Finite Group Databasebeta

← #346432

Subgroups — #346432

Order 512.

2339 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1187 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3560C211yesmaximal, characteristic
2#24066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8309C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3560—24no—
17#3560—24no—
18#3560—24no—
19#3560—24no—
20C2×#563—21no—
21C2×#560—21no—
22C2×#553—21no—
23C2×#553—21no—
24C2×#551—21no—
25C2×#547—21no—
26C2×#546—21no—
27C2×#546—21no—
28C2×#542—21no—
29C2×#539—21no—
30C2×#539C2211yescharacteristic
31C2×#538—21no—
32C2×#538—21no—
33C2×#538C2211yescharacteristic
34C2×#537C2211yescharacteristic
35C2×#534C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C2×#529C2211yescharacteristic
38C22×#126C2211yescharacteristic
39C2×#483C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#480C2211yescharacteristic
41C2×#480C2211yescharacteristic
42C2×#480C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#398C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#397C2211yescharacteristic
45C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
46#2059—21no—
47#2057—21no—
48#2042—21no—
49#2041—21no—
50#1874C2211yescharacteristic
51#1874C2211yescharacteristic
52#1874C2211yescharacteristic, complemented
53#1872C2211yescharacteristic, complemented
54#1864—21no—
55#1863—21no—
56#1862—21no—
57#1862—21no—
58#1817C2211yescharacteristic, complemented
59#1817C2211yescharacteristic, complemented
60#1612—24no—
61#1610—24no—
62#1609—24no—
63#1607—24no—
64C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#327C2211yescharacteristic
67C2×#327C2211yescharacteristic
68C2×#327C2211yescharacteristic
69C2×#327C2211yescharacteristic
70C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#324C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#324C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#323C2211yescharacteristic
75C2×#323C2211yescharacteristic
76#1444—21no—
77#1442—21no—
78#1441C2211yescharacteristic, complemented
79#1439—21no—
80#1439—21no—
81#1439C2211yescharacteristic
82#1434C2211yescharacteristic, complemented
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C23×D4—21no—
86#563—28no—
87#563—28no—
88#560—28no—
89#560—28no—
90#553—28no—
91#553—28no—
92#553—28no—
93#553—28no—
94#551—28no—
95#551—28no—
96#547—28no—
97#547—28no—
98#546—28no—
99#546—28no—
100#546—28no—
101#546—28no—
102#542—28no—
103#542—28no—
104#539—28no—
105#539—28no—
106#539—22no—
107#539—22no—
108#539—22no—
109#539D414yes—
110#538—28no—
111#538—28no—
112#538—28no—
113#538—28no—
114#538—22no—
115#538—22no—
116#538—22no—
117#538D414yes—
118#537—22no—
119#537—22no—
120#537—22no—
121#537D414yes—
122#534—22no—
123#534—22no—
124#534—22no—
125#534D414yes—
126#532—22no—
127#532—22no—
128#532—22no—
129#532—22no—
130C2×C4⋊Q8—21no—
131C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
132C2×#127D411yescharacteristic
133#529—22no—
134#529—22no—
135#529—22no—
136#529—22no—
137C2×#126—21no—
138C2×#126—21no—
139C2×#126—22no—
140C2×#126—22no—
141C2×#126—21no—
142C2×#126—21no—
143C2×#126—22no—
144C2×#126—22no—
145C2×#126—21no—
146C2×#126—21no—
147C2×#126—21no—
148C2×#126—21no—
149C2×#126—21no—
150C2×#125—21no—
151C2×#125—21no—
152C2×#125D411yescharacteristic
153C2×#124—21no—
154C2×#124—21no—
155C2×#124—21no—
156C2×#124—21no—
157C2×#124D411yescharacteristic
158C2×#123—21no—
159C2×#123—21no—
160C2×#123—21no—
161C2×#123—21no—
162C2×#123—21no—
163C2×#123—21no—
164C2×#123—21no—
165C2×#123—21no—
166C2×#123—21no—
167C2×#123—21no—
168C2×#123—21no—
169C2×#123—21no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8—21no—
173C2×C22⋊Q8—21no—
174C2×C22⋊Q8—21no—
175C2×C22⋊Q8—21no—
176C2×C22⋊Q8—21no—
177C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
178C2×#121—21no—
179C2×#121—21no—
180C2×#121—21no—
181C2×#121—21no—
182C2×#121—21no—
183C2×#121—21no—
184C2×#121—21no—
185C2×#121—21no—
186C2×#121—21no—
187C2×#121—21no—
188C2×#121—21no—
189C2×#121—21no—
190C2×#121C2311yescharacteristic
191C2×#121C2311yescharacteristic
192C2×#121C2311yescharacteristic
193C2×#120—21no—
194C2×#120—21no—
195C2×#120—21no—
196C2×#120—21no—
197C2×#120—21no—
198C2×C4×Q8D411yescharacteristic
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4D411yescharacteristic
208C2×C4×D4D411yescharacteristic
209C2×C4×D4D411yescharacteristic
210C2×#117—21no—
211C2×#117—21no—
212C22×C4⋊C4—21no—
213C22×C4⋊C4—21no—
214C22×C4⋊C4—21no—
215C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
216C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
217C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
219C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
220C22×C22⋊C4—21no—
221C22×C22⋊C4—21no—
222C22×C22⋊C4—21no—
223C22×C22⋊C4—21no—
224C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
225C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
226C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
227C22×C42C2311yescharacteristic
228#483—22no—
229#483—22no—
230#480—22no—
231#480—22no—
232#480—22no—
233#480—22no—
234#480—22no—
235#480—22no—
236C2×#107—21no—
237C2×#107—21no—
238C2×#107—21no—
239C2×#106—21no—
240C2×#103—21no—
241C2×#103—21no—
242C2×#102—21no—
243C2×#102—21no—
244C2×#102—21no—
245C2×#102—21no—
246C2×#102—21no—
247C2×#102—21no—
248C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
251C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
252#398—22no—
253#398—22no—
254#397—22no—
255#397—22no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389—21no—
260C2×#95—21no—
261C2×#95—21no—
262C2×#95—21no—
263C2×#95—21no—
264C2×#95—21no—
265C2×#95—21no—
266C2×#95—21no—
267C2×#95—21no—
268C2×#95C2311yescharacteristic
269C2×#95C2311yescharacteristic
270#340—21no—
271#340—21no—
272#340—21no—
273#340—21no—
274#336—21no—
275#336—21no—
276#336—21no—
277#336—21no—
278#328—22no—
279#328—22no—
280#327—22no—
281#327—22no—
282#327—22no—
283#327—22no—
284#327—22no—
285#327—22no—
286#324—22no—
287#324—22no—
288#323—22no—
289#323—22no—
290C25—21no—
291C25C2×D411yescharacteristic
292C2×#41—24no—
293C2×#41—24no—
294C2×#41—24no—
295C2×#41—24no—
296C2×#41—81no—
297C2×#41—81no—
298C2×#41—81no—
299C2×#41—81no—
300C2×#41—81no—
301C2×#41—81no—
302C2×#41—81no—
303C2×#41—81no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8C2×D411yescharacteristic
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—81no—
322C22×D4—81no—
323C22×D4—81no—
324C22×D4—81no—
325C22×D4C2×D411yescharacteristic
326C22×D4C2×D411yescharacteristic
327C22×D4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2411yescharacteristic
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C4⋊Q8—28no—
351C4⋊Q8—22no—
352C4⋊Q8—22no—
353#127—22no—
354#127—22no—
355#126—24no—
356#126—24no—
357#126—24no—
358#126—24no—
359#126—24no—
360#126—24no—
361#126—24no—
362#126—24no—
363#126—24no—
364#126—24no—
365#126—24no—
366#126—24no—
367#126—28no—
368#126—28no—
369#126—24no—
370#126—24no—
371#125—24no—
372#125—28no—
373#125—24no—
374#125—22no—
375#125—22no—
376#124—24no—
377#124—24no—
378#124—24no—
379#124—28no—
380#124—28no—
381#124—24no—
382#124—22no—
383#124—22no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—28no—
390#123—28no—
391#123—28no—
392#123—24no—
393#123—28no—
394#123—24no—
395#123—28no—
396#123—28no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—28no—
406C22⋊Q8—28no—
407C22⋊Q8—28no—
408C22⋊Q8—28no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8C2×D412yes—
415C22⋊Q8C2×D412yes—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—28no—
423#121—28no—
424#121—28no—
425#121—28no—
426#121—24no—
427#121—28no—
428#121—28no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—21no—
435#121—21no—
436#121—21no—
437#121—21no—
438#121—21no—
439#121—21no—
440#121C2×D412yes—
441#121C2×D412yes—
442#121C2×D412yes—
443#121C2×D412yes—
444#121C2×D412yes—
445#121C2×D412yes—
446#120—24no—
447#120—24no—
448#120—24no—
449#120—28no—
450#120—28no—
451#120—24no—
452#120—24no—
453#120—24no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—22no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—24no—
459C4×D4—24no—
460C4×D4—28no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—28no—
463C4×D4—28no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—28no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474#117—24no—
475#117—24no—
476#117—28no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—28no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—42no—
510C2×C4⋊C4—41no—
511C2×C4⋊C4—41no—
512C2×C4⋊C4—42no—
513C2×C4⋊C4—81no—
514C2×C4⋊C4—81no—
515C2×C4⋊C4—81no—
516C2×C4⋊C4—81no—
517C2×C4⋊C4C2×D412yes—
518C2×C4⋊C4C2×D412yes—
519C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—28no—
528C2×C22⋊C4—28no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—81no—
560C2×C22⋊C4—81no—
561C2×C22⋊C4—81no—
562C2×C22⋊C4C2×D412yes—
563C2×C22⋊C4C2×D412yes—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575#107—42no—
576#107—42no—
577#107—42no—
578#106—42no—
579#103—42no—
580#103—42no—
581#102—42no—
582#102—42no—
583#102—42no—
584#102—42no—
585#102—42no—
586#102—42no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—21no—
592C22⋊C8—21no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—21no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—21no—
598#95—21no—
599#95—42no—
600#95—42no—
601#95—42no—
602#95—41no—
603#95—41no—
604#95—42no—
605#95—42no—
606#95—81no—
607#95—81no—
608C24—24no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—41no—
619C24—41no—
620C24—41no—
621C24—41no—
622C24—81no—
623C24—81no—
624C24—81no—
625C24—81no—
626C24—81no—
627C24—81no—
628C24#12012yes—
629C24C22×D411yescharacteristic
630#41—84no—
631#41—84no—
632#41—84no—
633#41—84no—
634#41—84no—
635#41—84no—
636#41—84no—
637#41—84no—
638C2×Q8—24no—
639C2×Q8—24no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—81no—
644C2×Q8—81no—
645C2×Q8—81no—
646C2×Q8—81no—
647C2×Q8#12012yes—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—24no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—84no—
703C2×D4—84no—
704C2×D4—84no—
705C2×D4—84no—
706C2×D4#12012yes—
707C2×D4#12012yes—
708C2×D4#12012yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—24no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—81no—
777C22×C4—81no—
778C22×C4—81no—
779C22×C4—81no—
780C22×C4—81no—
781C22×C4—81no—
782C22×C4—81no—
783C22×C4—81no—
784C22×C4—81no—
785C22×C4—81no—
786C22×C4—81no—
787C22×C4—81no—
788C22×C4—81no—
789C22×C4—81no—
790C22×C4—81no—
791C22×C4—81no—
792C22×C4#12012yes—
793C22×C4#12011yescharacteristic
794C22×C4#12011yescharacteristic
795C22×C4#12011yescharacteristic
796C22×C4#12011yescharacteristic
797C22×C4#12012yes—
798C22×C4#12012yes—
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—24no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—82no—
850C4⋊C4—82no—
851C4⋊C4—84no—
852C4⋊C4#12012yes—
853C4⋊C4#12012yes—
854C4⋊C4#12012yes—
855C4⋊C4#12012yes—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—24no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—24no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—84no—
888C22⋊C4—84no—
889C42—24no—
890C42—24no—
891C42—24no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—21no—
897C42—21no—
898C42—21no—
899C42—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—81no—
943C23—81no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—84no—
949C23—84no—
950C23—84no—
951C23—162no—
952C23—162no—
953C23—162no—
954C23—162no—
955C23C2×#12011yescharacteristic
956C23C2×#12011yescharacteristic
957C23C2×#12011yescharacteristic
958C23#57611yescharacteristic
959C23#57611yescharacteristic
960C23#57611yescharacteristic
961C23#57711yescharacteristic
962Q8—42no—
963Q8—81no—
964Q8—84no—
965Q8—84no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—42no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—84no—
985D4—84no—
986D4—84no—
987D4—84no—
988D4—84no—
989D4—84no—
990D4—84no—
991D4—84no—
992D4—84no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—84no—
1058C2×C4—84no—
1059C2×C4—84no—
1060C2×C4—84no—
1061C2×C4—84no—
1062C2×C4—84no—
1063C2×C4—84no—
1064C2×C4—84no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1089C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1090C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1091C8—81no—
1092C8—81no—
1093C8—81no—
1094C8—81no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—81no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—161no—
1138C22—161no—
1139C22—168no—
1140C22#284611yescharacteristic
1141C22#300811yescharacteristic
1142C22#300811yescharacteristic
1143C22#300811yescharacteristic
1144C22#301211yescharacteristic
1145C22#301211yescharacteristic
1146C22#301211yescharacteristic
1147C22#301811yescharacteristic
1148C22#302211yescharacteristic
1149C22#302511yescharacteristic
1150C22#302811yescharacteristic
1151C4—21no—
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—41no—
1156C4—42no—
1157C4—41no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—42no—
1164C4—42no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—82no—
1168C4—82no—
1169C4—161no—
1170C4—161no—
1171C2—21no—
1172C2—21no—
1173C2—21no—
1174C2—21no—
1175C2—82no—
1176C2—82no—
1177C2—82no—
1178C2—82no—
1179C2#1824911yescharacteristic
1180C2#1828011yescharacteristic
1181C2#1844411yescharacteristic
1182C2#1847011yescharacteristic
1183C2#3288411yescharacteristic
1184C2#3289311yescharacteristic
1185C2#3290111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3560C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24066C2semidirect
3. #24060C2semidirect
4. C2×#1612C2semidirect
5. C2×#1610C2semidirect
6. C2×#1609C2semidirect
7. C2×#1607C2semidirect
8. #16673C2semidirect
9. #8408C2semidirect
10. #8407C2semidirect
11. #8404C2semidirect
12. #8403C2semidirect
13. #8332C2semidirect
14. #8330C2semidirect
15. #8309C2semidirect
39. C2×#483C22semidirect
42. C2×#480C22semidirect
43. C2×#398C22semidirect
45. C2×#389C22semidirect
52. #1874C22semidirect
53. #1872C22semidirect
58. #1817C22semidirect
59. #1817C22semidirect
64. C2×#328C22semidirect
65. C2×#328C22semidirect
70. C2×#327C22semidirect
71. C2×#327C22semidirect
72. C2×#324C22semidirect
73. C2×#324C22semidirect
78. #1441C22semidirect
82. #1434C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35602
#240662
#240602
C2×#16122
C2×#16102
C2×#16092
C2×#16072
#166732
#84082
#84072
#84042
#84032
#83322
#83302
#83092