Finite Group Databasebeta

← #346348

Subgroups — #346348

Order 512.

3924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3496C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23918C212yesmaximal, complemented
3C2×#1598C212yesmaximal, complemented
4C2×#1595C212yesmaximal, complemented
5#14722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8404C212yesmaximal, complemented
7#8403C212yesmaximal, complemented
8#8328C212yesmaximal, complemented
9#8301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×H(5,𝔽2)—21no—
11#3496—28no—
12#3496—28no—
13C2×#547—22no—
14C2×#546—24no—
15C2×D42—22no—
16C2×#537C2212yes—
17C2×#534—21no—
18C2×#534C2212yes—
19C2×#532—21no—
20C22×#121—21no—
21C22×#121C2212yes—
22C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24C2×#447—22no—
25C2×#447C2214yescomplemented
26C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#392—21no—
28C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#386—21no—
30#1999—24no—
31#1874—22no—
32#1874C2214yescomplemented
33#1779C2212yescomplemented
34#1598—28no—
35#1595—28no—
36C2×#327C2214yescomplemented
37C2×#327C2214yescomplemented
38C2×#324C2212yescomplemented
39C2×#323C2212yescomplemented
40#1441C2211yescharacteristic, complemented
41#1439C2211yescharacteristic, complemented
42#1438—21no—
43#1437—21no—
44C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
45C2×H(5,𝔽2)—28no—
46C2×H(5,𝔽2)—28no—
47C2×H(5,𝔽2)—44no—
48C2×H(5,𝔽2)—44no—
49C2×H(5,𝔽2)—44no—
50C2×H(5,𝔽2)—44no—
51C22×#41—24no—
52C22×#41—22no—
53C23×D4—24no—
54C23×D4—22no—
55C23×D4—22no—
56C23×D4—21no—
57C23×D4—21no—
58C23×D4—21no—
59C23×D4D411yescharacteristic
60C23×D4D412yescomplemented
61C23×D4C2311yescharacteristic
62C24×C4D411yescharacteristic
63C24×C4C2311yescharacteristic
64C22×D8—24no—
65#547—232no—
66#546—232no—
67#546—232no—
68D42—232no—
69#537—28no—
70#537—24no—
71#537D418yescomplemented
72#534—28no—
73#534—28no—
74#534—28no—
75#534—24no—
76#534D418yescomplemented
77#532—28no—
78#532—28no—
79C2×C4⋊Q8—21no—
80C2×#127—21no—
81C2×#124—22no—
82C2×#123—24no—
83C2×#123—24no—
84C2×C22⋊Q8—24no—
85C2×#121—22no—
86C2×#121—22no—
87C2×#121—28no—
88C2×#121—28no—
89C2×#121—24no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—28no—
95C2×#121—28no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—44no—
99C2×#121D414yescomplemented
100C2×#121C2314yes—
101C2×#120—24no—
102C2×#120—24no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—24no—
108C2×C4×D4—24no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4D412yescomplemented
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C42D411yescharacteristic
124#447—28no—
125#447—28no—
126#447—48no—
127C2×#102—24no—
128C2×#102—24no—
129C2×C22⋊C8—22no—
130C2×C22⋊C8—22no—
131C2×C22⋊C8C2314yes—
132#394—24no—
133#392—24no—
134#392—44no—
135#386—44no—
136C2×#95—21no—
137C2×#95—21no—
138C2×#95—21no—
139C2×#95—21no—
140C2×#95C2311yescharacteristic
141C2×#95C2311yescharacteristic
142#340—24no—
143#327—28no—
144#327—28no—
145#324—24no—
146#323—24no—
147C25—22no—
148C25—22no—
149C25—21no—
150C25C2×D411yescharacteristic
151C25C2×D411yescharacteristic
152H(5,𝔽2)—432no—
153H(5,𝔽2)—432no—
154H(5,𝔽2)—432no—
155H(5,𝔽2)—432no—
156C2×#41—28no—
157C2×#41—232no—
158C2×#41—28no—
159C2×#41—44no—
160C2×#41—44no—
161C2×#41—416no—
162C2×#41—416no—
163C2×#41—44no—
164C2×#41—44no—
165C22×Q8—22no—
166C22×D4—22no—
167C22×D4—22no—
168C22×D4—22no—
169C22×D4—22no—
170C22×D4—24no—
171C22×D4—22no—
172C22×D4—28no—
173C22×D4—28no—
174C22×D4—28no—
175C22×D4—232no—
176C22×D4—24no—
177C22×D4—28no—
178C22×D4—24no—
179C22×D4—22no—
180C22×D4—22no—
181C22×D4—28no—
182C22×D4—28no—
183C22×D4—22no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—42no—
190C22×D4—42no—
191C22×D4—44no—
192C22×D4—42no—
193C22×D4—416no—
194C22×D4—416no—
195C22×D4—44no—
196C22×D4—44no—
197C22×D4—44no—
198C22×D4—44no—
199C22×D4—44no—
200C22×D4—44no—
201C22×D4—44no—
202C22×D4—44no—
203C22×D4—42no—
204C22×D4—42no—
205C22×D4—42no—
206C22×D4—42no—
207C22×D4—42no—
208C22×D4—42no—
209C22×D4—42no—
210C22×D4—42no—
211C22×D4—81no—
212C22×D4—82no—
213C22×D4—82no—
214C22×D4—82no—
215C22×D4—81no—
216C22×D4—81no—
217C22×D4—81no—
218C22×D4—81no—
219C22×D4D814yescomplemented
220C22×D4C2×D414yes—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—24no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—42no—
234C23×C4—42no—
235C23×C4—81no—
236C23×C4—81no—
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D412yes—
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D412yes—
243C23×C4C2411yescharacteristic
244C2×D8—48no—
245C2×D8—48no—
246C2×D8—84no—
247C22×C8—24no—
248C4⋊Q8—28no—
249#127—28no—
250#124—216no—
251#123—232no—
252#123—216no—
253#123—216no—
254C22⋊Q8—216no—
255C22⋊Q8—216no—
256#121—28no—
257#121—28no—
258#121—28no—
259#121—216no—
260#121—216no—
261#121—216no—
262#121—28no—
263#121—216no—
264#121—28no—
265#121—216no—
266#121—28no—
267#121—28no—
268#121—24no—
269#121—24no—
270#121—28no—
271#121—28no—
272#121—44no—
273#121—44no—
274#121—44no—
275#121C2×D418yes—
276#121C2×D418yes—
277#120—232no—
278#120—216no—
279#120—216no—
280C4×D4—216no—
281C4×D4—216no—
282C4×D4—216no—
283C4×D4—216no—
284C2×C4⋊C4—22no—
285C2×C4⋊C4—28no—
286C2×C4⋊C4—22no—
287C2×C4⋊C4—22no—
288C2×C4⋊C4—22no—
289C2×C4⋊C4—22no—
290C2×C4⋊C4—28no—
291C2×C4⋊C4—22no—
292C2×C4⋊C4—42no—
293C2×C4⋊C4C2×D414yes—
294C2×C4⋊C4C2×D414yes—
295C2×C22⋊C4—24no—
296C2×C22⋊C4—216no—
297C2×C22⋊C4—216no—
298C2×C22⋊C4—24no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—24no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—24no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—24no—
307C2×C22⋊C4—42no—
308C2×C22⋊C4—41no—
309C2×C22⋊C4—41no—
310C2×C22⋊C4—42no—
311C2×C22⋊C4—42no—
312C2×C22⋊C4—42no—
313C2×C22⋊C4—42no—
314C2×C22⋊C4—42no—
315C2×C22⋊C4—42no—
316C2×C22⋊C4—42no—
317C2×C22⋊C4—42no—
318C2×C22⋊C4—42no—
319C2×C22⋊C4—42no—
320C2×C22⋊C4—42no—
321C2×C22⋊C4—81no—
322C2×C22⋊C4—81no—
323C2×C22⋊C4—81no—
324C2×C22⋊C4—81no—
325C2×C22⋊C4C2×D414yes—
326C2×C42—21no—
327C2×C42—21no—
328C2×C42—22no—
329C2×C42—22no—
330#102—48no—
331#102—48no—
332C22⋊C8—24no—
333C22⋊C8—24no—
334C22⋊C8—44no—
335C22⋊C8—82no—
336#95—22no—
337#95—22no—
338#95—42no—
339#95—42no—
340#95—42no—
341#95—81no—
342C24—21no—
343C24—21no—
344C24—21no—
345C24—21no—
346C24—21no—
347C24—21no—
348C24—21no—
349C24—21no—
350C24—28no—
351C24—28no—
352C24—24no—
353C24—22no—
354C24—41no—
355C24—41no—
356C24—41no—
357C24—41no—
358C24—41no—
359C24—41no—
360C24—41no—
361C24—41no—
362C24—44no—
363C24—44no—
364C24—44no—
365C24—41no—
366C24—41no—
367C24—41no—
368C24—41no—
369C24—41no—
370C24—41no—
371C24—41no—
372C24—44no—
373C24—41no—
374C24—41no—
375C24—41no—
376C24—41no—
377C24—41no—
378C24—41no—
379C24—41no—
380C24—82no—
381C24—82no—
382C24—82no—
383C24—82no—
384C24—82no—
385C24—82no—
386C24—82no—
387C24—82no—
388C24#12012yes—
389C24#12012yes—
390C24C2×D812yes—
391C24C2×D812yes—
392C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
393C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
394C24C22×D411yescharacteristic
395#41—416no—
396#41—416no—
397#41—416no—
398#41—4128no—
399#41—416no—
400C2×Q8—28no—
401C2×Q8—44no—
402C2×Q8—44no—
403C2×D4—28no—
404C2×D4—28no—
405C2×D4—28no—
406C2×D4—28no—
407C2×D4—28no—
408C2×D4—28no—
409C2×D4—28no—
410C2×D4—216no—
411C2×D4—216no—
412C2×D4—28no—
413C2×D4—28no—
414C2×D4—28no—
415C2×D4—24no—
416C2×D4—28no—
417C2×D4—28no—
418C2×D4—24no—
419C2×D4—28no—
420C2×D4—44no—
421C2×D4—44no—
422C2×D4—44no—
423C2×D4—44no—
424C2×D4—44no—
425C2×D4—44no—
426C2×D4—42no—
427C2×D4—4128no—
428C2×D4—48no—
429C2×D4—48no—
430C2×D4—48no—
431C2×D4—416no—
432C2×D4—416no—
433C2×D4—416no—
434C2×D4—416no—
435C2×D4—416no—
436C2×D4—416no—
437C2×D4—416no—
438C2×D4—44no—
439C2×D4—44no—
440C2×D4—44no—
441C2×D4—44no—
442C2×D4—48no—
443C2×D4—416no—
444C2×D4—48no—
445C2×D4—48no—
446C2×D4—44no—
447C2×D4—44no—
448C2×D4—816no—
449C2×D4—84no—
450C2×D4—84no—
451C2×D4—816no—
452C2×D4—82no—
453C2×D4—82no—
454C2×D4—82no—
455C2×D4—82no—
456C2×D4—84no—
457C2×D4—84no—
458C2×D4—84no—
459C2×D4—84no—
460C2×D4—84no—
461C2×D4—84no—
462C2×D4—84no—
463C2×D4—84no—
464C2×D4—84no—
465C2×D4—84no—
466C2×D4—84no—
467C2×D4—84no—
468C2×D4#12018yes—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—28no—
474C22×C4—28no—
475C22×C4—24no—
476C22×C4—216no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—24no—
482C22×C4—24no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—24no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—24no—
488C22×C4—24no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—48no—
499C22×C4—48no—
500C22×C4—44no—
501C22×C4—44no—
502C22×C4—44no—
503C22×C4—44no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—84no—
531C22×C4—84no—
532C22×C4—84no—
533C22×C4—84no—
534C22×C4#12011yescharacteristic
535C22×C4#12012yes—
536C22×C4#12011yescharacteristic
537C22×C4#12012yes—
538C22×C4#12012yes—
539C22×C4C2×D812yes—
540C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
541C22×C4C22×D412yes—
542C22×C4C22×D412yes—
543C22×C4C22×D412yes—
544D8—816no—
545C2×C8—44no—
546C2×C8—44no—
547C2×C8—44no—
548C4⋊C4—28no—
549C4⋊C4—28no—
550C4⋊C4—28no—
551C4⋊C4—28no—
552C4⋊C4—24no—
553C4⋊C4—24no—
554C4⋊C4—42no—
555C4⋊C4#12018yes—
556C22⋊C4—216no—
557C22⋊C4—28no—
558C22⋊C4—216no—
559C22⋊C4—216no—
560C22⋊C4—28no—
561C22⋊C4—28no—
562C22⋊C4—28no—
563C22⋊C4—44no—
564C22⋊C4—44no—
565C22⋊C4—84no—
566C22⋊C4—84no—
567C22⋊C4—84no—
568C22⋊C4—84no—
569C22⋊C4—84no—
570C42—24no—
571C42—24no—
572C23—21no—
573C23—21no—
574C23—21no—
575C23—21no—
576C23—22no—
577C23—22no—
578C23—22no—
579C23—22no—
580C23—22no—
581C23—22no—
582C23—22no—
583C23—22no—
584C23—22no—
585C23—22no—
586C23—22no—
587C23—22no—
588C23—22no—
589C23—22no—
590C23—22no—
591C23—22no—
592C23—28no—
593C23—42no—
594C23—42no—
595C23—42no—
596C23—42no—
597C23—42no—
598C23—42no—
599C23—42no—
600C23—42no—
601C23—42no—
602C23—42no—
603C23—416no—
604C23—416no—
605C23—42no—
606C23—42no—
607C23—42no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—42no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—44no—
616C23—44no—
617C23—44no—
618C23—44no—
619C23—44no—
620C23—44no—
621C23—42no—
622C23—81no—
623C23—81no—
624C23—81no—
625C23—81no—
626C23—81no—
627C23—81no—
628C23—81no—
629C23—81no—
630C23—81no—
631C23—81no—
632C23—81no—
633C23—81no—
634C23—81no—
635C23—81no—
636C23—81no—
637C23—81no—
638C23—81no—
639C23—81no—
640C23—81no—
641C23—81no—
642C23—81no—
643C23—81no—
644C23—81no—
645C23—81no—
646C23—81no—
647C23—81no—
648C23—81no—
649C23—81no—
650C23—81no—
651C23—81no—
652C23—81no—
653C23—81no—
654C23—88no—
655C23—88no—
656C23—88no—
657C23—88no—
658C23—81no—
659C23—81no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—164no—
669C23—164no—
670C23—164no—
671C23—164no—
672C23—164no—
673C23—164no—
674C23—164no—
675C23—164no—
676C23#44714yes—
677C23#44714yescomplemented
678C23C2×#12011yescharacteristic
679C23C2×#12011yescharacteristic
680C23C2×#12011yescharacteristic
681C23C22×D811yescharacteristic
682C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
683C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
684C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
685Q8—416no—
686D4—232no—
687D4—48no—
688D4—416no—
689D4—416no—
690D4—48no—
691D4—432no—
692D4—432no—
693D4—48no—
694D4—48no—
695D4—48no—
696D4—48no—
697D4—84no—
698D4—84no—
699D4—88no—
700D4—88no—
701D4—816no—
702D4—816no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—28no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—48no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—48no—
725C2×C4—432no—
726C2×C4—416no—
727C2×C4—416no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—84no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4#44714yescomplemented
762C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
763C2×C4C2×#12014yes—
764C8—84no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—24no—
778C22—24no—
779C22—24no—
780C22—24no—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—48no—
793C22—48no—
794C22—48no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—84no—
807C22—84no—
808C22—84no—
809C22—84no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—161no—
814C22—161no—
815C22—161no—
816C22—161no—
817C22—1616no—
818C22—1616no—
819C22—161no—
820C22—161no—
821C22—161no—
822C22—161no—
823C22#284611yescharacteristic
824C22C2×#44711yescharacteristic
825C22C2×#44711yescharacteristic
826C22C2×#44711yescharacteristic
827C22#300311yescharacteristic
828C22#300311yescharacteristic
829C22#300311yescharacteristic
830C22#301811yescharacteristic
831C22#302111yescharacteristic
832C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
833C22#302611yescharacteristic
834C4—24no—
835C4—24no—
836C4—22no—
837C4—48no—
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—42no—
841C4—82no—
842C4—82no—
843C4—161no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—44no—
849C2—44no—
850C2—88no—
851C2—162no—
852C2#1816611yescharacteristic
853C2#1819411yescharacteristic
854C2#1835011yescharacteristic
855C2#1838011yescharacteristic
856C2#3287811yescharacteristic
857C2#3289011yescharacteristic
858C2#3289811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3496C2semidirect
2. #23918C2semidirect
3. C2×#1598C2semidirect
4. C2×#1595C2semidirect
5. #14722C2semidirect
6. #8404C2semidirect
7. #8403C2semidirect
8. #8328C2semidirect
9. #8301C2semidirect
22. C22×#121C22semidirect
25. C2×#447C22semidirect
26. C2×#394C22semidirect
28. C2×#392C22semidirect
32. #1874C22semidirect
33. #1779C22semidirect
36. C2×#327C22semidirect
37. C2×#327C22semidirect
38. C2×#324C22semidirect
39. C2×#323C22semidirect
40. #1441C22semidirect
41. #1439C22semidirect
44. C22⋊#95C22semidirect
60. C23×D4D4semidirect
71. #537D4semidirect
76. #534D4semidirect
99. C2×#121D4semidirect
110. C22×C4⋊C4D4semidirect
219. C22×D4D8semidirect
677. C23#447semidirect
761. C2×C4#447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34962
#239182
C2×#15982
C2×#15952
#147222
#84042
#84032
#83282
#83012