Finite Group Databasebeta

← #346449

Subgroups — #346449

Order 512.

2908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62818C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23906C212yesmaximal, complemented
3#18164C212yesmaximal, complemented
4#18162C212yesmaximal, complemented
5#15310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8453C212yesmaximal, complemented
8#8347C212yesmaximal, complemented
9#8346C212yesmaximal, complemented
10#3542—24no—
11#3537—22no—
12#3536—22no—
13#3534—24no—
14#3519—24no—
15#3505—22no—
16#3496—22no—
17#3494—22no—
18#3492C2212yes—
19#3490—21no—
20#3490C2212yes—
21#3488—22no—
22#3484—21no—
23#3484—21no—
24#3484C2212yes—
25C22×#127C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#525—21no—
27C22×#121C2211yescharacteristic
28C2×#453—22no—
29#3003C2214yescomplemented
30C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#392—21no—
32C2×#392—21no—
33C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#386—21no—
35#2002—24no—
36#1896C2214yescomplemented
37#1887—22no—
38#1783C2212yescomplemented
39#1600—24no—
40#1599—22no—
41#1598—22no—
42#1597—24no—
43#1596—22no—
44#1595—22no—
45#1504C2214yescomplemented
46#1504C2214yescomplemented
47#1463C2212yescomplemented
48#1462C2212yescomplemented
49#1438—21no—
50#1438C2211yescharacteristic, complemented
51#1437C2211yescharacteristic, complemented
52#1436C2211yescharacteristic, complemented
53C2×H(5,𝔽2)—21no—
54C2×H(5,𝔽2)—21no—
55C2×H(5,𝔽2)D412yescomplemented
56C22×#41—21no—
57C23×D4—21no—
58C23×D4—21no—
59C23×D4—21no—
60C23×D4D411yescharacteristic
61C23×D4D411yescharacteristic
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C23×D4C2311yescharacteristic
64C24×C4D411yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
66#562—24no—
67#562—24no—
68#560—24no—
69#560—24no—
70#555—24no—
71#554—24no—
72#553—24no—
73#553—24no—
74#553—24no—
75#553—24no—
76#553—24no—
77#552—24no—
78#551—24no—
79#551—24no—
80#551—24no—
81#551—24no—
82#550—24no—
83#548—24no—
84#547—24no—
85#547—24no—
86#546—24no—
87#546—24no—
88#546—24no—
89#546—24no—
90#546—24no—
91#546—24no—
92#546—24no—
93#546—24no—
94#546—24no—
95#546—24no—
96#546—24no—
97#546—24no—
98#546—24no—
99D42—24no—
100D42—24no—
101D42—24no—
102D42—24no—
103D42—24no—
104D42—24no—
105D42—24no—
106#544D412yescomplemented
107#543—21no—
108#543D412yescomplemented
109#542—24no—
110#540—24no—
111#540—24no—
112#540—24no—
113#539—24no—
114#539—22no—
115#539D414yescomplemented
116#538—22no—
117#538—22no—
118#538—24no—
119#538—24no—
120#538—24no—
121#538—22no—
122#538D414yescomplemented
123#537—24no—
124#537—24no—
125#537D412yescomplemented
126#535—22no—
127#535—22no—
128#535—24no—
129#535D414yescomplemented
130#534—22no—
131#534—22no—
132#534—22no—
133#534—22no—
134#534—21no—
135#534—24no—
136#534—22no—
137#534—22no—
138#534D412yescomplemented
139#532—24no—
140C2×#127—22no—
141C2×#127—22no—
142C2×#127—44no—
143#529—24no—
144#525—22no—
145#525—22no—
146#525—22no—
147#525—22no—
148#525—22no—
149#525—22no—
150#525—24no—
151#525—22no—
152#525—22no—
153#525—22no—
154#525C2314yes—
155C2×#123—22no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—24no—
161C2×#121—22no—
162C2×#121—22no—
163C2×#121—22no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121—22no—
166C2×#121—22no—
167C2×#120—22no—
168C2×#120—22no—
169C2×#120—22no—
170#520—22no—
171#518—21no—
172#518—21no—
173#518—22no—
174#518—22no—
175#518D412yescomplemented
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4—22no—
178C2×#117—21no—
179C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C22⋊C4—21no—
181C22×C22⋊C4—21no—
182C22×C22⋊C4—21no—
183C22×C22⋊C4—21no—
184C22×C22⋊C4—21no—
185C22×C22⋊C4—21no—
186C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
187C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C42C2311yescharacteristic
189#453—48no—
190#450—24no—
191#450—24no—
192#447—24no—
193#447—24no—
194C2×#104—24no—
195#418—24no—
196C2×#100—22no—
197C2×#100—22no—
198#407C2314yes—
199#394—22no—
200#394—22no—
201#392—22no—
202#392—22no—
203#392—44no—
204#392—44no—
205#386—44no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95C2311yescharacteristic
210C2×#95C2311yescharacteristic
211#339—24no—
212#328—24no—
213#328—24no—
214#327—24no—
215#327—24no—
216#324—22no—
217#324—22no—
218#323—22no—
219#323—22no—
220C25—21no—
221C25C2×D411yescharacteristic
222C25C2×D411yescharacteristic
223C25C2×D411yescharacteristic
224H(5,𝔽2)—44no—
225H(5,𝔽2)—82no—
226H(5,𝔽2)—82no—
227H(5,𝔽2)—82no—
228H(5,𝔽2)—82no—
229H(5,𝔽2)—82no—
230C2×#41—22no—
231C2×#41—22no—
232C2×#41—22no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—24no—
235C2×#41—24no—
236C2×#41—24no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—82no—
239C2×#41—82no—
240C2×#41C2×D414yes—
241C22×Q8—21no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—24no—
252C22×D4—24no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—24no—
260C22×D4—24no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—41no—
282C22×D4—41no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—42no—
286C22×D4—81no—
287C22×D4—81no—
288C22×D4—81no—
289C22×D4—81no—
290C22×D4—81no—
291C22×D4—81no—
292C22×D4—81no—
293C22×D4—81no—
294C22×D4—81no—
295C22×D4—81no—
296C22×D4—81no—
297C22×D4—81no—
298C22×D4C2×D412yes—
299C22×D4C2×D412yes—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—42no—
311C23×C4—81no—
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2411yescharacteristic
316AGL(1,ℤ/8)—48no—
317AGL(1,ℤ/8)—84no—
318C2×SD16—44no—
319C2×D8—44no—
320C2×M16—24no—
321C4⋊Q8—24no—
322#127—24no—
323#127—24no—
324#127—24no—
325#127—28no—
326#127—44no—
327#127—44no—
328#127—44no—
329#126—24no—
330#126—24no—
331#126—24no—
332#126—24no—
333#126—24no—
334#126—24no—
335#125—24no—
336#125—24no—
337#125—24no—
338#124—24no—
339#124—24no—
340#124—24no—
341#124—24no—
342#124—24no—
343#124—24no—
344#124—24no—
345#123—24no—
346#123—24no—
347#123—24no—
348#123—24no—
349#123—24no—
350#123—24no—
351#123—24no—
352#123—24no—
353#123—24no—
354#123—24no—
355#123—24no—
356#123—24no—
357#123—24no—
358#123—24no—
359#123—24no—
360#123—24no—
361#123—24no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8C2×D414yes—
383C22⋊Q8C2×D414yes—
384#121—24no—
385#121—22no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—24no—
390#121—24no—
391#121—24no—
392#121—24no—
393#121—22no—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121—22no—
397#121—22no—
398#121—22no—
399#121—24no—
400#121—24no—
401#121—24no—
402#121—24no—
403#121—22no—
404#121—24no—
405#121—24no—
406#121—24no—
407#121—24no—
408#121—24no—
409#121—24no—
410#121—24no—
411#121—24no—
412#121—24no—
413#121—24no—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—22no—
422#121—22no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121C2×D414yes—
426#121C2×D414yes—
427#120—24no—
428#120—24no—
429#120—24no—
430#120—24no—
431#120—24no—
432#120—24no—
433#120—24no—
434#120—24no—
435#120—24no—
436#120—24no—
437#120—24no—
438#120—24no—
439#120—24no—
440#120—24no—
441#120—24no—
442#120—24no—
443#120—24no—
444#120—24no—
445C4×Q8—24no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—24no—
449C4×D4—24no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—24no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—24no—
459C4×D4—24no—
460C4×D4—24no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—24no—
466C4×D4—24no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—24no—
469#117—22no—
470#117—22no—
471#117—22no—
472#117—22no—
473#117—24no—
474#117—24no—
475#117—24no—
476#117—22no—
477#117C2×D414yes—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4C2×D412yes—
486C2×C4⋊C4C2×D412yes—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—41no—
517C2×C22⋊C4—41no—
518C2×C22⋊C4—41no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—41no—
521C2×C22⋊C4—81no—
522C2×C22⋊C4—81no—
523C2×C22⋊C4—81no—
524C2×C22⋊C4—81no—
525C2×C22⋊C4—81no—
526C2×C22⋊C4C2×D412yes—
527C2×C22⋊C4C2×D412yes—
528C2×C42—22no—
529C2×C42—22no—
530C2×C42—42no—
531#104—48no—
532#102—44no—
533#102—44no—
534#100—44no—
535#100—82no—
536C22⋊C8—24no—
537C22⋊C8—24no—
538#95—24no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—42no—
542#95—42no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—22no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24#12012yes—
586C24#12012yes—
587C24#12011yescharacteristic
588C24#12011yescharacteristic
589C24C22×D411yescharacteristic
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—84no—
595#41—88no—
596#41—82no—
597#41—82no—
598#41—88no—
599#41—82no—
600#41—82no—
601#41—84no—
602#41—88no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—82no—
607C2×Q8#12014yes—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—24no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—48no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—48no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—81no—
649C2×D4—84no—
650C2×D4—84no—
651C2×D4—84no—
652C2×D4—84no—
653C2×D4—84no—
654C2×D4—84no—
655C2×D4—84no—
656C2×D4—84no—
657C2×D4—82no—
658C2×D4—88no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—84no—
662C2×D4—82no—
663C2×D4—82no—
664C2×D4—82no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—84no—
667C2×D4—84no—
668C2×D4—84no—
669C2×D4—84no—
670C2×D4—84no—
671C2×D4—84no—
672C2×D4—84no—
673C2×D4—84no—
674C2×D4—84no—
675C2×D4—84no—
676C2×D4—88no—
677C2×D4—82no—
678C2×D4—82no—
679C2×D4—82no—
680C2×D4—82no—
681C2×D4—84no—
682C2×D4—82no—
683C2×D4—82no—
684C2×D4—82no—
685C2×D4—82no—
686C2×D4—82no—
687C2×D4—82no—
688C2×D4—88no—
689C2×D4—82no—
690C2×D4—82no—
691C2×D4—82no—
692C2×D4—82no—
693C2×D4—82no—
694C2×D4—82no—
695C2×D4—84no—
696C2×D4—84no—
697C2×D4—84no—
698C2×D4—84no—
699C2×D4#12014yes—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—24no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—81no—
759C22×C4—81no—
760C22×C4—82no—
761C22×C4—82no—
762C22×C4—82no—
763C22×C4—82no—
764C22×C4—84no—
765C22×C4#12011yescharacteristic
766C22×C4#12011yescharacteristic
767C22×C4#12011yescharacteristic
768C22×C4#12011yescharacteristic
769C22×C4#12012yes—
770C22×C4C22×D412yes—
771C22×C4C22×D412yes—
772C22×C4C22×D412yes—
773SD16—88no—
774D8—88no—
775M16—44no—
776M16—44no—
777C2×C8—44no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—24no—
791C4⋊C4—24no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—24no—
794C4⋊C4#12014yes—
795C4⋊C4#12014yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—84no—
821C22⋊C4—82no—
822C22⋊C4—82no—
823C22⋊C4—82no—
824C22⋊C4—84no—
825C22⋊C4—84no—
826C22⋊C4—84no—
827C22⋊C4—82no—
828C42—24no—
829C42—24no—
830C42—24no—
831C42—24no—
832C42—24no—
833C42—42no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—21no—
845C23—24no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—21no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—44no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—42no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—82no—
939C23—82no—
940C23—82no—
941C23—82no—
942C23—82no—
943C23—82no—
944C23—82no—
945C23—82no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—81no—
949C23—81no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23B(4,𝔽2)12yes—
953C23C2×#12011yescharacteristic
954C23C2×#12011yescharacteristic
955C23C2×#12011yescharacteristic
956Q8—44no—
957Q8—44no—
958Q8—82no—
959Q8—82no—
960D4—48no—
961D4—44no—
962D4—48no—
963D4—44no—
964D4—48no—
965D4—48no—
966D4—48no—
967D4—44no—
968D4—44no—
969D4—44no—
970D4—44no—
971D4—44no—
972D4—44no—
973D4—84no—
974D4—84no—
975D4—84no—
976D4—84no—
977D4—84no—
978D4—84no—
979D4—84no—
980D4—84no—
981D4—84no—
982D4—82no—
983D4—84no—
984D4—84no—
985D4—82no—
986D4—84no—
987D4—88no—
988D4—88no—
989D4—816no—
990D4—816no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—24no—
996C2×C4—24no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—24no—
999C2×C4—24no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—48no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—84no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—84no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—84no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4#45312yescomplemented
1060C2×C4C2×#12014yes—
1061C8—84no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—22no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—44no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—44no—
1088C22—41no—
1089C22—44no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—41no—
1093C22—81no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22—82no—
1098C22—82no—
1099C22—82no—
1100C22—82no—
1101C22—81no—
1102C22—82no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—82no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—161no—
1111C22—161no—
1112C22—161no—
1113C22—161no—
1114C22—161no—
1115C22—161no—
1116C22—161no—
1117C22—161no—
1118C22—161no—
1119C22—161no—
1120C22—161no—
1121C22—161no—
1122C22—161no—
1123C22—161no—
1124C22—164no—
1125C22—161no—
1126C22—161no—
1127C22—322no—
1128C22—322no—
1129C22#284611yescharacteristic
1130C22C2×#45311yescharacteristic
1131C22#301811yescharacteristic
1132C22#301911yescharacteristic
1133C22#302111yescharacteristic
1134C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1135C22#302611yescharacteristic
1136C4—22no—
1137C4—24no—
1138C4—44no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—44no—
1143C4—44no—
1144C4—42no—
1145C4—44no—
1146C4—82no—
1147C4—161no—
1148C2—21no—
1149C2—21no—
1150C2—21no—
1151C2—21no—
1152C2—21no—
1153C2—21no—
1154C2—42no—
1155C2—81no—
1156C2—82no—
1157C2—82no—
1158C2—84no—
1159C2—162no—
1160C2#3288811yescharacteristic
1161C2#3289011yescharacteristic
1162C2#3289811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62818C2semidirect
2. #23906C2semidirect
3. #18164C2semidirect
4. #18162C2semidirect
5. #15310C2semidirect
6. #8549C2semidirect
7. #8453C2semidirect
8. #8347C2semidirect
9. #8346C2semidirect
25. C22×#127C22semidirect
29. #3003C22semidirect
30. C2×#394C22semidirect
33. C2×#392C22semidirect
36. #1896C22semidirect
38. #1783C22semidirect
45. #1504C22semidirect
46. #1504C22semidirect
47. #1463C22semidirect
48. #1462C22semidirect
50. #1438C22semidirect
51. #1437C22semidirect
52. #1436C22semidirect
55. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
106. #544D4semidirect
108. #543D4semidirect
115. #539D4semidirect
122. #538D4semidirect
125. #537D4semidirect
129. #535D4semidirect
138. #534D4semidirect
175. #518D4semidirect
1059. C2×C4#453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628182
#239062
#181642
#181622
#153102
#85492
#84532
#83472
#83462