Finite Group Databasebeta

← #346427

Subgroups — #346427

Order 512.

2490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 837 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3536C211yesmaximal, characteristic
2#24004C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1610C212yesmaximal, complemented
5C2×#1609C212yesmaximal, complemented
6#16365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8407C212yesmaximal, complemented
8#8404C212yesmaximal, complemented
9#8331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3536—28no—
13#3536—28no—
14C2×#562—22no—
15C2×#554—21no—
16C2×#548—21no—
17C2×#547—21no—
18C2×#546—21no—
19C2×#546—22no—
20C2×#543—21no—
21C2×#542—21no—
22C2×#539C2212yes—
23C2×#538—21no—
24C2×#537—21no—
25C2×#537C2212yes—
26C2×#525C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28C22×#121C2211yescharacteristic
29C2×#483C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#480C2212yes—
31C2×#480C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#398C2212yescomplemented
33C2×#380C2211yescharacteristic
34#2036—21no—
35#2034—21no—
36#2033—22no—
37#1874C2212yes—
38#1874C2211yescharacteristic, complemented
39#1872C2211yescharacteristic, complemented
40#1854—21no—
41#1852—21no—
42#1788—21no—
43#1786—21no—
44#1779C2211yescharacteristic
45#1779C2211yescharacteristic
46#1610—28no—
47#1609—28no—
48C2×#328C2212yescomplemented
49C2×#327C2212yes—
50C2×#327C2212yes—
51C2×#327C2212yescomplemented
52C2×#324C2212yescomplemented
53C2×#324C2212yescomplemented
54#1446—21no—
55#1444—21no—
56#1441C2212yescomplemented
57#1439—22no—
58C22⋊#95C2211yescharacteristic
59C22×#41—21no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41D411yescharacteristic
62C23×Q8D411yescharacteristic
63C23×D4—21no—
64C23×D4D411yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66#562—216no—
67#562—216no—
68#554—216no—
69#548—216no—
70#547—216no—
71#546—216no—
72#546—216no—
73#546—216no—
74#543—28no—
75#543—28no—
76#542—28no—
77#542—28no—
78#539—24no—
79#539—24no—
80#539—24no—
81#539D418yes—
82#538—28no—
83#538—28no—
84#537—28no—
85#537—28no—
86#537—24no—
87#537—24no—
88#537—24no—
89#537D418yes—
90C2×C4⋊Q8—21no—
91C2×#126—22no—
92C2×#125—22no—
93C2×#124—22no—
94C2×#124—21no—
95C2×#124—22no—
96#525—24no—
97#525—24no—
98C2×#123—22no—
99C2×#123—22no—
100C2×#123—22no—
101C2×#123—21no—
102C2×#123—22no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×C22⋊Q8—22no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8—24no—
113C2×C22⋊Q8—24no—
114C2×C22⋊Q8—22no—
115C2×C22⋊Q8—22no—
116C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
118C2×#121—21no—
119C2×#121—22no—
120C2×#121—22no—
121C2×#121—22no—
122C2×#121—22no—
123C2×#121—21no—
124C2×#121—21no—
125C2×#121—22no—
126C2×#121—24no—
127C2×#121—24no—
128C2×#121D412yes—
129C2×#121D411yescharacteristic
130C2×#121C2312yes—
131C2×#121C2311yescharacteristic
132C2×#120—22no—
133C2×#120—21no—
134C2×C4×Q8—21no—
135C2×C4×D4—22no—
136C2×C4×D4—21no—
137C2×C4×D4—21no—
138C2×C4×D4—21no—
139C2×C4×D4—22no—
140C2×#117D411yescharacteristic
141C22×C4⋊C4—21no—
142C22×C4⋊C4—22no—
143C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
144C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
145C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
146C22×C4⋊C4C2312yes—
147C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C22⋊C4—22no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4D412yes—
153#483—24no—
154#480—24no—
155#480—24no—
156#480—24no—
157C2×#107—22no—
158C2×#107—21no—
159C2×#106—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C22⋊C8—21no—
169C2×C22⋊C8—21no—
170C2×C22⋊C8C2312yes—
171C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
173#398—24no—
174#398—24no—
175#380—21no—
176#380—21no—
177#380—21no—
178#380—21no—
179C2×#95—22no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—22no—
183C2×#95—22no—
184C2×#95C2312yes—
185#340—22no—
186#340—21no—
187#340—21no—
188#328—24no—
189#327—24no—
190#327—24no—
191#327—24no—
192#324—24no—
193#324—24no—
194C25—21no—
195C25C2×D411yescharacteristic
196C2×#41—28no—
197C2×#41—28no—
198C2×#41—22no—
199C2×#41—22no—
200C2×#41—28no—
201C2×#41—42no—
202C2×#41—82no—
203C2×#41—82no—
204C2×#41—82no—
205C2×#41—82no—
206C2×#41—81no—
207C2×#41—82no—
208C2×#41—82no—
209C22×Q8—22no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—24no—
213C22×Q8—42no—
214C22×Q8—81no—
215C22×Q8C2×D411yescharacteristic
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—28no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—24no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—81no—
228C22×D4—82no—
229C22×D4—81no—
230C22×D4—81no—
231C22×D4C2×D411yescharacteristic
232C22×D4C2×D412yes—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—81no—
245C23×C4C2×D412yes—
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D412yes—
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2411yescharacteristic
253C22×C8—22no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C4⋊Q8—28no—
257#126—28no—
258#126—28no—
259#125—28no—
260#125—28no—
261#124—216no—
262#124—28no—
263#124—216no—
264#123—28no—
265#123—216no—
266#123—28no—
267#123—28no—
268#123—216no—
269#123—28no—
270#123—28no—
271C22⋊Q8—24no—
272C22⋊Q8—24no—
273C22⋊Q8—24no—
274C22⋊Q8—24no—
275C22⋊Q8—28no—
276C22⋊Q8—28no—
277C22⋊Q8—28no—
278C22⋊Q8—28no—
279C22⋊Q8—28no—
280C22⋊Q8—28no—
281C22⋊Q8—216no—
282C22⋊Q8—216no—
283C22⋊Q8—216no—
284C22⋊Q8—28no—
285C22⋊Q8—22no—
286C22⋊Q8—22no—
287C22⋊Q8—28no—
288C22⋊Q8—28no—
289C22⋊Q8—22no—
290C22⋊Q8C2×D414yes—
291#121—24no—
292#121—24no—
293#121—28no—
294#121—28no—
295#121—28no—
296#121—28no—
297#121—216no—
298#121—216no—
299#121—28no—
300#121—24no—
301#121—28no—
302#121—28no—
303#121—22no—
304#121—28no—
305#121—22no—
306#121—22no—
307#121—22no—
308#121—24no—
309#121—22no—
310#121C2×D414yes—
311#121C2×D414yes—
312#121C2×D414yes—
313#120—28no—
314#120—216no—
315C4×Q8—28no—
316C4×D4—28no—
317C4×D4—28no—
318C4×D4—216no—
319C4×D4—28no—
320C4×D4—28no—
321C4×D4—28no—
322#117—22no—
323#117—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—28no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—24no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—24no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—44no—
347C2×C4⋊C4—81no—
348C2×C4⋊C4—82no—
349C2×C4⋊C4—82no—
350C2×C4⋊C4C2×D414yes—
351C2×C4⋊C4C2×D414yes—
352C2×C4⋊C4C2×D412yes—
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—216no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—24no—
370C2×C22⋊C4—24no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—24no—
375C2×C22⋊C4—41no—
376C2×C22⋊C4—41no—
377C2×C22⋊C4—81no—
378C2×C22⋊C4—82no—
379C2×C22⋊C4—81no—
380C2×C42—22no—
381C2×C42—21no—
382#107—44no—
383#107—42no—
384#106—42no—
385#103—42no—
386#103—81no—
387#102—42no—
388#102—44no—
389#102—82no—
390#102—81no—
391C22⋊C8—22no—
392C22⋊C8—22no—
393C22⋊C8—22no—
394C22⋊C8—22no—
395C22⋊C8—42no—
396C22⋊C8—42no—
397C22⋊C8—81no—
398C22⋊C8—81no—
399#95—22no—
400#95—22no—
401#95—42no—
402#95—41no—
403#95—41no—
404#95—44no—
405#95—82no—
406#95—82no—
407C24—24no—
408C24—22no—
409C24—21no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—81no—
421C24—81no—
422C24—81no—
423C24—81no—
424C24#12011yescharacteristic
425C24#12011yescharacteristic
426C24C22×D411yescharacteristic
427#41—88no—
428#41—88no—
429#41—84no—
430#41—84no—
431#41—88no—
432#41—88no—
433#41—816no—
434C2×Q8—24no—
435C2×Q8—24no—
436C2×Q8—28no—
437C2×Q8—21no—
438C2×Q8—42no—
439C2×Q8—41no—
440C2×Q8—41no—
441C2×Q8—42no—
442C2×Q8—81no—
443C2×Q8—81no—
444C2×Q8—82no—
445C2×Q8—82no—
446C2×Q8—88no—
447C2×Q8#12012yes—
448C2×D4—24no—
449C2×D4—24no—
450C2×D4—24no—
451C2×D4—24no—
452C2×D4—24no—
453C2×D4—24no—
454C2×D4—28no—
455C2×D4—28no—
456C2×D4—28no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—88no—
475C2×D4—82no—
476C2×D4—82no—
477C2×D4—81no—
478C2×D4—81no—
479C2×D4—82no—
480C2×D4—82no—
481C2×D4—82no—
482C2×D4—82no—
483C2×D4—88no—
484C2×D4—88no—
485C2×D4#12012yes—
486C2×D4#12014yes—
487C22×C4—24no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—28no—
502C22×C4—28no—
503C22×C4—28no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—84no—
544C22×C4—84no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—82no—
548C22×C4—82no—
549C22×C4—82no—
550C22×C4—82no—
551C22×C4—82no—
552C22×C4—82no—
553C22×C4#12014yes—
554C22×C4#12011yescharacteristic
555C22×C4#12011yescharacteristic
556C22×C4#12014yes—
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D412yes—
560C22×C4C22×D412yes—
561C2×C8—42no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—42no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—42no—
569C2×C8—41no—
570C4⋊C4—24no—
571C4⋊C4—24no—
572C4⋊C4—28no—
573C4⋊C4—24no—
574C4⋊C4—28no—
575C4⋊C4—24no—
576C4⋊C4—28no—
577C4⋊C4—28no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—24no—
580C4⋊C4—24no—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—88no—
593C4⋊C4#12012yes—
594C4⋊C4#12014yes—
595C4⋊C4#12012yes—
596C22⋊C4—28no—
597C22⋊C4—24no—
598C22⋊C4—28no—
599C22⋊C4—28no—
600C22⋊C4—28no—
601C22⋊C4—28no—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—28no—
604C22⋊C4—28no—
605C22⋊C4—28no—
606C22⋊C4—24no—
607C22⋊C4—24no—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—24no—
610C22⋊C4—24no—
611C22⋊C4—84no—
612C22⋊C4—82no—
613C22⋊C4—82no—
614C42—24no—
615C42—28no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—24no—
628C23—22no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—42no—
636C23—44no—
637C23—44no—
638C23—42no—
639C23—48no—
640C23—41no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—41no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—41no—
647C23—42no—
648C23—41no—
649C23—42no—
650C23—41no—
651C23—42no—
652C23—41no—
653C23—42no—
654C23—82no—
655C23—82no—
656C23—81no—
657C23—81no—
658C23—84no—
659C23—84no—
660C23—162no—
661C23—162no—
662C23—162no—
663C23—162no—
664C23#45612yes—
665C23C2×#12012yes—
666C23C2×#12011yescharacteristic
667C23#57612yes—
668C23#57611yescharacteristic
669C23#57711yescharacteristic
670Q8—42no—
671Q8—48no—
672Q8—81no—
673Q8—84no—
674Q8—88no—
675D4—44no—
676D4—42no—
677D4—48no—
678D4—48no—
679D4—44no—
680D4—44no—
681D4—44no—
682D4—44no—
683D4—44no—
684D4—44no—
685D4—82no—
686D4—81no—
687D4—88no—
688D4—88no—
689D4—84no—
690D4—88no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—44no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—48no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—84no—
738C2×C4—88no—
739C2×C4—88no—
740C2×C4—88no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4#45812yes—
755C2×C4C2×#12011yescharacteristic
756C2×C4C2×#12011yescharacteristic
757C2×C4C2×#12012yes—
758C8—82no—
759C8—81no—
760C8—81no—
761C22—22no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—44no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—41no—
784C22—44no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—44no—
788C22—41no—
789C22—84no—
790C22—84no—
791C22—81no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—82no—
799C22—168no—
800C22#284611yescharacteristic
801C22#300812yes—
802C22#300811yescharacteristic
803C22#301212yes—
804C22#301211yescharacteristic
805C22C2×#45611yescharacteristic
806C22#302011yescharacteristic
807C22C2×#45811yescharacteristic
808C22#302611yescharacteristic
809C4—22no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—22no—
813C4—44no—
814C4—44no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—44no—
820C4—84no—
821C4—161no—
822C4—161no—
823C2—22no—
824C2—22no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—82no—
828C2—84no—
829C2#1823911yescharacteristic
830C2#1827011yescharacteristic
831C2#1842511yescharacteristic
832C2#1845611yescharacteristic
833C2#3288411yescharacteristic
834C2#3289211yescharacteristic
835C2#3290011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3536C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24004C2semidirect
3. #24002C2semidirect
4. C2×#1610C2semidirect
5. C2×#1609C2semidirect
6. #16365C2semidirect
7. #8407C2semidirect
8. #8404C2semidirect
9. #8331C2semidirect
10. #8328C2semidirect
11. #8308C2semidirect
29. C2×#483C22semidirect
31. C2×#480C22semidirect
32. C2×#398C22semidirect
38. #1874C22semidirect
39. #1872C22semidirect
48. C2×#328C22semidirect
51. C2×#327C22semidirect
52. C2×#324C22semidirect
53. C2×#324C22semidirect
56. #1441C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35362
#240042
#240022
C2×#16102
C2×#16092
#163652
#84072
#84042
#83312
#83282
#83082