Finite Group Databasebeta

← #346413

Subgroups — #346413

Order 512.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3536C211yesmaximal, characteristic
2#23922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23921C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1606C212yesmaximal, complemented
5C2×#1602C212yesmaximal, complemented
6#16253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8408C212yesmaximal, complemented
8#8405C212yesmaximal, complemented
9#8331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3536—28no—
13#3536—28no—
14C2×#562—22no—
15C2×#554—21no—
16C2×#548—21no—
17C2×#547—21no—
18C2×#546—22no—
19C2×#546—21no—
20C2×#543C2212yes—
21C2×#542—21no—
22C2×#539—21no—
23C2×#538C2212yes—
24C2×#537—21no—
25C2×#537—21no—
26C2×#525C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29C22×#121C2211yescharacteristic
30C2×#452—21no—
31C2×#451—21no—
32C2×#451C2212yes—
33C2×#451C2211yescharacteristic
34C2×#448C2211yescharacteristic
35C2×#394—21no—
36C2×#393C2212yes—
37#2001—22no—
38#2001—21no—
39#2000—21no—
40#1874C2211yescharacteristic
41#1873—21no—
42#1872—21no—
43#1872C2212yes—
44#1872C2211yescharacteristic
45#1779C2211yescharacteristic
46#1779C2211yescharacteristic
47#1606—28no—
48#1602—28no—
49C2×#328C2212yes—
50C2×#328C2212yes—
51C2×#328C2212yes—
52C2×#327C2212yes—
53C2×#323C2212yes—
54C2×#323C2212yes—
55#1441—21no—
56#1439C2212yes—
57#1438—22no—
58C22⋊#95C2211yescharacteristic
59C22×#41—22no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41D411yescharacteristic
62C23×Q8D411yescharacteristic
63C23×Q8C2311yescharacteristic
64C23×D4D411yescharacteristic
65C23×D4D412yes—
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C22×Q16—22no—
68C22×Q16—21no—
69C22×SD16—21no—
70#562—216no—
71#562—216no—
72#554—216no—
73#548—216no—
74#547—216no—
75#546—216no—
76#546—216no—
77#546—216no—
78#543—24no—
79#543—24no—
80#543—24no—
81#543D418yes—
82#542—28no—
83#542—28no—
84#539—28no—
85#539—28no—
86#538—24no—
87#538—24no—
88#538—24no—
89#538D418yes—
90#537—28no—
91#537—28no—
92#537—28no—
93#537—28no—
94C2×C4⋊Q8—21no—
95C2×#126—22no—
96C2×#125—22no—
97C2×#124—21no—
98C2×#124—22no—
99C2×#124—22no—
100#525—24no—
101#525—24no—
102C2×#123—22no—
103C2×#123—22no—
104C2×#123—22no—
105C2×#123—21no—
106C2×#123—22no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—22no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8—22no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8—21no—
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×C22⋊Q8—24no—
115C2×C22⋊Q8—24no—
116C2×C22⋊Q8—22no—
117C2×C22⋊Q8—22no—
118C2×C22⋊Q8—21no—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×C22⋊Q8—21no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8—44no—
123C2×C22⋊Q8D412yes—
124C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Q8C2312yes—
126C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
127C2×#121—21no—
128C2×#121—22no—
129C2×#121—22no—
130C2×#121—22no—
131C2×#121—22no—
132C2×#121—22no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—24no—
138C2×#121—24no—
139C2×#121D411yescharacteristic
140C2×#121C2311yescharacteristic
141C2×#120—21no—
142C2×#120—22no—
143C2×C4×Q8—21no—
144C2×C4×D4—22no—
145C2×C4×D4—21no—
146C2×C4×D4—21no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4—22no—
149C2×#117D411yescharacteristic
150C22×C4⋊C4—21no—
151C22×C4⋊C4—21no—
152C22×C4⋊C4—21no—
153C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
154C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4—22no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—22no—
160C22×C22⋊C4—22no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4C2312yes—
163#452—44no—
164#451—24no—
165#451—24no—
166#451—24no—
167#451—44no—
168#448—24no—
169C2×#103—22no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—21no—
173C2×#103—21no—
174C2×#102—21no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176C2×C22⋊C8—21no—
177C2×C22⋊C8—21no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C8C2312yes—
181C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182#394—44no—
183#393—24no—
184#393—24no—
185C2×#95—22no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—22no—
188C2×#95C2312yes—
189#340—22no—
190#340—21no—
191#340—21no—
192#328—24no—
193#328—24no—
194#328—24no—
195#327—24no—
196#323—24no—
197#323—24no—
198C25C2×D411yescharacteristic
199C25C2×D412yes—
200C2×#41—216no—
201C2×#41—28no—
202C2×#41—22no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—42no—
205C2×#41—81no—
206C2×#41—84no—
207C2×#41—84no—
208C2×#41—82no—
209C2×#41—82no—
210C22×Q8—22no—
211C22×Q8—24no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—22no—
216C22×Q8—22no—
217C22×Q8—42no—
218C22×Q8—42no—
219C22×Q8—81no—
220C22×Q8—81no—
221C22×Q8C2×D411yescharacteristic
222C22×Q8C2×D412yes—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—24no—
231C22×D4—24no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—24no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—44no—
237C22×D4—81no—
238C22×D4—82no—
239C22×D4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4—21no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—42no—
252C23×C4—81no—
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D412yes—
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2411yescharacteristic
260C2×Q16—44no—
261C2×Q16—42no—
262C2×Q16—42no—
263C2×Q16—44no—
264C2×Q16—82no—
265C2×Q16—81no—
266C2×SD16—42no—
267C2×SD16—42no—
268C2×SD16—81no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—22no—
272C4⋊Q8—28no—
273#126—28no—
274#126—28no—
275#125—216no—
276#124—28no—
277#124—28no—
278#124—216no—
279#124—28no—
280#123—28no—
281#123—28no—
282#123—216no—
283#123—216no—
284#123—216no—
285#123—28no—
286C22⋊Q8—24no—
287C22⋊Q8—24no—
288C22⋊Q8—28no—
289C22⋊Q8—28no—
290C22⋊Q8—28no—
291C22⋊Q8—28no—
292C22⋊Q8—216no—
293C22⋊Q8—28no—
294C22⋊Q8—28no—
295C22⋊Q8—28no—
296C22⋊Q8—24no—
297C22⋊Q8—28no—
298C22⋊Q8—28no—
299C22⋊Q8—22no—
300C22⋊Q8—28no—
301C22⋊Q8—22no—
302C22⋊Q8—22no—
303C22⋊Q8—22no—
304C22⋊Q8—24no—
305C22⋊Q8—28no—
306C22⋊Q8—28no—
307C22⋊Q8—22no—
308C22⋊Q8—24no—
309C22⋊Q8—24no—
310C22⋊Q8—42no—
311C22⋊Q8—42no—
312C22⋊Q8—42no—
313C22⋊Q8—42no—
314C22⋊Q8—42no—
315C22⋊Q8—42no—
316C22⋊Q8C2×D414yes—
317C22⋊Q8C2×D414yes—
318C22⋊Q8C2×D414yes—
319#121—24no—
320#121—24no—
321#121—24no—
322#121—24no—
323#121—28no—
324#121—28no—
325#121—28no—
326#121—28no—
327#121—216no—
328#121—216no—
329#121—216no—
330#121—216no—
331#121—28no—
332#121—22no—
333#121—22no—
334#121—22no—
335#121C2×D414yes—
336#120—28no—
337#120—28no—
338#120—28no—
339C4×Q8—28no—
340C4×D4—28no—
341C4×D4—28no—
342C4×D4—28no—
343C4×D4—216no—
344C4×D4—28no—
345C4×D4—28no—
346#117—22no—
347#117—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—24no—
350C2×C4⋊C4—24no—
351C2×C4⋊C4—28no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—24no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—24no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—24no—
367C2×C4⋊C4—42no—
368C2×C4⋊C4—42no—
369C2×C4⋊C4—41no—
370C2×C4⋊C4—41no—
371C2×C4⋊C4C2×D412yes—
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—28no—
377C2×C22⋊C4—28no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—28no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—41no—
396C2×C22⋊C4—41no—
397C2×C22⋊C4—44no—
398C2×C22⋊C4—44no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—44no—
401C2×C22⋊C4—82no—
402C2×C22⋊C4—81no—
403C2×C22⋊C4—82no—
404C2×C22⋊C4—82no—
405C2×C22⋊C4—81no—
406C2×C22⋊C4C2×D414yes—
407C2×C22⋊C4C2×D414yes—
408C2×C42—22no—
409C2×C42—21no—
410#103—44no—
411#103—42no—
412#103—42no—
413#103—44no—
414#103—42no—
415#102—42no—
416C22⋊C8—22no—
417C22⋊C8—22no—
418C22⋊C8—22no—
419C22⋊C8—22no—
420C22⋊C8—42no—
421C22⋊C8—42no—
422C22⋊C8—81no—
423C22⋊C8—81no—
424#95—22no—
425#95—22no—
426#95—42no—
427#95—44no—
428#95—82no—
429C24—22no—
430C24—21no—
431C24—22no—
432C24—22no—
433C24—21no—
434C24—22no—
435C24—21no—
436C24—22no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24#12011yescharacteristic
449C24#12011yescharacteristic
450C24#12014yes—
451C24C22×D411yescharacteristic
452#41—84no—
453#41—84no—
454#41—832no—
455#41—816no—
456C2×Q8—24no—
457C2×Q8—28no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—42no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—42no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—42no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—42no—
472C2×Q8—42no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—42no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—82no—
477C2×Q8—82no—
478C2×Q8—84no—
479C2×Q8—84no—
480C2×Q8—88no—
481C2×Q8#12012yes—
482C2×Q8#12014yes—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—28no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—24no—
488C2×D4—28no—
489C2×D4—28no—
490C2×D4—24no—
491C2×D4—28no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—81no—
505C2×D4—81no—
506C2×D4—88no—
507C2×D4—88no—
508C2×D4—82no—
509C2×D4—82no—
510C2×D4—81no—
511C2×D4—81no—
512C2×D4—82no—
513C2×D4—82no—
514C2×D4—82no—
515C2×D4—82no—
516C2×D4—88no—
517C2×D4#12012yes—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—28no—
529C22×C4—28no—
530C22×C4—28no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—84no—
576C22×C4—84no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—82no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4—82no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4#12011yescharacteristic
586C22×C4#12011yescharacteristic
587C22×C4#12014yes—
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D412yes—
591C22×C4C22×D412yes—
592Q16—88no—
593Q16—84no—
594SD16—84no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—42no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—42no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—42no—
603C2×C8—41no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—24no—
607C4⋊C4—28no—
608C4⋊C4—28no—
609C4⋊C4—28no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—28no—
612C4⋊C4—28no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—24no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—44no—
624C4⋊C4—44no—
625C4⋊C4#12014yes—
626C4⋊C4#12012yes—
627C4⋊C4#12012yes—
628C22⋊C4—28no—
629C22⋊C4—28no—
630C22⋊C4—28no—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—28no—
634C22⋊C4—28no—
635C22⋊C4—24no—
636C22⋊C4—28no—
637C22⋊C4—24no—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—24no—
644C22⋊C4—24no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—88no—
648C22⋊C4—88no—
649C22⋊C4—84no—
650C42—24no—
651C42—28no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—24no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—24no—
672C23—24no—
673C23—42no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—42no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23—82no—
709C23#45512yes—
710C23C2×#12012yes—
711C23C2×#12011yescharacteristic
712C23#57711yescharacteristic
713C23#57812yes—
714C23#57811yescharacteristic
715Q8—44no—
716Q8—42no—
717Q8—48no—
718Q8—42no—
719Q8—42no—
720Q8—44no—
721Q8—82no—
722Q8—81no—
723Q8—81no—
724Q8—81no—
725Q8—82no—
726Q8—88no—
727D4—42no—
728D4—48no—
729D4—416no—
730D4—48no—
731D4—44no—
732D4—44no—
733D4—81no—
734D4—88no—
735D4—84no—
736D4—88no—
737D4—84no—
738D4—88no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—48no—
761C2×C4—48no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—84no—
785C2×C4—88no—
786C2×C4—88no—
787C2×C4—88no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
803C2×C4C2×#12012yes—
804C2×C4C2×#12011yescharacteristic
805C2×C4C2×#12011yescharacteristic
806C8—81no—
807C8—81no—
808C8—82no—
809C22—22no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—44no—
830C22—42no—
831C22—44no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—44no—
836C22—41no—
837C22—84no—
838C22—84no—
839C22—84no—
840C22—84no—
841C22—81no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—82no—
845C22—81no—
846C22—82no—
847C22—81no—
848C22—82no—
849C22—162no—
850C22—162no—
851C22#284611yescharacteristic
852C22#301112yes—
853C22#301111yescharacteristic
854C22#301312yes—
855C22#301311yescharacteristic
856C22C2×#45511yescharacteristic
857C22#301911yescharacteristic
858C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
859C22#302611yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—22no—
863C4—22no—
864C4—42no—
865C4—44no—
866C4—44no—
867C4—42no—
868C4—41no—
869C4—42no—
870C4—44no—
871C4—82no—
872C4—82no—
873C4—162no—
874C2—22no—
875C2—22no—
876C2—42no—
877C2—81no—
878C2—82no—
879C2—84no—
880C2#1822911yescharacteristic
881C2#1825711yescharacteristic
882C2#1842111yescharacteristic
883C2#1845311yescharacteristic
884C2#3288711yescharacteristic
885C2#3289111yescharacteristic
886C2#3289811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3536C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23922C2semidirect
3. #23921C2semidirect
4. C2×#1606C2semidirect
5. C2×#1602C2semidirect
6. #16253C2semidirect
7. #8408C2semidirect
8. #8405C2semidirect
9. #8331C2semidirect
10. #8329C2semidirect
11. #8307C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35362
#239222
#239212
C2×#16062
C2×#16022
#162532
#84082
#84052
#83312
#83292
#83072