Finite Group Databasebeta

← #346305

Subgroups — #346305

Order 512.

2812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23936C212yesmaximal, complemented
3C2×#1600C212yesmaximal, complemented
4C2×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14811C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8408C212yesmaximal, complemented
8#8405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8330C212yesmaximal, complemented
11#8302C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3459—24no—
13#3459—28no—
14#3459—24no—
15C2×#543C2211yescharacteristic
16C2×#539—22no—
17C2×#539—21no—
18C2×#538—22no—
19C2×#538C2212yes—
20C2×#534—21no—
21C2×#534C2211yescharacteristic
22C2×#529—22no—
23C2×#529C2212yes—
24C2×#525—21no—
25C2×#525—22no—
26C22×C4×D4—21no—
27C22×C4×D4C2211yescharacteristic
28C2×#450C2212yescomplemented
29C2×#447C2212yes—
30C2×#392—21no—
31C2×#392C2211yescharacteristic
32C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#386—21no—
35C2×#386—21no—
36#2025—22no—
37#2012—22no—
38#1880—22no—
39#1879—22no—
40#1874C2212yes—
41#1872C2212yescomplemented
42#1817C2212yescomplemented
43#1600—28no—
44#1596—24no—
45#1595—24no—
46C2×#328C2212yescomplemented
47C2×#328C2212yescomplemented
48C2×#327C2212yes—
49C2×#327C2212yes—
50C2×#323C2211yescharacteristic
51C2×#323C2211yescharacteristic
52C2×#323C2212yescomplemented
53#1439—21no—
54#1439C2211yescharacteristic
55#1439C2211yescharacteristic, complemented
56#1434C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41—21no—
58C23×D4—21no—
59C23×D4—21no—
60C23×D4—21no—
61C23×D4D411yescharacteristic
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C24×C4—21no—
64C24×C4D411yescharacteristic
65C24×C4D411yescharacteristic
66C22×SD16—22no—
67C22×D8—22no—
68#543—24no—
69#543—22no—
70#543D414yescomplemented
71#539—216no—
72#539—216no—
73#539—28no—
74#539—28no—
75#538—216no—
76#538—216no—
77#538—24no—
78#538—24no—
79#538—24no—
80#538D418yescomplemented
81#534—28no—
82#534—28no—
83#534—24no—
84#534—22no—
85#534D414yescomplemented
86#529—216no—
87#529—216no—
88#529—24no—
89#529—24no—
90#529—24no—
91#529—24no—
92C2×#126—22no—
93C2×#126—22no—
94C2×#126—22no—
95C2×#125—22no—
96C2×#125D412yescomplemented
97C2×#124—22no—
98C2×#124D412yescomplemented
99#525—28no—
100#525—28no—
101#525—216no—
102#525—216no—
103C2×#123—22no—
104C2×#123—22no—
105C2×#123—22no—
106C2×#123—22no—
107C2×#123—22no—
108C2×#123—22no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×C22⋊Q8—22no—
111C2×C22⋊Q8—22no—
112C2×C22⋊Q8—21no—
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×C22⋊Q8C2312yes—
115C2×#121—22no—
116C2×#121—21no—
117C2×#121—22no—
118C2×#121—22no—
119C2×#121—21no—
120C2×#121C2312yes—
121C2×#120—22no—
122C2×#120—22no—
123C2×#120—22no—
124C2×C4×Q8D412yescomplemented
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4—28no—
128C2×C4×D4—28no—
129C2×C4×D4—22no—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4—24no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×C4×D4—22no—
136C2×C4×D4—22no—
137C2×C4×D4D412yescomplemented
138C2×#117—21no—
139C2×#117—22no—
140C22×C4⋊C4—21no—
141C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C42—21no—
154C22×C42C2311yescharacteristic
155#450—24no—
156#450—24no—
157#447—24no—
158#447—24no—
159C2×#103—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×C22⋊C8C2312yes—
164C2×C22⋊C8C2312yes—
165#392—22no—
166#392—22no—
167#392—24no—
168#392—44no—
169#390—22no—
170#390—22no—
171#386—44no—
172#386—44no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95C2311yescharacteristic
178C2×#95C2311yescharacteristic
179#340—22no—
180#340—22no—
181#336—22no—
182#336—22no—
183#328—24no—
184#328—24no—
185#327—24no—
186#327—24no—
187#323—22no—
188#323—22no—
189#323—24no—
190C25—21no—
191C25—21no—
192C25C2×D411yescharacteristic
193C25C2×D411yescharacteristic
194C2×#41—28no—
195C2×#41—82no—
196C2×#41—82no—
197C22×Q8—21no—
198C22×Q8C2×D412yes—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—24no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—24no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—41no—
216C22×D4—41no—
217C22×D4—42no—
218C22×D4—42no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—81no—
233C22×D4—81no—
234C22×D4—81no—
235C22×D4—81no—
236C22×D4—81no—
237C22×D4C2×D412yes—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—28no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—81no—
258C23×C4—81no—
259C23×C4—82no—
260C23×C4—82no—
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2411yescharacteristic
266C2×SD16—44no—
267C2×SD16—44no—
268C2×SD16—82no—
269C2×D8—44no—
270C2×D8—44no—
271C2×D8—82no—
272C22×C8—22no—
273C22×C8—22no—
274#126—216no—
275#126—28no—
276#126—28no—
277#126—28no—
278#126—28no—
279#125—216no—
280#125—24no—
281#125—24no—
282#124—28no—
283#124—28no—
284#124—24no—
285#124—24no—
286#123—216no—
287#123—216no—
288#123—28no—
289#123—216no—
290#123—28no—
291#123—28no—
292#123—28no—
293#123—28no—
294#123—28no—
295C22⋊Q8—216no—
296C22⋊Q8—28no—
297C22⋊Q8—28no—
298C22⋊Q8—24no—
299C22⋊Q8—28no—
300C22⋊Q8—28no—
301C22⋊Q8—24no—
302C22⋊Q8—22no—
303C22⋊Q8—22no—
304C22⋊Q8—28no—
305C22⋊Q8C2×D414yes—
306C22⋊Q8C2×D414yes—
307#121—216no—
308#121—24no—
309#121—28no—
310#121—28no—
311#121—216no—
312#121—28no—
313#121—24no—
314#121—22no—
315#121—22no—
316#121C2×D414yes—
317#121C2×D414yes—
318#120—216no—
319#120—28no—
320#120—28no—
321#120—28no—
322#120—28no—
323C4×Q8—24no—
324C4×Q8—24no—
325C4×D4—216no—
326C4×D4—28no—
327C4×D4—28no—
328C4×D4—28no—
329C4×D4—28no—
330C4×D4—216no—
331C4×D4—28no—
332C4×D4—28no—
333C4×D4—28no—
334C4×D4—216no—
335C4×D4—24no—
336C4×D4—28no—
337C4×D4—24no—
338#117—28no—
339#117—28no—
340#117—28no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—28no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—81no—
355C2×C4⋊C4C2×D412yes—
356C2×C4⋊C4C2×D412yes—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—28no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—24no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—41no—
387C2×C22⋊C4—41no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—81no—
391C2×C22⋊C4—81no—
392C2×C22⋊C4—81no—
393C2×C22⋊C4—81no—
394C2×C22⋊C4C2×D412yes—
395C2×C22⋊C4C2×D412yes—
396C2×C22⋊C4C2×D414yes—
397C2×C42—22no—
398C2×C42—28no—
399C2×C42—22no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—22no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42C2×D412yes—
404C2×C42C2×D412yes—
405#103—82no—
406#102—44no—
407#102—44no—
408#102—82no—
409C22⋊C8—22no—
410C22⋊C8—22no—
411C22⋊C8—22no—
412C22⋊C8—22no—
413#95—24no—
414#95—21no—
415#95—22no—
416#95—21no—
417#95—42no—
418#95—42no—
419#95—42no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—24no—
425C24—21no—
426C24—22no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—22no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—81no—
458C24—81no—
459C24—81no—
460C24—81no—
461C24#12012yes—
462C24#12012yes—
463C24#13512yes—
464C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
465C24C22×D411yescharacteristic
466#41—816no—
467C2×Q8—24no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—42no—
470C2×Q8—42no—
471C2×Q8—81no—
472C2×Q8—81no—
473C2×Q8#12014yes—
474C2×D4—28no—
475C2×D4—28no—
476C2×D4—24no—
477C2×D4—24no—
478C2×D4—24no—
479C2×D4—28no—
480C2×D4—24no—
481C2×D4—28no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—48no—
493C2×D4—48no—
494C2×D4—48no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—48no—
504C2×D4—48no—
505C2×D4—48no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—82no—
509C2×D4—84no—
510C2×D4—82no—
511C2×D4—82no—
512C2×D4—82no—
513C2×D4—81no—
514C2×D4—82no—
515C2×D4—81no—
516C2×D4—82no—
517C2×D4—84no—
518C2×D4—84no—
519C2×D4—84no—
520C2×D4—84no—
521C2×D4—84no—
522C2×D4—84no—
523C2×D4—84no—
524C2×D4—84no—
525C2×D4—84no—
526C2×D4—84no—
527C2×D4—84no—
528C2×D4—84no—
529C2×D4#12014yes—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—28no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—28no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—84no—
596C22×C4—84no—
597C22×C4—84no—
598C22×C4—84no—
599C22×C4—816no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4#12012yes—
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12012yes—
610C22×C4#12012yes—
611C22×C4C22×D412yes—
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D412yes—
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615SD16—88no—
616D8—88no—
617C2×C8—42no—
618C2×C8—42no—
619C2×C8—42no—
620C2×C8—42no—
621C2×C8—42no—
622C2×C8—42no—
623C4⋊C4—28no—
624C4⋊C4—28no—
625C4⋊C4—28no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—28no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—28no—
630C4⋊C4—28no—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4#12014yes—
638C4⋊C4#12014yes—
639C22⋊C4—28no—
640C22⋊C4—28no—
641C22⋊C4—28no—
642C22⋊C4—28no—
643C22⋊C4—28no—
644C22⋊C4—28no—
645C22⋊C4—28no—
646C22⋊C4—28no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—84no—
656C22⋊C4—82no—
657C22⋊C4—84no—
658C22⋊C4—84no—
659C22⋊C4—84no—
660C22⋊C4—84no—
661C22⋊C4—82no—
662C42—28no—
663C42—28no—
664C42—22no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—24no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—48no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—42no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—84no—
754C23—84no—
755C23—84no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23#44914yes—
767C23C2×#12011yescharacteristic
768C23C2×#12011yescharacteristic
769C23C2×#12011yescharacteristic
770C23C2×#13511yescharacteristic
771C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
772C23#57511yescharacteristic
773C23#57511yescharacteristic
774Q8—44no—
775Q8—82no—
776Q8—84no—
777D4—44no—
778D4—44no—
779D4—44no—
780D4—416no—
781D4—416no—
782D4—44no—
783D4—44no—
784D4—44no—
785D4—44no—
786D4—82no—
787D4—82no—
788D4—82no—
789D4—88no—
790D4—84no—
791D4—88no—
792D4—816no—
793D4—816no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—48no—
815C2×C4—48no—
816C2×C4—416no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—88no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4#45312yes—
863C2×C4C2×#12012yes—
864C2×C4C2×#12012yes—
865C8—82no—
866C8—82no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—24no—
880C22—44no—
881C22—44no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—44no—
890C22—42no—
891C22—44no—
892C22—44no—
893C22—42no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—816no—
905C22—81no—
906C22—82no—
907C22—81no—
908C22—82no—
909C22—81no—
910C22—82no—
911C22—81no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—161no—
917C22—161no—
918C22—161no—
919C22—161no—
920C22—161no—
921C22—161no—
922C22—161no—
923C22—161no—
924C22#284611yescharacteristic
925C22C2×#44911yescharacteristic
926C22#300211yescharacteristic
927C22#300211yescharacteristic
928C22#300511yescharacteristic
929C22#300611yescharacteristic
930C22#300611yescharacteristic
931C22C2×#45311yescharacteristic
932C22#301911yescharacteristic
933C22#302511yescharacteristic
934C22#302711yescharacteristic
935C4—22no—
936C4—22no—
937C4—22no—
938C4—42no—
939C4—44no—
940C4—41no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—44no—
944C4—44no—
945C4—82no—
946C4—82no—
947C4—161no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—44no—
953C2—82no—
954C2—84no—
955C2—162no—
956C2#1812811yescharacteristic
957C2#1815811yescharacteristic
958C2#1830611yescharacteristic
959C2#1833511yescharacteristic
960C2#3288011yescharacteristic
961C2#3288811yescharacteristic
962C2#3289911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3459C2semidirect
2. #23936C2semidirect
3. C2×#1600C2semidirect
4. C2×#1596C2semidirect
5. C2×#1595C2semidirect
6. #14811C2semidirect
7. #8408C2semidirect
8. #8405C2semidirect
9. #8403C2semidirect
10. #8330C2semidirect
11. #8302C2semidirect
28. C2×#450C22semidirect
32. C2×#392C22semidirect
33. C2×#390C22semidirect
41. #1872C22semidirect
42. #1817C22semidirect
46. C2×#328C22semidirect
47. C2×#328C22semidirect
52. C2×#323C22semidirect
55. #1439C22semidirect
56. #1434C22semidirect
70. #543D4semidirect
80. #538D4semidirect
85. #534D4semidirect
96. C2×#125D4semidirect
98. C2×#124D4semidirect
124. C2×C4×Q8D4semidirect
137. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34592
#239362
C2×#16002
C2×#15962
C2×#15952
#148112
#84082
#84052
#84032
#83302
#83022