Finite Group Databasebeta

← #346423

Subgroups — #346423

Order 512.

2336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3535C211yesmaximal, characteristic
2#24004C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8405C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8331C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8304C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3535—24no—
17#3535—24no—
18#3535—24no—
19#3535—24no—
20C2×#563—21no—
21C2×#562—21no—
22C2×#554—21no—
23C2×#552—21no—
24C2×#551—21no—
25C2×#551—21no—
26C2×#547—21no—
27C2×#546—21no—
28C2×#544C2211yescharacteristic
29C2×#543C2211yescharacteristic
30C2×#542—21no—
31C2×#539—21no—
32C2×#539—21no—
33C2×#539C2211yescharacteristic
34C2×#538C2211yescharacteristic
35C2×#536—21no—
36C2×#525C2211yescharacteristic
37C22×#123C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
39C2×#483C2211yescharacteristic
40C2×#483C2211yescharacteristic
41C2×#483C2211yescharacteristic
42C2×#480C2211yescharacteristic
43C2×#398C2211yescharacteristic
44C2×#397C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46#2036—21no—
47#2035—21no—
48#2035—21no—
49#2034—21no—
50#1874C2211yescharacteristic
51#1872C2211yescharacteristic
52#1872C2211yescharacteristic
53#1872C2211yescharacteristic
54#1854—21no—
55#1853—21no—
56#1788—21no—
57#1787—21no—
58#1779C2211yescharacteristic
59#1779C2211yescharacteristic
60#1612—24no—
61#1611—24no—
62#1609—24no—
63#1608—24no—
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#328C2211yescharacteristic
66C2×#328C2211yescharacteristic
67C2×#328C2211yescharacteristic
68C2×#328C2211yescharacteristic
69C2×#328C2211yescharacteristic
70C2×#327C2211yescharacteristic
71C2×#327C2211yescharacteristic
72C2×#324C2211yescharacteristic
73C2×#324C2211yescharacteristic
74C2×#323C2211yescharacteristic
75C2×#323C2211yescharacteristic
76#1442—21no—
77#1441C2211yescharacteristic
78#1439—21no—
79#1439—21no—
80#1439C2211yescharacteristic
81#1438—21no—
82C22⋊#95C2211yescharacteristic
83C22×#41—21no—
84C22×#41D411yescharacteristic
85C23×Q8D411yescharacteristic
86C23×D4D411yescharacteristic
87C24×C4C2311yescharacteristic
88#563—28no—
89#563—28no—
90#562—28no—
91#562—28no—
92#554—28no—
93#554—28no—
94#552—28no—
95#552—28no—
96#551—28no—
97#551—28no—
98#551—28no—
99#551—28no—
100#547—28no—
101#547—28no—
102#546—28no—
103#546—28no—
104#544—22no—
105#544—22no—
106#544—22no—
107#544D414yes—
108#543—22no—
109#543—22no—
110#543—22no—
111#543D414yes—
112#542—28no—
113#542—28no—
114#539—28no—
115#539—28no—
116#539—28no—
117#539—28no—
118#539—22no—
119#539—22no—
120#539—22no—
121#539D414yes—
122#538—22no—
123#538—22no—
124#538—22no—
125#538D414yes—
126#536—28no—
127#536—28no—
128C2×C4⋊Q8—21no—
129C2×C4⋊Q8—21no—
130C2×C4⋊Q8—21no—
131C2×#126—21no—
132C2×#126—21no—
133C2×#126—21no—
134C2×#126—21no—
135C2×#126—21no—
136C2×#126—21no—
137C2×#125—21no—
138C2×#125—21no—
139C2×#125—21no—
140C2×#125—21no—
141C2×#125—21no—
142C2×#124—21no—
143C2×#124—21no—
144C2×#124—21no—
145C2×#124—21no—
146#525—22no—
147#525—22no—
148#525—22no—
149#525—22no—
150C2×#123—21no—
151C2×#123—21no—
152C2×#123—21no—
153C2×#123—21no—
154C2×#123—21no—
155C2×#123—21no—
156C2×#123—21no—
157C2×#123—21no—
158C2×#123—21no—
159C2×#123—21no—
160C2×#123—21no—
161C2×#123—21no—
162C2×#123—21no—
163C2×#123—22no—
164C2×#123—22no—
165C2×#123—21no—
166C2×#123—22no—
167C2×#123—22no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8—21no—
173C2×C22⋊Q8—21no—
174C2×C22⋊Q8—21no—
175C2×C22⋊Q8—21no—
176C2×C22⋊Q8—21no—
177C2×C22⋊Q8—21no—
178C2×C22⋊Q8—21no—
179C2×C22⋊Q8—21no—
180C2×C22⋊Q8—22no—
181C2×C22⋊Q8—22no—
182C2×C22⋊Q8—22no—
183C2×C22⋊Q8—22no—
184C2×C22⋊Q8—21no—
185C2×C22⋊Q8—21no—
186C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
187C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
188C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
189C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×#121—21no—
193C2×#121—21no—
194C2×#121—21no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121D411yescharacteristic
197C2×#121C2311yescharacteristic
198C2×#120—21no—
199C2×#120—21no—
200C2×C4×Q8—21no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4—21no—
208C2×#117—21no—
209C2×#117—21no—
210C2×#117—21no—
211C2×#117D411yescharacteristic
212C22×C4⋊C4—21no—
213C22×C4⋊C4—21no—
214C22×C4⋊C4—21no—
215C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
216C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
217C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
219C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
220C22×C22⋊C4—21no—
221C22×C22⋊C4—21no—
222C22×C22⋊C4—21no—
223C22×C22⋊C4—21no—
224C22×C22⋊C4—21no—
225C22×C22⋊C4—21no—
226C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
227C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
228C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
229#483—22no—
230#483—22no—
231#483—22no—
232#483—22no—
233#483—22no—
234#483—22no—
235#480—22no—
236#480—22no—
237C2×#107—21no—
238C2×#106—21no—
239C2×#106—21no—
240C2×#106—21no—
241C2×#103—21no—
242C2×#103—21no—
243C2×#103—21no—
244C2×#103—21no—
245C2×#103—21no—
246C2×#103—21no—
247C2×#102—21no—
248C2×#102—21no—
249C2×C22⋊C8—21no—
250C2×C22⋊C8—21no—
251C2×C22⋊C8—21no—
252C2×C22⋊C8—21no—
253C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
254C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
255C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
256C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
257#398—22no—
258#398—22no—
259#397—22no—
260#397—22no—
261#380—21no—
262#380—21no—
263#380—21no—
264#380—21no—
265C2×#95—21no—
266C2×#95—21no—
267C2×#95—21no—
268C2×#95—21no—
269C2×#95—21no—
270C2×#95—21no—
271C2×#95—21no—
272C2×#95C2311yescharacteristic
273C2×#95C2311yescharacteristic
274#340—21no—
275#340—21no—
276#340—21no—
277#340—21no—
278#328—22no—
279#328—22no—
280#328—22no—
281#328—22no—
282#328—22no—
283#328—22no—
284#327—22no—
285#327—22no—
286#324—22no—
287#324—22no—
288#323—22no—
289#323—22no—
290C25C2×D411yescharacteristic
291C25C2×D411yescharacteristic
292C2×#41—28no—
293C2×#41—22no—
294C2×#41—22no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—82no—
297C2×#41—82no—
298C2×#41—81no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—22no—
302C22×Q8—22no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—42no—
305C22×Q8—81no—
306C22×Q8C2×D411yescharacteristic
307C22×Q8C2×D411yescharacteristic
308C22×Q8C2×D411yescharacteristic
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—81no—
320C22×D4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—42no—
337C23×C4—81no—
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2411yescharacteristic
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C4⋊Q8—24no—
352C4⋊Q8—28no—
353C4⋊Q8—24no—
354C4⋊Q8—24no—
355C4⋊Q8—24no—
356#126—24no—
357#126—24no—
358#126—28no—
359#126—28no—
360#126—28no—
361#126—28no—
362#126—24no—
363#126—24no—
364#125—24no—
365#125—28no—
366#125—24no—
367#125—28no—
368#125—24no—
369#125—24no—
370#125—24no—
371#125—24no—
372#124—24no—
373#124—28no—
374#124—28no—
375#124—28no—
376#124—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—28no—
388#123—28no—
389#123—24no—
390#123—28no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—28no—
394#123—28no—
395#123—28no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—28no—
406C22⋊Q8—28no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—28no—
409C22⋊Q8—28no—
410C22⋊Q8—28no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—21no—
424C22⋊Q8—21no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8C2×D412yes—
435C22⋊Q8C2×D412yes—
436C22⋊Q8C2×D412yes—
437C22⋊Q8C2×D412yes—
438C22⋊Q8C2×D412yes—
439C22⋊Q8C2×D412yes—
440#121—24no—
441#121—28no—
442#121—28no—
443#121—28no—
444#121—24no—
445#121—22no—
446#121—21no—
447#121—21no—
448#121—22no—
449#121C2×D412yes—
450#121C2×D412yes—
451#120—24no—
452#120—24no—
453#120—24no—
454#120—24no—
455C4×Q8—28no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—24no—
459C4×D4—24no—
460C4×D4—24no—
461C4×D4—28no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—28no—
464C4×D4—28no—
465C4×D4—24no—
466C4×D4—24no—
467#117—28no—
468#117—28no—
469#117—24no—
470#117—24no—
471#117—22no—
472#117—22no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—24no—
477C2×C4⋊C4—28no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—42no—
514C2×C4⋊C4—81no—
515C2×C4⋊C4—81no—
516C2×C4⋊C4—81no—
517C2×C4⋊C4C2×D412yes—
518C2×C4⋊C4C2×D412yes—
519C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—41no—
560C2×C22⋊C4—41no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—81no—
563C2×C22⋊C4—81no—
564C2×C22⋊C4—81no—
565C2×C22⋊C4—81no—
566C2×C22⋊C4—81no—
567C2×C22⋊C4—81no—
568C2×C22⋊C4—81no—
569C2×C22⋊C4C2×D412yes—
570C2×C22⋊C4C2×D412yes—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—21no—
575C2×C42—21no—
576#107—42no—
577#106—42no—
578#106—42no—
579#106—42no—
580#103—42no—
581#103—42no—
582#103—42no—
583#103—81no—
584#103—81no—
585#103—81no—
586#102—42no—
587#102—81no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—21no—
592C22⋊C8—21no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—21no—
596C22⋊C8—42no—
597C22⋊C8—42no—
598C22⋊C8—81no—
599C22⋊C8—81no—
600#95—21no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95—21no—
604#95—42no—
605#95—41no—
606#95—41no—
607#95—42no—
608#95—42no—
609#95—81no—
610#95—81no—
611#95—81no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—22no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—41no—
627C24—41no—
628C24—41no—
629C24—41no—
630C24—41no—
631C24—41no—
632C24—41no—
633C24#12011yescharacteristic
634C24#12011yescharacteristic
635C24#12012yes—
636C24C22×D411yescharacteristic
637#41—84no—
638#41—84no—
639#41—816no—
640C2×Q8—24no—
641C2×Q8—24no—
642C2×Q8—24no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—81no—
653C2×Q8—81no—
654C2×Q8—84no—
655C2×Q8—84no—
656C2×Q8—81no—
657C2×Q8—81no—
658C2×Q8—81no—
659C2×Q8—81no—
660C2×Q8#12012yes—
661C2×Q8#12012yes—
662C2×Q8#12012yes—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—84no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—84no—
692C2×D4#12012yes—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—81no—
774C22×C4—81no—
775C22×C4—82no—
776C22×C4—82no—
777C22×C4—82no—
778C22×C4—82no—
779C22×C4—81no—
780C22×C4—81no—
781C22×C4—81no—
782C22×C4—81no—
783C22×C4—81no—
784C22×C4—81no—
785C22×C4—81no—
786C22×C4—81no—
787C22×C4—81no—
788C22×C4—81no—
789C22×C4#12012yes—
790C22×C4#12011yescharacteristic
791C22×C4#12011yescharacteristic
792C22×C4#12012yes—
793C22×C4#12012yes—
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—24no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—84no—
853C4⋊C4#12012yes—
854C4⋊C4#12012yes—
855C4⋊C4#12012yes—
856C4⋊C4#12012yes—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—24no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—24no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—84no—
887C22⋊C4—84no—
888C22⋊C4—82no—
889C22⋊C4—82no—
890C22⋊C4—84no—
891C42—24no—
892C42—24no—
893C42—24no—
894C42—24no—
895C42—24no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—22no—
907C23—21no—
908C23—22no—
909C23—21no—
910C23—21no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—81no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—81no—
949C23—81no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23—81no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23#45812yes—
960C23C2×#12011yescharacteristic
961C23C2×#12011yescharacteristic
962C23C2×#12011yescharacteristic
963C23#57711yescharacteristic
964C23#57711yescharacteristic
965C23#57711yescharacteristic
966C23#57811yescharacteristic
967Q8—42no—
968Q8—42no—
969Q8—42no—
970Q8—81no—
971Q8—81no—
972Q8—81no—
973Q8—84no—
974Q8—84no—
975Q8—84no—
976D4—42no—
977D4—48no—
978D4—48no—
979D4—42no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—42no—
983D4—81no—
984D4—84no—
985D4—84no—
986D4—84no—
987D4—84no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—48no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—84no—
1055C2×C4—84no—
1056C2×C4—84no—
1057C2×C4—84no—
1058C2×C4—84no—
1059C2×C4—84no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1086C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1087C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1089C8—81no—
1090C8—81no—
1091C8—81no—
1092C8—81no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—22no—
1106C22—22no—
1107C22—22no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—42no—
1116C22—41no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—41no—
1121C22—42no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—41no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—82no—
1128C22—82no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—81no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—161no—
1140C22—161no—
1141C22#284611yescharacteristic
1142C22#301011yescharacteristic
1143C22#301011yescharacteristic
1144C22#301011yescharacteristic
1145C22#301311yescharacteristic
1146C22#301311yescharacteristic
1147C22#301311yescharacteristic
1148C22#301811yescharacteristic
1149C22#302211yescharacteristic
1150C22C2×#45811yescharacteristic
1151C22#302611yescharacteristic
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—21no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—42no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—42no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—82no—
1169C4—161no—
1170C4—161no—
1171C4—161no—
1172C2—21no—
1173C2—21no—
1174C2—21no—
1175C2—21no—
1176C2—42no—
1177C2—81no—
1178C2—82no—
1179C2—82no—
1180C2#1823411yescharacteristic
1181C2#1826311yescharacteristic
1182C2#1841611yescharacteristic
1183C2#1844911yescharacteristic
1184C2#3288511yescharacteristic
1185C2#3289311yescharacteristic
1186C2#3290011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3535C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24004C2semidirect
3. #24003C2semidirect
4. C2×#1612C2semidirect
5. C2×#1611C2semidirect
6. C2×#1609C2semidirect
7. C2×#1608C2semidirect
8. #16359C2semidirect
9. #8408C2semidirect
10. #8407C2semidirect
11. #8406C2semidirect
12. #8405C2semidirect
13. #8331C2semidirect
14. #8329C2semidirect
15. #8304C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35352
#240042
#240032
C2×#16122
C2×#16112
C2×#16092
C2×#16082
#163592
#84082
#84072
#84062
#84052
#83312
#83292
#83042