Finite Group Databasebeta

← #346350

Subgroups — #346350

Order 512.

2850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1027 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1600C212yesmaximal, complemented
5C2×#1597C212yesmaximal, complemented
6#14722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8408C212yesmaximal, complemented
8#8407C212yesmaximal, complemented
9#8329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3505—28no—
13#3505—28no—
14C2×#553—22no—
15C2×#553—21no—
16C2×#552—21no—
17C2×#551—22no—
18C2×#548—21no—
19C2×#546—21no—
20C2×#539C2212yes—
21C2×#538C2212yes—
22C2×#534—21no—
23C2×#529—21no—
24C2×#525—21no—
25C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26C22×#121C2211yescharacteristic
27C22×#121C2211yescharacteristic
28C2×#518—21no—
29C22×C4×D4C2211yescharacteristic
30C2×#448—21no—
31C2×#450C2212yescomplemented
32C2×#447—21no—
33C2×#447C2212yes—
34C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#392—21no—
36C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#386—21no—
38#2000—22no—
39#1999—22no—
40#1874—21no—
41#1874—21no—
42#1874C2212yes—
43#1872C2212yescomplemented
44#1779C2211yescharacteristic
45#1779C2211yescharacteristic
46#1600—28no—
47#1597—28no—
48C2×#328C2212yescomplemented
49C2×#328C2212yescomplemented
50C2×#327C2212yes—
51C2×#327C2212yes—
52C2×#324C2212yescomplemented
53C2×#323C2212yescomplemented
54#1441C2211yescharacteristic, complemented
55#1439C2211yescharacteristic, complemented
56#1438—21no—
57#1437—21no—
58C22⋊#95C2211yescharacteristic
59C22×#41—21no—
60C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
61C23×D4—21no—
62C23×D4—21no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4D411yescharacteristic
65C23×D4D411yescharacteristic, complemented
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C24×C4D411yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×SD16—22no—
70C22×D8—22no—
71#553—216no—
72#553—216no—
73#553—216no—
74#552—216no—
75#551—216no—
76#551—216no—
77#548—216no—
78#546—216no—
79#539—24no—
80#539—24no—
81#539—24no—
82#539D418yescomplemented
83#538—24no—
84#538—24no—
85#538—24no—
86#538D418yescomplemented
87#534—28no—
88#534—28no—
89#529—28no—
90#529—28no—
91C2×#126—22no—
92C2×#126—22no—
93C2×#126—22no—
94C2×#125—21no—
95C2×#125—22no—
96C2×#124—21no—
97C2×#124—22no—
98#525—28no—
99#525—28no—
100C2×#123—22no—
101C2×#123—22no—
102C2×#123—22no—
103C2×#123—22no—
104C2×#123—22no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—24no—
110C2×C22⋊Q8—24no—
111C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
112C2×C22⋊Q8C2312yes—
113C2×#121—21no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—22no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—21no—
118C2×#121—21no—
119C2×#121—24no—
120C2×#121—24no—
121C2×#121—21no—
122C2×#121—21no—
123C2×#121—21no—
124C2×#121—21no—
125C2×#121—44no—
126C2×#121D412yescomplemented
127C2×#121C2312yes—
128C2×#120—22no—
129C2×#120—22no—
130#518—28no—
131#518—28no—
132C2×C4×Q8—21no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×C4×D4—22no—
136C2×C4×D4—21no—
137C2×C4×D4—21no—
138C2×C4×D4—21no—
139C2×C4×D4—21no—
140C2×C4×D4—21no—
141C2×C4×D4—22no—
142C2×C4×D4—22no—
143C2×C4×D4—24no—
144C2×C4×D4—24no—
145C2×#117—22no—
146C2×#117—21no—
147C2×#117—22no—
148C22×C4⋊C4—21no—
149C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
150C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
151C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C22⋊C4—22no—
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
163C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C42D411yescharacteristic
165#450—24no—
166#450—24no—
167#448—44no—
168#447—24no—
169#447—24no—
170#447—44no—
171C2×#103—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176C2×C22⋊C8—21no—
177C2×C22⋊C8—21no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179C2×C22⋊C8C2312yes—
180C2×C22⋊C8C2312yes—
181#394—24no—
182#392—24no—
183#392—44no—
184#386—44no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95C2311yescharacteristic
190C2×#95C2311yescharacteristic
191#340—22no—
192#340—22no—
193#328—24no—
194#328—24no—
195#327—24no—
196#327—24no—
197#324—24no—
198#323—24no—
199C25—21no—
200C25—21no—
201C25C2×D411yescharacteristic
202C25C2×D411yescharacteristic
203C2×#41—28no—
204C2×#41—82no—
205C2×#41—82no—
206C22×Q8—24no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—42no—
209C22×Q8—81no—
210C22×Q8C2×D412yes—
211C22×D4—24no—
212C22×D4—24no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—24no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—41no—
230C22×D4—41no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—41no—
243C22×D4—41no—
244C22×D4—42no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—81no—
249C22×D4—81no—
250C22×D4—81no—
251C22×D4—81no—
252C22×D4—81no—
253C22×D4—81no—
254C22×D4C2×D412yes—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4—42no—
271C23×C4—81no—
272C23×C4—81no—
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2411yescharacteristic
282C2×SD16—44no—
283C2×SD16—44no—
284C2×SD16—82no—
285C2×D8—44no—
286C2×D8—44no—
287C2×D8—82no—
288C22×C8—22no—
289C22×C8—22no—
290#126—216no—
291#126—28no—
292#126—28no—
293#126—28no—
294#126—28no—
295#125—28no—
296#125—28no—
297#125—28no—
298#124—28no—
299#124—28no—
300#124—28no—
301#123—216no—
302#123—28no—
303#123—216no—
304#123—28no—
305#123—28no—
306#123—28no—
307#123—28no—
308#123—28no—
309C22⋊Q8—24no—
310C22⋊Q8—24no—
311C22⋊Q8—28no—
312C22⋊Q8—28no—
313C22⋊Q8—28no—
314C22⋊Q8—24no—
315C22⋊Q8—28no—
316C22⋊Q8—22no—
317C22⋊Q8—22no—
318C22⋊Q8—24no—
319C22⋊Q8C2×D414yes—
320C22⋊Q8C2×D414yes—
321#121—24no—
322#121—24no—
323#121—28no—
324#121—28no—
325#121—216no—
326#121—216no—
327#121—28no—
328#121—24no—
329#121—28no—
330#121—22no—
331#121—22no—
332#121—24no—
333#121—24no—
334#121—24no—
335#121—42no—
336#121—42no—
337#121—42no—
338#121—42no—
339#121—42no—
340#121—42no—
341#121C2×D414yes—
342#121C2×D414yes—
343#120—28no—
344#120—216no—
345#120—28no—
346C4×Q8—28no—
347C4×D4—28no—
348C4×D4—28no—
349C4×D4—28no—
350C4×D4—28no—
351C4×D4—28no—
352C4×D4—28no—
353C4×D4—216no—
354C4×D4—216no—
355C4×D4—216no—
356C4×D4—28no—
357C4×D4—28no—
358C4×D4—28no—
359#117—216no—
360#117—28no—
361#117—216no—
362C2×C4⋊C4—28no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—24no—
375C2×C4⋊C4—24no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—42no—
379C2×C4⋊C4C2×D414yes—
380C2×C4⋊C4C2×D412yes—
381C2×C4⋊C4C2×D412yes—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—24no—
385C2×C22⋊C4—24no—
386C2×C22⋊C4—216no—
387C2×C22⋊C4—28no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—41no—
406C2×C22⋊C4—41no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—81no—
419C2×C22⋊C4—81no—
420C2×C22⋊C4—81no—
421C2×C22⋊C4—81no—
422C2×C22⋊C4C2×D414yes—
423C2×C42—22no—
424C2×C42—22no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—22no—
428C2×C42—22no—
429#103—44no—
430#102—44no—
431#102—44no—
432#102—44no—
433C22⋊C8—22no—
434C22⋊C8—22no—
435C22⋊C8—22no—
436C22⋊C8—22no—
437C22⋊C8—42no—
438C22⋊C8—42no—
439C22⋊C8—81no—
440C22⋊C8—81no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443#95—42no—
444#95—42no—
445#95—42no—
446#95—81no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—24no—
452C24—21no—
453C24—22no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—22no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—42no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—42no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—81no—
485C24—81no—
486C24—81no—
487C24—81no—
488C24#12011yescharacteristic
489C24#12011yescharacteristic
490C24#12012yes—
491C24#13512yes—
492C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
493C24C22×D411yescharacteristic
494#41—816no—
495C2×Q8—24no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—42no—
498C2×Q8—42no—
499C2×Q8—42no—
500C2×Q8—42no—
501C2×Q8—88no—
502C2×Q8#12014yes—
503C2×D4—24no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—28no—
506C2×D4—24no—
507C2×D4—24no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—28no—
512C2×D4—28no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—44no—
515C2×D4—44no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—48no—
526C2×D4—48no—
527C2×D4—48no—
528C2×D4—48no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—48no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—88no—
546C2×D4—84no—
547C2×D4—84no—
548C2×D4—82no—
549C2×D4—82no—
550C2×D4—82no—
551C2×D4—82no—
552C2×D4—84no—
553C2×D4—84no—
554C2×D4—84no—
555C2×D4—84no—
556C2×D4—84no—
557C2×D4—82no—
558C2×D4—82no—
559C2×D4—84no—
560C2×D4—84no—
561C2×D4—84no—
562C2×D4—84no—
563C2×D4—84no—
564C2×D4—82no—
565C2×D4—82no—
566C2×D4#12014yes—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—28no—
585C22×C4—28no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—84no—
637C22×C4—84no—
638C22×C4—84no—
639C22×C4—84no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4#12012yes—
649C22×C4#12011yescharacteristic
650C22×C4#12011yescharacteristic
651C22×C4#12012yes—
652C22×C4#12012yes—
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D412yes—
656C22×C4C22×D412yes—
657SD16—88no—
658D8—88no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—42no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—42no—
664C2×C8—42no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—28no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—28no—
669C4⋊C4—28no—
670C4⋊C4—28no—
671C4⋊C4—28no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4#12014yes—
683C4⋊C4#12014yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—28no—
686C22⋊C4—28no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—28no—
689C22⋊C4—28no—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—28no—
692C22⋊C4—28no—
693C22⋊C4—28no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—84no—
703C22⋊C4—84no—
704C22⋊C4—84no—
705C22⋊C4—84no—
706C22⋊C4—84no—
707C42—24no—
708C42—24no—
709C42—28no—
710C42—28no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—24no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—48no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—42no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—84no—
800C23—84no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23—162no—
812C23—162no—
813C23—162no—
814C23—162no—
815C23#44912yes—
816C23#44912yes—
817C23C2×#12011yescharacteristic
818C23C2×#12011yescharacteristic
819C23C2×#12011yescharacteristic
820C23C2×#13511yescharacteristic
821C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
822C23#57511yescharacteristic
823C23#57511yescharacteristic
824Q8—44no—
825Q8—48no—
826Q8—82no—
827D4—44no—
828D4—48no—
829D4—44no—
830D4—44no—
831D4—48no—
832D4—48no—
833D4—416no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—44no—
837D4—44no—
838D4—82no—
839D4—82no—
840D4—82no—
841D4—88no—
842D4—88no—
843D4—88no—
844D4—88no—
845D4—816no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—48no—
870C2×C4—48no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—88no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—84no—
900C2×C4—84no—
901C2×C4—88no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
918C2×C4C2×#12012yes—
919C2×C4C2×#12012yes—
920C8—82no—
921C8—82no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—22no—
935C22—22no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—22no—
940C22—44no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—44no—
951C22—44no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—44no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22—82no—
961C22—82no—
962C22—82no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—81no—
967C22—82no—
968C22—81no—
969C22—82no—
970C22—81no—
971C22—82no—
972C22—81no—
973C22—82no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—82no—
977C22—161no—
978C22—161no—
979C22—161no—
980C22—161no—
981C22—168no—
982C22—161no—
983C22—161no—
984C22—161no—
985C22—161no—
986C22#284611yescharacteristic
987C22C2×#44911yescharacteristic
988C22#300211yescharacteristic
989C22#300211yescharacteristic
990C22#300511yescharacteristic
991C22#300611yescharacteristic
992C22#300611yescharacteristic
993C22#301811yescharacteristic
994C22#302111yescharacteristic
995C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
996C22#302611yescharacteristic
997C4—22no—
998C4—22no—
999C4—22no—
1000C4—42no—
1001C4—44no—
1002C4—42no—
1003C4—44no—
1004C4—41no—
1005C4—42no—
1006C4—44no—
1007C4—82no—
1008C4—82no—
1009C4—161no—
1010C2—21no—
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—21no—
1014C2—42no—
1015C2—42no—
1016C2—82no—
1017C2—84no—
1018C2—162no—
1019C2#1816811yescharacteristic
1020C2#1819811yescharacteristic
1021C2#1835411yescharacteristic
1022C2#1838411yescharacteristic
1023C2#3288011yescharacteristic
1024C2#3289011yescharacteristic
1025C2#3289811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3505C2semidirect
2. #23919C2semidirect
3. #23918C2semidirect
4. C2×#1600C2semidirect
5. C2×#1597C2semidirect
6. #14722C2semidirect
7. #8408C2semidirect
8. #8407C2semidirect
9. #8329C2semidirect
10. #8328C2semidirect
11. #8301C2semidirect
31. C2×#450C22semidirect
34. C2×#394C22semidirect
36. C2×#392C22semidirect
43. #1872C22semidirect
48. C2×#328C22semidirect
49. C2×#328C22semidirect
52. C2×#324C22semidirect
53. C2×#323C22semidirect
54. #1441C22semidirect
55. #1439C22semidirect
60. C23×Q8D4semidirect
65. C23×D4D4semidirect
82. #539D4semidirect
86. #538D4semidirect
111. C2×C22⋊Q8D4semidirect
126. C2×#121D4semidirect
149. C22×C4⋊C4D4semidirect
150. C22×C4⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35052
#239192
#239182
C2×#16002
C2×#15972
#147222
#84082
#84072
#83292
#83282
#83012