Finite Group Databasebeta

← #346433

Subgroups — #346433

Order 512.

2139 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3564C211yesmaximal, characteristic
2#24066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1612C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8408C211yesmaximal, characteristic
10#8407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8405C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8309C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3564—24no—
17#3564—24no—
18#3564—24no—
19#3564—24no—
20C2×#563—21no—
21C2×#563—21no—
22C2×#556—21no—
23C2×#554—21no—
24C2×#552—21no—
25C2×#552—21no—
26C2×#551—21no—
27C2×#551—21no—
28C2×#544C2211yescharacteristic
29C2×#543C2211yescharacteristic
30C2×#542—21no—
31C2×#541—21no—
32C2×#541—21no—
33C2×#539—21no—
34C2×#539C2211yescharacteristic
35C2×#538C2211yescharacteristic
36C2×#533C2211yescharacteristic
37C2×#529C2211yescharacteristic
38C22×#126C2211yescharacteristic
39C2×#483C2211yescharacteristic
40C2×#483C2211yescharacteristic
41C2×#483C2211yescharacteristic
42C2×#480C2211yescharacteristic
43C2×#398C2211yescharacteristic
44C2×#397C2211yescharacteristic
45C2×#389C2211yescharacteristic
46#2059—21no—
47#2058—21no—
48#2043—21no—
49#2042—21no—
50#1874C2211yescharacteristic
51#1872C2211yescharacteristic
52#1872C2211yescharacteristic
53#1872C2211yescharacteristic
54#1865—21no—
55#1865—21no—
56#1864—21no—
57#1863—21no—
58#1817C2211yescharacteristic
59#1817C2211yescharacteristic
60#1612—24no—
61#1611—24no—
62#1609—24no—
63#1608—24no—
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#328C2211yescharacteristic
66C2×#328C2211yescharacteristic
67C2×#328C2211yescharacteristic
68C2×#328C2211yescharacteristic
69C2×#328C2211yescharacteristic
70C2×#327C2211yescharacteristic
71C2×#327C2211yescharacteristic
72C2×#324C2211yescharacteristic
73C2×#324C2211yescharacteristic
74C2×#323C2211yescharacteristic
75C2×#323C2211yescharacteristic
76#1444—21no—
77#1442—21no—
78#1441C2211yescharacteristic
79#1439—21no—
80#1439—21no—
81#1439C2211yescharacteristic
82#1434C2211yescharacteristic
83#563—28no—
84#563—28no—
85#563—28no—
86#563—28no—
87#556—28no—
88#556—28no—
89#554—28no—
90#554—28no—
91#552—28no—
92#552—28no—
93#552—28no—
94#552—28no—
95#551—28no—
96#551—28no—
97#551—28no—
98#551—28no—
99#544—22no—
100#544—22no—
101#544—22no—
102#544D414yes—
103#543—22no—
104#543—22no—
105#543—22no—
106#543D414yes—
107#542—28no—
108#542—28no—
109#541—28no—
110#541—28no—
111#541—28no—
112#541—28no—
113#539—28no—
114#539—28no—
115#539—22no—
116#539—22no—
117#539—22no—
118#539D414yes—
119#538—22no—
120#538—22no—
121#538—22no—
122#538D414yes—
123#533—22no—
124#533—22no—
125#533—22no—
126#533—22no—
127C2×C4⋊Q8—21no—
128C2×C4⋊Q8—21no—
129C2×C4⋊Q8—21no—
130C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
132#529—22no—
133#529—22no—
134#529—22no—
135#529—22no—
136C2×#126—21no—
137C2×#126—21no—
138C2×#126—21no—
139C2×#126—21no—
140C2×#126—21no—
141C2×#126—21no—
142C2×#126—22no—
143C2×#126—22no—
144C2×#126—21no—
145C2×#126—21no—
146C2×#126—22no—
147C2×#126—22no—
148C2×#126—21no—
149C2×#126—21no—
150C2×#126—21no—
151C2×#126—21no—
152C2×#126—21no—
153C2×#125—21no—
154C2×#125—21no—
155C2×#125—21no—
156C2×#125—21no—
157C2×#125—21no—
158C2×#125—21no—
159C2×#125—21no—
160C2×#125—21no—
161C2×#125—21no—
162C2×#125D411yescharacteristic
163C2×#124—21no—
164C2×#124—21no—
165C2×#124—21no—
166C2×#124D411yescharacteristic
167C2×#123—21no—
168C2×#123—21no—
169C2×#123—21no—
170C2×#123—21no—
171C2×#123—21no—
172C2×#123—21no—
173C2×#123—21no—
174C2×#123—21no—
175C2×C22⋊Q8—21no—
176C2×C22⋊Q8—21no—
177C2×C22⋊Q8—21no—
178C2×C22⋊Q8—21no—
179C2×C22⋊Q8—21no—
180C2×C22⋊Q8—21no—
181C2×C22⋊Q8—21no—
182C2×C22⋊Q8—21no—
183C2×C22⋊Q8—21no—
184C2×C22⋊Q8—21no—
185C2×C22⋊Q8—21no—
186C2×C22⋊Q8—21no—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×#121—21no—
193C2×#121C2311yescharacteristic
194C2×#120—21no—
195C2×C4×Q8—21no—
196C2×C4×Q8—21no—
197C2×C4×Q8—21no—
198C2×C4×Q8D411yescharacteristic
199C2×C4×Q8D411yescharacteristic
200C2×C4×Q8D411yescharacteristic
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4D411yescharacteristic
207C2×#117—21no—
208C2×#117—21no—
209C2×#117—21no—
210C2×#117—21no—
211C2×#117—21no—
212C2×#117—21no—
213C22×C4⋊C4—21no—
214C22×C4⋊C4—21no—
215C22×C4⋊C4—21no—
216C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
217C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
218C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
219C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
220C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
221C22×C22⋊C4—21no—
222C22×C22⋊C4—21no—
223C22×C22⋊C4—21no—
224C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
225C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
226C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
227C22×C42C2311yescharacteristic
228#483—22no—
229#483—22no—
230#483—22no—
231#483—22no—
232#483—22no—
233#483—22no—
234#480—22no—
235#480—22no—
236C2×#107—21no—
237C2×#106—21no—
238C2×#106—21no—
239C2×#106—21no—
240C2×#103—21no—
241C2×#103—21no—
242C2×#103—21no—
243C2×#103—21no—
244C2×#103—21no—
245C2×#103—21no—
246C2×#102—21no—
247C2×#102—21no—
248C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
251C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
252#398—22no—
253#398—22no—
254#397—22no—
255#397—22no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389—21no—
260C2×#95—21no—
261C2×#95—21no—
262C2×#95—21no—
263C2×#95—21no—
264C2×#95—21no—
265C2×#95—21no—
266C2×#95—21no—
267C2×#95—21no—
268C2×#95C2311yescharacteristic
269C2×#95C2311yescharacteristic
270#340—21no—
271#340—21no—
272#340—21no—
273#340—21no—
274#336—21no—
275#336—21no—
276#336—21no—
277#336—21no—
278#328—22no—
279#328—22no—
280#328—22no—
281#328—22no—
282#328—22no—
283#328—22no—
284#327—22no—
285#327—22no—
286#324—22no—
287#324—22no—
288#323—22no—
289#323—22no—
290C25C2×D411yescharacteristic
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8C2×D411yescharacteristic
295C22×Q8C2×D411yescharacteristic
296C22×Q8C2×D411yescharacteristic
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2411yescharacteristic
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C4⋊Q8—24no—
321C4⋊Q8—28no—
322C4⋊Q8—24no—
323C4⋊Q8—24no—
324C4⋊Q8—24no—
325C4⋊Q8—22no—
326C4⋊Q8—22no—
327C4⋊Q8—22no—
328C4⋊Q8—22no—
329#126—24no—
330#126—24no—
331#126—24no—
332#126—24no—
333#126—24no—
334#126—24no—
335#126—24no—
336#126—24no—
337#126—24no—
338#126—24no—
339#126—24no—
340#126—28no—
341#126—24no—
342#126—28no—
343#126—28no—
344#126—28no—
345#126—28no—
346#126—28no—
347#126—24no—
348#126—24no—
349#125—24no—
350#125—24no—
351#125—24no—
352#125—24no—
353#125—28no—
354#125—28no—
355#125—28no—
356#125—28no—
357#125—28no—
358#125—24no—
359#125—24no—
360#125—24no—
361#125—24no—
362#125—22no—
363#125—22no—
364#124—24no—
365#124—28no—
366#124—28no—
367#124—24no—
368#124—22no—
369#124—22no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—28no—
375#123—24no—
376#123—28no—
377#123—28no—
378#123—28no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—28no—
387C22⋊Q8—28no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—28no—
390C22⋊Q8—28no—
391C22⋊Q8—28no—
392C22⋊Q8—28no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—21no—
403C22⋊Q8—21no—
404C22⋊Q8—21no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8C2×D412yes—
411C22⋊Q8C2×D412yes—
412C22⋊Q8C2×D412yes—
413C22⋊Q8C2×D412yes—
414C22⋊Q8C2×D412yes—
415C22⋊Q8C2×D412yes—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—21no—
419#121—21no—
420#121C2×D412yes—
421#121C2×D412yes—
422#120—24no—
423#120—24no—
424C4×Q8—24no—
425C4×Q8—24no—
426C4×Q8—28no—
427C4×Q8—28no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—22no—
433C4×Q8—22no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—28no—
439C4×D4—28no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—22no—
444#117—24no—
445#117—24no—
446#117—24no—
447#117—24no—
448#117—28no—
449#117—28no—
450#117—28no—
451#117—24no—
452#117—24no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—28no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—42no—
498C2×C4⋊C4—41no—
499C2×C4⋊C4—41no—
500C2×C4⋊C4—42no—
501C2×C4⋊C4—81no—
502C2×C4⋊C4—81no—
503C2×C4⋊C4—81no—
504C2×C4⋊C4—81no—
505C2×C4⋊C4C2×D412yes—
506C2×C4⋊C4C2×D412yes—
507C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—81no—
544C2×C22⋊C4—81no—
545C2×C22⋊C4—81no—
546C2×C22⋊C4C2×D412yes—
547C2×C22⋊C4C2×D412yes—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42C2×D411yescharacteristic
560C2×C42C2×D411yescharacteristic
561C2×C42C2×D411yescharacteristic
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563#107—42no—
564#106—42no—
565#106—42no—
566#106—42no—
567#103—42no—
568#103—42no—
569#103—42no—
570#103—42no—
571#103—42no—
572#103—42no—
573#102—42no—
574#102—42no—
575C22⋊C8—21no—
576C22⋊C8—21no—
577C22⋊C8—21no—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—21no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—21no—
583#95—21no—
584#95—21no—
585#95—21no—
586#95—21no—
587#95—42no—
588#95—42no—
589#95—42no—
590#95—41no—
591#95—41no—
592#95—42no—
593#95—42no—
594#95—81no—
595#95—81no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—41no—
604C24—41no—
605C24—41no—
606C24—41no—
607C24#12012yes—
608C24C22×D411yescharacteristic
609C2×Q8—24no—
610C2×Q8—24no—
611C2×Q8—24no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—81no—
622C2×Q8—81no—
623C2×Q8—81no—
624C2×Q8—81no—
625C2×Q8—81no—
626C2×Q8—81no—
627C2×Q8#12012yes—
628C2×Q8#12012yes—
629C2×Q8#12012yes—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—81no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4—81no—
645C2×D4#12012yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4#12012yes—
723C22×C4#12011yescharacteristic
724C22×C4#12011yescharacteristic
725C22×C4#12011yescharacteristic
726C22×C4#12011yescharacteristic
727C22×C4#12012yes—
728C22×C4#12012yes—
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—41no—
743C2×C8—41no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8—41no—
746C2×C8—41no—
747C4⋊C4—24no—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—24no—
751C4⋊C4—24no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—24no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—41no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—82no—
794C4⋊C4—82no—
795C4⋊C4—84no—
796C4⋊C4#12012yes—
797C4⋊C4#12012yes—
798C4⋊C4#12012yes—
799C4⋊C4#12012yes—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—84no—
828C22⋊C4—84no—
829C42—24no—
830C42—24no—
831C42—24no—
832C42—24no—
833C42—24no—
834C42—24no—
835C42—24no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23C2×#12011yescharacteristic
879C23C2×#12011yescharacteristic
880C23C2×#12011yescharacteristic
881C23#57711yescharacteristic
882C23#57711yescharacteristic
883C23#57711yescharacteristic
884C23#57811yescharacteristic
885Q8—42no—
886Q8—42no—
887Q8—42no—
888Q8—81no—
889Q8—81no—
890Q8—81no—
891Q8—84no—
892Q8—84no—
893Q8—84no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—42no—
898D4—42no—
899D4—81no—
900D4—84no—
901D4—84no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—84no—
973C2×C4—84no—
974C2×C4—84no—
975C2×C4—84no—
976C2×C4—84no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1000C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1001C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1002C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1003C8—81no—
1004C8—81no—
1005C8—81no—
1006C8—81no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—161no—
1036C22—161no—
1037C22#284611yescharacteristic
1038C22#301011yescharacteristic
1039C22#301011yescharacteristic
1040C22#301011yescharacteristic
1041C22#301311yescharacteristic
1042C22#301311yescharacteristic
1043C22#301311yescharacteristic
1044C22#301811yescharacteristic
1045C22#302211yescharacteristic
1046C22#302511yescharacteristic
1047C22#302811yescharacteristic
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—21no—
1051C4—21no—
1052C4—41no—
1053C4—42no—
1054C4—41no—
1055C4—42no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—42no—
1059C4—42no—
1060C4—42no—
1061C4—42no—
1062C4—42no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—82no—
1067C4—82no—
1068C4—161no—
1069C4—161no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—21no—
1074C2—82no—
1075C2—82no—
1076C2#1825111yescharacteristic
1077C2#1828211yescharacteristic
1078C2#1844511yescharacteristic
1079C2#1847211yescharacteristic
1080C2#3288511yescharacteristic
1081C2#3289311yescharacteristic
1082C2#3290111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#538C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24066C2semidirect
3. #24063C2semidirect
5. C2×#1611C2semidirect
6. C2×#1609C2semidirect
7. C2×#1608C2semidirect
8. #16673C2semidirect
10. #8407C2semidirect
11. #8406C2semidirect
12. #8405C2semidirect
13. #8333C2semidirect
14. #8330C2semidirect
15. #8309C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35642
#240662
#240632
C2×#16122
C2×#16112
C2×#16092
C2×#16082
#166732
#84082
#84072
#84062
#84052
#83332
#83302
#83092