Finite Group Databasebeta

← #346346

Subgroups — #346346

Order 512.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3490C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23920C212yesmaximal, complemented
3C2×#1600C212yesmaximal, complemented
4C2×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8408C212yesmaximal, complemented
8#8405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8331C212yesmaximal, complemented
11#8298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3490—24no—
13#3490—28no—
14#3490—24no—
15C2×#551—22no—
16C2×#551—22no—
17C2×#546—22no—
18C2×#546—22no—
19C2×#543C2211yescharacteristic
20C2×#538—21no—
21C2×#538C2212yes—
22C2×#534C2211yescharacteristic
23C2×#525—21no—
24C2×#525C2212yes—
25C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#120—21no—
27C22×#120—21no—
28C2×#518—21no—
29C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×#449—22no—
31C2×#450C2212yescomplemented
32C2×#447C2212yescomplemented
33C2×#392C2211yescharacteristic
34C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#386—21no—
36#2000—22no—
37#1999—22no—
38#1875—22no—
39#1874C2212yescomplemented
40#1872C2212yescomplemented
41#1779C2212yescomplemented
42#1600—28no—
43#1596—24no—
44#1595—24no—
45C2×#328C2212yescomplemented
46C2×#328C2212yescomplemented
47C2×#327C2212yescomplemented
48C2×#327C2212yescomplemented
49C2×#323C2211yescharacteristic
50C2×#323C2211yescharacteristic
51C2×#323C2212yescomplemented
52#1439C2211yescharacteristic
53#1439C2211yescharacteristic, complemented
54#1438—21no—
55#1438—21no—
56C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
57C26D411yescharacteristic
58C22×#41—21no—
59C22×#41D412yescomplemented
60C23×D4—21no—
61C23×D4—21no—
62C23×D4—21no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C24×C4D411yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×SD16—22no—
70C22×D8—22no—
71#551—216no—
72#551—216no—
73#551—216no—
74#551—216no—
75#546—216no—
76#546—216no—
77#546—216no—
78#546—216no—
79#543—24no—
80#543—22no—
81#543D414yescomplemented
82#538—28no—
83#538—28no—
84#538—24no—
85#538—24no—
86#538—24no—
87#538D418yescomplemented
88#534—24no—
89#534—22no—
90#534D414yescomplemented
91C2×#126—22no—
92C2×#126—22no—
93C2×#124—22no—
94C2×#124—22no—
95#525—28no—
96#525—28no—
97#525—24no—
98#525—24no—
99#525—24no—
100#525—24no—
101C2×#123—22no—
102C2×#123—22no—
103C2×#123—22no—
104C2×#123—22no—
105C2×#123—22no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—22no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
111C2×C22⋊Q8C2312yes—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—21no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—22no—
118C2×#121—44no—
119C2×#121D412yescomplemented
120C2×#121C2312yes—
121C2×#120—22no—
122C2×#120—22no—
123C2×#120—28no—
124C2×#120—28no—
125C2×#120—22no—
126C2×#120—22no—
127C2×#120—22no—
128C2×#120—44no—
129C2×#120—44no—
130C2×#120—44no—
131#518—28no—
132#518—28no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×C4×D4—22no—
136C2×C4×D4—22no—
137C2×C4×D4—22no—
138C2×C4×D4—22no—
139C2×#117—22no—
140C2×#117—21no—
141C2×#117D412yescomplemented
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊C4—22no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—22no—
148C22×C22⋊C4—22no—
149C22×C22⋊C4—22no—
150C22×C22⋊C4—22no—
151C22×C22⋊C4—24no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—21no—
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
159C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
160C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
162#450—24no—
163#450—24no—
164#449—48no—
165#447—24no—
166#447—24no—
167C2×#103—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×C22⋊C8—22no—
172C2×C22⋊C8—22no—
173C2×C22⋊C8C2312yes—
174C2×C22⋊C8C2312yes—
175#392—22no—
176#392—22no—
177#392—24no—
178#386—44no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95C2311yescharacteristic
183C2×#95C2311yescharacteristic
184#340—22no—
185#340—22no—
186#328—24no—
187#328—24no—
188#327—24no—
189#327—24no—
190#323—22no—
191#323—22no—
192#323—24no—
193C25—21no—
194C25—21no—
195C25—21no—
196C25—22no—
197C25—22no—
198C25—21no—
199C25—22no—
200C25—22no—
201C25—41no—
202C25—41no—
203C25—42no—
204C25—42no—
205C25—81no—
206C25—81no—
207C25C2×D411yescharacteristic
208C25C2×D411yescharacteristic
209C25C2×D411yescharacteristic
210C2×#41—28no—
211C2×#41—24no—
212C2×#41—24no—
213C2×#41—44no—
214C2×#41—82no—
215C2×#41—82no—
216C2×#41—82no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8C2×D412yes—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—24no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—24no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—28no—
229C22×D4—28no—
230C22×D4—24no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—42no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—41no—
251C22×D4—41no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—42no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4—81no—
258C22×D4—81no—
259C22×D4—81no—
260C22×D4—81no—
261C22×D4—81no—
262C22×D4—82no—
263C22×D4—82no—
264C22×D4—82no—
265C22×D4—82no—
266C22×D4C2×D412yes—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—42no—
283C23×C4—42no—
284C23×C4—81no—
285C23×C4—81no—
286C23×C4C2×D412yes—
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D412yes—
291C23×C4C2411yescharacteristic
292C2×SD16—44no—
293C2×SD16—44no—
294C2×SD16—82no—
295C2×D8—44no—
296C2×D8—44no—
297C2×D8—82no—
298C22×C8—22no—
299C22×C8—22no—
300#126—216no—
301#126—28no—
302#126—28no—
303#124—216no—
304#124—28no—
305#124—28no—
306#123—216no—
307#123—28no—
308#123—28no—
309#123—28no—
310#123—216no—
311#123—28no—
312#123—28no—
313#123—28no—
314C22⋊Q8—24no—
315C22⋊Q8—28no—
316C22⋊Q8—28no—
317C22⋊Q8—28no—
318C22⋊Q8—28no—
319C22⋊Q8—24no—
320C22⋊Q8—24no—
321C22⋊Q8—22no—
322C22⋊Q8—22no—
323C22⋊Q8—28no—
324C22⋊Q8—24no—
325C22⋊Q8C2×D414yes—
326C22⋊Q8C2×D414yes—
327#121—24no—
328#121—28no—
329#121—216no—
330#121—28no—
331#121—28no—
332#121—24no—
333#121—24no—
334#121—22no—
335#121—22no—
336#121—24no—
337#121—28no—
338#121—44no—
339#121—44no—
340#121—44no—
341#121C2×D414yes—
342#121C2×D414yes—
343#120—28no—
344#120—28no—
345#120—28no—
346#120—216no—
347#120—216no—
348#120—28no—
349#120—28no—
350#120—28no—
351#120—432no—
352C4×D4—28no—
353C4×D4—28no—
354C4×D4—28no—
355C4×D4—216no—
356C4×D4—216no—
357C4×D4—216no—
358C4×D4—28no—
359C4×D4—28no—
360C4×D4—28no—
361#117—216no—
362#117—28no—
363#117—24no—
364#117—24no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—42no—
373C2×C4⋊C4C2×D412yes—
374C2×C4⋊C4C2×D412yes—
375C2×C22⋊C4—28no—
376C2×C22⋊C4—28no—
377C2×C22⋊C4—28no—
378C2×C22⋊C4—28no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—24no—
382C2×C22⋊C4—216no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—28no—
386C2×C22⋊C4—28no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—24no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—81no—
422C2×C22⋊C4—81no—
423C2×C22⋊C4C2×D412yes—
424C2×C22⋊C4C2×D412yes—
425C2×C22⋊C4C2×D414yes—
426C2×C42—22no—
427C2×C42—22no—
428#103—44no—
429#102—44no—
430#102—44no—
431#102—44no—
432C22⋊C8—22no—
433C22⋊C8—22no—
434C22⋊C8—22no—
435C22⋊C8—22no—
436C22⋊C8—44no—
437C22⋊C8—82no—
438#95—21no—
439#95—22no—
440#95—21no—
441#95—42no—
442#95—42no—
443#95—81no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—22no—
448C24—22no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—24no—
453C24—24no—
454C24—24no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—22no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—22no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—44no—
474C24—44no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24—44no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—48no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—44no—
497C24—42no—
498C24—42no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—81no—
507C24—81no—
508C24—81no—
509C24—81no—
510C24—84no—
511C24—84no—
512C24—84no—
513C24—84no—
514C24—84no—
515C24—84no—
516C24—81no—
517C24—81no—
518C24—81no—
519C24—81no—
520C24—84no—
521C24—84no—
522C24—84no—
523C24—84no—
524C24—84no—
525C24#12011yescharacteristic
526C24#12011yescharacteristic
527C24#12012yes—
528C24#12012yes—
529C24#13512yes—
530C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
531C24C22×D411yescharacteristic
532#41—88no—
533#41—88no—
534#41—816no—
535C2×Q8—24no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—42no—
538C2×Q8—42no—
539C2×Q8—81no—
540C2×Q8—81no—
541C2×Q8#12014yescomplemented
542C2×D4—28no—
543C2×D4—28no—
544C2×D4—28no—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—28no—
550C2×D4—28no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—48no—
558C2×D4—48no—
559C2×D4—48no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—48no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—48no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—48no—
574C2×D4—48no—
575C2×D4—48no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—84no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—84no—
589C2×D4—84no—
590C2×D4—84no—
591C2×D4—84no—
592C2×D4—816no—
593C2×D4—816no—
594C2×D4—84no—
595C2×D4—84no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—84no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—84no—
601C2×D4—84no—
602C2×D4—84no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4—84no—
605C2×D4—84no—
606C2×D4—84no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4#12014yescomplemented
609C22×C4—24no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—28no—
621C22×C4—28no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—82no—
667C22×C4—82no—
668C22×C4—82no—
669C22×C4—84no—
670C22×C4—82no—
671C22×C4—84no—
672C22×C4—84no—
673C22×C4—81no—
674C22×C4—81no—
675C22×C4—81no—
676C22×C4—81no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—82no—
680C22×C4—82no—
681C22×C4#12012yes—
682C22×C4#12012yes—
683C22×C4#12012yes—
684C22×C4C22×D412yes—
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C22×D412yes—
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688SD16—88no—
689D8—88no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—42no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—42no—
696C4⋊C4—28no—
697C4⋊C4—28no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—28no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4#12014yescomplemented
708C4⋊C4#12014yescomplemented
709C22⋊C4—28no—
710C22⋊C4—28no—
711C22⋊C4—28no—
712C22⋊C4—28no—
713C22⋊C4—28no—
714C22⋊C4—28no—
715C22⋊C4—28no—
716C22⋊C4—28no—
717C22⋊C4—28no—
718C22⋊C4—28no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—48no—
728C22⋊C4—48no—
729C22⋊C4—48no—
730C22⋊C4—48no—
731C22⋊C4—84no—
732C22⋊C4—84no—
733C42—28no—
734C42—28no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—24no—
740C23—24no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—24no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—48no—
786C23—48no—
787C23—48no—
788C23—48no—
789C23—48no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—42no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—42no—
809C23—41no—
810C23—42no—
811C23—41no—
812C23—42no—
813C23—41no—
814C23—42no—
815C23—41no—
816C23—42no—
817C23—41no—
818C23—42no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—84no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23—84no—
856C23—84no—
857C23—816no—
858C23—816no—
859C23—84no—
860C23—84no—
861C23—84no—
862C23—84no—
863C23—816no—
864C23—816no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—162no—
876C23—162no—
877C23—162no—
878C23—162no—
879C23#44914yescomplemented
880C23#45312yes—
881C23B(4,𝔽2)12yes—
882C23C2×#12011yescharacteristic
883C23C2×#12011yescharacteristic
884C23C2×#12011yescharacteristic
885C23C2×#13511yescharacteristic
886C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
887C23#57511yescharacteristic
888C23#57511yescharacteristic
889Q8—44no—
890Q8—82no—
891Q8—84no—
892D4—44no—
893D4—44no—
894D4—44no—
895D4—416no—
896D4—416no—
897D4—416no—
898D4—44no—
899D4—44no—
900D4—44no—
901D4—44no—
902D4—82no—
903D4—82no—
904D4—82no—
905D4—88no—
906D4—88no—
907D4—84no—
908D4—88no—
909D4—88no—
910D4—816no—
911D4—816no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—24no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—24no—
918C2×C4—24no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—48no—
928C2×C4—48no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—82no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—84no—
957C2×C4—84no—
958C2×C4—84no—
959C2×C4—88no—
960C2×C4—88no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4C2×#12012yes—
974C2×C4C2×#12012yes—
975C8—82no—
976C8—82no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—22no—
990C22—24no—
991C22—22no—
992C22—22no—
993C22—22no—
994C22—22no—
995C22—22no—
996C22—44no—
997C22—44no—
998C22—44no—
999C22—44no—
1000C22—44no—
1001C22—44no—
1002C22—41no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—44no—
1017C22—42no—
1018C22—44no—
1019C22—42no—
1020C22—44no—
1021C22—42no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—82no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—82no—
1032C22—816no—
1033C22—816no—
1034C22—81no—
1035C22—82no—
1036C22—81no—
1037C22—82no—
1038C22—81no—
1039C22—82no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—161no—
1046C22—161no—
1047C22—161no—
1048C22—161no—
1049C22—168no—
1050C22—161no—
1051C22—161no—
1052C22—161no—
1053C22—161no—
1054C22#284611yescharacteristic
1055C22C2×#44911yescharacteristic
1056C22#300211yescharacteristic
1057C22#300211yescharacteristic
1058C22#300511yescharacteristic
1059C22#300611yescharacteristic
1060C22#300611yescharacteristic
1061C22C2×#45311yescharacteristic
1062C22#301911yescharacteristic
1063C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1064C22#302611yescharacteristic
1065C4—22no—
1066C4—22no—
1067C4—44no—
1068C4—42no—
1069C4—42no—
1070C4—44no—
1071C4—42no—
1072C4—44no—
1073C4—82no—
1074C4—82no—
1075C4—82no—
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—21no—
1080C2—42no—
1081C2—42no—
1082C2—44no—
1083C2—82no—
1084C2—84no—
1085C2—162no—
1086C2#1816211yescharacteristic
1087C2#1819211yescharacteristic
1088C2#1834611yescharacteristic
1089C2#1837611yescharacteristic
1090C2#3288011yescharacteristic
1091C2#3288811yescharacteristic
1092C2#3289811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3490C2semidirect
2. #23920C2semidirect
3. C2×#1600C2semidirect
4. C2×#1596C2semidirect
5. C2×#1595C2semidirect
6. #14716C2semidirect
7. #8408C2semidirect
8. #8405C2semidirect
9. #8403C2semidirect
10. #8331C2semidirect
11. #8298C2semidirect
25. C22×#121C22semidirect
31. C2×#450C22semidirect
32. C2×#447C22semidirect
34. C2×#392C22semidirect
39. #1874C22semidirect
40. #1872C22semidirect
41. #1779C22semidirect
45. C2×#328C22semidirect
46. C2×#328C22semidirect
47. C2×#327C22semidirect
48. C2×#327C22semidirect
51. C2×#323C22semidirect
53. #1439C22semidirect
56. C22⋊#95C22semidirect
59. C22×#41D4semidirect
81. #543D4semidirect
87. #538D4semidirect
90. #534D4semidirect
110. C2×C22⋊Q8D4semidirect
119. C2×#121D4semidirect
141. C2×#117D4semidirect
541. C2×Q8#120semidirect
608. C2×D4#120semidirect
707. C4⋊C4#120semidirect
708. C4⋊C4#120semidirect
879. C23#449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34902
#239202
C2×#16002
C2×#15962
C2×#15952
#147162
#84082
#84052
#84032
#83312
#82982