Finite Group Databasebeta

← #346402

Subgroups — #346402

Order 512.

2536 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 873 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23920C211yesmaximal, characteristic
3#23919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1599C212yesmaximal, complemented
5C2×#1597C212yesmaximal, complemented
6#16253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8407C212yesmaximal, complemented
8#8406C212yesmaximal, complemented
9#8331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3538—28no—
13#3538—28no—
14C2×#563—22no—
15C2×#552—21no—
16C2×#552—21no—
17C2×#551—22no—
18C2×D4×Q8—21no—
19C2×D4×Q8—21no—
20C2×#544—21no—
21C2×#544C2212yes—
22C2×#541—21no—
23C2×#539—21no—
24C2×#539C2212yes—
25C2×#536—21no—
26C2×#525C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29C22×#121C2211yescharacteristic
30C2×#449—21no—
31C2×#448—21no—
32C2×#450C2212yes—
33C2×#450C2211yescharacteristic
34C2×#447C2211yescharacteristic
35C2×#394C2212yes—
36C2×#393—21no—
37#2000—22no—
38#2000—21no—
39#1999—21no—
40#1875—21no—
41#1874—21no—
42#1874C2211yescharacteristic
43#1872C2212yes—
44#1872C2211yescharacteristic
45#1779C2211yescharacteristic
46#1779C2211yescharacteristic
47#1599—28no—
48#1597—28no—
49C2×#328C2212yes—
50C2×#328C2212yes—
51C2×#328C2212yes—
52C2×#327C2212yes—
53C2×#324C2212yes—
54C2×#324C2212yes—
55#1441C2212yes—
56#1439—21no—
57#1438—22no—
58C22⋊#95C2211yescharacteristic
59C22×#41D411yescharacteristic
60C23×Q8—21no—
61C23×Q8D411yescharacteristic
62C23×Q8D411yescharacteristic
63C23×D4—21no—
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C22×SD16—22no—
67C22×SD16—21no—
68C22×D8—21no—
69#563—216no—
70#563—216no—
71#552—216no—
72#552—216no—
73#551—216no—
74#551—216no—
75D4×Q8—216no—
76D4×Q8—216no—
77#544—28no—
78#544—28no—
79#544—24no—
80#544—24no—
81#544—24no—
82#544D418yescomplemented
83#541—28no—
84#541—28no—
85#539—28no—
86#539—28no—
87#539—24no—
88#539—24no—
89#539—24no—
90#539D418yescomplemented
91#536—28no—
92#536—28no—
93C2×C4⋊Q8—21no—
94C2×C4⋊Q8—22no—
95C2×C4⋊Q8—22no—
96C2×C4⋊Q8—22no—
97C2×#126—22no—
98C2×#126—22no—
99C2×#126—22no—
100C2×#126—22no—
101C2×#125—21no—
102C2×#125—22no—
103C2×#125—22no—
104C2×#125—22no—
105C2×#125—22no—
106C2×#124—22no—
107#525—24no—
108#525—24no—
109C2×#123—22no—
110C2×#123—22no—
111C2×#123—22no—
112C2×#123—21no—
113C2×#123—22no—
114C2×C22⋊Q8—21no—
115C2×C22⋊Q8—21no—
116C2×C22⋊Q8—22no—
117C2×C22⋊Q8—22no—
118C2×C22⋊Q8—22no—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×C22⋊Q8—21no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×C22⋊Q8—21no—
124C2×C22⋊Q8—21no—
125C2×C22⋊Q8—22no—
126C2×C22⋊Q8—24no—
127C2×C22⋊Q8—24no—
128C2×C22⋊Q8—24no—
129C2×C22⋊Q8—24no—
130C2×C22⋊Q8D412yes—
131C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
132C2×C22⋊Q8C2312yes—
133C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—44no—
139C2×#121D411yescharacteristic
140C2×#121C2311yescharacteristic
141C2×#120—21no—
142C2×C4×Q8—21no—
143C2×C4×Q8—21no—
144C2×C4×D4—22no—
145C2×C4×D4—21no—
146C2×C4×D4—21no—
147C2×C4×D4—22no—
148C2×#117—21no—
149C2×#117—22no—
150C2×#117—22no—
151C2×#117D411yescharacteristic
152C22×C4⋊C4—21no—
153C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
154C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
155C22×C4⋊C4C2312yes—
156C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—22no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—22no—
162C22×C22⋊C4D412yes—
163#450—24no—
164#450—24no—
165#450—24no—
166#449—44no—
167#448—44no—
168#447—24no—
169C2×#103—22no—
170C2×#103—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—21no—
174C2×#102—21no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176C2×C22⋊C8—21no—
177C2×C22⋊C8—21no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C8C2312yes—
181C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182#394—24no—
183#394—24no—
184#393—44no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—22no—
187C2×#95—22no—
188C2×#95C2312yes—
189#340—22no—
190#340—21no—
191#340—21no—
192#328—24no—
193#328—24no—
194#328—24no—
195#327—24no—
196#324—24no—
197#324—24no—
198C25—21no—
199C25C2×D411yescharacteristic
200C2×#41—22no—
201C2×#41—22no—
202C2×#41—42no—
203C2×#41—81no—
204C22×Q8—22no—
205C22×Q8—28no—
206C22×Q8—24no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—24no—
211C22×Q8—42no—
212C22×Q8—42no—
213C22×Q8—81no—
214C22×Q8—82no—
215C22×Q8—82no—
216C22×Q8—81no—
217C22×Q8C2×D412yes—
218C22×Q8C2×D411yescharacteristic
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—41no—
230C22×D4—41no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—81no—
233C22×D4—82no—
234C22×D4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4—21no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—81no—
245C23×C4C2×D412yes—
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D412yes—
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2411yescharacteristic
253C2×SD16—44no—
254C2×SD16—42no—
255C2×SD16—44no—
256C2×SD16—42no—
257C2×SD16—82no—
258C2×SD16—81no—
259C2×D8—42no—
260C2×D8—42no—
261C2×D8—81no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—22no—
265C4⋊Q8—28no—
266C4⋊Q8—28no—
267C4⋊Q8—216no—
268C4⋊Q8—28no—
269C4⋊Q8—28no—
270C4⋊Q8—28no—
271#126—216no—
272#126—28no—
273#126—216no—
274#126—216no—
275#126—28no—
276#125—28no—
277#125—28no—
278#125—28no—
279#125—216no—
280#125—28no—
281#125—28no—
282#125—28no—
283#125—28no—
284#124—216no—
285#123—28no—
286#123—28no—
287#123—216no—
288#123—216no—
289#123—28no—
290#123—28no—
291#123—28no—
292C22⋊Q8—24no—
293C22⋊Q8—24no—
294C22⋊Q8—24no—
295C22⋊Q8—24no—
296C22⋊Q8—24no—
297C22⋊Q8—24no—
298C22⋊Q8—28no—
299C22⋊Q8—28no—
300C22⋊Q8—28no—
301C22⋊Q8—28no—
302C22⋊Q8—28no—
303C22⋊Q8—216no—
304C22⋊Q8—28no—
305C22⋊Q8—216no—
306C22⋊Q8—28no—
307C22⋊Q8—24no—
308C22⋊Q8—28no—
309C22⋊Q8—22no—
310C22⋊Q8—28no—
311C22⋊Q8—22no—
312C22⋊Q8—22no—
313C22⋊Q8—22no—
314C22⋊Q8—24no—
315C22⋊Q8—22no—
316C22⋊Q8C2×D414yes—
317C22⋊Q8C2×D414yes—
318C22⋊Q8C2×D414yes—
319#121—22no—
320#121—22no—
321#121—22no—
322#121—24no—
323#121—24no—
324#121—42no—
325#121—42no—
326#121—42no—
327#121—42no—
328#121—42no—
329#121—42no—
330#121C2×D414yes—
331#120—28no—
332C4×Q8—28no—
333C4×Q8—28no—
334C4×D4—28no—
335C4×D4—28no—
336C4×D4—216no—
337C4×D4—28no—
338C4×D4—28no—
339#117—28no—
340#117—216no—
341#117—28no—
342#117—28no—
343#117—22no—
344#117—22no—
345C2×C4⋊C4—24no—
346C2×C4⋊C4—24no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—24no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—24no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—42no—
371C2×C4⋊C4C2×D414yes—
372C2×C4⋊C4C2×D414yes—
373C2×C4⋊C4C2×D412yes—
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C22⋊C4—28no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—24no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—24no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—41no—
394C2×C22⋊C4—41no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—44no—
397C2×C22⋊C4—44no—
398C2×C22⋊C4—44no—
399C2×C22⋊C4—82no—
400C2×C22⋊C4—82no—
401C2×C22⋊C4—81no—
402C2×C22⋊C4—82no—
403C2×C22⋊C4—81no—
404C2×C42—22no—
405C2×C42—22no—
406C2×C42—22no—
407C2×C42—21no—
408#103—44no—
409#103—42no—
410#102—42no—
411#102—42no—
412#102—44no—
413#102—42no—
414C22⋊C8—22no—
415C22⋊C8—22no—
416C22⋊C8—22no—
417C22⋊C8—22no—
418C22⋊C8—42no—
419C22⋊C8—42no—
420C22⋊C8—81no—
421C22⋊C8—81no—
422#95—22no—
423#95—22no—
424#95—42no—
425#95—44no—
426#95—82no—
427C24—21no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—21no—
431C24—22no—
432C24—21no—
433C24—22no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—42no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—42no—
446C24—41no—
447C24#12011yescharacteristic
448C24#12011yescharacteristic
449C24C22×D411yescharacteristic
450#41—84no—
451#41—84no—
452C2×Q8—24no—
453C2×Q8—24no—
454C2×Q8—24no—
455C2×Q8—28no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—42no—
459C2×Q8—42no—
460C2×Q8—42no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—42no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—42no—
465C2×Q8—42no—
466C2×Q8—81no—
467C2×Q8—81no—
468C2×Q8—82no—
469C2×Q8—82no—
470C2×Q8—88no—
471C2×Q8—88no—
472C2×Q8—816no—
473C2×Q8#12014yes—
474C2×Q8#12012yes—
475C2×D4—24no—
476C2×D4—24no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—24no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—44no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—84no—
499C2×D4—84no—
500C2×D4—81no—
501C2×D4—81no—
502C2×D4—88no—
503C2×D4—82no—
504C2×D4—82no—
505C2×D4—82no—
506C2×D4—88no—
507C2×D4—82no—
508C2×D4#12012yes—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—28no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—84no—
564C22×C4—84no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4#12014yes—
570C22×C4#12011yescharacteristic
571C22×C4#12011yescharacteristic
572C22×C4#12014yes—
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D412yes—
576C22×C4C22×D412yes—
577SD16—88no—
578SD16—84no—
579D8—84no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—42no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—42no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—42no—
588C2×C8—41no—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—24no—
591C4⋊C4—28no—
592C4⋊C4—24no—
593C4⋊C4—28no—
594C4⋊C4—28no—
595C4⋊C4—28no—
596C4⋊C4—28no—
597C4⋊C4—28no—
598C4⋊C4—28no—
599C4⋊C4—24no—
600C4⋊C4—28no—
601C4⋊C4—28no—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—24no—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4#12014yes—
617C4⋊C4#12012yes—
618C4⋊C4#12012yes—
619C22⋊C4—28no—
620C22⋊C4—28no—
621C22⋊C4—28no—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—28no—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—28no—
627C22⋊C4—28no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—88no—
635C22⋊C4—88no—
636C22⋊C4—84no—
637C42—28no—
638C42—24no—
639C42—28no—
640C42—28no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—22no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—42no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—42no—
663C23—44no—
664C23—44no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—41no—
668C23—42no—
669C23—41no—
670C23—42no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—42no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—81no—
691C23—82no—
692C23—81no—
693C23—82no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23#45412yes—
699C23C2×#12012yes—
700C23C2×#12011yescharacteristic
701C23#57712yes—
702C23#57711yescharacteristic
703C23#57811yescharacteristic
704Q8—44no—
705Q8—42no—
706Q8—48no—
707Q8—48no—
708Q8—82no—
709Q8—81no—
710Q8—84no—
711Q8—88no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—44no—
716D4—48no—
717D4—44no—
718D4—44no—
719D4—81no—
720D4—81no—
721D4—81no—
722D4—82no—
723D4—84no—
724D4—88no—
725D4—88no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—48no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—88no—
776C2×C4—84no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
788C2×C4C2×#12012yes—
789C2×C4C2×#12011yescharacteristic
790C2×C4C2×#12011yescharacteristic
791C8—81no—
792C8—81no—
793C8—82no—
794C22—22no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—84no—
820C22—84no—
821C22—84no—
822C22—84no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—82no—
830C22—162no—
831C22—162no—
832C22—161no—
833C22—161no—
834C22—161no—
835C22—161no—
836C22#284611yescharacteristic
837C22#301012yes—
838C22#301011yescharacteristic
839C22#301312yes—
840C22#301311yescharacteristic
841C22C2×#45411yescharacteristic
842C22#302011yescharacteristic
843C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
844C22#302611yescharacteristic
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—22no—
848C4—22no—
849C4—44no—
850C4—42no—
851C4—44no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—44no—
856C4—44no—
857C4—82no—
858C4—162no—
859C2—22no—
860C2—22no—
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2—162no—
865C2#1823011yescharacteristic
866C2#1825811yescharacteristic
867C2#1842211yescharacteristic
868C2#1845411yescharacteristic
869C2#3288511yescharacteristic
870C2#3288911yescharacteristic
871C2#3289811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23920C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3538C2semidirect
3. #23919C2semidirect
4. C2×#1599C2semidirect
5. C2×#1597C2semidirect
6. #16253C2semidirect
7. #8407C2semidirect
8. #8406C2semidirect
9. #8331C2semidirect
10. #8329C2semidirect
11. #8308C2semidirect
82. #544D4semidirect
90. #539D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35382
#239202
#239192
C2×#15992
C2×#15972
#162532
#84072
#84062
#83312
#83292
#83082