Finite Group Databasebeta

← #346409

Subgroups — #346409

Order 512.

2317 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3564C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1600C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8405C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8309C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3564—24no—
17#3564—24no—
18#3564—24no—
19#3564—24no—
20C2×#563—21no—
21C2×#563—21no—
22C2×#556—21no—
23C2×#554—21no—
24C2×#552—21no—
25C2×#552—21no—
26C2×#551—21no—
27C2×#551—21no—
28C2×#544C2211yescharacteristic
29C2×#543C2211yescharacteristic
30C2×#542—21no—
31C2×#541—21no—
32C2×#541—21no—
33C2×#539—21no—
34C2×#539C2211yescharacteristic
35C2×#538C2211yescharacteristic
36C2×#533C2211yescharacteristic
37C2×#529C2211yescharacteristic
38C22×#126C2211yescharacteristic
39C2×#450C2211yescharacteristic
40C2×#450C2211yescharacteristic
41C2×#450C2211yescharacteristic
42C2×#447C2211yescharacteristic
43C2×#394C2211yescharacteristic
44C2×#392C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46#2025—21no—
47#2023—21no—
48#2013—21no—
49#2012—21no—
50#1880—21no—
51#1880—21no—
52#1880—21no—
53#1879—21no—
54#1874C2211yescharacteristic
55#1872C2211yescharacteristic
56#1872C2211yescharacteristic
57#1872C2211yescharacteristic
58#1817C2211yescharacteristic
59#1817C2211yescharacteristic
60#1600—24no—
61#1599—24no—
62#1597—24no—
63#1596—24no—
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#328C2211yescharacteristic
66C2×#328C2211yescharacteristic
67C2×#328C2211yescharacteristic
68C2×#328C2211yescharacteristic
69C2×#328C2211yescharacteristic
70C2×#327C2211yescharacteristic
71C2×#327C2211yescharacteristic
72C2×#324C2211yescharacteristic
73C2×#324C2211yescharacteristic
74C2×#323C2211yescharacteristic
75C2×#323C2211yescharacteristic
76#1441C2211yescharacteristic
77#1439—21no—
78#1439—21no—
79#1439C2211yescharacteristic
80#1438—21no—
81#1438—21no—
82#1434C2211yescharacteristic
83C23×D4—21no—
84C23×D4C2311yescharacteristic
85C22×SD16—21no—
86C22×SD16—21no—
87C22×SD16—21no—
88C22×D8—21no—
89#563—28no—
90#563—28no—
91#563—28no—
92#563—28no—
93#556—28no—
94#556—28no—
95#554—28no—
96#554—28no—
97#552—28no—
98#552—28no—
99#552—28no—
100#552—28no—
101#551—28no—
102#551—28no—
103#551—28no—
104#551—28no—
105#544—22no—
106#544—22no—
107#544—22no—
108#544D414yescomplemented
109#543—22no—
110#543—22no—
111#543—22no—
112#543D414yes—
113#542—28no—
114#542—28no—
115#541—28no—
116#541—28no—
117#541—28no—
118#541—28no—
119#539—28no—
120#539—28no—
121#539—22no—
122#539—22no—
123#539—22no—
124#539D414yescomplemented
125#538—22no—
126#538—22no—
127#538—22no—
128#538D414yes—
129#533—22no—
130#533—22no—
131#533—22no—
132#533—22no—
133C2×C4⋊Q8—21no—
134C2×C4⋊Q8—21no—
135C2×C4⋊Q8—21no—
136C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
137C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
138#529—22no—
139#529—22no—
140#529—22no—
141#529—22no—
142C2×#126—21no—
143C2×#126—21no—
144C2×#126—21no—
145C2×#126—21no—
146C2×#126—21no—
147C2×#126—21no—
148C2×#126—22no—
149C2×#126—22no—
150C2×#126—21no—
151C2×#126—21no—
152C2×#126—22no—
153C2×#126—22no—
154C2×#126—21no—
155C2×#126—21no—
156C2×#126—21no—
157C2×#126—21no—
158C2×#126—21no—
159C2×#125—21no—
160C2×#125—21no—
161C2×#125—21no—
162C2×#125—21no—
163C2×#125—21no—
164C2×#125—21no—
165C2×#125—21no—
166C2×#125—21no—
167C2×#125—21no—
168C2×#125D411yescharacteristic, complemented
169C2×#124—21no—
170C2×#124—21no—
171C2×#124—21no—
172C2×#124D411yescharacteristic, complemented
173C2×#123—21no—
174C2×#123—21no—
175C2×#123—21no—
176C2×#123—21no—
177C2×#123—21no—
178C2×#123—21no—
179C2×#123—21no—
180C2×#123—21no—
181C2×C22⋊Q8—21no—
182C2×C22⋊Q8—21no—
183C2×C22⋊Q8—21no—
184C2×C22⋊Q8—21no—
185C2×C22⋊Q8—21no—
186C2×C22⋊Q8—21no—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8—21no—
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8—21no—
192C2×C22⋊Q8—21no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
198C2×#121—21no—
199C2×#121C2311yescharacteristic
200C2×#120—21no—
201C2×C4×Q8—21no—
202C2×C4×Q8—21no—
203C2×C4×Q8—21no—
204C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
205C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
206C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4—21no—
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
213C2×#117—21no—
214C2×#117—21no—
215C2×#117—21no—
216C2×#117—21no—
217C2×#117—21no—
218C2×#117—21no—
219C22×C4⋊C4—21no—
220C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
221C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
222C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
223C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
224C22×C22⋊C4—21no—
225C22×C22⋊C4—21no—
226C22×C22⋊C4—21no—
227C22×C22⋊C4—21no—
228C22×C22⋊C4—21no—
229C22×C22⋊C4—21no—
230C22×C22⋊C4—21no—
231C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
232C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
233C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
234C22×C42C2311yescharacteristic
235#450—22no—
236#450—22no—
237#450—22no—
238#450—22no—
239#450—22no—
240#450—22no—
241#447—22no—
242#447—22no—
243C2×#103—21no—
244C2×#103—21no—
245C2×#103—21no—
246C2×#102—21no—
247C2×#102—21no—
248C2×#102—21no—
249C2×#102—21no—
250C2×#102—21no—
251C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
252C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
253C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
254C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
255#394—22no—
256#394—22no—
257#392—22no—
258#392—22no—
259#390—21no—
260#390—21no—
261#390—21no—
262#390—21no—
263C2×#95—21no—
264C2×#95—21no—
265C2×#95—21no—
266C2×#95—21no—
267C2×#95—21no—
268C2×#95C2311yescharacteristic
269C2×#95C2311yescharacteristic
270#340—21no—
271#340—21no—
272#340—21no—
273#340—21no—
274#336—21no—
275#336—21no—
276#336—21no—
277#336—21no—
278#328—22no—
279#328—22no—
280#328—22no—
281#328—22no—
282#328—22no—
283#328—22no—
284#327—22no—
285#327—22no—
286#324—22no—
287#324—22no—
288#323—22no—
289#323—22no—
290C25—21no—
291C25C2×D411yescharacteristic
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8C2×D411yescharacteristic
296C22×Q8C2×D411yescharacteristic
297C22×Q8C2×D411yescharacteristic
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—42no—
308C22×D4—42no—
309C22×D4—42no—
310C22×D4—42no—
311C22×D4—81no—
312C22×D4—81no—
313C22×D4—81no—
314C22×D4—81no—
315C22×D4—81no—
316C22×D4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2411yescharacteristic
331C2×SD16—42no—
332C2×SD16—42no—
333C2×SD16—42no—
334C2×SD16—42no—
335C2×SD16—42no—
336C2×SD16—42no—
337C2×SD16—81no—
338C2×SD16—81no—
339C2×SD16—81no—
340C2×D8—42no—
341C2×D8—42no—
342C2×D8—81no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C4⋊Q8—24no—
348C4⋊Q8—28no—
349C4⋊Q8—24no—
350C4⋊Q8—24no—
351C4⋊Q8—24no—
352C4⋊Q8—22no—
353C4⋊Q8—22no—
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—22no—
356#126—24no—
357#126—24no—
358#126—24no—
359#126—24no—
360#126—24no—
361#126—24no—
362#126—24no—
363#126—24no—
364#126—24no—
365#126—24no—
366#126—24no—
367#126—28no—
368#126—24no—
369#126—28no—
370#126—28no—
371#126—28no—
372#126—28no—
373#126—28no—
374#126—24no—
375#126—24no—
376#125—24no—
377#125—24no—
378#125—24no—
379#125—24no—
380#125—28no—
381#125—28no—
382#125—28no—
383#125—28no—
384#125—28no—
385#125—24no—
386#125—24no—
387#125—24no—
388#125—24no—
389#125—22no—
390#125—22no—
391#124—24no—
392#124—28no—
393#124—28no—
394#124—24no—
395#124—22no—
396#124—22no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—28no—
402#123—24no—
403#123—28no—
404#123—28no—
405#123—28no—
406#123—24no—
407#123—24no—
408#123—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—28no—
414C22⋊Q8—28no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—28no—
417C22⋊Q8—28no—
418C22⋊Q8—28no—
419C22⋊Q8—28no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—21no—
432C22⋊Q8—21no—
433C22⋊Q8—21no—
434C22⋊Q8—21no—
435C22⋊Q8—24no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8C2×D412yes—
438C22⋊Q8C2×D412yes—
439C22⋊Q8C2×D412yes—
440C22⋊Q8C2×D412yes—
441C22⋊Q8C2×D412yes—
442C22⋊Q8C2×D412yes—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—21no—
446#121—21no—
447#121C2×D412yes—
448#121C2×D412yes—
449#120—24no—
450#120—24no—
451C4×Q8—24no—
452C4×Q8—24no—
453C4×Q8—28no—
454C4×Q8—28no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—28no—
466C4×D4—28no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—22no—
471#117—24no—
472#117—24no—
473#117—24no—
474#117—24no—
475#117—28no—
476#117—28no—
477#117—28no—
478#117—24no—
479#117—24no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—28no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—81no—
519C2×C4⋊C4C2×D412yes—
520C2×C4⋊C4C2×D412yes—
521C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—41no—
557C2×C22⋊C4—41no—
558C2×C22⋊C4—41no—
559C2×C22⋊C4—41no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—81no—
564C2×C22⋊C4—81no—
565C2×C22⋊C4—81no—
566C2×C22⋊C4—81no—
567C2×C22⋊C4—81no—
568C2×C22⋊C4—81no—
569C2×C22⋊C4—81no—
570C2×C22⋊C4—81no—
571C2×C22⋊C4—81no—
572C2×C22⋊C4—81no—
573C2×C22⋊C4—81no—
574C2×C22⋊C4C2×D412yes—
575C2×C22⋊C4C2×D412yes—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2×D411yescharacteristic
590C2×C42C2×D411yescharacteristic
591#103—81no—
592#103—81no—
593#103—81no—
594#102—42no—
595#102—42no—
596#102—42no—
597#102—42no—
598#102—81no—
599C22⋊C8—21no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—21no—
602C22⋊C8—21no—
603C22⋊C8—21no—
604C22⋊C8—21no—
605C22⋊C8—21no—
606C22⋊C8—21no—
607#95—21no—
608#95—21no—
609#95—21no—
610#95—21no—
611#95—42no—
612#95—81no—
613#95—81no—
614#95—81no—
615#95—81no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—22no—
624C24—41no—
625C24—41no—
626C24—41no—
627C24—41no—
628C24—41no—
629C24—41no—
630C24—41no—
631C24—41no—
632C24—41no—
633C24—41no—
634C24—41no—
635C24—41no—
636C24—41no—
637C24—41no—
638C24—41no—
639C24—41no—
640C24—41no—
641C24—41no—
642C24#12012yes—
643C24C22×D411yescharacteristic
644C2×Q8—24no—
645C2×Q8—24no—
646C2×Q8—24no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—81no—
657C2×Q8—81no—
658C2×Q8—81no—
659C2×Q8—81no—
660C2×Q8—81no—
661C2×Q8—81no—
662C2×Q8#12012yes—
663C2×Q8#12012yes—
664C2×Q8#12012yes—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—82no—
689C2×D4—82no—
690C2×D4—82no—
691C2×D4—82no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—84no—
697C2×D4—84no—
698C2×D4—84no—
699C2×D4—84no—
700C2×D4—84no—
701C2×D4—84no—
702C2×D4—84no—
703C2×D4#12012yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—24no—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—81no—
764C22×C4—81no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—81no—
767C22×C4—81no—
768C22×C4—81no—
769C22×C4—81no—
770C22×C4—81no—
771C22×C4—81no—
772C22×C4—81no—
773C22×C4#12012yes—
774C22×C4#12011yescharacteristic
775C22×C4#12011yescharacteristic
776C22×C4#12011yescharacteristic
777C22×C4#12011yescharacteristic
778C22×C4#12012yes—
779C22×C4#12012yes—
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786SD16—84no—
787SD16—84no—
788SD16—84no—
789D8—84no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C4⋊C4—24no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—24no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4#12012yes—
845C4⋊C4#12012yes—
846C4⋊C4#12012yes—
847C4⋊C4#12012yes—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—82no—
876C22⋊C4—82no—
877C22⋊C4—84no—
878C22⋊C4—82no—
879C22⋊C4—82no—
880C22⋊C4—84no—
881C22⋊C4—84no—
882C22⋊C4—84no—
883C42—24no—
884C42—24no—
885C42—24no—
886C42—24no—
887C42—24no—
888C42—24no—
889C42—24no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—21no—
897C42—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—42no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—81no—
943C23—81no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—81no—
949C23—81no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23—81no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23—81no—
961C23—81no—
962C23—81no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23C2×#12011yescharacteristic
968C23C2×#12011yescharacteristic
969C23C2×#12011yescharacteristic
970C23#57711yescharacteristic
971C23#57711yescharacteristic
972C23#57711yescharacteristic
973C23#57811yescharacteristic
974Q8—42no—
975Q8—42no—
976Q8—42no—
977Q8—81no—
978Q8—81no—
979Q8—81no—
980Q8—84no—
981Q8—84no—
982Q8—84no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—81no—
993D4—81no—
994D4—81no—
995D4—81no—
996D4—81no—
997D4—84no—
998D4—84no—
999D4—816no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4—84no—
1069C2×C4—84no—
1070C2×C4—84no—
1071C2×C4—84no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1091C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1092C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1093C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1094C8—81no—
1095C8—81no—
1096C8—81no—
1097C8—81no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22—82no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—161no—
1134C22—161no—
1135C22—161no—
1136C22—161no—
1137C22—161no—
1138C22—161no—
1139C22—161no—
1140C22—161no—
1141C22—161no—
1142C22—161no—
1143C22#284611yescharacteristic
1144C22#301011yescharacteristic
1145C22#301011yescharacteristic
1146C22#301011yescharacteristic
1147C22#301311yescharacteristic
1148C22#301311yescharacteristic
1149C22#301311yescharacteristic
1150C22#301811yescharacteristic
1151C22#302111yescharacteristic
1152C22#302511yescharacteristic
1153C22#302711yescharacteristic
1154C4—21no—
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—21no—
1158C4—41no—
1159C4—42no—
1160C4—41no—
1161C4—42no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—42no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—42no—
1170C4—42no—
1171C4—42no—
1172C4—82no—
1173C4—161no—
1174C4—161no—
1175C2—21no—
1176C2—21no—
1177C2—21no—
1178C2—21no—
1179C2—82no—
1180C2—82no—
1181C2—162no—
1182C2#1825011yescharacteristic
1183C2#1828211yescharacteristic
1184C2#1843511yescharacteristic
1185C2#1846411yescharacteristic
1186C2#3288511yescharacteristic
1187C2#3289011yescharacteristic
1188C2#3289911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#1600C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3564C2semidirect
2. #23936C2semidirect
3. #23933C2semidirect
5. C2×#1599C2semidirect
6. C2×#1597C2semidirect
7. C2×#1596C2semidirect
8. #16655C2semidirect
9. #8408C2semidirect
10. #8407C2semidirect
11. #8406C2semidirect
12. #8405C2semidirect
13. #8333C2semidirect
14. #8330C2semidirect
15. #8309C2semidirect
108. #544D4semidirect
124. #539D4semidirect
136. C2×C4⋊Q8D4semidirect
137. C2×C4⋊Q8D4semidirect
168. C2×#125D4semidirect
172. C2×#124D4semidirect
204. C2×C4×Q8D4semidirect
205. C2×C4×Q8D4semidirect
206. C2×C4×Q8D4semidirect
212. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35642
#239362
#239332
C2×#16002
C2×#15992
C2×#15972
C2×#15962
#166552
#84082
#84072
#84062
#84052
#83332
#83302
#83092