Finite Group Databasebeta

← #346351

Subgroups — #346351

Order 512.

2534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3491C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23936C212yesmaximal, complemented
3C2×#1597C212yesmaximal, complemented
4C2×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1595C211yesmaximal, characteristic
6#14886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8407C212yesmaximal, complemented
8#8405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8330C212yesmaximal, complemented
11#8300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3491—24no—
13#3491—28no—
14#3491—24no—
15C2×#552—22no—
16C2×#552—22no—
17C2×#551—22no—
18C2×#551—22no—
19C2×#543C2211yescharacteristic
20C2×#539—21no—
21C2×#539C2212yes—
22C2×#534C2211yescharacteristic
23C2×#529—21no—
24C2×#529C2212yes—
25C22×#123—21no—
26C2×#518—21no—
27C22×#117C2211yescharacteristic
28C2×#450C2212yescomplemented
29C2×#447C2212yes—
30C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#392C2211yescharacteristic
32C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#386—21no—
34#2025—22no—
35#2012—22no—
36#1880—22no—
37#1879—22no—
38#1874C2212yes—
39#1872C2212yescomplemented
40#1817C2212yescomplemented
41#1597—28no—
42#1596—24no—
43#1595—24no—
44C2×#328C2212yescomplemented
45C2×#328C2212yescomplemented
46C2×#327C2212yes—
47C2×#327C2212yes—
48C2×#324C2212yescomplemented
49C2×#323C2211yescharacteristic
50C2×#323C2211yescharacteristic
51#1441C2211yescharacteristic, complemented
52#1439—21no—
53#1439C2211yescharacteristic
54#1438—21no—
55#1437—21no—
56#1434C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4—21no—
58C23×D4—21no—
59C23×D4C2311yescharacteristic
60C24×C4D411yescharacteristic
61C22×SD16—22no—
62C22×D8—22no—
63#552—216no—
64#552—216no—
65#552—216no—
66#552—216no—
67#551—216no—
68#551—216no—
69#551—216no—
70#551—216no—
71#543—24no—
72#543—22no—
73#543D414yes—
74#539—28no—
75#539—28no—
76#539—24no—
77#539—24no—
78#539—24no—
79#539D418yescomplemented
80#534—24no—
81#534—22no—
82#534D414yes—
83#529—28no—
84#529—28no—
85#529—24no—
86#529—24no—
87#529—24no—
88#529—24no—
89C2×#126—22no—
90C2×#126—22no—
91C2×#126—22no—
92C2×#126—22no—
93C2×#125—21no—
94C2×#125—22no—
95C2×#125—22no—
96C2×#125D412yescomplemented
97C2×#124—21no—
98C2×#124D412yescomplemented
99C2×#123—22no—
100C2×#123—22no—
101C2×#123—28no—
102C2×#123—28no—
103C2×#123—22no—
104C2×#123—22no—
105C2×#123—22no—
106C2×#123—22no—
107C2×#123—22no—
108C2×C22⋊Q8—22no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8—22no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8C2312yes—
114C2×#121—21no—
115C2×#121C2312yes—
116C2×#120—22no—
117#518—28no—
118#518—28no—
119C2×C4×Q8—21no—
120C2×C4×Q8D412yescomplemented
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4D412yescomplemented
127C2×#117—22no—
128C2×#117—22no—
129C2×#117—24no—
130C2×#117—22no—
131C2×#117—22no—
132C2×#117—22no—
133C2×#117—22no—
134C2×#117—22no—
135C22×C4⋊C4—21no—
136C22×C4⋊C4—21no—
137C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊C4—22no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
151C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C42D411yescharacteristic
153C22×C42C2311yescharacteristic
154#450—24no—
155#450—24no—
156#447—24no—
157#447—24no—
158C2×#103—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×C22⋊C8C2312yes—
163C2×C22⋊C8C2312yes—
164#394—24no—
165#392—22no—
166#392—22no—
167#390—22no—
168#390—22no—
169#386—44no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95C2311yescharacteristic
176C2×#95C2311yescharacteristic
177#340—22no—
178#340—22no—
179#336—22no—
180#336—22no—
181#328—24no—
182#328—24no—
183#327—24no—
184#327—24no—
185#324—24no—
186#323—22no—
187#323—22no—
188C25—21no—
189C25—21no—
190C25C2×D411yescharacteristic
191C22×Q8—21no—
192C22×Q8C2×D412yes—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—24no—
195C22×D4—24no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—42no—
203C22×D4—42no—
204C22×D4—42no—
205C22×D4—42no—
206C22×D4—42no—
207C22×D4—42no—
208C22×D4—42no—
209C22×D4—42no—
210C22×D4—42no—
211C22×D4—42no—
212C22×D4—81no—
213C22×D4—81no—
214C22×D4—81no—
215C22×D4C2×D412yes—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—41no—
231C23×C4—41no—
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2411yescharacteristic
238C2×SD16—44no—
239C2×SD16—44no—
240C2×SD16—82no—
241C2×D8—44no—
242C2×D8—44no—
243C2×D8—82no—
244C22×C8—22no—
245C22×C8—22no—
246#126—216no—
247#126—28no—
248#126—28no—
249#126—216no—
250#126—28no—
251#126—28no—
252#125—28no—
253#125—216no—
254#125—28no—
255#125—28no—
256#125—24no—
257#125—24no—
258#124—28no—
259#124—24no—
260#124—24no—
261#123—28no—
262#123—28no—
263#123—28no—
264#123—216no—
265#123—216no—
266#123—28no—
267#123—216no—
268#123—28no—
269#123—28no—
270#123—28no—
271#123—28no—
272C22⋊Q8—24no—
273C22⋊Q8—216no—
274C22⋊Q8—28no—
275C22⋊Q8—28no—
276C22⋊Q8—28no—
277C22⋊Q8—28no—
278C22⋊Q8—28no—
279C22⋊Q8—24no—
280C22⋊Q8—22no—
281C22⋊Q8—22no—
282C22⋊Q8—28no—
283C22⋊Q8C2×D414yes—
284C22⋊Q8C2×D414yes—
285#121—24no—
286#121—24no—
287#121—22no—
288#121—22no—
289#121C2×D414yes—
290#121C2×D414yes—
291#120—28no—
292#120—28no—
293C4×Q8—28no—
294C4×Q8—24no—
295C4×Q8—24no—
296C4×D4—28no—
297C4×D4—28no—
298C4×D4—28no—
299C4×D4—216no—
300C4×D4—216no—
301C4×D4—28no—
302C4×D4—24no—
303C4×D4—28no—
304C4×D4—24no—
305#117—28no—
306#117—28no—
307#117—28no—
308#117—28no—
309#117—216no—
310#117—216no—
311#117—28no—
312#117—28no—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—28no—
316C2×C4⋊C4—28no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—22no—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—81no—
333C2×C4⋊C4C2×D414yes—
334C2×C4⋊C4C2×D412yes—
335C2×C4⋊C4C2×D412yes—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—216no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—28no—
343C2×C22⋊C4—28no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—81no—
370C2×C22⋊C4—81no—
371C2×C22⋊C4—81no—
372C2×C22⋊C4—81no—
373C2×C22⋊C4—81no—
374C2×C22⋊C4—81no—
375C2×C22⋊C4C2×D412yes—
376C2×C22⋊C4C2×D412yes—
377C2×C42—22no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—22no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—22no—
382C2×C42—22no—
383C2×C42—22no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42C2×D412yes—
387C2×C42C2×D412yes—
388#103—82no—
389#102—44no—
390#102—44no—
391#102—82no—
392C22⋊C8—22no—
393C22⋊C8—22no—
394C22⋊C8—22no—
395C22⋊C8—22no—
396#95—21no—
397#95—22no—
398#95—21no—
399#95—42no—
400#95—42no—
401#95—42no—
402#95—81no—
403#95—81no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—24no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—81no—
432C24—81no—
433C24—81no—
434C24—81no—
435C24#12012yes—
436C24#13512yes—
437C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
438C24C22×D411yescharacteristic
439C2×Q8—24no—
440C2×Q8—22no—
441C2×Q8—42no—
442C2×Q8—42no—
443C2×Q8—81no—
444C2×Q8—81no—
445C2×Q8#12014yes—
446C2×D4—28no—
447C2×D4—24no—
448C2×D4—24no—
449C2×D4—24no—
450C2×D4—24no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—48no—
458C2×D4—48no—
459C2×D4—48no—
460C2×D4—44no—
461C2×D4—44no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—48no—
467C2×D4—48no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—82no—
471C2×D4—84no—
472C2×D4—82no—
473C2×D4—81no—
474C2×D4—81no—
475C2×D4—84no—
476C2×D4—84no—
477C2×D4—84no—
478C2×D4—84no—
479C2×D4—84no—
480C2×D4—84no—
481C2×D4#12014yes—
482C22×C4—24no—
483C22×C4—24no—
484C22×C4—24no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—24no—
504C22×C4—28no—
505C22×C4—28no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—44no—
521C22×C4—44no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—82no—
550C22×C4—82no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—82no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—82no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4#12012yes—
558C22×C4#12011yescharacteristic
559C22×C4#12011yescharacteristic
560C22×C4#12012yes—
561C22×C4#12012yes—
562C22×C4#12012yes—
563C22×C4C22×D412yes—
564C22×C4C22×D412yes—
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567SD16—88no—
568D8—88no—
569C2×C8—42no—
570C2×C8—42no—
571C2×C8—42no—
572C2×C8—42no—
573C2×C8—42no—
574C2×C8—42no—
575C4⋊C4—28no—
576C4⋊C4—28no—
577C4⋊C4—28no—
578C4⋊C4—28no—
579C4⋊C4—28no—
580C4⋊C4—28no—
581C4⋊C4—28no—
582C4⋊C4—28no—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—24no—
585C4⋊C4—24no—
586C4⋊C4—24no—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4#12014yes—
594C4⋊C4#12014yes—
595C22⋊C4—28no—
596C22⋊C4—28no—
597C22⋊C4—28no—
598C22⋊C4—28no—
599C22⋊C4—28no—
600C22⋊C4—28no—
601C22⋊C4—28no—
602C22⋊C4—28no—
603C22⋊C4—28no—
604C22⋊C4—24no—
605C22⋊C4—24no—
606C22⋊C4—24no—
607C22⋊C4—24no—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—24no—
610C22⋊C4—82no—
611C22⋊C4—82no—
612C22⋊C4—84no—
613C22⋊C4—84no—
614C22⋊C4—84no—
615C22⋊C4—84no—
616C22⋊C4—84no—
617C42—24no—
618C42—24no—
619C42—28no—
620C42—28no—
621C42—22no—
622C42—22no—
623C42—22no—
624C42—22no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—24no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—48no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23—81no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—162no—
697C23—162no—
698C23—162no—
699C23—162no—
700C23#44914yes—
701C23C2×#12011yescharacteristic
702C23C2×#12011yescharacteristic
703C23C2×#12011yescharacteristic
704C23C2×#13511yescharacteristic
705C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
706C23#57511yescharacteristic
707C23#57511yescharacteristic
708Q8—44no—
709Q8—82no—
710Q8—84no—
711D4—44no—
712D4—44no—
713D4—44no—
714D4—416no—
715D4—44no—
716D4—44no—
717D4—44no—
718D4—44no—
719D4—82no—
720D4—82no—
721D4—82no—
722D4—84no—
723D4—816no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—48no—
747C2×C4—48no—
748C2×C4—48no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—88no—
777C2×C4—84no—
778C2×C4—88no—
779C2×C4—84no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4C2×#12012yes—
799C2×C4C2×#12012yes—
800C8—82no—
801C8—82no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—24no—
815C22—44no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—44no—
823C22—44no—
824C22—44no—
825C22—82no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—161no—
840C22—161no—
841C22—161no—
842C22—161no—
843C22—168no—
844C22—161no—
845C22—161no—
846C22—161no—
847C22—161no—
848C22#284611yescharacteristic
849C22C2×#44911yescharacteristic
850C22#300211yescharacteristic
851C22#300211yescharacteristic
852C22#300511yescharacteristic
853C22#300611yescharacteristic
854C22#300611yescharacteristic
855C22#301811yescharacteristic
856C22#302111yescharacteristic
857C22#302511yescharacteristic
858C22#302711yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—42no—
864C4—44no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—44no—
868C4—42no—
869C4—44no—
870C4—82no—
871C4—161no—
872C4—161no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—44no—
878C2—84no—
879C2—162no—
880C2#1817611yescharacteristic
881C2#1820811yescharacteristic
882C2#1835611yescharacteristic
883C2#1838611yescharacteristic
884C2#3288011yescharacteristic
885C2#3289011yescharacteristic
886C2#3289911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#1595C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3491C2semidirect
2. #23936C2semidirect
3. C2×#1597C2semidirect
4. C2×#1596C2semidirect
6. #14886C2semidirect
7. #8407C2semidirect
8. #8405C2semidirect
9. #8403C2semidirect
10. #8330C2semidirect
11. #8300C2semidirect
28. C2×#450C22semidirect
30. C2×#394C22semidirect
32. C2×#390C22semidirect
39. #1872C22semidirect
40. #1817C22semidirect
44. C2×#328C22semidirect
45. C2×#328C22semidirect
48. C2×#324C22semidirect
51. #1441C22semidirect
56. #1434C22semidirect
79. #539D4semidirect
96. C2×#125D4semidirect
98. C2×#124D4semidirect
120. C2×C4×Q8D4semidirect
126. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34912
#239362
C2×#15972
C2×#15962
C2×#15952
#148862
#84072
#84052
#84032
#83302
#83002