Finite Group Databasebeta

← #346452

Subgroups — #346452

Order 512.

2602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1071 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62820C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23948C212yesmaximal, complemented
3#18162C212yesmaximal, complemented
4#18162C212yesmaximal, complemented
5#15412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8454C212yesmaximal, complemented
8#8346C212yesmaximal, complemented
9#8346C212yesmaximal, complemented
10#3535—22no—
11#3535—22no—
12#3534—22no—
13#3534—22no—
14#3533—24no—
15#3513—24no—
16#3513—24no—
17#3492—21no—
18#3492C2212yes—
19#3491—22no—
20#3490—21no—
21#3490C2212yes—
22#3490C2212yes—
23#3485—22no—
24#3484—21no—
25C2×#525—21no—
26C22×#123C2211yescharacteristic
27#3003C2214yescomplemented
28C2×#392—21no—
29C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#386—21no—
33#2027—22no—
34#2006—22no—
35#1896C2214yescomplemented
36#1883—24no—
37#1821C2212yescomplemented
38#1600—24no—
39#1600—24no—
40#1596—22no—
41#1596—22no—
42#1595—22no—
43#1595—22no—
44#1504C2214yescomplemented
45#1504C2214yescomplemented
46#1462C2212yescomplemented
47#1462C2212yescomplemented
48#1445C2211yescharacteristic, complemented
49#1439—21no—
50#1438—21no—
51#1437C2211yescharacteristic, complemented
52#1437C2211yescharacteristic, complemented
53C2×H(5,𝔽2)—21no—
54C22×#41—21no—
55C23×D4—21no—
56C23×D4—21no—
57C23×D4D411yescharacteristic
58C23×D4C2311yescharacteristic
59C24×C4D411yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
61#563—24no—
62#562—24no—
63#562—24no—
64#560—24no—
65#559—24no—
66#554—24no—
67#554—24no—
68#553—24no—
69#553—24no—
70#553—24no—
71#553—24no—
72#552—24no—
73#552—24no—
74#552—24no—
75#552—24no—
76#551—24no—
77#551—24no—
78#551—24no—
79#551—24no—
80#551—24no—
81#551—24no—
82#551—24no—
83#551—24no—
84#551—24no—
85#547—24no—
86#547—24no—
87#547—24no—
88#547—24no—
89#546—24no—
90#546—24no—
91#546—24no—
92#546—24no—
93#546—24no—
94#546—24no—
95#546—24no—
96#546—24no—
97#546—24no—
98#546—24no—
99D42—24no—
100D42—24no—
101#544—21no—
102#544D412yescomplemented
103#543—21no—
104#543D412yescomplemented
105#543D412yescomplemented
106#542—24no—
107#542—24no—
108#540—24no—
109#540—24no—
110#539—24no—
111#539—24no—
112#539—22no—
113#539—22no—
114#539—24no—
115#539—24no—
116#539—22no—
117#539—22no—
118#538—22no—
119#538—22no—
120#538—24no—
121#538—24no—
122#538—22no—
123#538—22no—
124#538D414yescomplemented
125#538D414yescomplemented
126#537—21no—
127#537D412yescomplemented
128#536—24no—
129#535—22no—
130#534—22no—
131#534—22no—
132#534—24no—
133#534—21no—
134#534D412yescomplemented
135#534D412yescomplemented
136#529—24no—
137#529—24no—
138#525—22no—
139#525—22no—
140#525—22no—
141#525—22no—
142#525—22no—
143#525—22no—
144#525—24no—
145#525—22no—
146#525—22no—
147#525—22no—
148#525—22no—
149#525C2314yes—
150C2×#123—22no—
151C2×#123—24no—
152C2×#123—22no—
153C2×#123—22no—
154C2×#123—22no—
155C2×#123—22no—
156C2×#123—22no—
157C2×#123—22no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#120—22no—
163C2×#120—22no—
164#520—22no—
165#520D414yescomplemented
166#518—21no—
167#518—22no—
168#518—22no—
169#518—22no—
170C2×C4×D4—22no—
171C2×C4×D4—22no—
172C2×#117—21no—
173C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
174C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C22⋊C4—21no—
176C22×C22⋊C4—21no—
177C22×C22⋊C4—21no—
178C22×C22⋊C4—21no—
179C22×C22⋊C4—21no—
180C22×C22⋊C4—21no—
181C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
182C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C42C2311yescharacteristic
185#450—24no—
186#450—24no—
187#447—24no—
188#447—24no—
189C2×#104—24no—
190#418—24no—
191#407C2314yes—
192#392—22no—
193#392—22no—
194#392—22no—
195#392—22no—
196#392—44no—
197#390—22no—
198#390—22no—
199#386—44no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95C2311yescharacteristic
205C2×#95C2311yescharacteristic
206#343—22no—
207#343—22no—
208#339—24no—
209#328—24no—
210#328—24no—
211#327—24no—
212#327—24no—
213#323—22no—
214#323—22no—
215#323—22no—
216#323—22no—
217C25—21no—
218C25C2×D411yescharacteristic
219C25C2×D411yescharacteristic
220H(5,𝔽2)—82no—
221H(5,𝔽2)—82no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—22no—
228C2×#41—24no—
229C2×#41—82no—
230C2×#41—82no—
231C2×#41C2×D414yes—
232C22×Q8—21no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—24no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—42no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4—41no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—41no—
259C22×D4—81no—
260C22×D4—81no—
261C22×D4—81no—
262C22×D4—81no—
263C22×D4—81no—
264C22×D4—81no—
265C22×D4—81no—
266C22×D4—81no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—42no—
278C23×C4—81no—
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2411yescharacteristic
284AGL(1,ℤ/8)—48no—
285AGL(1,ℤ/8)—84no—
286C2×SD16—44no—
287C2×D8—44no—
288C2×M16—24no—
289C4⋊Q8—24no—
290C4⋊Q8—24no—
291#127—24no—
292#126—24no—
293#126—24no—
294#126—24no—
295#126—24no—
296#126—24no—
297#126—24no—
298#126—24no—
299#126—24no—
300#126—24no—
301#126—24no—
302#125—24no—
303#125—24no—
304#125—24no—
305#125—24no—
306#125—24no—
307#125—24no—
308#124—24no—
309#124—24no—
310#124—24no—
311#124—24no—
312#124—24no—
313#124—24no—
314#124—24no—
315#123—24no—
316#123—24no—
317#123—24no—
318#123—24no—
319#123—24no—
320#123—24no—
321#123—24no—
322#123—24no—
323#123—24no—
324#123—24no—
325#123—24no—
326#123—24no—
327#123—24no—
328#123—24no—
329#123—24no—
330#123—24no—
331#123—24no—
332#123—24no—
333#123—24no—
334#123—24no—
335#123—24no—
336#123—24no—
337#123—24no—
338#123—24no—
339#123—24no—
340#123—24no—
341#123—24no—
342#123—24no—
343#123—24no—
344#123—24no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—22no—
351C22⋊Q8—22no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8C2×D414yes—
370C22⋊Q8C2×D414yes—
371#121—22no—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—24no—
390#121—24no—
391#121—24no—
392#121—24no—
393#121—22no—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121—22no—
397#121C2×D414yes—
398#121C2×D414yes—
399#120—24no—
400#120—24no—
401#120—24no—
402#120—24no—
403#120—24no—
404#120—24no—
405#120—24no—
406#120—24no—
407#120—24no—
408#120—24no—
409#120—24no—
410#120—24no—
411C4×Q8—24no—
412C4×Q8—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—24no—
437#117—22no—
438#117—22no—
439#117—22no—
440#117—22no—
441#117—22no—
442#117—24no—
443#117—24no—
444#117—24no—
445#117—22no—
446#117—24no—
447#117—24no—
448#117C2×D414yes—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—24no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—24no—
461C2×C4⋊C4C2×D412yes—
462C2×C4⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—41no—
490C2×C22⋊C4—41no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—41no—
494C2×C22⋊C4—41no—
495C2×C22⋊C4—81no—
496C2×C22⋊C4—81no—
497C2×C22⋊C4—81no—
498C2×C22⋊C4—81no—
499C2×C22⋊C4—81no—
500C2×C22⋊C4—81no—
501C2×C22⋊C4—81no—
502C2×C22⋊C4C2×D412yes—
503C2×C22⋊C4C2×D412yes—
504C2×C22⋊C4C2×D412yes—
505C2×C22⋊C4C2×D412yes—
506C2×C42—22no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—81no—
509#104—84no—
510#102—44no—
511#102—44no—
512C22⋊C8—24no—
513C22⋊C8—24no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—42no—
517#95—42no—
518#95—42no—
519#95—81no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—22no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24#12012yes—
554C24#12011yescharacteristic
555C24#12011yescharacteristic
556C24C22×D411yescharacteristic
557#41—44no—
558#41—44no—
559#41—82no—
560#41—82no—
561#41—84no—
562#41—84no—
563#41—82no—
564#41—82no—
565#41—82no—
566#41—82no—
567#41—88no—
568#41—82no—
569#41—82no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—82no—
575C2×Q8#12014yes—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—48no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—84no—
601C2×D4—84no—
602C2×D4—84no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—84no—
609C2×D4—84no—
610C2×D4—84no—
611C2×D4—84no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—84no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—88no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—84no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—84no—
629C2×D4—84no—
630C2×D4—84no—
631C2×D4—84no—
632C2×D4—84no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4#12014yes—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—82no—
696C22×C4—82no—
697C22×C4—82no—
698C22×C4—82no—
699C22×C4—81no—
700C22×C4—81no—
701C22×C4—84no—
702C22×C4#12012yes—
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4#12011yescharacteristic
705C22×C4#12011yescharacteristic
706C22×C4#12011yescharacteristic
707C22×C4#12012yes—
708C22×C4C22×D412yes—
709C22×C4C22×D412yes—
710C22×C4C22×D412yes—
711SD16—88no—
712D8—88no—
713M16—44no—
714M16—44no—
715C2×C8—44no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4#12014yes—
739C4⋊C4#12014yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—84no—
766C22⋊C4—82no—
767C22⋊C4—82no—
768C22⋊C4—82no—
769C22⋊C4—82no—
770C22⋊C4—84no—
771C22⋊C4—84no—
772C22⋊C4—84no—
773C42—24no—
774C42—24no—
775C42—24no—
776C42—24no—
777C42—24no—
778C42—44no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—24no—
790C23—21no—
791C23—22no—
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—44no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—42no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—82no—
863C23—82no—
864C23—82no—
865C23—82no—
866C23—82no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23#45312yes—
874C23C2×#12011yescharacteristic
875C23C2×#12011yescharacteristic
876C23C2×#12011yescharacteristic
877Q8—44no—
878Q8—82no—
879Q8—82no—
880Q8—82no—
881Q8—82no—
882D4—44no—
883D4—48no—
884D4—48no—
885D4—48no—
886D4—44no—
887D4—44no—
888D4—44no—
889D4—44no—
890D4—44no—
891D4—44no—
892D4—84no—
893D4—84no—
894D4—84no—
895D4—84no—
896D4—84no—
897D4—84no—
898D4—82no—
899D4—84no—
900D4—82no—
901D4—82no—
902D4—82no—
903D4—88no—
904D4—88no—
905D4—816no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—84no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—84no—
957C2×C4—84no—
958C2×C4—82no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—84no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—84no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4C2×#12014yes—
978C8—84no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—22no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—44no—
1000C22—42no—
1001C22—44no—
1002C22—42no—
1003C22—41no—
1004C22—44no—
1005C22—42no—
1006C22—41no—
1007C22—81no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—82no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—81no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—82no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—161no—
1023C22—161no—
1024C22—161no—
1025C22—161no—
1026C22—161no—
1027C22—161no—
1028C22—161no—
1029C22—161no—
1030C22—161no—
1031C22—161no—
1032C22—164no—
1033C22—161no—
1034C22—161no—
1035C22—322no—
1036C22#284611yescharacteristic
1037C22C2×#45311yescharacteristic
1038C22#301811yescharacteristic
1039C22#301911yescharacteristic
1040C22#302111yescharacteristic
1041C22#302511yescharacteristic
1042C22#302711yescharacteristic
1043C4—24no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—41no—
1048C4—42no—
1049C4—44no—
1050C4—42no—
1051C4—44no—
1052C4—44no—
1053C4—82no—
1054C4—82no—
1055C4—82no—
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—21no—
1061C2—21no—
1062C2—42no—
1063C2—81no—
1064C2—82no—
1065C2—84no—
1066C2—162no—
1067C2#3288811yescharacteristic
1068C2#3289011yescharacteristic
1069C2#3289911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62820C2semidirect
2. #23948C2semidirect
3. #18162C2semidirect
4. #18162C2semidirect
5. #15412C2semidirect
6. #8553C2semidirect
7. #8454C2semidirect
8. #8346C2semidirect
9. #8346C2semidirect
27. #3003C22semidirect
29. C2×#392C22semidirect
30. C2×#392C22semidirect
31. C2×#390C22semidirect
35. #1896C22semidirect
37. #1821C22semidirect
44. #1504C22semidirect
45. #1504C22semidirect
46. #1462C22semidirect
47. #1462C22semidirect
48. #1445C22semidirect
51. #1437C22semidirect
52. #1437C22semidirect
102. #544D4semidirect
104. #543D4semidirect
105. #543D4semidirect
124. #538D4semidirect
125. #538D4semidirect
127. #537D4semidirect
134. #534D4semidirect
135. #534D4semidirect
165. #520D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628202
#239482
#181622
#154122
#85532
#84542
#83462