Finite Group Databasebeta

← #346347

Subgroups — #346347

Order 512.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23920C212yesmaximal, complemented
3C2×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1597C212yesmaximal, complemented
6#14719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8407C212yesmaximal, complemented
8#8406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8331C212yesmaximal, complemented
11#8299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3492—24no—
13#3492—28no—
14#3492—24no—
15C2×#554—22no—
16C2×#553—22no—
17C2×#552—22no—
18C2×#547—22no—
19C2×#544C2211yescharacteristic
20C2×#539—21no—
21C2×#539C2212yes—
22C2×#537C2211yescharacteristic
23C2×#525—21no—
24C2×#525—21no—
25C2×#525C2212yes—
26C22×#121C2211yescharacteristic
27C2×#520—21no—
28C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#449—22no—
30C2×#450C2212yes—
31C2×#447C2212yes—
32C2×#394C2211yescharacteristic
33C2×#394C2211yescharacteristic
34C2×#386—21no—
35C2×#386—21no—
36#2000—22no—
37#1999—22no—
38#1875—22no—
39#1874C2212yes—
40#1872C2212yes—
41#1779C2212yes—
42#1599—24no—
43#1598—24no—
44#1597—28no—
45C2×#328C2212yes—
46C2×#328C2212yes—
47C2×#327C2212yes—
48C2×#327C2212yes—
49C2×#324C2212yes—
50C2×#324C2211yescharacteristic
51C2×#324C2211yescharacteristic
52#1441C2211yescharacteristic
53#1441C2211yescharacteristic
54#1439—21no—
55#1439—21no—
56C22⋊#95C2211yescharacteristic
57C22×#41—21no—
58C22×#41—21no—
59C22×#41D412yes—
60C23×D4—21no—
61C23×D4C2311yescharacteristic
62C24×C4D411yescharacteristic
63C24×C4D411yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C22×SD16—22no—
66C22×D8—22no—
67#554—216no—
68#554—216no—
69#553—216no—
70#553—216no—
71#552—216no—
72#552—216no—
73#547—216no—
74#547—216no—
75#544—24no—
76#544—22no—
77#544D414yescomplemented
78#539—28no—
79#539—28no—
80#539—24no—
81#539—24no—
82#539—24no—
83#539D418yescomplemented
84#537—24no—
85#537—22no—
86#537D414yescomplemented
87C2×C4⋊Q8—22no—
88C2×#126—22no—
89C2×#126—22no—
90C2×#125—22no—
91C2×#125—22no—
92C2×#125—22no—
93#525—28no—
94#525—28no—
95#525—28no—
96#525—28no—
97#525—24no—
98#525—24no—
99#525—24no—
100#525—24no—
101C2×#123—22no—
102C2×#123—22no—
103C2×#123—22no—
104C2×#123—22no—
105C2×#123—22no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8—22no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8D412yes—
114C2×C22⋊Q8C2312yes—
115C2×#121—21no—
116C2×#121—21no—
117C2×#121—21no—
118C2×#121—22no—
119C2×#121—21no—
120C2×#121—22no—
121C2×#121—22no—
122C2×#121—44no—
123C2×#121D412yes—
124C2×#121C2312yes—
125C2×#120—22no—
126#520—28no—
127#520—28no—
128C2×C4×Q8—22no—
129C2×C4×D4—22no—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4—22no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×C4×D4—22no—
136C2×#117—22no—
137C2×#117—21no—
138C2×#117—21no—
139C2×#117D412yes—
140C22×C4⋊C4—22no—
141C22×C4⋊C4—22no—
142C22×C4⋊C4—22no—
143C22×C4⋊C4—24no—
144C22×C4⋊C4—22no—
145C22×C4⋊C4—22no—
146C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
147C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
148C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—21no—
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4—21no—
157#450—24no—
158#450—24no—
159#449—48no—
160#447—24no—
161#447—24no—
162C2×#103—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×C22⋊C8—22no—
167C2×C22⋊C8—22no—
168C2×C22⋊C8C2312yes—
169C2×C22⋊C8C2312yes—
170#394—24no—
171#394—22no—
172#394—22no—
173#386—44no—
174#386—44no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95C2311yescharacteristic
181C2×#95C2311yescharacteristic
182#340—22no—
183#340—22no—
184#328—24no—
185#328—24no—
186#327—24no—
187#327—24no—
188#324—24no—
189#324—22no—
190#324—22no—
191C25—21no—
192C25C2×D411yescharacteristic
193C2×#41—24no—
194C2×#41—28no—
195C2×#41—24no—
196C2×#41—24no—
197C2×#41—24no—
198C2×#41—42no—
199C2×#41—42no—
200C2×#41—44no—
201C2×#41—42no—
202C2×#41—42no—
203C2×#41—82no—
204C2×#41—82no—
205C2×#41—82no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8C2×D412yes—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—24no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—41no—
226C22×D4—41no—
227C22×D4—81no—
228C22×D4C2×D412yes—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—41no—
249C23×C4—41no—
250C23×C4—42no—
251C23×C4—42no—
252C23×C4—81no—
253C23×C4—81no—
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D412yes—
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D412yes—
261C23×C4C2411yescharacteristic
262C2×SD16—44no—
263C2×SD16—44no—
264C2×SD16—82no—
265C2×D8—44no—
266C2×D8—44no—
267C2×D8—82no—
268C22×C8—22no—
269C22×C8—22no—
270C4⋊Q8—28no—
271C4⋊Q8—28no—
272#126—216no—
273#126—28no—
274#126—28no—
275#125—216no—
276#125—28no—
277#125—28no—
278#125—28no—
279#125—28no—
280#123—28no—
281#123—216no—
282#123—28no—
283#123—28no—
284#123—216no—
285#123—28no—
286#123—28no—
287#123—28no—
288C22⋊Q8—24no—
289C22⋊Q8—28no—
290C22⋊Q8—28no—
291C22⋊Q8—28no—
292C22⋊Q8—28no—
293C22⋊Q8—216no—
294C22⋊Q8—28no—
295C22⋊Q8—28no—
296C22⋊Q8—24no—
297C22⋊Q8—24no—
298C22⋊Q8—22no—
299C22⋊Q8—22no—
300C22⋊Q8—28no—
301C22⋊Q8—24no—
302C22⋊Q8C2×D414yes—
303C22⋊Q8C2×D414yes—
304#121—24no—
305#121—28no—
306#121—28no—
307#121—28no—
308#121—28no—
309#121—28no—
310#121—24no—
311#121—24no—
312#121—22no—
313#121—22no—
314#121—24no—
315#121—28no—
316#121—44no—
317#121—44no—
318#121—44no—
319#121C2×D414yes—
320#121C2×D414yes—
321#120—28no—
322#120—28no—
323C4×Q8—216no—
324C4×D4—28no—
325C4×D4—28no—
326C4×D4—28no—
327C4×D4—216no—
328C4×D4—216no—
329C4×D4—216no—
330C4×D4—28no—
331C4×D4—28no—
332C4×D4—216no—
333C4×D4—28no—
334#117—24no—
335#117—216no—
336#117—28no—
337#117—24no—
338#117—24no—
339#117—24no—
340C2×C4⋊C4—28no—
341C2×C4⋊C4—28no—
342C2×C4⋊C4—28no—
343C2×C4⋊C4—28no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—216no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—42no—
368C2×C4⋊C4C2×D412yes—
369C2×C4⋊C4C2×D412yes—
370C2×C4⋊C4C2×D414yes—
371C2×C4⋊C4C2×D412yes—
372C2×C4⋊C4C2×D412yes—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—81no—
399C2×C22⋊C4—81no—
400C2×C42—22no—
401C2×C42—22no—
402C2×C42—22no—
403#103—44no—
404#102—44no—
405#102—44no—
406#102—44no—
407C22⋊C8—22no—
408C22⋊C8—22no—
409C22⋊C8—22no—
410C22⋊C8—22no—
411C22⋊C8—44no—
412C22⋊C8—82no—
413#95—21no—
414#95—22no—
415#95—21no—
416#95—42no—
417#95—42no—
418#95—42no—
419#95—42no—
420#95—81no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—22no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—22no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24#12011yescharacteristic
448C24#12011yescharacteristic
449C24C22×D411yescharacteristic
450#41—48no—
451#41—48no—
452#41—48no—
453#41—48no—
454#41—88no—
455#41—88no—
456#41—816no—
457C2×Q8—24no—
458C2×Q8—24no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—42no—
461C2×Q8—42no—
462C2×Q8—42no—
463C2×Q8—42no—
464C2×Q8—81no—
465C2×Q8—81no—
466C2×Q8#12014yes—
467C2×D4—28no—
468C2×D4—24no—
469C2×D4—28no—
470C2×D4—24no—
471C2×D4—24no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—48no—
492C2×D4—48no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—82no—
497C2×D4—84no—
498C2×D4—82no—
499C2×D4—81no—
500C2×D4—81no—
501C2×D4—84no—
502C2×D4—84no—
503C2×D4—82no—
504C2×D4—82no—
505C2×D4—82no—
506C2×D4—82no—
507C2×D4#12014yes—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—28no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—28no—
530C22×C4—28no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—82no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4—84no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4—84no—
589C22×C4—84no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4—82no—
594C22×C4#12012yes—
595C22×C4#12012yes—
596C22×C4#12012yes—
597C22×C4#12012yes—
598C22×C4#12012yes—
599C22×C4#13512yes—
600C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
601C22×C4C22×D412yes—
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D412yes—
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605SD16—88no—
606D8—88no—
607C2×C8—42no—
608C2×C8—42no—
609C2×C8—42no—
610C2×C8—42no—
611C2×C8—42no—
612C2×C8—42no—
613C4⋊C4—28no—
614C4⋊C4—28no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—28no—
617C4⋊C4—28no—
618C4⋊C4—24no—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—28no—
622C4⋊C4—28no—
623C4⋊C4—28no—
624C4⋊C4—24no—
625C4⋊C4—24no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—24no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4#12014yes—
635C4⋊C4#12014yes—
636C22⋊C4—28no—
637C22⋊C4—28no—
638C22⋊C4—28no—
639C22⋊C4—28no—
640C22⋊C4—28no—
641C22⋊C4—28no—
642C22⋊C4—28no—
643C22⋊C4—24no—
644C22⋊C4—24no—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—48no—
648C22⋊C4—84no—
649C22⋊C4—84no—
650C22⋊C4—84no—
651C22⋊C4—84no—
652C22⋊C4—84no—
653C42—28no—
654C42—28no—
655C42—28no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—24no—
661C23—24no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—24no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23#45412yes—
731C23B(4,𝔽2)12yes—
732C23C2×#12011yescharacteristic
733C23C2×#12011yescharacteristic
734C23C2×#12011yescharacteristic
735C23C2×#13511yescharacteristic
736C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
737C23#57511yescharacteristic
738C23#57511yescharacteristic
739Q8—44no—
740Q8—48no—
741Q8—82no—
742Q8—84no—
743D4—44no—
744D4—48no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747D4—416no—
748D4—416no—
749D4—44no—
750D4—44no—
751D4—44no—
752D4—44no—
753D4—82no—
754D4—82no—
755D4—82no—
756D4—84no—
757D4—88no—
758D4—88no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—48no—
784C2×C4—48no—
785C2×C4—416no—
786C2×C4—48no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—84no—
813C2×C4—88no—
814C2×C4—88no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4#44914yescomplemented
834C2×C4C2×#12012yes—
835C2×C4C2×#12012yes—
836C8—82no—
837C8—82no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—44no—
857C22—44no—
858C22—44no—
859C22—44no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—44no—
869C22—44no—
870C22—44no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—161no—
883C22—161no—
884C22—161no—
885C22—161no—
886C22—161no—
887C22—161no—
888C22—161no—
889C22—161no—
890C22#284611yescharacteristic
891C22C2×#44911yescharacteristic
892C22#300211yescharacteristic
893C22#300211yescharacteristic
894C22#300511yescharacteristic
895C22#300611yescharacteristic
896C22#300611yescharacteristic
897C22C2×#45411yescharacteristic
898C22#302011yescharacteristic
899C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
900C22#302611yescharacteristic
901C4—24no—
902C4—22no—
903C4—22no—
904C4—42no—
905C4—44no—
906C4—44no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—44no—
911C4—82no—
912C4—161no—
913C4—161no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—42no—
919C2—42no—
920C2—84no—
921C2—162no—
922C2#1816411yescharacteristic
923C2#1819311yescharacteristic
924C2#1834811yescharacteristic
925C2#1837811yescharacteristic
926C2#3288011yescharacteristic
927C2#3288911yescharacteristic
928C2#3289811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3492C2semidirect
2. #23920C2semidirect
3. C2×#1599C2semidirect
4. C2×#1598C2semidirect
5. C2×#1597C2semidirect
6. #14719C2semidirect
7. #8407C2semidirect
8. #8406C2semidirect
9. #8404C2semidirect
10. #8331C2semidirect
11. #8299C2semidirect
77. #544D4semidirect
83. #539D4semidirect
86. #537D4semidirect
833. C2×C4#449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34922
#239202
C2×#15992
C2×#15982
C2×#15972
#147192
#84072
#84062
#84042
#83312
#82992