Finite Group Databasebeta

← #346405

Subgroups — #346405

Order 512.

2567 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1600C212yesmaximal, complemented
5C2×#1596C212yesmaximal, complemented
6#16509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8408C212yesmaximal, complemented
8#8405C212yesmaximal, complemented
9#8333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3561—28no—
13#3561—28no—
14C2×#563—21no—
15C2×#562—21no—
16C2×#556—21no—
17C2×#551—22no—
18C2×D4×Q8—21no—
19C2×#548—21no—
20C2×#546—21no—
21C2×#543C2212yes—
22C2×#542—21no—
23C2×#542—22no—
24C2×#538C2212yes—
25C2×#536—21no—
26C2×#533C2211yescharacteristic
27C2×#529C2211yescharacteristic
28C22×#124C2211yescharacteristic
29C2×#450C2212yes—
30C2×#450C2211yescharacteristic
31C2×#447C2211yescharacteristic
32C2×#393—21no—
33C2×#392—21no—
34C2×#392C2212yes—
35C2×#390C2211yescharacteristic
36#2025—21no—
37#2023—21no—
38#2013—21no—
39#2012—21no—
40#1880—22no—
41#1880—21no—
42#1879—21no—
43#1874C2211yescharacteristic
44#1872C2212yes—
45#1872C2211yescharacteristic
46#1817C2211yescharacteristic
47#1817C2211yescharacteristic
48#1600—28no—
49#1596—28no—
50C2×#328C2212yes—
51C2×#328C2212yes—
52C2×#328C2212yes—
53C2×#327C2212yes—
54C2×#323C2212yes—
55C2×#323C2212yes—
56#1439C2212yes—
57#1438—22no—
58#1434C2211yescharacteristic
59C22×#41—21no—
60C23×Q8—21no—
61C23×Q8D411yescharacteristic
62C23×D4—22no—
63C23×D4D411yescharacteristic
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C22×SD16—21no—
66C22×SD16—22no—
67C22×D8—21no—
68#563—28no—
69#563—28no—
70#562—28no—
71#562—28no—
72#556—28no—
73#556—28no—
74#551—216no—
75#551—216no—
76D4×Q8—216no—
77#548—28no—
78#548—28no—
79#546—216no—
80#543—24no—
81#543—24no—
82#543—24no—
83#543D418yescomplemented
84#542—216no—
85#542—216no—
86#542—216no—
87#538—24no—
88#538—24no—
89#538—24no—
90#538D418yescomplemented
91#536—216no—
92#533—24no—
93#533—24no—
94C2×C4⋊Q8—21no—
95C2×C4⋊Q8—22no—
96C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
97C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
98#529—24no—
99#529—24no—
100C2×#126—22no—
101C2×#126—22no—
102C2×#126—22no—
103C2×#126—21no—
104C2×#125—21no—
105C2×#125D411yescharacteristic, complemented
106C2×#124—21no—
107C2×#124—22no—
108C2×#124—22no—
109C2×#124—24no—
110C2×#124—24no—
111C2×#124—21no—
112C2×#124—21no—
113C2×#124—21no—
114C2×#124—21no—
115C2×#124D411yescharacteristic, complemented
116C2×#123—22no—
117C2×#123—22no—
118C2×#123—22no—
119C2×#123—21no—
120C2×#123—22no—
121C2×C22⋊Q8—22no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×C22⋊Q8—22no—
124C2×C22⋊Q8—22no—
125C2×C22⋊Q8—22no—
126C2×C22⋊Q8—21no—
127C2×C22⋊Q8—22no—
128C2×C22⋊Q8—22no—
129C2×C22⋊Q8—22no—
130C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Q8C2312yes—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—22no—
134C2×#121—22no—
135C2×#121C2311yescharacteristic
136C2×#120—22no—
137C2×C4×Q8—21no—
138C2×C4×Q8—21no—
139C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
140C2×C4×Q8D412yescomplemented
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4—22no—
143C2×C4×D4—21no—
144C2×C4×D4—22no—
145C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
146C2×#117—22no—
147C2×#117—21no—
148C2×#117—21no—
149C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊C4—22no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—22no—
153C22×C22⋊C4—22no—
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4D412yes—
156C22×C22⋊C4C2312yes—
157C22×C42C2311yescharacteristic
158#450—24no—
159#450—24no—
160#450—24no—
161#447—24no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—22no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—21no—
168C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C8C2312yes—
170C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
171#393—44no—
172#392—24no—
173#392—24no—
174#392—44no—
175#390—21no—
176#390—21no—
177#390—21no—
178#390—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—22no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95C2312yes—
183#340—21no—
184#340—22no—
185#340—21no—
186#336—21no—
187#336—21no—
188#336—21no—
189#336—21no—
190#328—24no—
191#328—24no—
192#328—24no—
193#327—24no—
194#323—24no—
195#323—24no—
196C25—21no—
197C25C2×D412yes—
198C2×#41—28no—
199C2×#41—82no—
200C2×#41—82no—
201C22×Q8—22no—
202C22×Q8—28no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—24no—
207C22×Q8—42no—
208C22×Q8—81no—
209C22×Q8—82no—
210C22×Q8—82no—
211C22×Q8C2×D411yescharacteristic
212C22×Q8C2×D412yes—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—24no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—44no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—44no—
227C22×D4—44no—
228C22×D4—81no—
229C22×D4—81no—
230C22×D4—82no—
231C22×D4—82no—
232C22×D4—82no—
233C22×D4—82no—
234C22×D4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D412yes—
244C23×C4C2411yescharacteristic
245C2×SD16—42no—
246C2×SD16—44no—
247C2×SD16—42no—
248C2×SD16—44no—
249C2×SD16—81no—
250C2×SD16—82no—
251C2×D8—42no—
252C2×D8—42no—
253C2×D8—81no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—22no—
257C4⋊Q8—28no—
258C4⋊Q8—216no—
259C4⋊Q8—24no—
260C4⋊Q8—24no—
261#126—28no—
262#126—28no—
263#126—216no—
264#126—216no—
265#126—28no—
266#125—24no—
267#125—24no—
268#125—22no—
269#125—22no—
270#124—28no—
271#124—28no—
272#124—24no—
273#124—24no—
274#124—24no—
275#124—24no—
276#124—28no—
277#124—28no—
278#124—216no—
279#124—28no—
280#124—22no—
281#124—22no—
282#123—28no—
283#123—28no—
284#123—216no—
285#123—216no—
286#123—216no—
287#123—28no—
288C22⋊Q8—28no—
289C22⋊Q8—28no—
290C22⋊Q8—216no—
291C22⋊Q8—28no—
292C22⋊Q8—28no—
293C22⋊Q8—216no—
294C22⋊Q8—28no—
295C22⋊Q8—28no—
296C22⋊Q8—28no—
297C22⋊Q8—28no—
298C22⋊Q8—28no—
299C22⋊Q8—28no—
300C22⋊Q8—22no—
301C22⋊Q8—22no—
302C22⋊Q8—22no—
303C22⋊Q8—28no—
304C22⋊Q8—28no—
305C22⋊Q8C2×D414yes—
306C22⋊Q8C2×D414yes—
307C22⋊Q8C2×D414yes—
308#121—28no—
309#121—28no—
310#121—216no—
311#121—28no—
312#121—22no—
313#121C2×D414yes—
314#120—28no—
315#120—28no—
316C4×Q8—24no—
317C4×Q8—24no—
318C4×Q8—28no—
319C4×Q8—22no—
320C4×Q8—24no—
321C4×Q8—22no—
322C4×Q8—24no—
323C4×D4—28no—
324C4×D4—28no—
325C4×D4—28no—
326C4×D4—216no—
327C4×D4—22no—
328C4×D4—28no—
329C4×D4—22no—
330#117—28no—
331#117—28no—
332#117—216no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—81no—
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C2×D412yes—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—28no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—28no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—24no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—44no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—44no—
377C2×C22⋊C4—41no—
378C2×C22⋊C4—41no—
379C2×C22⋊C4—41no—
380C2×C22⋊C4—41no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—82no—
383C2×C22⋊C4—82no—
384C2×C22⋊C4—82no—
385C2×C22⋊C4—82no—
386C2×C22⋊C4C2×D414yes—
387C2×C22⋊C4C2×D414yes—
388C2×C42—22no—
389C2×C42—22no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—22no—
392C2×C42—22no—
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397#103—81no—
398#103—82no—
399#102—42no—
400#102—42no—
401#102—44no—
402#102—81no—
403C22⋊C8—22no—
404C22⋊C8—22no—
405C22⋊C8—22no—
406C22⋊C8—22no—
407#95—24no—
408#95—22no—
409#95—22no—
410#95—44no—
411#95—81no—
412C24—22no—
413C24—21no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—42no—
427C24—41no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—41no—
431C24—42no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24#12014yes—
435C24C22×D411yescharacteristic
436#41—816no—
437C2×Q8—24no—
438C2×Q8—24no—
439C2×Q8—28no—
440C2×Q8—24no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—22no—
443C2×Q8—42no—
444C2×Q8—42no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—42no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—42no—
449C2×Q8—42no—
450C2×Q8—42no—
451C2×Q8—81no—
452C2×Q8—81no—
453C2×Q8—82no—
454C2×Q8—82no—
455C2×Q8—88no—
456C2×Q8—816no—
457C2×Q8#12012yes—
458C2×Q8#12014yes—
459C2×D4—24no—
460C2×D4—24no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—28no—
464C2×D4—28no—
465C2×D4—24no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—81no—
483C2×D4—81no—
484C2×D4—84no—
485C2×D4—84no—
486C2×D4—88no—
487C2×D4—82no—
488C2×D4—82no—
489C2×D4—82no—
490C2×D4—82no—
491C2×D4—88no—
492C2×D4—88no—
493C2×D4—88no—
494C2×D4—88no—
495C2×D4—88no—
496C2×D4—88no—
497C2×D4—88no—
498C2×D4#12012yes—
499C22×C4—24no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—28no—
512C22×C4—28no—
513C22×C4—28no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—82no—
536C22×C4—82no—
537C22×C4—82no—
538C22×C4—82no—
539C22×C4—82no—
540C22×C4—82no—
541C22×C4#12011yescharacteristic
542C22×C4#12011yescharacteristic
543C22×C4#12011yescharacteristic
544C22×C4#12011yescharacteristic
545C22×C4#12014yes—
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548C22×C4C22×D412yes—
549C22×C4C22×D412yes—
550SD16—84no—
551SD16—88no—
552D8—84no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—42no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—42no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—42no—
561C2×C8—41no—
562C4⋊C4—24no—
563C4⋊C4—28no—
564C4⋊C4—24no—
565C4⋊C4—24no—
566C4⋊C4—24no—
567C4⋊C4—24no—
568C4⋊C4—28no—
569C4⋊C4—28no—
570C4⋊C4—24no—
571C4⋊C4—28no—
572C4⋊C4—28no—
573C4⋊C4—24no—
574C4⋊C4—24no—
575C4⋊C4—24no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—42no—
582C4⋊C4#12012yes—
583C4⋊C4#12012yes—
584C4⋊C4#12014yes—
585C22⋊C4—28no—
586C22⋊C4—28no—
587C22⋊C4—28no—
588C22⋊C4—28no—
589C22⋊C4—28no—
590C22⋊C4—24no—
591C22⋊C4—24no—
592C22⋊C4—28no—
593C22⋊C4—24no—
594C22⋊C4—28no—
595C22⋊C4—24no—
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—24no—
598C22⋊C4—24no—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—24no—
601C22⋊C4—24no—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—82no—
604C22⋊C4—82no—
605C22⋊C4—82no—
606C22⋊C4—88no—
607C22⋊C4—88no—
608C22⋊C4—82no—
609C42—28no—
610C42—24no—
611C42—28no—
612C42—22no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—22no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—24no—
623C23—22no—
624C23—24no—
625C23—24no—
626C23—44no—
627C23—44no—
628C23—42no—
629C23—44no—
630C23—44no—
631C23—42no—
632C23—41no—
633C23—42no—
634C23—41no—
635C23—42no—
636C23—41no—
637C23—42no—
638C23—41no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—41no—
642C23—42no—
643C23—41no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—82no—
648C23—82no—
649C23—82no—
650C23—82no—
651C23—82no—
652C23—82no—
653C23—82no—
654C23—82no—
655C23—82no—
656C23—82no—
657C23—82no—
658C23—82no—
659C23—82no—
660C23—82no—
661C23—82no—
662C23—82no—
663C23—82no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—82no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23—82no—
670C23—82no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23C2×#12012yes—
676C23C2×#12011yescharacteristic
677C23#57711yescharacteristic
678C23#57712yes—
679C23#57811yescharacteristic
680Q8—42no—
681Q8—44no—
682Q8—48no—
683Q8—48no—
684Q8—81no—
685Q8—82no—
686Q8—84no—
687Q8—88no—
688D4—42no—
689D4—48no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—44no—
693D4—44no—
694D4—44no—
695D4—81no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698D4—82no—
699D4—88no—
700D4—84no—
701D4—88no—
702D4—832no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—48no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—88no—
748C2×C4—88no—
749C2×C4—88no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4#45312yes—
760C2×C4C2×#12012yes—
761C2×C4C2×#12011yescharacteristic
762C2×C4C2×#12011yescharacteristic
763C8—81no—
764C8—81no—
765C8—82no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—42no—
775C22—44no—
776C22—42no—
777C22—44no—
778C22—44no—
779C22—42no—
780C22—84no—
781C22—84no—
782C22—84no—
783C22—84no—
784C22—81no—
785C22—82no—
786C22—81no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—162no—
796C22—162no—
797C22—162no—
798C22—162no—
799C22—161no—
800C22—161no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22#284611yescharacteristic
804C22#301012yes—
805C22#301011yescharacteristic
806C22#301312yes—
807C22#301311yescharacteristic
808C22C2×#45311yescharacteristic
809C22#301911yescharacteristic
810C22#302511yescharacteristic
811C22#302711yescharacteristic
812C4—22no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—22no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—44no—
822C4—44no—
823C4—42no—
824C4—44no—
825C4—84no—
826C4—161no—
827C2—22no—
828C2—22no—
829C2—82no—
830C2—84no—
831C2—162no—
832C2#1824211yescharacteristic
833C2#1827411yescharacteristic
834C2#1842811yescharacteristic
835C2#1845911yescharacteristic
836C2#3288511yescharacteristic
837C2#3288811yescharacteristic
838C2#3289911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3561C2semidirect
2. #23936C2semidirect
3. #23933C2semidirect
4. C2×#1600C2semidirect
5. C2×#1596C2semidirect
6. #16509C2semidirect
7. #8408C2semidirect
8. #8405C2semidirect
9. #8333C2semidirect
10. #8330C2semidirect
11. #8305C2semidirect
83. #543D4semidirect
90. #538D4semidirect
96. C2×C4⋊Q8D4semidirect
97. C2×C4⋊Q8D4semidirect
105. C2×#125D4semidirect
115. C2×#124D4semidirect
139. C2×C4×Q8D4semidirect
140. C2×C4×Q8D4semidirect
145. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35612
#239362
#239332
C2×#16002
C2×#15962
#165092
#84082
#84052
#83332
#83302
#83052