Finite Group Databasebeta

← #346389

Subgroups — #346389

Order 512.

2536 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3505C211yesmaximal, characteristic
2#24006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1618C212yesmaximal, complemented
5C2×#1615C212yesmaximal, complemented
6#14825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8408C212yesmaximal, complemented
8#8407C212yesmaximal, complemented
9#8329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3505—28no—
13#3505—28no—
14C2×#553—22no—
15C2×#553—21no—
16C2×#552—21no—
17C2×#551—22no—
18C2×#548—21no—
19C2×#546—21no—
20C2×#539C2212yes—
21C2×#538C2212yes—
22C2×#534—21no—
23C2×#529—21no—
24C2×#525—21no—
25C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26C22×#121C2211yescharacteristic
27C2×#518—21no—
28C22×C4×D4C2211yescharacteristic
29C2×#484C2212yescomplemented
30C2×#481C2212yes—
31C2×#400C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#380C2211yescharacteristic
34#2036—22no—
35#2034—22no—
36#1874C2212yes—
37#1872C2212yescomplemented
38#1853—21no—
39#1852—21no—
40#1787—21no—
41#1786—21no—
42#1779C2211yescharacteristic
43#1779C2211yescharacteristic
44#1618—28no—
45#1615—28no—
46C2×#328C2212yescomplemented
47C2×#328C2212yescomplemented
48C2×#327C2212yes—
49C2×#327C2212yes—
50C2×#324C2212yescomplemented
51C2×#323C2212yescomplemented
52#1441C2211yescharacteristic, complemented
53#1439—21no—
54#1439C2211yescharacteristic, complemented
55#1438—21no—
56#1436—21no—
57C22⋊#95—21no—
58C22⋊#95C2211yescharacteristic
59C22×#41—21no—
60C23×Q8D411yescharacteristic
61C23×D4—21no—
62C23×D4D411yescharacteristic
63C23×D4D411yescharacteristic
64C24×C4D411yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66#553—216no—
67#553—216no—
68#553—216no—
69#552—216no—
70#551—216no—
71#551—216no—
72#548—216no—
73#546—216no—
74#539—24no—
75#539—24no—
76#539—24no—
77#539D418yes—
78#538—24no—
79#538—24no—
80#538—24no—
81#538D418yes—
82#534—28no—
83#534—28no—
84#529—28no—
85#529—28no—
86C2×#126—22no—
87C2×#126—22no—
88C2×#126—22no—
89C2×#125—21no—
90C2×#125—22no—
91C2×#124—21no—
92C2×#124—22no—
93#525—28no—
94#525—28no—
95C2×#123—22no—
96C2×#123—22no—
97C2×#123—22no—
98C2×#123—22no—
99C2×#123—22no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—24no—
105C2×C22⋊Q8—24no—
106C2×C22⋊Q8D412yes—
107C2×C22⋊Q8C2312yes—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—22no—
110C2×#121—22no—
111C2×#121—22no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121—24no—
115C2×#121—24no—
116C2×#121D412yes—
117C2×#121C2312yes—
118C2×#120—22no—
119C2×#120—22no—
120#518—28no—
121#518—28no—
122C2×C4×Q8—21no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—21no—
127C2×C4×D4—21no—
128C2×C4×D4—21no—
129C2×C4×D4—21no—
130C2×C4×D4—21no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4—22no—
133C2×C4×D4—24no—
134C2×C4×D4—24no—
135C2×#117—22no—
136C2×#117—21no—
137C2×#117—22no—
138C22×C4⋊C4—21no—
139C22×C4⋊C4—21no—
140C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
141C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C22⋊C4—22no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
153C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C42D411yescharacteristic
155#484—24no—
156#484—24no—
157#481—24no—
158#481—24no—
159C2×#107—22no—
160C2×#106—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C22⋊C8—21no—
169C2×C22⋊C8C2312yes—
170C2×C22⋊C8C2312yes—
171#400—24no—
172#399—24no—
173#380—21no—
174#380—21no—
175#380—21no—
176#380—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95C2311yescharacteristic
185C2×#95C2311yescharacteristic
186#340—22no—
187#340—22no—
188#328—24no—
189#328—24no—
190#327—24no—
191#327—24no—
192#324—24no—
193#323—24no—
194C25—21no—
195C25C2×D411yescharacteristic
196C25C2×D411yescharacteristic
197C2×#41—28no—
198C2×#41—82no—
199C2×#41—82no—
200C22×Q8—24no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—42no—
203C22×Q8—81no—
204C22×Q8C2×D412yes—
205C22×D4—24no—
206C22×D4—24no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—24no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—41no—
220C22×D4—41no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—81no—
227C22×D4C2×D412yes—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—81no—
246C23×C4—81no—
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2411yescharacteristic
256C22×C8—22no—
257C22×C8—22no—
258#126—216no—
259#126—28no—
260#126—28no—
261#126—28no—
262#126—28no—
263#125—28no—
264#125—28no—
265#125—28no—
266#124—28no—
267#124—28no—
268#124—28no—
269#123—216no—
270#123—28no—
271#123—216no—
272#123—28no—
273#123—28no—
274#123—28no—
275#123—28no—
276#123—28no—
277C22⋊Q8—24no—
278C22⋊Q8—24no—
279C22⋊Q8—28no—
280C22⋊Q8—28no—
281C22⋊Q8—28no—
282C22⋊Q8—24no—
283C22⋊Q8—28no—
284C22⋊Q8—22no—
285C22⋊Q8—22no—
286C22⋊Q8—24no—
287C22⋊Q8C2×D414yes—
288C22⋊Q8C2×D414yes—
289#121—24no—
290#121—24no—
291#121—28no—
292#121—28no—
293#121—216no—
294#121—216no—
295#121—28no—
296#121—24no—
297#121—28no—
298#121—22no—
299#121—22no—
300#121—24no—
301#121C2×D414yes—
302#121C2×D414yes—
303#120—28no—
304#120—216no—
305#120—28no—
306C4×Q8—28no—
307C4×D4—28no—
308C4×D4—28no—
309C4×D4—28no—
310C4×D4—28no—
311C4×D4—28no—
312C4×D4—28no—
313C4×D4—216no—
314C4×D4—216no—
315C4×D4—216no—
316C4×D4—28no—
317C4×D4—28no—
318C4×D4—28no—
319#117—216no—
320#117—28no—
321#117—216no—
322C2×C4⋊C4—28no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—24no—
335C2×C4⋊C4—24no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—42no—
343C2×C4⋊C4—42no—
344C2×C4⋊C4—81no—
345C2×C4⋊C4—81no—
346C2×C4⋊C4C2×D414yes—
347C2×C4⋊C4C2×D412yes—
348C2×C4⋊C4C2×D412yes—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—216no—
354C2×C22⋊C4—28no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—41no—
374C2×C22⋊C4—41no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—81no—
378C2×C22⋊C4—81no—
379C2×C22⋊C4—81no—
380C2×C22⋊C4—81no—
381C2×C22⋊C4—81no—
382C2×C22⋊C4—81no—
383C2×C22⋊C4C2×D414yes—
384C2×C42—22no—
385C2×C42—22no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—22no—
389C2×C42—22no—
390#107—44no—
391#106—44no—
392#103—44no—
393#103—82no—
394#102—44no—
395#102—82no—
396C22⋊C8—22no—
397C22⋊C8—22no—
398C22⋊C8—22no—
399C22⋊C8—22no—
400C22⋊C8—42no—
401C22⋊C8—42no—
402C22⋊C8—81no—
403C22⋊C8—81no—
404#95—22no—
405#95—22no—
406#95—42no—
407#95—42no—
408#95—41no—
409#95—41no—
410#95—42no—
411#95—42no—
412#95—81no—
413#95—81no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—24no—
419C24—21no—
420C24—22no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—42no—
435C24—42no—
436C24—81no—
437C24—81no—
438C24—81no—
439C24—81no—
440C24#12011yescharacteristic
441C24#12011yescharacteristic
442C24#12012yes—
443C24#13512yes—
444C24#13712yes—
445C24C22×D411yescharacteristic
446#41—816no—
447C2×Q8—24no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—42no—
450C2×Q8—42no—
451C2×Q8—42no—
452C2×Q8—42no—
453C2×Q8—88no—
454C2×Q8#12014yes—
455C2×D4—24no—
456C2×D4—24no—
457C2×D4—28no—
458C2×D4—24no—
459C2×D4—24no—
460C2×D4—24no—
461C2×D4—28no—
462C2×D4—28no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—44no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—44no—
470C2×D4—44no—
471C2×D4—48no—
472C2×D4—48no—
473C2×D4—48no—
474C2×D4—48no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—44no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—88no—
487C2×D4—82no—
488C2×D4—82no—
489C2×D4—82no—
490C2×D4—82no—
491C2×D4#12014yes—
492C22×C4—24no—
493C22×C4—24no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—24no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—28no—
510C22×C4—28no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—84no—
569C22×C4—84no—
570C22×C4—84no—
571C22×C4—84no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4#12012yes—
581C22×C4#12011yescharacteristic
582C22×C4#12011yescharacteristic
583C22×C4#12012yes—
584C22×C4#12012yes—
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D412yes—
588C22×C4C22×D412yes—
589C2×C8—42no—
590C2×C8—42no—
591C2×C8—42no—
592C2×C8—42no—
593C2×C8—42no—
594C2×C8—42no—
595C4⋊C4—24no—
596C4⋊C4—28no—
597C4⋊C4—24no—
598C4⋊C4—28no—
599C4⋊C4—28no—
600C4⋊C4—28no—
601C4⋊C4—28no—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—84no—
613C4⋊C4#12014yes—
614C4⋊C4#12014yes—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—28no—
617C22⋊C4—28no—
618C22⋊C4—24no—
619C22⋊C4—28no—
620C22⋊C4—28no—
621C22⋊C4—28no—
622C22⋊C4—28no—
623C22⋊C4—28no—
624C22⋊C4—28no—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—84no—
632C22⋊C4—84no—
633C22⋊C4—82no—
634C22⋊C4—82no—
635C22⋊C4—84no—
636C42—24no—
637C42—24no—
638C42—28no—
639C42—28no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—24no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—48no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—84no—
704C23—84no—
705C23—162no—
706C23—162no—
707C23—162no—
708C23—162no—
709C23#45212yes—
710C23#45212yes—
711C23C2×#12011yescharacteristic
712C23C2×#12011yescharacteristic
713C23C2×#12011yescharacteristic
714C23C2×#13511yescharacteristic
715C23C2×#13711yescharacteristic
716C23#57511yescharacteristic
717C23#57511yescharacteristic
718Q8—44no—
719Q8—48no—
720Q8—82no—
721D4—44no—
722D4—48no—
723D4—48no—
724D4—48no—
725D4—416no—
726D4—44no—
727D4—44no—
728D4—44no—
729D4—44no—
730D4—82no—
731D4—88no—
732D4—88no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—48no—
757C2×C4—48no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—88no—
782C2×C4—84no—
783C2×C4—84no—
784C2×C4—84no—
785C2×C4—88no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4#45812yes—
812C2×C4C2×#12012yes—
813C2×C4C2×#12012yes—
814C8—82no—
815C8—82no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—44no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—44no—
845C22—44no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—44no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—81no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—82no—
862C22—81no—
863C22—82no—
864C22—168no—
865C22#284611yescharacteristic
866C22C2×#45211yescharacteristic
867C22#300211yescharacteristic
868C22#300211yescharacteristic
869C22#300511yescharacteristic
870C22#300711yescharacteristic
871C22#300711yescharacteristic
872C22#301811yescharacteristic
873C22#302111yescharacteristic
874C22C2×#45811yescharacteristic
875C22#302611yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—44no—
881C4—42no—
882C4—44no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—44no—
886C4—82no—
887C4—161no—
888C4—161no—
889C4—161no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—42no—
895C2—42no—
896C2—82no—
897C2—84no—
898C2#1817511yescharacteristic
899C2#1820711yescharacteristic
900C2#1835411yescharacteristic
901C2#1838511yescharacteristic
902C2#3288311yescharacteristic
903C2#3289011yescharacteristic
904C2#3290011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3505C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24006C2semidirect
3. #24005C2semidirect
4. C2×#1618C2semidirect
5. C2×#1615C2semidirect
6. #14825C2semidirect
7. #8408C2semidirect
8. #8407C2semidirect
9. #8329C2semidirect
10. #8328C2semidirect
11. #8301C2semidirect
29. C2×#484C22semidirect
31. C2×#400C22semidirect
32. C2×#399C22semidirect
37. #1872C22semidirect
46. C2×#328C22semidirect
47. C2×#328C22semidirect
50. C2×#324C22semidirect
51. C2×#323C22semidirect
52. #1441C22semidirect
54. #1439C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35052
#240062
#240052
C2×#16182
C2×#16152
#148252
#84082
#84072
#83292
#83282
#83012