Finite Group Databasebeta

← #346421

Subgroups — #346421

Order 512.

2187 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3564C211yesmaximal, characteristic
2#23937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23934C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1606C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8408C211yesmaximal, characteristic
10#8407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8405C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8309C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3564—24no—
17#3564—24no—
18#3564—24no—
19#3564—24no—
20C2×#563—21no—
21C2×#563—21no—
22C2×#556—21no—
23C2×#554—21no—
24C2×#552—21no—
25C2×#552—21no—
26C2×#551—21no—
27C2×#551—21no—
28C2×#544C2211yescharacteristic
29C2×#543C2211yescharacteristic
30C2×#542—21no—
31C2×#541—21no—
32C2×#541—21no—
33C2×#539—21no—
34C2×#539C2211yescharacteristic
35C2×#538C2211yescharacteristic
36C2×#533C2211yescharacteristic
37C2×#529C2211yescharacteristic
38C22×#126C2211yescharacteristic
39C2×#451C2211yescharacteristic
40C2×#451C2211yescharacteristic
41C2×#451C2211yescharacteristic
42C2×#448C2211yescharacteristic
43C2×#395C2211yescharacteristic
44C2×#393C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46#2026—21no—
47#2024—21no—
48#2016—21no—
49#2015—21no—
50#1878—21no—
51#1878—21no—
52#1878—21no—
53#1877—21no—
54#1874C2211yescharacteristic
55#1872C2211yescharacteristic
56#1872C2211yescharacteristic
57#1872C2211yescharacteristic
58#1817C2211yescharacteristic
59#1817C2211yescharacteristic
60#1606—24no—
61#1605—24no—
62#1603—24no—
63#1602—24no—
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#328C2211yescharacteristic
66C2×#328C2211yescharacteristic
67C2×#328C2211yescharacteristic
68C2×#328C2211yescharacteristic
69C2×#328C2211yescharacteristic
70C2×#327C2211yescharacteristic
71C2×#327C2211yescharacteristic
72C2×#324C2211yescharacteristic
73C2×#324C2211yescharacteristic
74C2×#323C2211yescharacteristic
75C2×#323C2211yescharacteristic
76#1442—21no—
77#1441—21no—
78#1441C2211yescharacteristic
79#1440—21no—
80#1439—21no—
81#1439C2211yescharacteristic
82#1434C2211yescharacteristic
83C23×Q8C2311yescharacteristic
84C22×Q16—21no—
85C22×Q16—21no—
86C22×Q16—21no—
87C22×SD16—21no—
88#563—28no—
89#563—28no—
90#563—28no—
91#563—28no—
92#556—28no—
93#556—28no—
94#554—28no—
95#554—28no—
96#552—28no—
97#552—28no—
98#552—28no—
99#552—28no—
100#551—28no—
101#551—28no—
102#551—28no—
103#551—28no—
104#544—22no—
105#544—22no—
106#544—22no—
107#544D414yes—
108#543—22no—
109#543—22no—
110#543—22no—
111#543D414yes—
112#542—28no—
113#542—28no—
114#541—28no—
115#541—28no—
116#541—28no—
117#541—28no—
118#539—28no—
119#539—28no—
120#539—22no—
121#539—22no—
122#539—22no—
123#539D414yes—
124#538—22no—
125#538—22no—
126#538—22no—
127#538D414yes—
128#533—22no—
129#533—22no—
130#533—22no—
131#533—22no—
132C2×C4⋊Q8—21no—
133C2×C4⋊Q8—21no—
134C2×C4⋊Q8—21no—
135C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
137#529—22no—
138#529—22no—
139#529—22no—
140#529—22no—
141C2×#126—21no—
142C2×#126—21no—
143C2×#126—21no—
144C2×#126—21no—
145C2×#126—21no—
146C2×#126—21no—
147C2×#126—22no—
148C2×#126—22no—
149C2×#126—21no—
150C2×#126—21no—
151C2×#126—22no—
152C2×#126—22no—
153C2×#126—21no—
154C2×#126—21no—
155C2×#126—21no—
156C2×#126—21no—
157C2×#126—21no—
158C2×#125—21no—
159C2×#125—21no—
160C2×#125—21no—
161C2×#125—21no—
162C2×#125—21no—
163C2×#125—21no—
164C2×#125—21no—
165C2×#125—21no—
166C2×#125—21no—
167C2×#125D411yescharacteristic
168C2×#124—21no—
169C2×#124—21no—
170C2×#124—21no—
171C2×#124D411yescharacteristic
172C2×#123—21no—
173C2×#123—21no—
174C2×#123—21no—
175C2×#123—21no—
176C2×#123—21no—
177C2×#123—21no—
178C2×#123—21no—
179C2×#123—21no—
180C2×C22⋊Q8—21no—
181C2×C22⋊Q8—21no—
182C2×C22⋊Q8—21no—
183C2×C22⋊Q8—21no—
184C2×C22⋊Q8—21no—
185C2×C22⋊Q8—21no—
186C2×C22⋊Q8—21no—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8—21no—
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8—21no—
192C2×C22⋊Q8—21no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
197C2×#121—21no—
198C2×#121C2311yescharacteristic
199C2×#120—21no—
200C2×C4×Q8—21no—
201C2×C4×Q8—21no—
202C2×C4×Q8—21no—
203C2×C4×Q8D411yescharacteristic
204C2×C4×Q8D411yescharacteristic
205C2×C4×Q8D411yescharacteristic
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4—21no—
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4D411yescharacteristic
212C2×#117—21no—
213C2×#117—21no—
214C2×#117—21no—
215C2×#117—21no—
216C2×#117—21no—
217C2×#117—21no—
218C22×C4⋊C4—21no—
219C22×C4⋊C4—21no—
220C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
221C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
222C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
223C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
224C22×C22⋊C4—21no—
225C22×C22⋊C4—21no—
226C22×C22⋊C4—21no—
227C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
228C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
229C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
230C22×C42C2311yescharacteristic
231#451—22no—
232#451—22no—
233#451—22no—
234#451—22no—
235#451—22no—
236#451—22no—
237#448—22no—
238#448—22no—
239C2×#103—21no—
240C2×#103—21no—
241C2×#103—21no—
242C2×#103—21no—
243C2×#103—21no—
244C2×#103—21no—
245C2×#103—21no—
246C2×#102—21no—
247C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
251#395—22no—
252#395—22no—
253#393—22no—
254#393—22no—
255#391—21no—
256#391—21no—
257#391—21no—
258#391—21no—
259C2×#95—21no—
260C2×#95—21no—
261C2×#95—21no—
262C2×#95—21no—
263C2×#95—21no—
264C2×#95—21no—
265C2×#95—21no—
266C2×#95—21no—
267C2×#95—21no—
268C2×#95C2311yescharacteristic
269C2×#95C2311yescharacteristic
270#340—21no—
271#340—21no—
272#340—21no—
273#340—21no—
274#336—21no—
275#336—21no—
276#336—21no—
277#336—21no—
278#328—22no—
279#328—22no—
280#328—22no—
281#328—22no—
282#328—22no—
283#328—22no—
284#327—22no—
285#327—22no—
286#324—22no—
287#324—22no—
288#323—22no—
289#323—22no—
290C25C2×D411yescharacteristic
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—42no—
301C22×Q8—81no—
302C22×Q8C2×D411yescharacteristic
303C22×Q8C2×D411yescharacteristic
304C22×Q8C2×D411yescharacteristic
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2411yescharacteristic
324C2×Q16—42no—
325C2×Q16—42no—
326C2×Q16—42no—
327C2×Q16—42no—
328C2×Q16—42no—
329C2×Q16—42no—
330C2×Q16—81no—
331C2×Q16—81no—
332C2×Q16—81no—
333C2×SD16—42no—
334C2×SD16—42no—
335C2×SD16—81no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C4⋊Q8—24no—
341C4⋊Q8—28no—
342C4⋊Q8—24no—
343C4⋊Q8—24no—
344C4⋊Q8—24no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—22no—
349#126—24no—
350#126—24no—
351#126—24no—
352#126—24no—
353#126—24no—
354#126—24no—
355#126—24no—
356#126—24no—
357#126—24no—
358#126—24no—
359#126—24no—
360#126—28no—
361#126—24no—
362#126—28no—
363#126—28no—
364#126—28no—
365#126—28no—
366#126—28no—
367#126—24no—
368#126—24no—
369#125—24no—
370#125—24no—
371#125—24no—
372#125—24no—
373#125—28no—
374#125—28no—
375#125—28no—
376#125—28no—
377#125—28no—
378#125—24no—
379#125—24no—
380#125—24no—
381#125—24no—
382#125—22no—
383#125—22no—
384#124—24no—
385#124—28no—
386#124—28no—
387#124—24no—
388#124—22no—
389#124—22no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—28no—
395#123—24no—
396#123—28no—
397#123—28no—
398#123—28no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—28no—
407C22⋊Q8—28no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—28no—
410C22⋊Q8—28no—
411C22⋊Q8—28no—
412C22⋊Q8—28no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—21no—
423C22⋊Q8—21no—
424C22⋊Q8—21no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8C2×D412yes—
431C22⋊Q8C2×D412yes—
432C22⋊Q8C2×D412yes—
433C22⋊Q8C2×D412yes—
434C22⋊Q8C2×D412yes—
435C22⋊Q8C2×D412yes—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—21no—
439#121—21no—
440#121C2×D412yes—
441#121C2×D412yes—
442#120—24no—
443#120—24no—
444C4×Q8—24no—
445C4×Q8—24no—
446C4×Q8—28no—
447C4×Q8—28no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8—22no—
450C4×Q8—22no—
451C4×Q8—22no—
452C4×Q8—22no—
453C4×Q8—22no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—28no—
459C4×D4—28no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—22no—
464#117—24no—
465#117—24no—
466#117—24no—
467#117—24no—
468#117—28no—
469#117—28no—
470#117—28no—
471#117—24no—
472#117—24no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—28no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—42no—
512C2×C4⋊C4—42no—
513C2×C4⋊C4—81no—
514C2×C4⋊C4—81no—
515C2×C4⋊C4C2×D412yes—
516C2×C4⋊C4C2×D412yes—
517C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—81no—
554C2×C22⋊C4—81no—
555C2×C22⋊C4—81no—
556C2×C22⋊C4C2×D412yes—
557C2×C22⋊C4C2×D412yes—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573#103—42no—
574#103—42no—
575#103—42no—
576#103—42no—
577#103—81no—
578#103—81no—
579#103—81no—
580#102—81no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—21no—
583C22⋊C8—21no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—21no—
589#95—21no—
590#95—21no—
591#95—21no—
592#95—21no—
593#95—42no—
594#95—42no—
595#95—41no—
596#95—41no—
597#95—41no—
598#95—41no—
599#95—42no—
600#95—42no—
601#95—81no—
602#95—81no—
603#95—81no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—41no—
612C24—41no—
613C24—41no—
614C24—41no—
615C24#12012yes—
616C24C22×D411yescharacteristic
617C2×Q8—24no—
618C2×Q8—24no—
619C2×Q8—24no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—81no—
642C2×Q8—81no—
643C2×Q8—81no—
644C2×Q8—81no—
645C2×Q8—81no—
646C2×Q8—81no—
647C2×Q8—82no—
648C2×Q8—82no—
649C2×Q8—82no—
650C2×Q8—82no—
651C2×Q8#12012yes—
652C2×Q8#12012yes—
653C2×Q8#12012yes—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4#12012yes—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—81no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—81no—
739C22×C4—81no—
740C22×C4—81no—
741C22×C4—81no—
742C22×C4—81no—
743C22×C4—81no—
744C22×C4—81no—
745C22×C4—81no—
746C22×C4#12012yes—
747C22×C4#12011yescharacteristic
748C22×C4#12011yescharacteristic
749C22×C4#12011yescharacteristic
750C22×C4#12011yescharacteristic
751C22×C4#12012yes—
752C22×C4#12012yes—
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759Q16—84no—
760Q16—84no—
761Q16—84no—
762SD16—84no—
763C2×C8—41no—
764C2×C8—41no—
765C2×C8—41no—
766C2×C8—41no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C4⋊C4—24no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—24no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—24no—
791C4⋊C4—24no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—24no—
794C4⋊C4—24no—
795C4⋊C4—24no—
796C4⋊C4—24no—
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—41no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—84no—
818C4⋊C4#12012yes—
819C4⋊C4#12012yes—
820C4⋊C4#12012yes—
821C4⋊C4#12012yes—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—24no—
831C22⋊C4—24no—
832C22⋊C4—24no—
833C22⋊C4—24no—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—24no—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—84no—
850C22⋊C4—84no—
851C42—24no—
852C42—24no—
853C42—24no—
854C42—24no—
855C42—24no—
856C42—24no—
857C42—24no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23C2×#12011yescharacteristic
901C23C2×#12011yescharacteristic
902C23C2×#12011yescharacteristic
903C23#57711yescharacteristic
904C23#57811yescharacteristic
905C23#57811yescharacteristic
906C23#57811yescharacteristic
907Q8—42no—
908Q8—42no—
909Q8—42no—
910Q8—42no—
911Q8—42no—
912Q8—42no—
913Q8—42no—
914Q8—81no—
915Q8—81no—
916Q8—81no—
917Q8—81no—
918Q8—81no—
919Q8—81no—
920Q8—81no—
921Q8—84no—
922Q8—84no—
923Q8—84no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—81no—
930D4—84no—
931D4—84no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—84no—
1003C2×C4—84no—
1004C2×C4—84no—
1005C2×C4—84no—
1006C2×C4—84no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1030C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1031C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1032C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1033C8—81no—
1034C8—81no—
1035C8—81no—
1036C8—81no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—82no—
1056C22—82no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—161no—
1066C22—161no—
1067C22#284611yescharacteristic
1068C22#301111yescharacteristic
1069C22#301111yescharacteristic
1070C22#301111yescharacteristic
1071C22#301311yescharacteristic
1072C22#301311yescharacteristic
1073C22#301311yescharacteristic
1074C22#301811yescharacteristic
1075C22#302211yescharacteristic
1076C22#302511yescharacteristic
1077C22#302711yescharacteristic
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—41no—
1083C4—42no—
1084C4—41no—
1085C4—42no—
1086C4—41no—
1087C4—41no—
1088C4—42no—
1089C4—42no—
1090C4—42no—
1091C4—42no—
1092C4—42no—
1093C4—42no—
1094C4—42no—
1095C4—42no—
1096C4—82no—
1097C4—82no—
1098C4—161no—
1099C4—161no—
1100C2—21no—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—21no—
1104C2—82no—
1105C2—82no—
1106C2#1825111yescharacteristic
1107C2#1828311yescharacteristic
1108C2#1843511yescharacteristic
1109C2#1846511yescharacteristic
1110C2#3288711yescharacteristic
1111C2#3289311yescharacteristic
1112C2#3289911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#538C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23937C2semidirect
3. #23934C2semidirect
5. C2×#1605C2semidirect
6. C2×#1603C2semidirect
7. C2×#1602C2semidirect
8. #16656C2semidirect
10. #8407C2semidirect
11. #8406C2semidirect
12. #8405C2semidirect
13. #8333C2semidirect
14. #8330C2semidirect
15. #8309C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35642
#239372
#239342
C2×#16062
C2×#16052
C2×#16032
C2×#16022
#166562
#84082
#84072
#84062
#84052
#83332
#83302
#83092