Q8D4semidirect
87. C2×C4⋊Q8D4semidirect
88. C2×#127D4semidirect
128. C2×C4×Q8D4semidirect
136. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34552
#239332
#239302
C2×#16002
C2×#15972
#148862
#84082
#84072
#83332
#83322
#83002