Finite Group Databasebeta

← #346420

Subgroups — #346420

Order 512.

2387 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1217 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3560C211yesmaximal, characteristic
2#23937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8309C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3560—24no—
17#3560—24no—
18#3560—24no—
19#3560—24no—
20C2×#563—21no—
21C2×#560—21no—
22C2×#553—21no—
23C2×#553—21no—
24C2×#551—21no—
25C2×#547—21no—
26C2×#546—21no—
27C2×#546—21no—
28C2×#542—21no—
29C2×#539—21no—
30C2×#539C2211yescharacteristic
31C2×#538—21no—
32C2×#538—21no—
33C2×#538C2211yescharacteristic
34C2×#537C2211yescharacteristic
35C2×#534C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C2×#529C2211yescharacteristic
38C22×#126C2211yescharacteristic
39C2×#451C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#448C2211yescharacteristic
41C2×#448C2211yescharacteristic
42C2×#448C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#395C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#393C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
46#2026—21no—
47#2024—21no—
48#2015—21no—
49#2014—21no—
50#1878—21no—
51#1877—21no—
52#1877—21no—
53#1877—21no—
54#1874C2211yescharacteristic
55#1874C2211yescharacteristic
56#1874C2211yescharacteristic, complemented
57#1872C2211yescharacteristic, complemented
58#1817C2211yescharacteristic, complemented
59#1817C2211yescharacteristic, complemented
60#1606—24no—
61#1604—24no—
62#1603—24no—
63#1601—24no—
64C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#327C2211yescharacteristic
67C2×#327C2211yescharacteristic
68C2×#327C2211yescharacteristic
69C2×#327C2211yescharacteristic
70C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#324C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#324C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#323C2211yescharacteristic
75C2×#323C2211yescharacteristic
76#1442—21no—
77#1441—21no—
78#1441C2211yescharacteristic, complemented
79#1440—21no—
80#1439—21no—
81#1439C2211yescharacteristic
82#1434C2211yescharacteristic, complemented
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C23×D4—21no—
87C22×Q16—21no—
88C22×SD16—21no—
89C22×SD16—21no—
90C22×SD16—21no—
91#563—28no—
92#563—28no—
93#560—28no—
94#560—28no—
95#553—28no—
96#553—28no—
97#553—28no—
98#553—28no—
99#551—28no—
100#551—28no—
101#547—28no—
102#547—28no—
103#546—28no—
104#546—28no—
105#546—28no—
106#546—28no—
107#542—28no—
108#542—28no—
109#539—28no—
110#539—28no—
111#539—22no—
112#539—22no—
113#539—22no—
114#539D414yes—
115#538—28no—
116#538—28no—
117#538—28no—
118#538—28no—
119#538—22no—
120#538—22no—
121#538—22no—
122#538D414yes—
123#537—22no—
124#537—22no—
125#537—22no—
126#537D414yes—
127#534—22no—
128#534—22no—
129#534—22no—
130#534D414yes—
131#532—22no—
132#532—22no—
133#532—22no—
134#532—22no—
135C2×C4⋊Q8—21no—
136C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
137C2×#127D411yescharacteristic
138#529—22no—
139#529—22no—
140#529—22no—
141#529—22no—
142C2×#126—21no—
143C2×#126—21no—
144C2×#126—22no—
145C2×#126—22no—
146C2×#126—21no—
147C2×#126—21no—
148C2×#126—22no—
149C2×#126—22no—
150C2×#126—21no—
151C2×#126—21no—
152C2×#126—21no—
153C2×#126—21no—
154C2×#126—21no—
155C2×#125—21no—
156C2×#125—21no—
157C2×#125D411yescharacteristic
158C2×#124—21no—
159C2×#124—21no—
160C2×#124—21no—
161C2×#124—21no—
162C2×#124D411yescharacteristic
163C2×#123—21no—
164C2×#123—21no—
165C2×#123—21no—
166C2×#123—21no—
167C2×#123—21no—
168C2×#123—21no—
169C2×#123—21no—
170C2×#123—21no—
171C2×#123—21no—
172C2×#123—21no—
173C2×#123—21no—
174C2×#123—21no—
175C2×C22⋊Q8—21no—
176C2×C22⋊Q8—21no—
177C2×C22⋊Q8—21no—
178C2×C22⋊Q8—21no—
179C2×C22⋊Q8—21no—
180C2×C22⋊Q8—21no—
181C2×C22⋊Q8—21no—
182C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
183C2×#121—21no—
184C2×#121—21no—
185C2×#121—21no—
186C2×#121—21no—
187C2×#121—21no—
188C2×#121—21no—
189C2×#121—21no—
190C2×#121—21no—
191C2×#121—21no—
192C2×#121—21no—
193C2×#121—21no—
194C2×#121—21no—
195C2×#121C2311yescharacteristic
196C2×#121C2311yescharacteristic
197C2×#121C2311yescharacteristic
198C2×#120—21no—
199C2×#120—21no—
200C2×#120—21no—
201C2×#120—21no—
202C2×#120—21no—
203C2×C4×Q8D411yescharacteristic
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4—21no—
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4D411yescharacteristic
213C2×C4×D4D411yescharacteristic
214C2×C4×D4D411yescharacteristic
215C2×#117—21no—
216C2×#117—21no—
217C22×C4⋊C4—21no—
218C22×C4⋊C4—21no—
219C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
220C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
221C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
222C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
223C22×C22⋊C4—21no—
224C22×C22⋊C4—21no—
225C22×C22⋊C4—21no—
226C22×C22⋊C4—21no—
227C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
228C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
229C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
230C22×C42C2311yescharacteristic
231#451—22no—
232#451—22no—
233#448—22no—
234#448—22no—
235#448—22no—
236#448—22no—
237#448—22no—
238#448—22no—
239C2×#103—21no—
240C2×#103—21no—
241C2×#103—21no—
242C2×#103—21no—
243C2×#103—21no—
244C2×#102—21no—
245C2×#102—21no—
246C2×#102—21no—
247C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
251#395—22no—
252#395—22no—
253#393—22no—
254#393—22no—
255#391—21no—
256#391—21no—
257#391—21no—
258#391—21no—
259C2×#95—21no—
260C2×#95—21no—
261C2×#95—21no—
262C2×#95—21no—
263C2×#95—21no—
264C2×#95—21no—
265C2×#95—21no—
266C2×#95—21no—
267C2×#95—21no—
268C2×#95C2311yescharacteristic
269C2×#95C2311yescharacteristic
270#340—21no—
271#340—21no—
272#340—21no—
273#340—21no—
274#336—21no—
275#336—21no—
276#336—21no—
277#336—21no—
278#328—22no—
279#328—22no—
280#327—22no—
281#327—22no—
282#327—22no—
283#327—22no—
284#327—22no—
285#327—22no—
286#324—22no—
287#324—22no—
288#323—22no—
289#323—22no—
290C25—21no—
291C25C2×D411yescharacteristic
292C2×#41—24no—
293C2×#41—24no—
294C2×#41—24no—
295C2×#41—24no—
296C2×#41—81no—
297C2×#41—81no—
298C2×#41—81no—
299C2×#41—81no—
300C2×#41—81no—
301C2×#41—81no—
302C2×#41—81no—
303C2×#41—81no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—42no—
313C22×Q8—81no—
314C22×Q8C2×D411yescharacteristic
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—81no—
330C22×D4—81no—
331C22×D4—81no—
332C22×D4—81no—
333C22×D4C2×D411yescharacteristic
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C22×D4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2411yescharacteristic
354C2×Q16—42no—
355C2×Q16—42no—
356C2×Q16—81no—
357C2×SD16—42no—
358C2×SD16—42no—
359C2×SD16—42no—
360C2×SD16—42no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—81no—
364C2×SD16—81no—
365C2×SD16—81no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C4⋊Q8—28no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373#127—22no—
374#127—22no—
375#126—24no—
376#126—24no—
377#126—24no—
378#126—24no—
379#126—24no—
380#126—24no—
381#126—24no—
382#126—24no—
383#126—24no—
384#126—24no—
385#126—24no—
386#126—24no—
387#126—28no—
388#126—28no—
389#126—24no—
390#126—24no—
391#125—24no—
392#125—28no—
393#125—24no—
394#125—22no—
395#125—22no—
396#124—24no—
397#124—24no—
398#124—24no—
399#124—28no—
400#124—28no—
401#124—24no—
402#124—22no—
403#124—22no—
404#123—24no—
405#123—24no—
406#123—24no—
407#123—24no—
408#123—24no—
409#123—28no—
410#123—28no—
411#123—28no—
412#123—24no—
413#123—28no—
414#123—24no—
415#123—28no—
416#123—28no—
417#123—24no—
418#123—24no—
419#123—24no—
420#123—24no—
421#123—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—28no—
426C22⋊Q8—28no—
427C22⋊Q8—28no—
428C22⋊Q8—28no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—21no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8C2×D412yes—
435C22⋊Q8C2×D412yes—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—28no—
443#121—28no—
444#121—28no—
445#121—28no—
446#121—24no—
447#121—28no—
448#121—28no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—21no—
455#121—21no—
456#121—21no—
457#121—21no—
458#121—21no—
459#121—21no—
460#121C2×D412yes—
461#121C2×D412yes—
462#121C2×D412yes—
463#121C2×D412yes—
464#121C2×D412yes—
465#121C2×D412yes—
466#120—24no—
467#120—24no—
468#120—24no—
469#120—28no—
470#120—28no—
471#120—24no—
472#120—24no—
473#120—24no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—22no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—28no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—28no—
483C4×D4—28no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—28no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494#117—24no—
495#117—24no—
496#117—28no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—28no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—42no—
524C2×C4⋊C4—42no—
525C2×C4⋊C4—81no—
526C2×C4⋊C4—81no—
527C2×C4⋊C4C2×D412yes—
528C2×C4⋊C4C2×D412yes—
529C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—28no—
538C2×C22⋊C4—28no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—81no—
570C2×C22⋊C4—81no—
571C2×C22⋊C4—81no—
572C2×C22⋊C4C2×D412yes—
573C2×C22⋊C4C2×D412yes—
574C2×C42—21no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42C2×D411yescharacteristic
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585#103—42no—
586#103—42no—
587#103—42no—
588#103—42no—
589#103—81no—
590#102—81no—
591#102—81no—
592#102—81no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—21no—
596C22⋊C8—21no—
597C22⋊C8—21no—
598C22⋊C8—21no—
599C22⋊C8—21no—
600C22⋊C8—21no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95—21no—
604#95—21no—
605#95—42no—
606#95—42no—
607#95—41no—
608#95—41no—
609#95—41no—
610#95—41no—
611#95—42no—
612#95—42no—
613#95—81no—
614#95—81no—
615#95—81no—
616C24—24no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—41no—
627C24—41no—
628C24—41no—
629C24—41no—
630C24—81no—
631C24—81no—
632C24—81no—
633C24—81no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24#12012yes—
637C24C22×D411yescharacteristic
638#41—84no—
639#41—84no—
640#41—84no—
641#41—84no—
642#41—84no—
643#41—84no—
644#41—84no—
645#41—84no—
646C2×Q8—24no—
647C2×Q8—24no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—81no—
664C2×Q8—81no—
665C2×Q8—81no—
666C2×Q8—81no—
667C2×Q8—82no—
668C2×Q8—82no—
669C2×Q8—82no—
670C2×Q8—82no—
671C2×Q8#12012yes—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—81no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—84no—
727C2×D4—84no—
728C2×D4—84no—
729C2×D4—84no—
730C2×D4#12012yes—
731C2×D4#12012yes—
732C2×D4#12012yes—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—24no—
753C22×C4—24no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—81no—
801C22×C4—81no—
802C22×C4—81no—
803C22×C4—81no—
804C22×C4—81no—
805C22×C4—81no—
806C22×C4—81no—
807C22×C4—81no—
808C22×C4—81no—
809C22×C4—81no—
810C22×C4—81no—
811C22×C4—81no—
812C22×C4—81no—
813C22×C4—81no—
814C22×C4—81no—
815C22×C4—81no—
816C22×C4#12012yes—
817C22×C4#12011yescharacteristic
818C22×C4#12011yescharacteristic
819C22×C4#12011yescharacteristic
820C22×C4#12011yescharacteristic
821C22×C4#12012yes—
822C22×C4#12012yes—
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829Q16—84no—
830SD16—84no—
831SD16—84no—
832SD16—84no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—84no—
874C4⋊C4#12012yes—
875C4⋊C4#12012yes—
876C4⋊C4#12012yes—
877C4⋊C4#12012yes—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—84no—
910C22⋊C4—84no—
911C42—24no—
912C42—24no—
913C42—24no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—21no—
919C42—21no—
920C42—21no—
921C42—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—81no—
961C23—81no—
962C23—81no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—81no—
970C23—84no—
971C23—84no—
972C23—84no—
973C23—162no—
974C23—162no—
975C23—162no—
976C23—162no—
977C23C2×#12011yescharacteristic
978C23C2×#12011yescharacteristic
979C23C2×#12011yescharacteristic
980C23#57611yescharacteristic
981C23#57711yescharacteristic
982C23#57711yescharacteristic
983C23#57711yescharacteristic
984Q8—42no—
985Q8—42no—
986Q8—42no—
987Q8—42no—
988Q8—42no—
989Q8—81no—
990Q8—81no—
991Q8—81no—
992Q8—81no—
993Q8—81no—
994Q8—84no—
995Q8—84no—
996D4—42no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—81no—
1012D4—81no—
1013D4—81no—
1014D4—84no—
1015D4—84no—
1016D4—84no—
1017D4—84no—
1018D4—84no—
1019D4—84no—
1020D4—84no—
1021D4—84no—
1022D4—84no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—84no—
1088C2×C4—84no—
1089C2×C4—84no—
1090C2×C4—84no—
1091C2×C4—84no—
1092C2×C4—84no—
1093C2×C4—84no—
1094C2×C4—84no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1118C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1119C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1120C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1121C8—81no—
1122C8—81no—
1123C8—81no—
1124C8—81no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—82no—
1150C22—82no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—161no—
1168C22—161no—
1169C22—168no—
1170C22#284611yescharacteristic
1171C22#300911yescharacteristic
1172C22#300911yescharacteristic
1173C22#300911yescharacteristic
1174C22#301211yescharacteristic
1175C22#301211yescharacteristic
1176C22#301211yescharacteristic
1177C22#301811yescharacteristic
1178C22#302211yescharacteristic
1179C22#302511yescharacteristic
1180C22#302711yescharacteristic
1181C4—21no—
1182C4—21no—
1183C4—21no—
1184C4—21no—
1185C4—41no—
1186C4—42no—
1187C4—41no—
1188C4—42no—
1189C4—42no—
1190C4—42no—
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—42no—
1194C4—42no—
1195C4—42no—
1196C4—42no—
1197C4—82no—
1198C4—82no—
1199C4—161no—
1200C4—161no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—21no—
1205C2—82no—
1206C2—82no—
1207C2—82no—
1208C2—82no—
1209C2#1824911yescharacteristic
1210C2#1828111yescharacteristic
1211C2#1843411yescharacteristic
1212C2#1846311yescharacteristic
1213C2#3288611yescharacteristic
1214C2#3289311yescharacteristic
1215C2#3289911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3560C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23937C2semidirect
3. #23931C2semidirect
4. C2×#1606C2semidirect
5. C2×#1604C2semidirect
6. C2×#1603C2semidirect
7. C2×#1601C2semidirect
8. #16656C2semidirect
9. #8408C2semidirect
10. #8407C2semidirect
11. #8404C2semidirect
12. #8403C2semidirect
13. #8332C2semidirect
14. #8330C2semidirect
15. #8309C2semidirect
39. C2×#451C22semidirect
42. C2×#448C22semidirect
43. C2×#395C22semidirect
45. C2×#391C22semidirect
56. #1874C22semidirect
57. #1872C22semidirect
58. #1817C22semidirect
59. #1817C22semidirect
64. C2×#328C22semidirect
65. C2×#328C22semidirect
70. C2×#327C22semidirect
71. C2×#327C22semidirect
72. C2×#324C22semidirect
73. C2×#324C22semidirect
78. #1441C22semidirect
82. #1434C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35602
#239372
#239312
C2×#16062
C2×#16042
C2×#16032
C2×#16012
#166562
#84082
#84072
#84042
#84032
#83322
#83302
#83092