Finite Group Databasebeta

← #346403

Subgroups — #346403

Order 512.

2736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 931 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3536C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1598C212yesmaximal, complemented
5C2×#1597C212yesmaximal, complemented
6#16253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8407C212yesmaximal, complemented
8#8404C212yesmaximal, complemented
9#8331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3536—28no—
13#3536—28no—
14C2×#562—22no—
15C2×#554—21no—
16C2×#548—21no—
17C2×#547—21no—
18C2×#546—21no—
19C2×#546—22no—
20C2×#543—21no—
21C2×#542—21no—
22C2×#539C2212yes—
23C2×#538—21no—
24C2×#537—21no—
25C2×#537C2212yes—
26C2×#525C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28C22×#121C2211yescharacteristic
29C22×#121C2211yescharacteristic
30C2×#449—21no—
31C2×#450C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#447—21no—
33C2×#447C2212yes—
34C2×#447C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#394C2212yescomplemented
36C2×#393—21no—
37#2000—21no—
38#1999—22no—
39#1999—21no—
40#1875—21no—
41#1874—21no—
42#1874C2212yes—
43#1874C2211yescharacteristic, complemented
44#1872C2211yescharacteristic, complemented
45#1779C2211yescharacteristic
46#1779C2211yescharacteristic
47#1598—28no—
48#1597—28no—
49C2×#328C2212yescomplemented
50C2×#327C2212yes—
51C2×#327C2212yes—
52C2×#327C2212yescomplemented
53C2×#324C2212yescomplemented
54C2×#324C2212yescomplemented
55#1441C2212yescomplemented
56#1439—21no—
57#1438—22no—
58C22⋊#95C2211yescharacteristic
59C22×#41—21no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41D411yescharacteristic
62C23×Q8D411yescharacteristic
63C23×D4—21no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4D411yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C22×SD16—21no—
69C22×D8—22no—
70C22×D8—21no—
71#562—216no—
72#562—216no—
73#554—216no—
74#548—216no—
75#547—216no—
76#546—216no—
77#546—216no—
78#546—216no—
79#543—28no—
80#543—28no—
81#542—28no—
82#542—28no—
83#539—24no—
84#539—24no—
85#539—24no—
86#539D418yescomplemented
87#538—28no—
88#538—28no—
89#537—28no—
90#537—28no—
91#537—24no—
92#537—24no—
93#537—24no—
94#537D418yescomplemented
95C2×C4⋊Q8—21no—
96C2×#126—22no—
97C2×#125—22no—
98C2×#124—22no—
99C2×#124—21no—
100C2×#124—22no—
101#525—24no—
102#525—24no—
103C2×#123—22no—
104C2×#123—22no—
105C2×#123—22no—
106C2×#123—21no—
107C2×#123—22no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8—22no—
111C2×C22⋊Q8—22no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8—21no—
114C2×C22⋊Q8—21no—
115C2×C22⋊Q8—21no—
116C2×C22⋊Q8—21no—
117C2×C22⋊Q8—24no—
118C2×C22⋊Q8—24no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120C2×C22⋊Q8—22no—
121C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
123C2×#121—21no—
124C2×#121—22no—
125C2×#121—22no—
126C2×#121—22no—
127C2×#121—22no—
128C2×#121—21no—
129C2×#121—21no—
130C2×#121—22no—
131C2×#121—24no—
132C2×#121—24no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—44no—
138C2×#121D412yes—
139C2×#121D411yescharacteristic
140C2×#121C2312yes—
141C2×#121C2311yescharacteristic
142C2×#120—22no—
143C2×#120—21no—
144C2×C4×Q8—21no—
145C2×C4×D4—22no—
146C2×C4×D4—21no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4—22no—
150C2×#117D411yescharacteristic
151C22×C4⋊C4—21no—
152C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
153C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
154C22×C4⋊C4C2312yes—
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C22⋊C4—22no—
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—22no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—22no—
162C22×C22⋊C4D412yes—
163#450—24no—
164#449—44no—
165#447—24no—
166#447—24no—
167#447—24no—
168#447—44no—
169C2×#103—21no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—21no—
174C2×#102—21no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176C2×C22⋊C8—21no—
177C2×C22⋊C8—21no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C8C2312yes—
181C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182#394—24no—
183#394—24no—
184#393—44no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—22no—
187C2×#95—22no—
188C2×#95C2312yes—
189#340—21no—
190#340—22no—
191#340—21no—
192#328—24no—
193#327—24no—
194#327—24no—
195#327—24no—
196#324—24no—
197#324—24no—
198C25—21no—
199C25—21no—
200C25C2×D411yescharacteristic
201C2×#41—28no—
202C2×#41—28no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—28no—
206C2×#41—42no—
207C2×#41—82no—
208C2×#41—82no—
209C2×#41—82no—
210C2×#41—82no—
211C2×#41—81no—
212C2×#41—82no—
213C2×#41—82no—
214C22×Q8—22no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—24no—
218C22×Q8—42no—
219C22×Q8—81no—
220C22×Q8C2×D411yescharacteristic
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—28no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—24no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—41no—
240C22×D4—41no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—81no—
243C22×D4—81no—
244C22×D4—82no—
245C22×D4—81no—
246C22×D4—82no—
247C22×D4—81no—
248C22×D4C2×D411yescharacteristic
249C22×D4C2×D412yes—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—81no—
261C23×C4C2×D412yes—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2411yescharacteristic
269C2×SD16—42no—
270C2×SD16—42no—
271C2×SD16—81no—
272C2×D8—44no—
273C2×D8—42no—
274C2×D8—42no—
275C2×D8—44no—
276C2×D8—82no—
277C2×D8—81no—
278C22×C8—22no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C4⋊Q8—28no—
282#126—28no—
283#126—28no—
284#125—28no—
285#125—28no—
286#124—216no—
287#124—28no—
288#124—216no—
289#123—28no—
290#123—216no—
291#123—28no—
292#123—28no—
293#123—216no—
294#123—28no—
295#123—28no—
296C22⋊Q8—24no—
297C22⋊Q8—24no—
298C22⋊Q8—24no—
299C22⋊Q8—24no—
300C22⋊Q8—28no—
301C22⋊Q8—28no—
302C22⋊Q8—28no—
303C22⋊Q8—28no—
304C22⋊Q8—28no—
305C22⋊Q8—28no—
306C22⋊Q8—216no—
307C22⋊Q8—216no—
308C22⋊Q8—216no—
309C22⋊Q8—28no—
310C22⋊Q8—22no—
311C22⋊Q8—22no—
312C22⋊Q8—28no—
313C22⋊Q8—28no—
314C22⋊Q8—22no—
315C22⋊Q8C2×D414yes—
316#121—24no—
317#121—24no—
318#121—28no—
319#121—28no—
320#121—28no—
321#121—28no—
322#121—216no—
323#121—216no—
324#121—28no—
325#121—24no—
326#121—28no—
327#121—28no—
328#121—22no—
329#121—28no—
330#121—22no—
331#121—22no—
332#121—22no—
333#121—24no—
334#121—22no—
335#121—24no—
336#121—24no—
337#121—42no—
338#121—42no—
339#121—42no—
340#121—42no—
341#121—42no—
342#121—42no—
343#121C2×D414yes—
344#121C2×D414yes—
345#121C2×D414yes—
346#120—28no—
347#120—216no—
348C4×Q8—28no—
349C4×D4—28no—
350C4×D4—28no—
351C4×D4—216no—
352C4×D4—28no—
353C4×D4—28no—
354C4×D4—28no—
355#117—22no—
356#117—22no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—28no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—24no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—24no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—42no—
376C2×C4⋊C4C2×D414yes—
377C2×C4⋊C4C2×D414yes—
378C2×C4⋊C4C2×D412yes—
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—24no—
384C2×C22⋊C4—24no—
385C2×C22⋊C4—216no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—24no—
396C2×C22⋊C4—24no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—24no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C22⋊C4—41no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—44no—
406C2×C22⋊C4—44no—
407C2×C22⋊C4—44no—
408C2×C22⋊C4—82no—
409C2×C22⋊C4—82no—
410C2×C22⋊C4—81no—
411C2×C22⋊C4—82no—
412C2×C22⋊C4—81no—
413C2×C42—22no—
414C2×C42—21no—
415#103—42no—
416#102—44no—
417#102—42no—
418#102—44no—
419#102—42no—
420#102—42no—
421C22⋊C8—22no—
422C22⋊C8—22no—
423C22⋊C8—22no—
424C22⋊C8—22no—
425C22⋊C8—42no—
426C22⋊C8—42no—
427C22⋊C8—81no—
428C22⋊C8—81no—
429#95—22no—
430#95—22no—
431#95—42no—
432#95—44no—
433#95—82no—
434C24—24no—
435C24—22no—
436C24—21no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—21no—
440C24—22no—
441C24—21no—
442C24—22no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—42no—
447C24—41no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—42no—
453C24—42no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—42no—
457C24—41no—
458C24—81no—
459C24—81no—
460C24—81no—
461C24—81no—
462C24#12011yescharacteristic
463C24#12011yescharacteristic
464C24C22×D411yescharacteristic
465#41—88no—
466#41—88no—
467#41—84no—
468#41—84no—
469#41—88no—
470#41—88no—
471#41—816no—
472C2×Q8—24no—
473C2×Q8—24no—
474C2×Q8—28no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—42no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—42no—
480C2×Q8—81no—
481C2×Q8—81no—
482C2×Q8—82no—
483C2×Q8—82no—
484C2×Q8—88no—
485C2×Q8#12012yes—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—24no—
488C2×D4—24no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—24no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—24no—
494C2×D4—28no—
495C2×D4—28no—
496C2×D4—28no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—88no—
525C2×D4—84no—
526C2×D4—84no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4—81no—
530C2×D4—81no—
531C2×D4—82no—
532C2×D4—82no—
533C2×D4—82no—
534C2×D4—82no—
535C2×D4—88no—
536C2×D4—88no—
537C2×D4—88no—
538C2×D4—82no—
539C2×D4—82no—
540C2×D4—82no—
541C2×D4—88no—
542C2×D4—82no—
543C2×D4#12012yes—
544C2×D4#12014yes—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—28no—
560C22×C4—28no—
561C22×C4—28no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—84no—
598C22×C4—84no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4#12014yes—
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12014yes—
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D412yes—
614C22×C4C22×D412yes—
615SD16—84no—
616D8—88no—
617D8—84no—
618C2×C8—42no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—42no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—42no—
626C2×C8—41no—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—28no—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—28no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—28no—
634C4⋊C4—28no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4#12014yes—
648C4⋊C4#12012yes—
649C4⋊C4#12012yes—
650C22⋊C4—28no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—28no—
653C22⋊C4—28no—
654C22⋊C4—28no—
655C22⋊C4—28no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—28no—
658C22⋊C4—28no—
659C22⋊C4—28no—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—88no—
668C22⋊C4—88no—
669C22⋊C4—84no—
670C42—24no—
671C42—28no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—24no—
684C23—22no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—42no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—42no—
695C23—48no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—84no—
730C23—84no—
731C23—81no—
732C23—82no—
733C23—81no—
734C23—82no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—162no—
740C23—162no—
741C23—162no—
742C23—162no—
743C23#45412yes—
744C23C2×#12012yes—
745C23C2×#12011yescharacteristic
746C23#57612yes—
747C23#57611yescharacteristic
748C23#57711yescharacteristic
749Q8—42no—
750Q8—48no—
751Q8—81no—
752Q8—84no—
753Q8—88no—
754D4—44no—
755D4—42no—
756D4—48no—
757D4—44no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—48no—
761D4—44no—
762D4—44no—
763D4—44no—
764D4—44no—
765D4—44no—
766D4—44no—
767D4—82no—
768D4—81no—
769D4—82no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—88no—
773D4—88no—
774D4—84no—
775D4—88no—
776D4—88no—
777D4—88no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—84no—
824C2×C4—88no—
825C2×C4—88no—
826C2×C4—88no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
838C2×C4C2×#12011yescharacteristic
839C2×C4C2×#12011yescharacteristic
840C2×C4C2×#12012yes—
841C8—82no—
842C8—81no—
843C8—81no—
844C22—22no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—44no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—44no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—44no—
871C22—41no—
872C22—84no—
873C22—84no—
874C22—84no—
875C22—84no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—162no—
888C22—162no—
889C22—168no—
890C22—161no—
891C22—161no—
892C22—161no—
893C22—161no—
894C22#284611yescharacteristic
895C22#300812yes—
896C22#300811yescharacteristic
897C22#301212yes—
898C22#301211yescharacteristic
899C22C2×#45411yescharacteristic
900C22#302011yescharacteristic
901C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
902C22#302611yescharacteristic
903C4—22no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—22no—
907C4—44no—
908C4—44no—
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—41no—
912C4—42no—
913C4—44no—
914C4—82no—
915C4—162no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—42no—
919C2—81no—
920C2—82no—
921C2—84no—
922C2—162no—
923C2#1823111yescharacteristic
924C2#1826011yescharacteristic
925C2#1842411yescharacteristic
926C2#1845611yescharacteristic
927C2#3288411yescharacteristic
928C2#3288911yescharacteristic
929C2#3289811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3536C2semidirect
2. #23920C2semidirect
3. #23918C2semidirect
4. C2×#1598C2semidirect
5. C2×#1597C2semidirect
6. #16253C2semidirect
7. #8407C2semidirect
8. #8404C2semidirect
9. #8331C2semidirect
10. #8328C2semidirect
11. #8308C2semidirect
31. C2×#450C22semidirect
34. C2×#447C22semidirect
35. C2×#394C22semidirect
43. #1874C22semidirect
44. #1872C22semidirect
49. C2×#328C22semidirect
52. C2×#327C22semidirect
53. C2×#324C22semidirect
54. C2×#324C22semidirect
55. #1441C22semidirect
86. #539D4semidirect
94. #537D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35362
#239202
#239182
C2×#15982
C2×#15972
#162532
#84072
#84042
#83312
#83282
#83082