Finite Group Databasebeta

← #346408

Subgroups — #346408

Order 512.

2517 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1293 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8309C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3560—24no—
17#3560—24no—
18#3560—24no—
19#3560—24no—
20C2×#563—21no—
21C2×#560—21no—
22C2×#553—21no—
23C2×#553—21no—
24C2×#551—21no—
25C2×#547—21no—
26C2×#546—21no—
27C2×#546—21no—
28C2×#542—21no—
29C2×#539—21no—
30C2×#539C2211yescharacteristic
31C2×#538—21no—
32C2×#538—21no—
33C2×#538C2211yescharacteristic
34C2×#537C2211yescharacteristic
35C2×#534C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C2×#529C2211yescharacteristic
38C22×#126C2211yescharacteristic
39C2×#450C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#447C2211yescharacteristic
41C2×#447C2211yescharacteristic
42C2×#447C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#392C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
46#2025—21no—
47#2023—21no—
48#2012—21no—
49#2011—21no—
50#1880—21no—
51#1879—21no—
52#1879—21no—
53#1879—21no—
54#1874C2211yescharacteristic
55#1874C2211yescharacteristic
56#1874C2211yescharacteristic, complemented
57#1872C2211yescharacteristic, complemented
58#1817C2211yescharacteristic, complemented
59#1817C2211yescharacteristic, complemented
60#1600—24no—
61#1598—24no—
62#1597—24no—
63#1595—24no—
64C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#327C2211yescharacteristic
67C2×#327C2211yescharacteristic
68C2×#327C2211yescharacteristic
69C2×#327C2211yescharacteristic
70C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#324C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#324C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#323C2211yescharacteristic
75C2×#323C2211yescharacteristic
76#1441C2211yescharacteristic, complemented
77#1439—21no—
78#1439—21no—
79#1439C2211yescharacteristic
80#1438—21no—
81#1438—21no—
82#1434C2211yescharacteristic, complemented
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C23×D4—21no—
86C23×D4—21no—
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C22×SD16—21no—
89C22×D8—21no—
90C22×D8—21no—
91C22×D8—21no—
92#563—28no—
93#563—28no—
94#560—28no—
95#560—28no—
96#553—28no—
97#553—28no—
98#553—28no—
99#553—28no—
100#551—28no—
101#551—28no—
102#547—28no—
103#547—28no—
104#546—28no—
105#546—28no—
106#546—28no—
107#546—28no—
108#542—28no—
109#542—28no—
110#539—28no—
111#539—28no—
112#539—22no—
113#539—22no—
114#539—22no—
115#539D414yescomplemented
116#538—28no—
117#538—28no—
118#538—28no—
119#538—28no—
120#538—22no—
121#538—22no—
122#538—22no—
123#538D414yes—
124#537—22no—
125#537—22no—
126#537—22no—
127#537D414yescomplemented
128#534—22no—
129#534—22no—
130#534—22no—
131#534D414yes—
132#532—22no—
133#532—22no—
134#532—22no—
135#532—22no—
136C2×C4⋊Q8—21no—
137C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
138C2×#127D411yescharacteristic, complemented
139#529—22no—
140#529—22no—
141#529—22no—
142#529—22no—
143C2×#126—21no—
144C2×#126—21no—
145C2×#126—22no—
146C2×#126—22no—
147C2×#126—21no—
148C2×#126—21no—
149C2×#126—22no—
150C2×#126—22no—
151C2×#126—21no—
152C2×#126—21no—
153C2×#126—21no—
154C2×#126—21no—
155C2×#126—21no—
156C2×#125—21no—
157C2×#125—21no—
158C2×#125D411yescharacteristic, complemented
159C2×#124—21no—
160C2×#124—21no—
161C2×#124—21no—
162C2×#124—21no—
163C2×#124D411yescharacteristic, complemented
164C2×#123—21no—
165C2×#123—21no—
166C2×#123—21no—
167C2×#123—21no—
168C2×#123—21no—
169C2×#123—21no—
170C2×#123—21no—
171C2×#123—21no—
172C2×#123—21no—
173C2×#123—21no—
174C2×#123—21no—
175C2×#123—21no—
176C2×C22⋊Q8—21no—
177C2×C22⋊Q8—21no—
178C2×C22⋊Q8—21no—
179C2×C22⋊Q8—21no—
180C2×C22⋊Q8—21no—
181C2×C22⋊Q8—21no—
182C2×C22⋊Q8—21no—
183C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
184C2×#121—21no—
185C2×#121—21no—
186C2×#121—21no—
187C2×#121—21no—
188C2×#121—21no—
189C2×#121—21no—
190C2×#121—21no—
191C2×#121—21no—
192C2×#121—21no—
193C2×#121—21no—
194C2×#121—21no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121C2311yescharacteristic
197C2×#121C2311yescharacteristic
198C2×#121C2311yescharacteristic
199C2×#120—21no—
200C2×#120—21no—
201C2×#120—21no—
202C2×#120—21no—
203C2×#120—21no—
204C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4—21no—
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
214C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
215C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
216C2×#117—21no—
217C2×#117—21no—
218C22×C4⋊C4—21no—
219C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
220C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
221C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
222C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
223C22×C22⋊C4—21no—
224C22×C22⋊C4—21no—
225C22×C22⋊C4—21no—
226C22×C22⋊C4—21no—
227C22×C22⋊C4—21no—
228C22×C22⋊C4—21no—
229C22×C22⋊C4—21no—
230C22×C22⋊C4—21no—
231C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
232C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
233C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
234C22×C42C2311yescharacteristic
235#450—22no—
236#450—22no—
237#447—22no—
238#447—22no—
239#447—22no—
240#447—22no—
241#447—22no—
242#447—22no—
243C2×#103—21no—
244C2×#102—21no—
245C2×#102—21no—
246C2×#102—21no—
247C2×#102—21no—
248C2×#102—21no—
249C2×#102—21no—
250C2×#102—21no—
251C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
252C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
253C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
254C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
255#394—22no—
256#394—22no—
257#392—22no—
258#392—22no—
259#390—21no—
260#390—21no—
261#390—21no—
262#390—21no—
263C2×#95—21no—
264C2×#95—21no—
265C2×#95—21no—
266C2×#95—21no—
267C2×#95—21no—
268C2×#95C2311yescharacteristic
269C2×#95C2311yescharacteristic
270#340—21no—
271#340—21no—
272#340—21no—
273#340—21no—
274#336—21no—
275#336—21no—
276#336—21no—
277#336—21no—
278#328—22no—
279#328—22no—
280#327—22no—
281#327—22no—
282#327—22no—
283#327—22no—
284#327—22no—
285#327—22no—
286#324—22no—
287#324—22no—
288#323—22no—
289#323—22no—
290C25—21no—
291C25—21no—
292C25C2×D411yescharacteristic
293C2×#41—24no—
294C2×#41—24no—
295C2×#41—24no—
296C2×#41—24no—
297C2×#41—81no—
298C2×#41—81no—
299C2×#41—81no—
300C2×#41—81no—
301C2×#41—81no—
302C2×#41—81no—
303C2×#41—81no—
304C2×#41—81no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8C2×D411yescharacteristic
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—81no—
333C22×D4—81no—
334C22×D4—81no—
335C22×D4—81no—
336C22×D4—81no—
337C22×D4—81no—
338C22×D4—81no—
339C22×D4—81no—
340C22×D4—81no—
341C22×D4C2×D411yescharacteristic
342C22×D4C2×D411yescharacteristic
343C22×D4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2411yescharacteristic
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—81no—
364C2×D8—42no—
365C2×D8—42no—
366C2×D8—42no—
367C2×D8—42no—
368C2×D8—42no—
369C2×D8—42no—
370C2×D8—81no—
371C2×D8—81no—
372C2×D8—81no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C4⋊Q8—28no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380#127—22no—
381#127—22no—
382#126—24no—
383#126—24no—
384#126—24no—
385#126—24no—
386#126—24no—
387#126—24no—
388#126—24no—
389#126—24no—
390#126—24no—
391#126—24no—
392#126—24no—
393#126—24no—
394#126—28no—
395#126—28no—
396#126—24no—
397#126—24no—
398#125—24no—
399#125—28no—
400#125—24no—
401#125—22no—
402#125—22no—
403#124—24no—
404#124—24no—
405#124—24no—
406#124—28no—
407#124—28no—
408#124—24no—
409#124—22no—
410#124—22no—
411#123—24no—
412#123—24no—
413#123—24no—
414#123—24no—
415#123—24no—
416#123—28no—
417#123—28no—
418#123—28no—
419#123—24no—
420#123—28no—
421#123—24no—
422#123—28no—
423#123—28no—
424#123—24no—
425#123—24no—
426#123—24no—
427#123—24no—
428#123—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—28no—
433C22⋊Q8—28no—
434C22⋊Q8—28no—
435C22⋊Q8—28no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8—21no—
438C22⋊Q8—21no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8C2×D412yes—
442C22⋊Q8C2×D412yes—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—28no—
450#121—28no—
451#121—28no—
452#121—28no—
453#121—24no—
454#121—28no—
455#121—28no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—21no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121C2×D412yes—
468#121C2×D412yes—
469#121C2×D412yes—
470#121C2×D412yes—
471#121C2×D412yes—
472#121C2×D412yes—
473#120—24no—
474#120—24no—
475#120—24no—
476#120—28no—
477#120—28no—
478#120—24no—
479#120—24no—
480#120—24no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—28no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—28no—
490C4×D4—28no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—28no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501#117—24no—
502#117—24no—
503#117—28no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—28no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—81no—
531C2×C4⋊C4C2×D412yes—
532C2×C4⋊C4C2×D412yes—
533C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—28no—
542C2×C22⋊C4—28no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—41no—
573C2×C22⋊C4—41no—
574C2×C22⋊C4—41no—
575C2×C22⋊C4—41no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—81no—
580C2×C22⋊C4—81no—
581C2×C22⋊C4—81no—
582C2×C22⋊C4—81no—
583C2×C22⋊C4—81no—
584C2×C22⋊C4—81no—
585C2×C22⋊C4—81no—
586C2×C22⋊C4—81no—
587C2×C22⋊C4—81no—
588C2×C22⋊C4—81no—
589C2×C22⋊C4—81no—
590C2×C22⋊C4C2×D412yes—
591C2×C22⋊C4C2×D412yes—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42C2×D411yescharacteristic
600C2×C42C2×D411yescharacteristic
601C2×C42C2×D411yescharacteristic
602C2×C42C2×D411yescharacteristic
603#103—81no—
604#102—42no—
605#102—42no—
606#102—42no—
607#102—42no—
608#102—81no—
609#102—81no—
610#102—81no—
611C22⋊C8—21no—
612C22⋊C8—21no—
613C22⋊C8—21no—
614C22⋊C8—21no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—21no—
618C22⋊C8—21no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622#95—21no—
623#95—42no—
624#95—81no—
625#95—81no—
626#95—81no—
627#95—81no—
628C24—24no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—22no—
639C24—41no—
640C24—41no—
641C24—41no—
642C24—41no—
643C24—41no—
644C24—41no—
645C24—41no—
646C24—41no—
647C24—41no—
648C24—41no—
649C24—41no—
650C24—41no—
651C24—41no—
652C24—41no—
653C24—41no—
654C24—41no—
655C24—41no—
656C24—41no—
657C24—81no—
658C24—81no—
659C24—81no—
660C24—81no—
661C24—81no—
662C24—81no—
663C24#12012yes—
664C24C22×D411yescharacteristic
665#41—84no—
666#41—84no—
667#41—84no—
668#41—84no—
669#41—84no—
670#41—84no—
671#41—84no—
672#41—84no—
673C2×Q8—24no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—81no—
679C2×Q8—81no—
680C2×Q8—81no—
681C2×Q8—81no—
682C2×Q8#12012yes—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—82no—
736C2×D4—82no—
737C2×D4—82no—
738C2×D4—82no—
739C2×D4—81no—
740C2×D4—81no—
741C2×D4—81no—
742C2×D4—81no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—81no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—84no—
754C2×D4—84no—
755C2×D4—84no—
756C2×D4—84no—
757C2×D4—84no—
758C2×D4—84no—
759C2×D4—84no—
760C2×D4—84no—
761C2×D4—84no—
762C2×D4—84no—
763C2×D4—84no—
764C2×D4#12012yes—
765C2×D4#12012yes—
766C2×D4#12012yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—24no—
793C22×C4—24no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—81no—
828C22×C4—81no—
829C22×C4—81no—
830C22×C4—81no—
831C22×C4—81no—
832C22×C4—81no—
833C22×C4—81no—
834C22×C4—81no—
835C22×C4—81no—
836C22×C4—81no—
837C22×C4—81no—
838C22×C4—81no—
839C22×C4—81no—
840C22×C4—81no—
841C22×C4—81no—
842C22×C4—81no—
843C22×C4#12012yes—
844C22×C4#12011yescharacteristic
845C22×C4#12011yescharacteristic
846C22×C4#12011yescharacteristic
847C22×C4#12011yescharacteristic
848C22×C4#12012yes—
849C22×C4#12012yes—
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856SD16—84no—
857D8—84no—
858D8—84no—
859D8—84no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—41no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4#12012yes—
901C4⋊C4#12012yes—
902C4⋊C4#12012yes—
903C4⋊C4#12012yes—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—82no—
936C22⋊C4—82no—
937C22⋊C4—84no—
938C22⋊C4—82no—
939C22⋊C4—82no—
940C22⋊C4—84no—
941C22⋊C4—84no—
942C22⋊C4—84no—
943C42—24no—
944C42—24no—
945C42—24no—
946C42—21no—
947C42—21no—
948C42—21no—
949C42—21no—
950C42—21no—
951C42—21no—
952C42—21no—
953C42—21no—
954C23—21no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—42no—
999C23—81no—
1000C23—81no—
1001C23—81no—
1002C23—81no—
1003C23—81no—
1004C23—81no—
1005C23—81no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23—81no—
1009C23—81no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23—81no—
1013C23—81no—
1014C23—81no—
1015C23—81no—
1016C23—81no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23—81no—
1022C23—81no—
1023C23—81no—
1024C23—81no—
1025C23—81no—
1026C23—81no—
1027C23—84no—
1028C23—84no—
1029C23—84no—
1030C23—81no—
1031C23—81no—
1032C23—81no—
1033C23—81no—
1034C23—81no—
1035C23—81no—
1036C23—81no—
1037C23—81no—
1038C23—81no—
1039C23—81no—
1040C23—162no—
1041C23—162no—
1042C23—162no—
1043C23—162no—
1044C23C2×#12011yescharacteristic
1045C23C2×#12011yescharacteristic
1046C23C2×#12011yescharacteristic
1047C23#57611yescharacteristic
1048C23#57611yescharacteristic
1049C23#57611yescharacteristic
1050C23#57711yescharacteristic
1051Q8—42no—
1052Q8—81no—
1053Q8—84no—
1054Q8—84no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—42no—
1058D4—42no—
1059D4—42no—
1060D4—42no—
1061D4—42no—
1062D4—42no—
1063D4—42no—
1064D4—42no—
1065D4—42no—
1066D4—42no—
1067D4—42no—
1068D4—42no—
1069D4—42no—
1070D4—42no—
1071D4—42no—
1072D4—42no—
1073D4—42no—
1074D4—81no—
1075D4—81no—
1076D4—81no—
1077D4—81no—
1078D4—81no—
1079D4—81no—
1080D4—81no—
1081D4—84no—
1082D4—84no—
1083D4—84no—
1084D4—84no—
1085D4—84no—
1086D4—84no—
1087D4—84no—
1088D4—84no—
1089D4—84no—
1090D4—816no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—81no—
1149C2×C4—81no—
1150C2×C4—81no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4—84no—
1153C2×C4—84no—
1154C2×C4—84no—
1155C2×C4—84no—
1156C2×C4—84no—
1157C2×C4—84no—
1158C2×C4—84no—
1159C2×C4—84no—
1160C2×C4—81no—
1161C2×C4—81no—
1162C2×C4—81no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—81no—
1167C2×C4—81no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—81no—
1178C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1179C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1180C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1181C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1182C8—81no—
1183C8—81no—
1184C8—81no—
1185C8—81no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—21no—
1189C22—21no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—21no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—42no—
1201C22—42no—
1202C22—42no—
1203C22—42no—
1204C22—42no—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—82no—
1211C22—82no—
1212C22—82no—
1213C22—82no—
1214C22—82no—
1215C22—82no—
1216C22—81no—
1217C22—81no—
1218C22—81no—
1219C22—81no—
1220C22—81no—
1221C22—81no—
1222C22—81no—
1223C22—81no—
1224C22—81no—
1225C22—81no—
1226C22—81no—
1227C22—81no—
1228C22—81no—
1229C22—81no—
1230C22—81no—
1231C22—81no—
1232C22—82no—
1233C22—82no—
1234C22—82no—
1235C22—161no—
1236C22—161no—
1237C22—161no—
1238C22—161no—
1239C22—161no—
1240C22—161no—
1241C22—168no—
1242C22—161no—
1243C22—161no—
1244C22—161no—
1245C22—161no—
1246C22#284611yescharacteristic
1247C22#300811yescharacteristic
1248C22#300811yescharacteristic
1249C22#300811yescharacteristic
1250C22#301211yescharacteristic
1251C22#301211yescharacteristic
1252C22#301211yescharacteristic
1253C22#301811yescharacteristic
1254C22#302111yescharacteristic
1255C22#302511yescharacteristic
1256C22#302711yescharacteristic
1257C4—21no—
1258C4—21no—
1259C4—21no—
1260C4—21no—
1261C4—41no—
1262C4—42no—
1263C4—41no—
1264C4—42no—
1265C4—42no—
1266C4—42no—
1267C4—41no—
1268C4—41no—
1269C4—42no—
1270C4—42no—
1271C4—42no—
1272C4—42no—
1273C4—82no—
1274C4—161no—
1275C4—161no—
1276C2—21no—
1277C2—21no—
1278C2—21no—
1279C2—21no—
1280C2—82no—
1281C2—82no—
1282C2—82no—
1283C2—82no—
1284C2—162no—
1285C2#1824811yescharacteristic
1286C2#1828011yescharacteristic
1287C2#1843411yescharacteristic
1288C2#1846211yescharacteristic
1289C2#3288411yescharacteristic
1290C2#3289011yescharacteristic
1291C2#3289911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3560C2semidirect
2. #23936C2semidirect
3. #23930C2semidirect
4. C2×#1600C2semidirect
5. C2×#1598C2semidirect
6. C2×#1597C2semidirect
7. C2×#1595C2semidirect
8. #16655C2semidirect
9. #8408C2semidirect
10. #8407C2semidirect
11. #8404C2semidirect
12. #8403C2semidirect
13. #8332C2semidirect
14. #8330C2semidirect
15. #8309C2semidirect
39. C2×#450C22semidirect
42. C2×#447C22semidirect
43. C2×#394C22semidirect
45. C2×#390C22semidirect
56. #1874C22semidirect
57. #1872C22semidirect
58. #1817C22semidirect
59. #1817C22semidirect
64. C2×#328C22semidirect
65. C2×#328C22semidirect
70. C2×#327C22semidirect
71. C2×#327C22semidirect
72. C2×#324C22semidirect
73. C2×#324C22semidirect
76. #1441C22semidirect
82. #1434C22semidirect
115. #539D4semidirect
127. #537D4semidirect
137. C2×C4⋊Q8D4semidirect
138. C2×#127D4semidirect
158. C2×#125D4semidirect
163. C2×#124D4semidirect
204. C2×C4×Q8D4semidirect
213. C2×C4×D4D4semidirect
214. C2×C4×D4D4semidirect
215. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35602
#239362
#239302
C2×#16002
C2×#15982
C2×#15972
C2×#15952
#166552
#84082
#84072
#84042
#84032
#83322
#83302
#83092