Finite Group Databasebeta

← #346398

Subgroups — #346398

Order 512.

2852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8331C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8304C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3534—24no—
17#3534—24no—
18#3534—24no—
19#3534—24no—
20C2×#562—21no—
21C2×#560—21no—
22C2×#553—21no—
23C2×#551—21no—
24C2×#546—21no—
25C2×#546—21no—
26C2×#546—21no—
27C2×D42—21no—
28C2×#540—21no—
29C2×#539—21no—
30C2×#539C2211yescharacteristic
31C2×#538—21no—
32C2×#538C2211yescharacteristic
33C2×#537C2211yescharacteristic
34C2×#534—21no—
35C2×#534C2211yescharacteristic
36C2×#525C2211yescharacteristic
37C22×#123C2211yescharacteristic
38C22×#121C2211yescharacteristic
39C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#449—21no—
41C2×#450C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#447—21no—
43C2×#447C2211yescharacteristic
44C2×#447C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#447C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#392—21no—
48C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
49#2000—21no—
50#1999—21no—
51#1999—21no—
52#1999—21no—
53#1875—21no—
54#1874—21no—
55#1874C2211yescharacteristic
56#1874C2211yescharacteristic, complemented
57#1874C2211yescharacteristic, complemented
58#1872C2211yescharacteristic, complemented
59#1779C2211yescharacteristic, complemented
60#1779C2211yescharacteristic, complemented
61#1600—24no—
62#1598—24no—
63#1597—24no—
64#1595—24no—
65C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#327C2211yescharacteristic
68C2×#327C2211yescharacteristic
69C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#324C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#323C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#323C2211yescharacteristic, complemented
77#1441C2211yescharacteristic, complemented
78#1439—21no—
79#1439C2211yescharacteristic, complemented
80#1438—21no—
81#1438—21no—
82C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
83C22×#41—21no—
84C22×#41D411yescharacteristic, complemented
85C23×D4—21no—
86C23×D4—21no—
87C23×D4—21no—
88C23×D4—21no—
89C23×D4—21no—
90C23×D4D411yescharacteristic
91C23×D4D411yescharacteristic, complemented
92C23×D4C2311yescharacteristic
93C24×C4C2311yescharacteristic
94C22×SD16—21no—
95C22×D8—21no—
96C22×D8—21no—
97C22×D8—21no—
98#562—28no—
99#562—28no—
100#560—28no—
101#560—28no—
102#553—28no—
103#553—28no—
104#551—28no—
105#551—28no—
106#546—28no—
107#546—28no—
108#546—28no—
109#546—28no—
110#546—28no—
111#546—28no—
112D42—28no—
113D42—28no—
114#540—28no—
115#540—28no—
116#539—28no—
117#539—28no—
118#539—22no—
119#539—22no—
120#539—22no—
121#539D414yescomplemented
122#538—28no—
123#538—28no—
124#538—22no—
125#538—22no—
126#538—22no—
127#538D414yescomplemented
128#537—22no—
129#537—22no—
130#537—22no—
131#537D414yescomplemented
132#534—28no—
133#534—28no—
134#534—22no—
135#534—22no—
136#534—22no—
137#534D414yescomplemented
138C2×#127—21no—
139C2×#126—21no—
140C2×#126—21no—
141C2×#126—21no—
142C2×#126—21no—
143C2×#125—21no—
144C2×#125—21no—
145C2×#124—21no—
146C2×#124—21no—
147C2×#124—21no—
148#525—22no—
149#525—22no—
150#525—22no—
151#525—22no—
152C2×#123—21no—
153C2×#123—21no—
154C2×#123—21no—
155C2×#123—21no—
156C2×#123—21no—
157C2×#123—21no—
158C2×#123—21no—
159C2×#123—21no—
160C2×#123—21no—
161C2×#123—21no—
162C2×#123—21no—
163C2×#123—22no—
164C2×#123—22no—
165C2×#123—21no—
166C2×#123—21no—
167C2×#123—21no—
168C2×#123—22no—
169C2×#123—22no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8—21no—
173C2×C22⋊Q8—21no—
174C2×C22⋊Q8—21no—
175C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
176C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
177C2×#121—21no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121—21no—
180C2×#121—21no—
181C2×#121—21no—
182C2×#121—21no—
183C2×#121—21no—
184C2×#121—21no—
185C2×#121—21no—
186C2×#121—21no—
187C2×#121—21no—
188C2×#121—21no—
189C2×#121—21no—
190C2×#121—21no—
191C2×#121—21no—
192C2×#121—22no—
193C2×#121—22no—
194C2×#121—22no—
195C2×#121—22no—
196C2×#121—21no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121—21no—
199C2×#121—21no—
200C2×#121—44no—
201C2×#121D411yescharacteristic, complemented
202C2×#121D411yescharacteristic, complemented
203C2×#121D411yescharacteristic, complemented
204C2×#121C2311yescharacteristic
205C2×#121C2311yescharacteristic
206C2×#121C2311yescharacteristic
207C2×#120—21no—
208C2×#120—21no—
209C2×#120—21no—
210C2×#120—21no—
211C2×#120—21no—
212C2×#120—21no—
213C2×#120—21no—
214C2×#120—21no—
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×#117—21no—
224C2×#117D411yescharacteristic, complemented
225C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
226C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
227C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
228C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
229C22×C22⋊C4—21no—
230C22×C22⋊C4—21no—
231C22×C22⋊C4—21no—
232C22×C22⋊C4—21no—
233C22×C22⋊C4—21no—
234C22×C22⋊C4—21no—
235C22×C22⋊C4—21no—
236C22×C22⋊C4—21no—
237C22×C22⋊C4—21no—
238C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
239C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
240C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
241#450—22no—
242#450—22no—
243#449—44no—
244#447—22no—
245#447—22no—
246#447—22no—
247#447—22no—
248#447—22no—
249#447—22no—
250#447—44no—
251C2×#103—21no—
252C2×#102—21no—
253C2×#102—21no—
254C2×#102—21no—
255C2×#102—21no—
256C2×#102—21no—
257C2×#102—21no—
258C2×#102—21no—
259C2×C22⋊C8—21no—
260C2×C22⋊C8—21no—
261C2×C22⋊C8—21no—
262C2×C22⋊C8—21no—
263C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
264C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
265C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
266C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
267#394—22no—
268#394—22no—
269#392—22no—
270#392—22no—
271#392—44no—
272C2×#95—21no—
273C2×#95—21no—
274C2×#95—21no—
275C2×#95—21no—
276C2×#95C2311yescharacteristic
277C2×#95C2311yescharacteristic
278#340—21no—
279#340—21no—
280#340—21no—
281#340—21no—
282#328—22no—
283#328—22no—
284#327—22no—
285#327—22no—
286#327—22no—
287#327—22no—
288#327—22no—
289#327—22no—
290#324—22no—
291#324—22no—
292#323—22no—
293#323—22no—
294C25—21no—
295C25—21no—
296C25—21no—
297C25C2×D411yescharacteristic
298C25C2×D411yescharacteristic
299C2×#41—24no—
300C2×#41—22no—
301C2×#41—22no—
302C2×#41—24no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—81no—
305C2×#41—81no—
306C2×#41—81no—
307C2×#41—81no—
308C2×#41—81no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8C2×D411yescharacteristic
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—28no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4—41no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—81no—
354C22×D4—81no—
355C22×D4—81no—
356C22×D4—81no—
357C22×D4—81no—
358C22×D4—81no—
359C22×D4—81no—
360C22×D4—81no—
361C22×D4—81no—
362C22×D4—81no—
363C22×D4—81no—
364C22×D4—81no—
365C22×D4—81no—
366C22×D4—81no—
367C22×D4—81no—
368C22×D4—81no—
369C22×D4—81no—
370C22×D4—81no—
371C22×D4—81no—
372C22×D4—82no—
373C22×D4—82no—
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—42no—
392C23×C4—81no—
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2411yescharacteristic
402C2×SD16—42no—
403C2×SD16—42no—
404C2×SD16—81no—
405C2×D8—42no—
406C2×D8—42no—
407C2×D8—42no—
408C2×D8—42no—
409C2×D8—42no—
410C2×D8—42no—
411C2×D8—81no—
412C2×D8—81no—
413C2×D8—81no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418#127—28no—
419#126—24no—
420#126—28no—
421#126—24no—
422#126—28no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#125—24no—
426#125—28no—
427#125—24no—
428#124—28no—
429#124—24no—
430#124—28no—
431#124—24no—
432#123—24no—
433#123—24no—
434#123—24no—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—28no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—28no—
449#123—28no—
450#123—28no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456C22⋊Q8—24no—
457C22⋊Q8—24no—
458C22⋊Q8—28no—
459C22⋊Q8—28no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—21no—
464C22⋊Q8—21no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8C2×D412yes—
469C22⋊Q8C2×D412yes—
470#121—24no—
471#121—24no—
472#121—24no—
473#121—24no—
474#121—24no—
475#121—24no—
476#121—24no—
477#121—28no—
478#121—28no—
479#121—24no—
480#121—24no—
481#121—28no—
482#121—28no—
483#121—28no—
484#121—28no—
485#121—28no—
486#121—28no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—24no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—22no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—21no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—24no—
505#121—24no—
506#121—42no—
507#121—42no—
508#121—42no—
509#121—42no—
510#121—42no—
511#121—42no—
512#121C2×D412yes—
513#121C2×D412yes—
514#121C2×D412yes—
515#121C2×D412yes—
516#121C2×D412yes—
517#121C2×D412yes—
518#120—24no—
519#120—24no—
520#120—24no—
521#120—28no—
522#120—28no—
523#120—28no—
524#120—24no—
525#120—24no—
526#120—28no—
527#120—24no—
528#120—24no—
529#120—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—28no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—28no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—28no—
539C4×D4—28no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542#117—28no—
543#117—22no—
544#117—22no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—42no—
567C2×C4⋊C4C2×D412yes—
568C2×C4⋊C4C2×D412yes—
569C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—28no—
580C2×C22⋊C4—28no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—41no—
611C2×C22⋊C4—41no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—81no—
621C2×C22⋊C4—81no—
622C2×C22⋊C4—81no—
623C2×C22⋊C4—81no—
624C2×C22⋊C4—81no—
625C2×C22⋊C4—81no—
626C2×C22⋊C4—81no—
627C2×C22⋊C4C2×D412yes—
628C2×C22⋊C4C2×D412yes—
629C2×C42—21no—
630C2×C42—21no—
631C2×C42—21no—
632#103—42no—
633#102—42no—
634#102—42no—
635#102—42no—
636#102—42no—
637#102—42no—
638#102—42no—
639#102—42no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—21no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C22⋊C8—21no—
648C22⋊C8—42no—
649C22⋊C8—42no—
650C22⋊C8—81no—
651C22⋊C8—81no—
652#95—21no—
653#95—21no—
654#95—21no—
655#95—21no—
656#95—42no—
657#95—81no—
658#95—81no—
659#95—81no—
660C24—24no—
661C24—24no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—22no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—22no—
679C24—41no—
680C24—41no—
681C24—41no—
682C24—42no—
683C24—41no—
684C24—41no—
685C24—41no—
686C24—41no—
687C24—41no—
688C24—41no—
689C24—41no—
690C24—41no—
691C24—41no—
692C24—41no—
693C24—41no—
694C24—42no—
695C24—41no—
696C24—41no—
697C24—41no—
698C24—41no—
699C24—41no—
700C24—41no—
701C24—41no—
702C24—81no—
703C24—81no—
704C24—81no—
705C24—81no—
706C24—81no—
707C24—81no—
708C24—81no—
709C24—81no—
710C24—81no—
711C24—81no—
712C24#12011yescharacteristic
713C24#12011yescharacteristic
714C24#12012yes—
715C24C22×D411yescharacteristic
716#41—84no—
717#41—84no—
718#41—84no—
719#41—84no—
720#41—84no—
721#41—84no—
722C2×Q8—24no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—81no—
727C2×Q8—81no—
728C2×Q8#12012yes—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—24no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—24no—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—81no—
789C2×D4—81no—
790C2×D4—82no—
791C2×D4—82no—
792C2×D4—82no—
793C2×D4—82no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—81no—
798C2×D4—81no—
799C2×D4—81no—
800C2×D4—81no—
801C2×D4—81no—
802C2×D4—81no—
803C2×D4—81no—
804C2×D4—81no—
805C2×D4—81no—
806C2×D4—81no—
807C2×D4—81no—
808C2×D4—81no—
809C2×D4—81no—
810C2×D4—81no—
811C2×D4—81no—
812C2×D4—81no—
813C2×D4—81no—
814C2×D4—81no—
815C2×D4—81no—
816C2×D4—81no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—81no—
820C2×D4—81no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—816no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4—82no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4#12012yes—
845C2×D4#12012yes—
846C2×D4#12012yes—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—24no—
863C22×C4—24no—
864C22×C4—24no—
865C22×C4—24no—
866C22×C4—24no—
867C22×C4—24no—
868C22×C4—24no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—81no—
917C22×C4—81no—
918C22×C4—82no—
919C22×C4—82no—
920C22×C4—82no—
921C22×C4—82no—
922C22×C4—81no—
923C22×C4—81no—
924C22×C4—81no—
925C22×C4—81no—
926C22×C4—81no—
927C22×C4—81no—
928C22×C4—81no—
929C22×C4—81no—
930C22×C4—81no—
931C22×C4—81no—
932C22×C4—81no—
933C22×C4—81no—
934C22×C4#12012yes—
935C22×C4#12011yescharacteristic
936C22×C4#12011yescharacteristic
937C22×C4#12012yes—
938C22×C4#12012yes—
939C22×C4C22×D411yescharacteristic
940C22×C4C22×D411yescharacteristic
941C22×C4C22×D411yescharacteristic
942C22×C4C22×D411yescharacteristic
943C22×C4C22×D411yescharacteristic
944C22×C4C22×D411yescharacteristic
945SD16—84no—
946D8—84no—
947D8—84no—
948D8—84no—
949C2×C8—41no—
950C2×C8—41no—
951C2×C8—41no—
952C2×C8—41no—
953C2×C8—41no—
954C2×C8—41no—
955C2×C8—41no—
956C2×C8—41no—
957C2×C8—41no—
958C2×C8—41no—
959C2×C8—41no—
960C2×C8—41no—
961C4⋊C4—24no—
962C4⋊C4—24no—
963C4⋊C4—24no—
964C4⋊C4—24no—
965C4⋊C4—24no—
966C4⋊C4—24no—
967C4⋊C4—24no—
968C4⋊C4—24no—
969C4⋊C4—24no—
970C4⋊C4—24no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—21no—
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—41no—
984C4⋊C4—41no—
985C4⋊C4#12012yes—
986C4⋊C4#12012yes—
987C4⋊C4#12012yes—
988C4⋊C4#12012yes—
989C22⋊C4—24no—
990C22⋊C4—24no—
991C22⋊C4—24no—
992C22⋊C4—24no—
993C22⋊C4—24no—
994C22⋊C4—24no—
995C22⋊C4—24no—
996C22⋊C4—24no—
997C22⋊C4—24no—
998C22⋊C4—24no—
999C22⋊C4—24no—
1000C22⋊C4—24no—
1001C22⋊C4—24no—
1002C22⋊C4—24no—
1003C22⋊C4—24no—
1004C22⋊C4—24no—
1005C22⋊C4—24no—
1006C22⋊C4—24no—
1007C22⋊C4—24no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—44no—
1021C22⋊C4—44no—
1022C22⋊C4—84no—
1023C22⋊C4—84no—
1024C22⋊C4—84no—
1025C22⋊C4—84no—
1026C22⋊C4—84no—
1027C42—24no—
1028C42—24no—
1029C42—24no—
1030C23—21no—
1031C23—21no—
1032C23—21no—
1033C23—21no—
1034C23—21no—
1035C23—21no—
1036C23—21no—
1037C23—21no—
1038C23—21no—
1039C23—21no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—21no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—21no—
1046C23—21no—
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—48no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—42no—
1099C23—81no—
1100C23—81no—
1101C23—81no—
1102C23—81no—
1103C23—81no—
1104C23—81no—
1105C23—81no—
1106C23—81no—
1107C23—81no—
1108C23—81no—
1109C23—81no—
1110C23—81no—
1111C23—81no—
1112C23—81no—
1113C23—81no—
1114C23—81no—
1115C23—81no—
1116C23—81no—
1117C23—81no—
1118C23—81no—
1119C23—81no—
1120C23—81no—
1121C23—81no—
1122C23—81no—
1123C23—81no—
1124C23—81no—
1125C23—81no—
1126C23—81no—
1127C23—81no—
1128C23—81no—
1129C23—81no—
1130C23—81no—
1131C23—81no—
1132C23—81no—
1133C23—84no—
1134C23—84no—
1135C23—84no—
1136C23—84no—
1137C23—84no—
1138C23—81no—
1139C23—81no—
1140C23—81no—
1141C23—81no—
1142C23—81no—
1143C23—81no—
1144C23—81no—
1145C23—81no—
1146C23—81no—
1147C23—81no—
1148C23—162no—
1149C23—162no—
1150C23—162no—
1151C23—162no—
1152C23—162no—
1153C23—162no—
1154C23—162no—
1155C23—162no—
1156C23B(4,𝔽2)12yes—
1157C23C2×#12011yescharacteristic
1158C23C2×#12011yescharacteristic
1159C23C2×#12011yescharacteristic
1160C23#57611yescharacteristic
1161C23#57611yescharacteristic
1162C23#57611yescharacteristic
1163C23#57711yescharacteristic
1164Q8—42no—
1165Q8—81no—
1166Q8—84no—
1167D4—42no—
1168D4—42no—
1169D4—42no—
1170D4—42no—
1171D4—42no—
1172D4—42no—
1173D4—42no—
1174D4—48no—
1175D4—48no—
1176D4—42no—
1177D4—42no—
1178D4—42no—
1179D4—42no—
1180D4—42no—
1181D4—42no—
1182D4—42no—
1183D4—42no—
1184D4—42no—
1185D4—42no—
1186D4—42no—
1187D4—42no—
1188D4—81no—
1189D4—81no—
1190D4—81no—
1191D4—81no—
1192D4—81no—
1193D4—81no—
1194D4—81no—
1195D4—84no—
1196D4—84no—
1197D4—84no—
1198D4—84no—
1199D4—84no—
1200D4—84no—
1201D4—84no—
1202D4—84no—
1203D4—84no—
1204D4—84no—
1205D4—84no—
1206D4—84no—
1207D4—88no—
1208D4—88no—
1209D4—816no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—81no—
1265C2×C4—81no—
1266C2×C4—81no—
1267C2×C4—81no—
1268C2×C4—81no—
1269C2×C4—81no—
1270C2×C4—81no—
1271C2×C4—81no—
1272C2×C4—84no—
1273C2×C4—84no—
1274C2×C4—84no—
1275C2×C4—84no—
1276C2×C4—84no—
1277C2×C4—84no—
1278C2×C4—84no—
1279C2×C4—81no—
1280C2×C4—81no—
1281C2×C4—81no—
1282C2×C4—81no—
1283C2×C4—81no—
1284C2×C4—81no—
1285C2×C4—81no—
1286C2×C4—81no—
1287C2×C4—81no—
1288C2×C4—81no—
1289C2×C4—81no—
1290C2×C4—81no—
1291C2×C4—81no—
1292C2×C4—81no—
1293C2×C4—81no—
1294C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1295C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1296C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1297C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1298C8—81no—
1299C8—81no—
1300C8—81no—
1301C8—81no—
1302C22—21no—
1303C22—21no—
1304C22—21no—
1305C22—21no—
1306C22—21no—
1307C22—21no—
1308C22—21no—
1309C22—21no—
1310C22—21no—
1311C22—21no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—22no—
1315C22—22no—
1316C22—22no—
1317C22—41no—
1318C22—41no—
1319C22—41no—
1320C22—41no—
1321C22—41no—
1322C22—41no—
1323C22—41no—
1324C22—42no—
1325C22—42no—
1326C22—42no—
1327C22—42no—
1328C22—41no—
1329C22—42no—
1330C22—41no—
1331C22—42no—
1332C22—42no—
1333C22—42no—
1334C22—41no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—42no—
1338C22—42no—
1339C22—41no—
1340C22—82no—
1341C22—82no—
1342C22—82no—
1343C22—82no—
1344C22—82no—
1345C22—82no—
1346C22—82no—
1347C22—82no—
1348C22—82no—
1349C22—82no—
1350C22—81no—
1351C22—81no—
1352C22—81no—
1353C22—81no—
1354C22—81no—
1355C22—81no—
1356C22—81no—
1357C22—81no—
1358C22—81no—
1359C22—81no—
1360C22—81no—
1361C22—81no—
1362C22—81no—
1363C22—81no—
1364C22—81no—
1365C22—81no—
1366C22—82no—
1367C22—82no—
1368C22—82no—
1369C22—161no—
1370C22—161no—
1371C22—161no—
1372C22—161no—
1373C22—161no—
1374C22—161no—
1375C22—168no—
1376C22—168no—
1377C22—161no—
1378C22—161no—
1379C22—161no—
1380C22—161no—
1381C22#284611yescharacteristic
1382C22#300811yescharacteristic
1383C22#300811yescharacteristic
1384C22#300811yescharacteristic
1385C22#301211yescharacteristic
1386C22#301211yescharacteristic
1387C22#301211yescharacteristic
1388C22#301811yescharacteristic
1389C22#302111yescharacteristic
1390C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1391C22#302611yescharacteristic
1392C4—21no—
1393C4—21no—
1394C4—21no—
1395C4—21no—
1396C4—42no—
1397C4—42no—
1398C4—42no—
1399C4—42no—
1400C4—42no—
1401C4—42no—
1402C4—41no—
1403C4—41no—
1404C4—42no—
1405C4—42no—
1406C4—82no—
1407C4—82no—
1408C4—161no—
1409C2—21no—
1410C2—21no—
1411C2—21no—
1412C2—21no—
1413C2—42no—
1414C2—81no—
1415C2—82no—
1416C2—82no—
1417C2—82no—
1418C2—82no—
1419C2—162no—
1420C2#1822411yescharacteristic
1421C2#1825211yescharacteristic
1422C2#1841411yescharacteristic
1423C2#1844611yescharacteristic
1424C2#3288411yescharacteristic
1425C2#3289011yescharacteristic
1426C2#3289811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3534C2semidirect
2. #23920C2semidirect
3. #23918C2semidirect
4. C2×#1600C2semidirect
5. C2×#1598C2semidirect
6. C2×#1597C2semidirect
7. C2×#1595C2semidirect
8. #16250C2semidirect
9. #8408C2semidirect
10. #8407C2semidirect
11. #8404C2semidirect
12. #8403C2semidirect
13. #8331C2semidirect
14. #8328C2semidirect
15. #8304C2semidirect
39. C22×#121C22semidirect
41. C2×#450C22semidirect
44. C2×#447C22semidirect
45. C2×#447C22semidirect
46. C2×#394C22semidirect
48. C2×#392C22semidirect
56. #1874C22semidirect
57. #1874C22semidirect
58. #1872C22semidirect
59. #1779C22semidirect
60. #1779C22semidirect
65. C2×#328C22semidirect
66. C2×#328C22semidirect
69. C2×#327C22semidirect
70. C2×#327C22semidirect
71. C2×#327C22semidirect
72. C2×#327C22semidirect
73. C2×#324C22semidirect
74. C2×#324C22semidirect
75. C2×#323C22semidirect
76. C2×#323C22semidirect
77. #1441C22semidirect
79. #1439C22semidirect
82. C22⋊#95C22semidirect
84. C22×#41D4semidirect
91. C23×D4D4semidirect
121. #539D4semidirect
127. #538D4semidirect
131. #537D4semidirect
137. #534D4semidirect
175. C2×C22⋊Q8D4semidirect
201. C2×#121D4semidirect
202. C2×#121D4semidirect
203. C2×#121D4semidirect
224. C2×#117D4semidirect
226. C22×C4⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35342
#239202
#239182
C2×#16002
C2×#15982
C2×#15972
C2×#15952
#162502
#84082
#84072
#84042
#84032
#83312
#83282
#83042