Finite Group Databasebeta

← #346359

Subgroups — #346359

Order 512.

3044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 997 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3490C211yesmaximal, characteristic
2#23922C212yesmaximal, complemented
3C2×#1606C212yesmaximal, complemented
4C2×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8408C212yesmaximal, complemented
8#8405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8331C212yesmaximal, complemented
11#8298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3490—24no—
13#3490—28no—
14#3490—24no—
15C2×#551—22no—
16C2×#551—22no—
17C2×#546—22no—
18C2×#546—22no—
19C2×#543C2211yescharacteristic
20C2×#538—21no—
21C2×#538C2212yes—
22C2×#534C2211yescharacteristic
23C2×#525—21no—
24C2×#525C2212yes—
25C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#120—21no—
27C2×#518—21no—
28C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#452—22no—
30C2×#451C2212yescomplemented
31C2×#448C2212yescomplemented
32C2×#393C2211yescharacteristic
33C2×#393C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#379—21no—
35#2001—22no—
36#2000—22no—
37#1874C2212yescomplemented
38#1873—22no—
39#1872C2212yescomplemented
40#1779C2212yescomplemented
41#1606—28no—
42#1602—24no—
43#1601—24no—
44C2×#328C2212yescomplemented
45C2×#328C2212yescomplemented
46C2×#327C2212yescomplemented
47C2×#327C2212yescomplemented
48C2×#323C2211yescharacteristic
49C2×#323C2211yescharacteristic
50C2×#323C2212yescomplemented
51#1439—21no—
52#1439—21no—
53#1439C2211yescharacteristic
54#1439C2211yescharacteristic, complemented
55C22⋊#95—21no—
56C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
57C26D411yescharacteristic
58C22×#41—21no—
59C22×#41D412yes—
60C23×Q8C2311yescharacteristic
61C23×D4—21no—
62C23×D4—21no—
63C23×D4—21no—
64C24×C4D411yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C22×Q16—22no—
67C22×SD16—22no—
68#551—216no—
69#551—216no—
70#551—216no—
71#551—216no—
72#546—216no—
73#546—216no—
74#546—216no—
75#546—216no—
76#543—24no—
77#543—22no—
78#543D414yes—
79#538—28no—
80#538—28no—
81#538—24no—
82#538—24no—
83#538—24no—
84#538D418yes—
85#534—24no—
86#534—22no—
87#534D414yes—
88C2×#126—22no—
89C2×#126—22no—
90C2×#124—22no—
91C2×#124—22no—
92#525—28no—
93#525—28no—
94#525—24no—
95#525—24no—
96#525—24no—
97#525—24no—
98C2×#123—22no—
99C2×#123—22no—
100C2×#123—22no—
101C2×#123—22no—
102C2×#123—22no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×C22⋊Q8—22no—
108C2×C22⋊Q8—22no—
109C2×C22⋊Q8—44no—
110C2×C22⋊Q8D412yes—
111C2×C22⋊Q8C2312yes—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—21no—
116C2×#121D412yes—
117C2×#121C2312yes—
118C2×#120—22no—
119C2×#120—22no—
120C2×#120—28no—
121C2×#120—28no—
122C2×#120—22no—
123C2×#120—22no—
124C2×#120—22no—
125#518—28no—
126#518—28no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×C4×D4—22no—
129C2×C4×D4—22no—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4—22no—
133C2×#117—22no—
134C2×#117—21no—
135C2×#117D412yes—
136C22×C4⋊C4—21no—
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊C4—22no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—22no—
143C22×C22⋊C4—22no—
144C22×C22⋊C4—22no—
145C22×C22⋊C4—22no—
146C22×C22⋊C4—24no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
154C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
155C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
157#452—48no—
158#451—24no—
159#451—24no—
160#448—24no—
161#448—24no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×C22⋊C8—22no—
167C2×C22⋊C8—22no—
168C2×C22⋊C8C2312yes—
169C2×C22⋊C8C2312yes—
170#393—22no—
171#393—22no—
172#393—24no—
173#379—44no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95C2311yescharacteristic
180C2×#95C2311yescharacteristic
181#340—22no—
182#340—22no—
183#328—24no—
184#328—24no—
185#327—24no—
186#327—24no—
187#323—22no—
188#323—22no—
189#323—24no—
190C25—21no—
191C25—21no—
192C25—21no—
193C25—22no—
194C25—22no—
195C25—22no—
196C25—22no—
197C25—41no—
198C25—41no—
199C25—42no—
200C25—42no—
201C25—81no—
202C25—81no—
203C25C2×D411yescharacteristic
204C25C2×D411yescharacteristic
205C25C2×D411yescharacteristic
206C2×#41—28no—
207C2×#41—24no—
208C2×#41—24no—
209C2×#41—44no—
210C2×#41—82no—
211C2×#41—82no—
212C2×#41—82no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—22no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—22no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—42no—
219C22×Q8—81no—
220C22×Q8C2×D412yes—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—24no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—24no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—28no—
231C22×D4—28no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—82no—
237C22×D4—82no—
238C22×D4—82no—
239C22×D4—82no—
240C22×D4C2×D412yes—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—81no—
260C23×C4—81no—
261C23×C4C2×D412yes—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2411yescharacteristic
267C2×Q16—44no—
268C2×Q16—44no—
269C2×Q16—82no—
270C2×SD16—44no—
271C2×SD16—44no—
272C2×SD16—82no—
273C22×C8—22no—
274C22×C8—22no—
275#126—216no—
276#126—28no—
277#126—28no—
278#124—216no—
279#124—28no—
280#124—28no—
281#123—216no—
282#123—28no—
283#123—28no—
284#123—28no—
285#123—216no—
286#123—28no—
287#123—28no—
288#123—28no—
289C22⋊Q8—24no—
290C22⋊Q8—28no—
291C22⋊Q8—28no—
292C22⋊Q8—28no—
293C22⋊Q8—28no—
294C22⋊Q8—24no—
295C22⋊Q8—24no—
296C22⋊Q8—22no—
297C22⋊Q8—22no—
298C22⋊Q8—28no—
299C22⋊Q8—24no—
300C22⋊Q8—28no—
301C22⋊Q8—44no—
302C22⋊Q8—44no—
303C22⋊Q8—44no—
304C22⋊Q8C2×D414yes—
305C22⋊Q8C2×D414yes—
306#121—24no—
307#121—28no—
308#121—216no—
309#121—28no—
310#121—28no—
311#121—24no—
312#121—24no—
313#121—22no—
314#121—22no—
315#121—24no—
316#121C2×D414yes—
317#121C2×D414yes—
318#120—28no—
319#120—28no—
320#120—28no—
321#120—216no—
322#120—216no—
323#120—28no—
324#120—28no—
325#120—28no—
326C4×D4—28no—
327C4×D4—28no—
328C4×D4—28no—
329C4×D4—216no—
330C4×D4—216no—
331C4×D4—216no—
332C4×D4—28no—
333C4×D4—28no—
334C4×D4—28no—
335#117—216no—
336#117—28no—
337#117—24no—
338#117—24no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—42no—
347C2×C4⋊C4—42no—
348C2×C4⋊C4—42no—
349C2×C4⋊C4—42no—
350C2×C4⋊C4C2×D412yes—
351C2×C4⋊C4C2×D412yes—
352C2×C22⋊C4—28no—
353C2×C22⋊C4—28no—
354C2×C22⋊C4—28no—
355C2×C22⋊C4—28no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—216no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—28no—
363C2×C22⋊C4—28no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—24no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—24no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—41no—
385C2×C22⋊C4—41no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—81no—
398C2×C22⋊C4—81no—
399C2×C22⋊C4—81no—
400C2×C22⋊C4—81no—
401C2×C22⋊C4C2×D412yes—
402C2×C22⋊C4C2×D412yes—
403C2×C22⋊C4C2×D414yes—
404C2×C42—22no—
405C2×C42—22no—
406#103—44no—
407#103—44no—
408#103—44no—
409#102—44no—
410C22⋊C8—22no—
411C22⋊C8—22no—
412C22⋊C8—22no—
413C22⋊C8—22no—
414C22⋊C8—44no—
415C22⋊C8—82no—
416#95—21no—
417#95—22no—
418#95—21no—
419#95—42no—
420#95—42no—
421#95—81no—
422#95—81no—
423#95—81no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—24no—
433C24—24no—
434C24—24no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—22no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—44no—
453C24—44no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—44no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—48no—
468C24—44no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—81no—
472C24—81no—
473C24—81no—
474C24—81no—
475C24—84no—
476C24—84no—
477C24—84no—
478C24—84no—
479C24—84no—
480C24—84no—
481C24—81no—
482C24—81no—
483C24—81no—
484C24—81no—
485C24—84no—
486C24—84no—
487C24—84no—
488C24—84no—
489C24—84no—
490C24#12011yescharacteristic
491C24#12011yescharacteristic
492C24#12012yes—
493C24#12012yes—
494C24#13512yes—
495C24#13712yes—
496C24C22×D411yescharacteristic
497#41—88no—
498#41—88no—
499#41—816no—
500C2×Q8—24no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—24no—
503C2×Q8—42no—
504C2×Q8—42no—
505C2×Q8—42no—
506C2×Q8—42no—
507C2×Q8—42no—
508C2×Q8—42no—
509C2×Q8—42no—
510C2×Q8—81no—
511C2×Q8—81no—
512C2×Q8—82no—
513C2×Q8—84no—
514C2×Q8—82no—
515C2×Q8#12014yes—
516C2×D4—28no—
517C2×D4—28no—
518C2×D4—28no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—28no—
523C2×D4—28no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—48no—
528C2×D4—48no—
529C2×D4—48no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—48no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—82no—
542C2×D4—82no—
543C2×D4—82no—
544C2×D4—82no—
545C2×D4—81no—
546C2×D4—81no—
547C2×D4—816no—
548C2×D4—816no—
549C2×D4#12014yes—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—28no—
562C22×C4—28no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—84no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—84no—
620C22×C4—84no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4#12012yes—
630C22×C4#12012yes—
631C22×C4#12012yes—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636Q16—88no—
637SD16—88no—
638C2×C8—42no—
639C2×C8—42no—
640C2×C8—42no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—42no—
643C2×C8—42no—
644C4⋊C4—28no—
645C4⋊C4—28no—
646C4⋊C4—24no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—28no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—48no—
656C4⋊C4#12014yes—
657C4⋊C4#12014yes—
658C22⋊C4—28no—
659C22⋊C4—28no—
660C22⋊C4—28no—
661C22⋊C4—28no—
662C22⋊C4—28no—
663C22⋊C4—28no—
664C22⋊C4—28no—
665C22⋊C4—28no—
666C22⋊C4—28no—
667C22⋊C4—28no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—84no—
679C22⋊C4—84no—
680C22⋊C4—84no—
681C22⋊C4—84no—
682C22⋊C4—84no—
683C42—28no—
684C42—28no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—24no—
690C23—24no—
691C23—22no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—24no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—48no—
733C23—48no—
734C23—42no—
735C23—48no—
736C23—48no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—48no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—42no—
761C23—41no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—84no—
771C23—84no—
772C23—84no—
773C23—84no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—816no—
783C23—816no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—816no—
789C23—816no—
790C23—162no—
791C23—162no—
792C23—162no—
793C23—162no—
794C23#45214yescomplemented
795C23#45512yes—
796C23B(4,𝔽2)12yes—
797C23C2×#12011yescharacteristic
798C23C2×#12011yescharacteristic
799C23C2×#12011yescharacteristic
800C23C2×#13511yescharacteristic
801C23C2×#13711yescharacteristic
802C23#57511yescharacteristic
803C23#57511yescharacteristic
804Q8—44no—
805Q8—44no—
806Q8—44no—
807Q8—82no—
808Q8—82no—
809Q8—82no—
810Q8—84no—
811D4—44no—
812D4—416no—
813D4—416no—
814D4—416no—
815D4—44no—
816D4—44no—
817D4—44no—
818D4—44no—
819D4—82no—
820D4—88no—
821D4—88no—
822D4—84no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—48no—
839C2×C4—48no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—84no—
865C2×C4—84no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—88no—
868C2×C4—88no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4C2×#12012yes—
892C2×C4C2×#12012yes—
893C8—82no—
894C8—82no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—22no—
908C22—24no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—44no—
915C22—44no—
916C22—44no—
917C22—44no—
918C22—44no—
919C22—44no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—42no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—44no—
935C22—42no—
936C22—44no—
937C22—42no—
938C22—44no—
939C22—42no—
940C22—82no—
941C22—82no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—82no—
946C22—816no—
947C22—816no—
948C22—81no—
949C22—82no—
950C22—81no—
951C22—82no—
952C22—81no—
953C22—82no—
954C22—81no—
955C22—82no—
956C22—168no—
957C22#284611yescharacteristic
958C22C2×#45211yescharacteristic
959C22#300211yescharacteristic
960C22#300211yescharacteristic
961C22#300511yescharacteristic
962C22#300711yescharacteristic
963C22#300711yescharacteristic
964C22C2×#45511yescharacteristic
965C22#301911yescharacteristic
966C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
967C22#302611yescharacteristic
968C4—22no—
969C4—22no—
970C4—44no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—44no—
974C4—42no—
975C4—44no—
976C4—82no—
977C4—82no—
978C4—161no—
979C4—161no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—21no—
983C2—21no—
984C2—42no—
985C2—42no—
986C2—44no—
987C2—82no—
988C2—84no—
989C2#1816311yescharacteristic
990C2#1819211yescharacteristic
991C2#1834711yescharacteristic
992C2#1837711yescharacteristic
993C2#3288311yescharacteristic
994C2#3289111yescharacteristic
995C2#3289811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3490C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23922C2semidirect
3. C2×#1606C2semidirect
4. C2×#1602C2semidirect
5. C2×#1601C2semidirect
6. #14717C2semidirect
7. #8408C2semidirect
8. #8405C2semidirect
9. #8403C2semidirect
10. #8331C2semidirect
11. #8298C2semidirect
25. C22×C22⋊Q8C22semidirect
30. C2×#451C22semidirect
31. C2×#448C22semidirect
33. C2×#393C22semidirect
37. #1874C22semidirect
39. #1872C22semidirect
40. #1779C22semidirect
44. C2×#328C22semidirect
45. C2×#328C22semidirect
46. C2×#327C22semidirect
47. C2×#327C22semidirect
50. C2×#323C22semidirect
54. #1439C22semidirect
56. C22⋊#95C22semidirect
794. C23#452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34902
#239222
C2×#16062
C2×#16022
C2×#16012
#147172
#84082
#84052
#84032
#83312
#82982