Finite Group Databasebeta

← #346385

Subgroups — #346385

Order 512.

2952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3490C211yesmaximal, characteristic
2#24007C212yesmaximal, complemented
3C2×#1618C212yesmaximal, complemented
4C2×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8408C212yesmaximal, complemented
8#8405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8331C212yesmaximal, complemented
11#8298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3490—24no—
13#3490—28no—
14#3490—24no—
15C2×#551—22no—
16C2×#551—22no—
17C2×#546—22no—
18C2×#546—22no—
19C2×#543C2211yescharacteristic
20C2×#538—21no—
21C2×#538C2212yes—
22C2×#534C2211yescharacteristic
23C2×#525—21no—
24C2×#525C2212yes—
25C22×#120—21no—
26C2×#518—21no—
27C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#484C2212yescomplemented
29C2×#481C2212yescomplemented
30C2×#399C2211yescharacteristic
31C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#385—21no—
33C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#379—21no—
35#2035—22no—
36#2033—22no—
37#1874C2212yescomplemented
38#1872C2212yescomplemented
39#1854—22no—
40#1788—22no—
41#1779C2212yescomplemented
42#1618—28no—
43#1614—24no—
44#1613—24no—
45C2×#328C2212yescomplemented
46C2×#328C2212yescomplemented
47C2×#327C2212yescomplemented
48C2×#327C2212yescomplemented
49C2×#323C2211yescharacteristic
50C2×#323C2211yescharacteristic
51C2×#323C2212yescomplemented
52#1439—21no—
53#1439—21no—
54#1439C2211yescharacteristic
55#1439C2211yescharacteristic, complemented
56C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
57C26D411yescharacteristic
58C22×#41—21no—
59C22×#41D412yes—
60C23×D4—21no—
61C23×D4—21no—
62C23×D4—21no—
63C24×C4D411yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65#551—216no—
66#551—216no—
67#551—216no—
68#551—216no—
69#546—216no—
70#546—216no—
71#546—216no—
72#546—216no—
73#543—24no—
74#543—22no—
75#543D414yes—
76#538—28no—
77#538—28no—
78#538—24no—
79#538—24no—
80#538—24no—
81#538D418yes—
82#534—24no—
83#534—22no—
84#534D414yes—
85C2×#126—22no—
86C2×#126—22no—
87C2×#124—22no—
88C2×#124—22no—
89#525—28no—
90#525—28no—
91#525—24no—
92#525—24no—
93#525—24no—
94#525—24no—
95C2×#123—22no—
96C2×#123—22no—
97C2×#123—22no—
98C2×#123—22no—
99C2×#123—22no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104C2×C22⋊Q8D412yes—
105C2×C22⋊Q8C2312yes—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—22no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121D412yes—
111C2×#121C2312yes—
112C2×#120—22no—
113C2×#120—22no—
114C2×#120—28no—
115C2×#120—28no—
116C2×#120—22no—
117C2×#120—22no—
118C2×#120—22no—
119#518—28no—
120#518—28no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×#117—22no—
128C2×#117—21no—
129C2×#117D412yes—
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4—22no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—22no—
139C22×C22⋊C4—22no—
140C22×C22⋊C4—22no—
141C22×C22⋊C4—22no—
142C22×C22⋊C4—24no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
150C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
151C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
153#484—24no—
154#484—24no—
155#481—24no—
156#481—24no—
157C2×#107—22no—
158C2×#106—22no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×C22⋊C8—22no—
164C2×C22⋊C8—22no—
165C2×C22⋊C8C2312yes—
166C2×C22⋊C8C2312yes—
167#399—22no—
168#399—22no—
169#399—24no—
170#385—44no—
171#380—22no—
172#380—22no—
173#379—44no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95C2311yescharacteristic
179C2×#95C2311yescharacteristic
180#340—22no—
181#340—22no—
182#328—24no—
183#328—24no—
184#327—24no—
185#327—24no—
186#323—22no—
187#323—22no—
188#323—24no—
189C25—21no—
190C25—21no—
191C25—21no—
192C25—22no—
193C25—22no—
194C25—22no—
195C25—22no—
196C25—41no—
197C25—41no—
198C25—42no—
199C25—42no—
200C25—81no—
201C25—81no—
202C25C2×D411yescharacteristic
203C25C2×D411yescharacteristic
204C25C2×D411yescharacteristic
205C2×#41—28no—
206C2×#41—24no—
207C2×#41—24no—
208C2×#41—44no—
209C2×#41—82no—
210C2×#41—82no—
211C2×#41—82no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8C2×D412yes—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—24no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—24no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—28no—
224C22×D4—28no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—82no—
230C22×D4—82no—
231C22×D4—82no—
232C22×D4—82no—
233C22×D4C2×D412yes—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—42no—
251C23×C4—42no—
252C23×C4—81no—
253C23×C4—81no—
254C23×C4C2×D412yes—
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D412yes—
259C23×C4C2411yescharacteristic
260C22×C8—22no—
261C22×C8—22no—
262#126—216no—
263#126—28no—
264#126—28no—
265#124—216no—
266#124—28no—
267#124—28no—
268#123—216no—
269#123—28no—
270#123—28no—
271#123—28no—
272#123—216no—
273#123—28no—
274#123—28no—
275#123—28no—
276C22⋊Q8—24no—
277C22⋊Q8—28no—
278C22⋊Q8—28no—
279C22⋊Q8—28no—
280C22⋊Q8—28no—
281C22⋊Q8—24no—
282C22⋊Q8—24no—
283C22⋊Q8—22no—
284C22⋊Q8—22no—
285C22⋊Q8—28no—
286C22⋊Q8—24no—
287C22⋊Q8C2×D414yes—
288C22⋊Q8C2×D414yes—
289#121—24no—
290#121—28no—
291#121—216no—
292#121—28no—
293#121—28no—
294#121—24no—
295#121—24no—
296#121—22no—
297#121—22no—
298#121—24no—
299#121C2×D414yes—
300#121C2×D414yes—
301#120—28no—
302#120—28no—
303#120—28no—
304#120—216no—
305#120—216no—
306#120—28no—
307#120—28no—
308#120—28no—
309C4×D4—28no—
310C4×D4—28no—
311C4×D4—28no—
312C4×D4—216no—
313C4×D4—216no—
314C4×D4—216no—
315C4×D4—28no—
316C4×D4—28no—
317C4×D4—28no—
318#117—216no—
319#117—28no—
320#117—24no—
321#117—24no—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—42no—
334C2×C4⋊C4—42no—
335C2×C4⋊C4—42no—
336C2×C4⋊C4—42no—
337C2×C4⋊C4—81no—
338C2×C4⋊C4—81no—
339C2×C4⋊C4—81no—
340C2×C4⋊C4C2×D412yes—
341C2×C4⋊C4C2×D412yes—
342C2×C22⋊C4—28no—
343C2×C22⋊C4—28no—
344C2×C22⋊C4—28no—
345C2×C22⋊C4—28no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—216no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—28no—
353C2×C22⋊C4—28no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—24no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—41no—
383C2×C22⋊C4—41no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—81no—
388C2×C22⋊C4—81no—
389C2×C22⋊C4—81no—
390C2×C22⋊C4—81no—
391C2×C22⋊C4C2×D412yes—
392C2×C22⋊C4C2×D412yes—
393C2×C22⋊C4C2×D414yes—
394C2×C42—22no—
395C2×C42—22no—
396#107—44no—
397#106—44no—
398#103—44no—
399#103—82no—
400#102—44no—
401#102—82no—
402C22⋊C8—22no—
403C22⋊C8—22no—
404C22⋊C8—22no—
405C22⋊C8—22no—
406C22⋊C8—44no—
407C22⋊C8—82no—
408#95—21no—
409#95—22no—
410#95—21no—
411#95—42no—
412#95—42no—
413#95—42no—
414#95—81no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—24no—
424C24—24no—
425C24—24no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—22no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—44no—
444C24—44no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—44no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—48no—
459C24—44no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—81no—
463C24—81no—
464C24—81no—
465C24—81no—
466C24—84no—
467C24—84no—
468C24—84no—
469C24—84no—
470C24—84no—
471C24—84no—
472C24—81no—
473C24—81no—
474C24—81no—
475C24—81no—
476C24—84no—
477C24—84no—
478C24—84no—
479C24—84no—
480C24—84no—
481C24#12011yescharacteristic
482C24#12011yescharacteristic
483C24#12012yes—
484C24#12012yes—
485C24#13512yes—
486C24#13712yes—
487C24C22×D411yescharacteristic
488#41—88no—
489#41—88no—
490#41—816no—
491C2×Q8—24no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—42no—
494C2×Q8—42no—
495C2×Q8—81no—
496C2×Q8—81no—
497C2×Q8#12014yes—
498C2×D4—28no—
499C2×D4—28no—
500C2×D4—28no—
501C2×D4—24no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—24no—
504C2×D4—28no—
505C2×D4—28no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—48no—
510C2×D4—48no—
511C2×D4—48no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—44no—
515C2×D4—44no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—48no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—82no—
524C2×D4—82no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—81no—
528C2×D4—81no—
529C2×D4—816no—
530C2×D4—816no—
531C2×D4#12014yes—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—28no—
544C22×C4—28no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4—84no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4—84no—
602C22×C4—84no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4#12012yes—
612C22×C4#12012yes—
613C22×C4#12012yes—
614C22×C4C22×D412yes—
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D412yes—
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C2×C8—42no—
619C2×C8—42no—
620C2×C8—42no—
621C2×C8—42no—
622C2×C8—42no—
623C2×C8—42no—
624C4⋊C4—28no—
625C4⋊C4—28no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—28no—
629C4⋊C4—24no—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—84no—
638C4⋊C4—84no—
639C4⋊C4#12014yes—
640C4⋊C4#12014yes—
641C22⋊C4—28no—
642C22⋊C4—28no—
643C22⋊C4—28no—
644C22⋊C4—28no—
645C22⋊C4—28no—
646C22⋊C4—28no—
647C22⋊C4—28no—
648C22⋊C4—28no—
649C22⋊C4—28no—
650C22⋊C4—28no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—48no—
660C22⋊C4—84no—
661C22⋊C4—84no—
662C22⋊C4—84no—
663C22⋊C4—84no—
664C22⋊C4—82no—
665C22⋊C4—82no—
666C42—28no—
667C42—28no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—24no—
673C23—24no—
674C23—22no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—24no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—48no—
716C23—48no—
717C23—42no—
718C23—48no—
719C23—48no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—48no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—42no—
736C23—41no—
737C23—42no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—41no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—84no—
754C23—84no—
755C23—84no—
756C23—84no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—84no—
762C23—84no—
763C23—84no—
764C23—84no—
765C23—816no—
766C23—816no—
767C23—84no—
768C23—84no—
769C23—84no—
770C23—84no—
771C23—816no—
772C23—816no—
773C23—162no—
774C23—162no—
775C23—162no—
776C23—162no—
777C23#45214yes—
778C23#45312yes—
779C23#45812yes—
780C23C2×#12011yescharacteristic
781C23C2×#12011yescharacteristic
782C23C2×#12011yescharacteristic
783C23C2×#13511yescharacteristic
784C23C2×#13711yescharacteristic
785C23#57511yescharacteristic
786C23#57511yescharacteristic
787Q8—44no—
788Q8—82no—
789Q8—84no—
790D4—44no—
791D4—416no—
792D4—416no—
793D4—416no—
794D4—44no—
795D4—44no—
796D4—44no—
797D4—44no—
798D4—82no—
799D4—88no—
800D4—88no—
801D4—84no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—48no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—88no—
847C2×C4—88no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4C2×#12012yes—
871C2×C4C2×#12012yes—
872C8—82no—
873C8—82no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—22no—
887C22—24no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—44no—
894C22—44no—
895C22—44no—
896C22—44no—
897C22—44no—
898C22—44no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—42no—
910C22—41no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—44no—
914C22—42no—
915C22—44no—
916C22—42no—
917C22—44no—
918C22—42no—
919C22—82no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—816no—
926C22—816no—
927C22—81no—
928C22—82no—
929C22—81no—
930C22—82no—
931C22—81no—
932C22—82no—
933C22—81no—
934C22—82no—
935C22—168no—
936C22#284611yescharacteristic
937C22C2×#45211yescharacteristic
938C22#300211yescharacteristic
939C22#300211yescharacteristic
940C22#300511yescharacteristic
941C22#300711yescharacteristic
942C22#300711yescharacteristic
943C22C2×#45311yescharacteristic
944C22#301911yescharacteristic
945C22C2×#45811yescharacteristic
946C22#302611yescharacteristic
947C4—22no—
948C4—22no—
949C4—44no—
950C4—42no—
951C4—42no—
952C4—44no—
953C4—42no—
954C4—44no—
955C4—82no—
956C4—82no—
957C4—161no—
958C4—161no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—42no—
965C2—44no—
966C2—82no—
967C2—84no—
968C2#1817011yescharacteristic
969C2#1820011yescharacteristic
970C2#1834711yescharacteristic
971C2#1837611yescharacteristic
972C2#3288311yescharacteristic
973C2#3288811yescharacteristic
974C2#3290011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3490C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24007C2semidirect
3. C2×#1618C2semidirect
4. C2×#1614C2semidirect
5. C2×#1613C2semidirect
6. #14734C2semidirect
7. #8408C2semidirect
8. #8405C2semidirect
9. #8403C2semidirect
10. #8331C2semidirect
11. #8298C2semidirect
28. C2×#484C22semidirect
29. C2×#481C22semidirect
31. C2×#399C22semidirect
33. C2×#380C22semidirect
37. #1874C22semidirect
38. #1872C22semidirect
41. #1779C22semidirect
45. C2×#328C22semidirect
46. C2×#328C22semidirect
47. C2×#327C22semidirect
48. C2×#327C22semidirect
51. C2×#323C22semidirect
55. #1439C22semidirect
56. C22⋊#95C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34902
#240072
C2×#16182
C2×#16142
C2×#16132
#147342
#84082
#84052
#84032
#83312
#82982