Finite Group Databasebeta

← #346422

Subgroups — #346422

Order 512.

2552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1296 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3534C211yesmaximal, characteristic
2#24004C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8331C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8304C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3534—24no—
17#3534—24no—
18#3534—24no—
19#3534—24no—
20C2×#562—21no—
21C2×#560—21no—
22C2×#553—21no—
23C2×#551—21no—
24C2×#546—21no—
25C2×#546—21no—
26C2×#546—21no—
27C2×D42—21no—
28C2×#540—21no—
29C2×#539—21no—
30C2×#539C2211yescharacteristic
31C2×#538—21no—
32C2×#538C2211yescharacteristic
33C2×#537C2211yescharacteristic
34C2×#534—21no—
35C2×#534C2211yescharacteristic
36C2×#525C2211yescharacteristic
37C22×#123C2211yescharacteristic
38C22×#121C2211yescharacteristic
39C2×#483C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#480C2211yescharacteristic
41C2×#480C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#480C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#398C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
46#2036—21no—
47#2034—21no—
48#2033—21no—
49#2033—21no—
50#1874C2211yescharacteristic
51#1874C2211yescharacteristic, complemented
52#1874C2211yescharacteristic, complemented
53#1872C2211yescharacteristic, complemented
54#1854—21no—
55#1852—21no—
56#1788—21no—
57#1786—21no—
58#1779C2211yescharacteristic, complemented
59#1779C2211yescharacteristic, complemented
60#1612—24no—
61#1610—24no—
62#1609—24no—
63#1607—24no—
64C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#327C2211yescharacteristic
67C2×#327C2211yescharacteristic
68C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#324C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#324C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#323C2211yescharacteristic, complemented
76#1442—21no—
77#1441C2211yescharacteristic, complemented
78#1439—21no—
79#1439—21no—
80#1439C2211yescharacteristic, complemented
81#1438—21no—
82C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
83C22×#41—21no—
84C22×#41D411yescharacteristic
85C23×D4—21no—
86C23×D4—21no—
87C23×D4—21no—
88C23×D4D411yescharacteristic
89C23×D4D411yescharacteristic
90C24×C4C2311yescharacteristic
91#562—28no—
92#562—28no—
93#560—28no—
94#560—28no—
95#553—28no—
96#553—28no—
97#551—28no—
98#551—28no—
99#546—28no—
100#546—28no—
101#546—28no—
102#546—28no—
103#546—28no—
104#546—28no—
105D42—28no—
106D42—28no—
107#540—28no—
108#540—28no—
109#539—28no—
110#539—28no—
111#539—22no—
112#539—22no—
113#539—22no—
114#539D414yes—
115#538—28no—
116#538—28no—
117#538—22no—
118#538—22no—
119#538—22no—
120#538D414yes—
121#537—22no—
122#537—22no—
123#537—22no—
124#537D414yes—
125#534—28no—
126#534—28no—
127#534—22no—
128#534—22no—
129#534—22no—
130#534D414yes—
131C2×#127—21no—
132C2×#126—21no—
133C2×#126—21no—
134C2×#126—21no—
135C2×#126—21no—
136C2×#125—21no—
137C2×#125—21no—
138C2×#124—21no—
139C2×#124—21no—
140C2×#124—21no—
141#525—22no—
142#525—22no—
143#525—22no—
144#525—22no—
145C2×#123—21no—
146C2×#123—21no—
147C2×#123—21no—
148C2×#123—21no—
149C2×#123—21no—
150C2×#123—21no—
151C2×#123—21no—
152C2×#123—21no—
153C2×#123—21no—
154C2×#123—21no—
155C2×#123—21no—
156C2×#123—22no—
157C2×#123—22no—
158C2×#123—21no—
159C2×#123—21no—
160C2×#123—21no—
161C2×#123—22no—
162C2×#123—22no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
170C2×#121—21no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121—21no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121—21no—
180C2×#121—21no—
181C2×#121—21no—
182C2×#121—21no—
183C2×#121—21no—
184C2×#121—21no—
185C2×#121—22no—
186C2×#121—22no—
187C2×#121—22no—
188C2×#121—22no—
189C2×#121D411yescharacteristic
190C2×#121D411yescharacteristic
191C2×#121D411yescharacteristic
192C2×#121C2311yescharacteristic
193C2×#121C2311yescharacteristic
194C2×#121C2311yescharacteristic
195C2×#120—21no—
196C2×#120—21no—
197C2×#120—21no—
198C2×#120—21no—
199C2×#120—21no—
200C2×#120—21no—
201C2×#120—21no—
202C2×#120—21no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4—21no—
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4—21no—
211C2×#117—21no—
212C2×#117D411yescharacteristic
213C22×C4⋊C4—21no—
214C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
215C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
216C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
219C22×C22⋊C4—21no—
220C22×C22⋊C4—21no—
221C22×C22⋊C4—21no—
222C22×C22⋊C4—21no—
223C22×C22⋊C4—21no—
224C22×C22⋊C4—21no—
225C22×C22⋊C4—21no—
226C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
227C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
228C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
229#483—22no—
230#483—22no—
231#480—22no—
232#480—22no—
233#480—22no—
234#480—22no—
235#480—22no—
236#480—22no—
237C2×#107—21no—
238C2×#107—21no—
239C2×#107—21no—
240C2×#106—21no—
241C2×#103—21no—
242C2×#103—21no—
243C2×#102—21no—
244C2×#102—21no—
245C2×#102—21no—
246C2×#102—21no—
247C2×#102—21no—
248C2×#102—21no—
249C2×C22⋊C8—21no—
250C2×C22⋊C8—21no—
251C2×C22⋊C8—21no—
252C2×C22⋊C8—21no—
253C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
254C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
255C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
256C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
257#398—22no—
258#398—22no—
259#397—22no—
260#397—22no—
261#380—21no—
262#380—21no—
263#380—21no—
264#380—21no—
265C2×#95—21no—
266C2×#95—21no—
267C2×#95—21no—
268C2×#95—21no—
269C2×#95—21no—
270C2×#95—21no—
271C2×#95—21no—
272C2×#95C2311yescharacteristic
273C2×#95C2311yescharacteristic
274#340—21no—
275#340—21no—
276#340—21no—
277#340—21no—
278#328—22no—
279#328—22no—
280#327—22no—
281#327—22no—
282#327—22no—
283#327—22no—
284#327—22no—
285#327—22no—
286#324—22no—
287#324—22no—
288#323—22no—
289#323—22no—
290C25—21no—
291C25—21no—
292C25C2×D411yescharacteristic
293C25C2×D411yescharacteristic
294C2×#41—24no—
295C2×#41—22no—
296C2×#41—22no—
297C2×#41—24no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—81no—
300C2×#41—81no—
301C2×#41—81no—
302C2×#41—81no—
303C2×#41—81no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8C2×D411yescharacteristic
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—28no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—81no—
335C22×D4—81no—
336C22×D4—81no—
337C22×D4—81no—
338C22×D4—81no—
339C22×D4—81no—
340C22×D4—81no—
341C22×D4—81no—
342C22×D4—81no—
343C22×D4—81no—
344C22×D4—82no—
345C22×D4—82no—
346C22×D4C2×D411yescharacteristic
347C22×D4C2×D411yescharacteristic
348C22×D4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—42no—
365C23×C4—81no—
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2411yescharacteristic
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379#127—28no—
380#126—24no—
381#126—28no—
382#126—24no—
383#126—28no—
384#126—24no—
385#126—24no—
386#125—24no—
387#125—28no—
388#125—24no—
389#124—28no—
390#124—24no—
391#124—28no—
392#124—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—24no—
406#123—28no—
407#123—24no—
408#123—24no—
409#123—28no—
410#123—28no—
411#123—28no—
412#123—24no—
413#123—24no—
414#123—24no—
415#123—24no—
416#123—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—28no—
420C22⋊Q8—28no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—21no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8C2×D412yes—
430C22⋊Q8C2×D412yes—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—28no—
439#121—28no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—28no—
443#121—28no—
444#121—28no—
445#121—28no—
446#121—28no—
447#121—28no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—22no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—21no—
457#121—21no—
458#121—21no—
459#121—21no—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121C2×D412yes—
466#121C2×D412yes—
467#121C2×D412yes—
468#121C2×D412yes—
469#121C2×D412yes—
470#121C2×D412yes—
471#120—24no—
472#120—24no—
473#120—24no—
474#120—28no—
475#120—28no—
476#120—28no—
477#120—24no—
478#120—24no—
479#120—28no—
480#120—24no—
481#120—24no—
482#120—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—28no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—28no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—28no—
492C4×D4—28no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495#117—28no—
496#117—22no—
497#117—22no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—42no—
526C2×C4⋊C4—81no—
527C2×C4⋊C4—81no—
528C2×C4⋊C4—81no—
529C2×C4⋊C4C2×D412yes—
530C2×C4⋊C4C2×D412yes—
531C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—28no—
542C2×C22⋊C4—28no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—41no—
574C2×C22⋊C4—41no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—81no—
577C2×C22⋊C4—81no—
578C2×C22⋊C4—81no—
579C2×C22⋊C4—81no—
580C2×C22⋊C4—81no—
581C2×C22⋊C4—81no—
582C2×C22⋊C4—81no—
583C2×C22⋊C4C2×D412yes—
584C2×C22⋊C4C2×D412yes—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—21no—
588#107—42no—
589#107—42no—
590#107—42no—
591#106—42no—
592#103—42no—
593#103—81no—
594#102—42no—
595#102—42no—
596#102—42no—
597#102—81no—
598#102—81no—
599#102—81no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—21no—
602C22⋊C8—21no—
603C22⋊C8—21no—
604C22⋊C8—21no—
605C22⋊C8—21no—
606C22⋊C8—21no—
607C22⋊C8—21no—
608C22⋊C8—42no—
609C22⋊C8—42no—
610C22⋊C8—81no—
611C22⋊C8—81no—
612#95—21no—
613#95—21no—
614#95—21no—
615#95—21no—
616#95—42no—
617#95—41no—
618#95—41no—
619#95—42no—
620#95—42no—
621#95—81no—
622#95—81no—
623#95—81no—
624C24—24no—
625C24—24no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—22no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—41no—
643C24—41no—
644C24—41no—
645C24—42no—
646C24—41no—
647C24—41no—
648C24—41no—
649C24—41no—
650C24—42no—
651C24—81no—
652C24—81no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24—81no—
657C24—81no—
658C24—81no—
659C24—81no—
660C24—81no—
661C24#12011yescharacteristic
662C24#12011yescharacteristic
663C24#12012yes—
664C24C22×D411yescharacteristic
665#41—84no—
666#41—84no—
667#41—84no—
668#41—84no—
669#41—84no—
670#41—84no—
671C2×Q8—24no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—81no—
676C2×Q8—81no—
677C2×Q8#12012yes—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—84no—
726C2×D4—84no—
727C2×D4—84no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—81no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—81no—
740C2×D4—81no—
741C2×D4—81no—
742C2×D4—81no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—81no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—84no—
751C2×D4—84no—
752C2×D4—84no—
753C2×D4—816no—
754C2×D4—84no—
755C2×D4—84no—
756C2×D4—84no—
757C2×D4—84no—
758C2×D4—84no—
759C2×D4—84no—
760C2×D4#12012yes—
761C2×D4#12012yes—
762C2×D4#12012yes—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—24no—
779C22×C4—24no—
780C22×C4—24no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—24no—
784C22×C4—24no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—81no—
840C22×C4—81no—
841C22×C4—82no—
842C22×C4—82no—
843C22×C4—82no—
844C22×C4—82no—
845C22×C4—81no—
846C22×C4—81no—
847C22×C4—81no—
848C22×C4—81no—
849C22×C4—81no—
850C22×C4—81no—
851C22×C4—81no—
852C22×C4—81no—
853C22×C4—81no—
854C22×C4—81no—
855C22×C4—81no—
856C22×C4—81no—
857C22×C4#12012yes—
858C22×C4#12011yescharacteristic
859C22×C4#12011yescharacteristic
860C22×C4#12012yes—
861C22×C4#12012yes—
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—41no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—41no—
879C2×C8—41no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—24no—
887C4⋊C4—24no—
888C4⋊C4—24no—
889C4⋊C4—24no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—84no—
909C4⋊C4#12012yes—
910C4⋊C4#12012yes—
911C4⋊C4#12012yes—
912C4⋊C4#12012yes—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—84no—
945C22⋊C4—84no—
946C22⋊C4—82no—
947C22⋊C4—82no—
948C22⋊C4—84no—
949C42—24no—
950C42—24no—
951C42—24no—
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—21no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—21no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—21no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—21no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—48no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—81no—
1015C23—81no—
1016C23—81no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23—81no—
1022C23—81no—
1023C23—81no—
1024C23—81no—
1025C23—81no—
1026C23—81no—
1027C23—81no—
1028C23—81no—
1029C23—81no—
1030C23—84no—
1031C23—84no—
1032C23—84no—
1033C23—84no—
1034C23—84no—
1035C23—162no—
1036C23—162no—
1037C23—162no—
1038C23—162no—
1039C23—162no—
1040C23—162no—
1041C23—162no—
1042C23—162no—
1043C23#45812yes—
1044C23C2×#12011yescharacteristic
1045C23C2×#12011yescharacteristic
1046C23C2×#12011yescharacteristic
1047C23#57611yescharacteristic
1048C23#57611yescharacteristic
1049C23#57611yescharacteristic
1050C23#57711yescharacteristic
1051Q8—42no—
1052Q8—81no—
1053Q8—84no—
1054D4—42no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—48no—
1058D4—48no—
1059D4—42no—
1060D4—42no—
1061D4—42no—
1062D4—42no—
1063D4—42no—
1064D4—42no—
1065D4—42no—
1066D4—42no—
1067D4—42no—
1068D4—42no—
1069D4—42no—
1070D4—42no—
1071D4—81no—
1072D4—81no—
1073D4—81no—
1074D4—84no—
1075D4—84no—
1076D4—84no—
1077D4—84no—
1078D4—84no—
1079D4—84no—
1080D4—84no—
1081D4—84no—
1082D4—84no—
1083D4—84no—
1084D4—84no—
1085D4—84no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—84no—
1146C2×C4—84no—
1147C2×C4—84no—
1148C2×C4—84no—
1149C2×C4—84no—
1150C2×C4—84no—
1151C2×C4—84no—
1152C2×C4—81no—
1153C2×C4—81no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—81no—
1156C2×C4—81no—
1157C2×C4—81no—
1158C2×C4—81no—
1159C2×C4—81no—
1160C2×C4—81no—
1161C2×C4—81no—
1162C2×C4—81no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—81no—
1167C2×C4—81no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1178C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1179C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1180C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1181C8—81no—
1182C8—81no—
1183C8—81no—
1184C8—81no—
1185C22—21no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—21no—
1189C22—21no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—22no—
1198C22—22no—
1199C22—22no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—41no—
1212C22—42no—
1213C22—41no—
1214C22—42no—
1215C22—42no—
1216C22—42no—
1217C22—41no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—42no—
1221C22—42no—
1222C22—41no—
1223C22—82no—
1224C22—82no—
1225C22—82no—
1226C22—82no—
1227C22—82no—
1228C22—82no—
1229C22—81no—
1230C22—81no—
1231C22—81no—
1232C22—81no—
1233C22—81no—
1234C22—81no—
1235C22—81no—
1236C22—81no—
1237C22—81no—
1238C22—81no—
1239C22—81no—
1240C22—81no—
1241C22—81no—
1242C22—81no—
1243C22—81no—
1244C22—81no—
1245C22—161no—
1246C22—161no—
1247C22—168no—
1248C22—168no—
1249C22#284611yescharacteristic
1250C22#300811yescharacteristic
1251C22#300811yescharacteristic
1252C22#300811yescharacteristic
1253C22#301211yescharacteristic
1254C22#301211yescharacteristic
1255C22#301211yescharacteristic
1256C22#301811yescharacteristic
1257C22#302211yescharacteristic
1258C22C2×#45811yescharacteristic
1259C22#302611yescharacteristic
1260C4—21no—
1261C4—21no—
1262C4—21no—
1263C4—21no—
1264C4—42no—
1265C4—42no—
1266C4—42no—
1267C4—42no—
1268C4—42no—
1269C4—42no—
1270C4—41no—
1271C4—41no—
1272C4—42no—
1273C4—42no—
1274C4—82no—
1275C4—161no—
1276C4—161no—
1277C4—161no—
1278C2—21no—
1279C2—21no—
1280C2—21no—
1281C2—21no—
1282C2—42no—
1283C2—81no—
1284C2—82no—
1285C2—82no—
1286C2—82no—
1287C2—82no—
1288C2#1823211yescharacteristic
1289C2#1826211yescharacteristic
1290C2#1841411yescharacteristic
1291C2#1844711yescharacteristic
1292C2#3288411yescharacteristic
1293C2#3289311yescharacteristic
1294C2#3290011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3534C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24004C2semidirect
3. #24002C2semidirect
4. C2×#1612C2semidirect
5. C2×#1610C2semidirect
6. C2×#1609C2semidirect
7. C2×#1607C2semidirect
8. #16359C2semidirect
9. #8408C2semidirect
10. #8407C2semidirect
11. #8404C2semidirect
12. #8403C2semidirect
13. #8331C2semidirect
14. #8328C2semidirect
15. #8304C2semidirect
39. C2×#483C22semidirect
41. C2×#480C22semidirect
42. C2×#480C22semidirect
43. C2×#398C22semidirect
44. C2×#397C22semidirect
45. C2×#380C22semidirect
51. #1874C22semidirect
52. #1874C22semidirect
53. #1872C22semidirect
58. #1779C22semidirect
59. #1779C22semidirect
64. C2×#328C22semidirect
65. C2×#328C22semidirect
68. C2×#327C22semidirect
69. C2×#327C22semidirect
70. C2×#327C22semidirect
71. C2×#327C22semidirect
72. C2×#324C22semidirect
73. C2×#324C22semidirect
74. C2×#323C22semidirect
75. C2×#323C22semidirect
77. #1441C22semidirect
80. #1439C22semidirect
82. C22⋊#95C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35342
#240042
#240022
C2×#16122
C2×#16102
C2×#16092
C2×#16072
#163592
#84082
#84072
#84042
#84032
#83312
#83282
#83042