Finite Group Databasebeta

← #346455

Subgroups — #346455

Order 512.

2335 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 965 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62826C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23948C212yesmaximal, complemented
3#18164C212yesmaximal, complemented
4#18162C212yesmaximal, complemented
5#15909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8556C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8454C212yesmaximal, complemented
8#8347C212yesmaximal, complemented
9#8346C212yesmaximal, complemented
10#3564—22no—
11#3564—22no—
12#3564—22no—
13#3560—22no—
14#3560—22no—
15#3560—22no—
16#3521—24no—
17#3521—24no—
18#3521—24no—
19#3492—21no—
20#3492C2212yes—
21#3492C2212yes—
22#3490—21no—
23#3490—21no—
24#3490C2212yes—
25#3444—21no—
26C22×#126C2211yescharacteristic
27#3003C2214yescomplemented
28C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#392C2211yescharacteristic
30C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
31#2027—22no—
32#2006—22no—
33#1896C2214yescomplemented
34#1883—24no—
35#1821C2212yescomplemented
36#1600—24no—
37#1599—22no—
38#1598—22no—
39#1597—24no—
40#1596—22no—
41#1595—22no—
42#1504C2214yescomplemented
43#1504C2214yescomplemented
44#1463C2212yescomplemented
45#1462C2212yes—
46#1445C2211yescharacteristic, complemented
47#1439—21no—
48#1438—21no—
49#1438—21no—
50#1437—21no—
51#1437C2211yescharacteristic
52#1436C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4—21no—
54C23×D4C2311yescharacteristic
55C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
56#563—24no—
57#563—24no—
58#563—24no—
59#560—24no—
60#556—24no—
61#556—24no—
62#556—24no—
63#554—24no—
64#554—24no—
65#554—24no—
66#553—24no—
67#553—24no—
68#553—24no—
69#553—24no—
70#553—24no—
71#553—24no—
72#552—24no—
73#552—24no—
74#552—24no—
75#552—24no—
76#552—24no—
77#552—24no—
78#551—24no—
79#551—24no—
80#551—24no—
81#551—24no—
82#551—24no—
83#551—24no—
84#551—24no—
85#551—24no—
86#551—24no—
87#547—24no—
88#547—24no—
89#547—24no—
90#546—24no—
91#546—24no—
92#546—24no—
93#546—24no—
94#546—24no—
95#546—24no—
96#544—21no—
97#544D412yescomplemented
98#544D412yescomplemented
99#543—21no—
100#543—21no—
101#543D412yes—
102#542—24no—
103#542—24no—
104#542—24no—
105#541—24no—
106#541—24no—
107#541—24no—
108#539—22no—
109#539—22no—
110#539—24no—
111#539—24no—
112#539—24no—
113#539—22no—
114#539—22no—
115#539—22no—
116#539D414yescomplemented
117#538—22no—
118#538—22no—
119#538—22no—
120#538—22no—
121#538—24no—
122#538—24no—
123#538—24no—
124#538—22no—
125#538D414yes—
126#537—21no—
127#537D412yescomplemented
128#537D412yescomplemented
129#534—21no—
130#534—21no—
131#534D412yes—
132#533—21no—
133#533—21no—
134#533—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#529—22no—
139#529—22no—
140#529—22no—
141#529—22no—
142#529—22no—
143#529—22no—
144#529—24no—
145#529—24no—
146#529—24no—
147C2×#126—24no—
148C2×#126—22no—
149C2×#126—22no—
150C2×#126—22no—
151C2×#126—22no—
152C2×#126—22no—
153C2×#126—22no—
154#525—22no—
155#525—22no—
156#525—22no—
157#525—22no—
158#525—22no—
159#525C2314yes—
160C2×#120—22no—
161#520—22no—
162#520—22no—
163#520D414yescomplemented
164#518—22no—
165#518—22no—
166#518—22no—
167C4×#41—22no—
168C4×#41—22no—
169C4×#41—22no—
170C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
171C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C22⋊C4—21no—
174C22×C22⋊C4—21no—
175C22×C22⋊C4—21no—
176C22×C22⋊C4—21no—
177C22×C22⋊C4—21no—
178C22×C22⋊C4—21no—
179C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
180C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
181C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C42D411yescharacteristic
183C22×C42C2311yescharacteristic
184#450—24no—
185#450—24no—
186#447—24no—
187#447—24no—
188C2×#104—24no—
189#418—24no—
190#407C2314yes—
191#394—22no—
192#394—22no—
193#392—22no—
194#392—22no—
195#390—22no—
196#390—22no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95C2311yescharacteristic
203C2×#95C2311yescharacteristic
204#343—22no—
205#343—22no—
206#339—24no—
207#328—24no—
208#328—24no—
209#327—24no—
210#327—24no—
211#324—22no—
212#324—22no—
213#323—22no—
214#323—22no—
215C25—21no—
216C25C2×D411yescharacteristic
217C2×#41—22no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—22no—
222C2×#41C2×D414yes—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—81no—
234C22×D4—81no—
235C22×D4—81no—
236C22×D4—81no—
237C22×D4—81no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2411yescharacteristic
247AGL(1,ℤ/8)—48no—
248AGL(1,ℤ/8)—84no—
249C2×SD16—44no—
250C2×D8—44no—
251C2×M16—24no—
252C4⋊Q8—21no—
253C4⋊Q8—21no—
254C4⋊Q8—21no—
255C4⋊Q8—24no—
256C4⋊Q8—24no—
257C4⋊Q8—24no—
258#127—21no—
259#126—24no—
260#126—24no—
261#126—24no—
262#126—24no—
263#126—24no—
264#126—24no—
265#126—24no—
266#126—24no—
267#126—24no—
268#126—24no—
269#126—24no—
270#126—24no—
271#126—24no—
272#126—24no—
273#126—24no—
274#126—24no—
275#126—24no—
276#126—24no—
277#126—24no—
278#126—24no—
279#126—24no—
280#126—24no—
281#125—22no—
282#125—22no—
283#125—22no—
284#125—24no—
285#125—24no—
286#125—24no—
287#125—24no—
288#125—24no—
289#125—24no—
290#125—24no—
291#125—24no—
292#125—24no—
293#124—22no—
294#124—22no—
295#124—22no—
296#124—24no—
297#124—24no—
298#124—24no—
299#124—24no—
300#124—24no—
301#124—24no—
302#123—24no—
303#123—24no—
304#123—24no—
305#123—24no—
306#123—24no—
307#123—24no—
308#123—24no—
309#123—24no—
310#123—24no—
311#123—24no—
312#123—24no—
313#123—24no—
314#123—24no—
315#123—24no—
316#123—24no—
317#123—24no—
318#123—24no—
319#123—24no—
320#123—24no—
321#123—24no—
322#123—24no—
323C22⋊Q8—22no—
324C22⋊Q8—22no—
325C22⋊Q8—22no—
326C22⋊Q8—22no—
327C22⋊Q8—22no—
328C22⋊Q8—22no—
329C22⋊Q8—24no—
330C22⋊Q8—24no—
331C22⋊Q8—24no—
332C22⋊Q8—24no—
333C22⋊Q8—24no—
334C22⋊Q8—24no—
335C22⋊Q8—24no—
336C22⋊Q8—24no—
337C22⋊Q8—24no—
338C22⋊Q8—24no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—24no—
341C22⋊Q8—24no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8C2×D414yes—
349C22⋊Q8C2×D414yes—
350#121—22no—
351#121—22no—
352#121—22no—
353#121—22no—
354#121—22no—
355#121—22no—
356#121—24no—
357#121—24no—
358#121—24no—
359#121—24no—
360#121—24no—
361#121—24no—
362#121—24no—
363#121—24no—
364#121—24no—
365#121—22no—
366#121—22no—
367#121—22no—
368#121—22no—
369#121C2×D414yes—
370#121C2×D414yes—
371#120—24no—
372#120—24no—
373#120—24no—
374#120—24no—
375#120—24no—
376#120—24no—
377#120—24no—
378C4×Q8—22no—
379C4×Q8—22no—
380C4×Q8—22no—
381C4×Q8—22no—
382C4×Q8—22no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—24no—
385C4×Q8—24no—
386C4×Q8—24no—
387C4×D4—24no—
388C4×D4—24no—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414#117—22no—
415#117—22no—
416#117—22no—
417#117—24no—
418#117—24no—
419#117—24no—
420#117—24no—
421#117—24no—
422#117—24no—
423#117—22no—
424#117—24no—
425#117—24no—
426#117—22no—
427#117—24no—
428#117C2×D414yes—
429C2×C4⋊C4—24no—
430C2×C4⋊C4—24no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—24no—
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4C2×D412yes—
443C2×C4⋊C4C2×D412yes—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—24no—
447C2×C22⋊C4—24no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—41no—
466C2×C22⋊C4—41no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—41no—
469C2×C22⋊C4—41no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—41no—
472C2×C22⋊C4—41no—
473C2×C22⋊C4—81no—
474C2×C22⋊C4—81no—
475C2×C22⋊C4—81no—
476C2×C22⋊C4—81no—
477C2×C22⋊C4—81no—
478C2×C22⋊C4—81no—
479C2×C22⋊C4—81no—
480C2×C22⋊C4—81no—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C42—24no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—81no—
492#104—84no—
493#102—44no—
494#102—44no—
495C22⋊C8—24no—
496C22⋊C8—24no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—42no—
500#95—81no—
501#95—81no—
502#95—81no—
503#95—81no—
504C24—22no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—22no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24#12012yes—
529C24C22×D411yescharacteristic
530#41—44no—
531#41—44no—
532#41—82no—
533#41—82no—
534#41—82no—
535#41—82no—
536#41—82no—
537#41—82no—
538#41—82no—
539#41—82no—
540#41—82no—
541#41—82no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8#12014yes—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—84no—
564C2×D4—84no—
565C2×D4—84no—
566C2×D4—84no—
567C2×D4—84no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—84no—
575C2×D4—84no—
576C2×D4—84no—
577C2×D4—84no—
578C2×D4#12014yes—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4#12012yes—
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4#12011yescharacteristic
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12012yes—
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D412yes—
641C22×C4C22×D412yes—
642SD16—88no—
643D8—88no—
644M16—44no—
645M16—44no—
646C2×C8—44no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4#12014yes—
676C4⋊C4#12014yes—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—84no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—84no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—84no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—24no—
719C42—24no—
720C42—24no—
721C42—24no—
722C42—24no—
723C42—24no—
724C42—44no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—24no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23C2×#12011yescharacteristic
792C23C2×#12011yescharacteristic
793C23C2×#12011yescharacteristic
794Q8—44no—
795Q8—82no—
796Q8—82no—
797Q8—82no—
798Q8—82no—
799Q8—82no—
800D4—44no—
801D4—48no—
802D4—44no—
803D4—44no—
804D4—44no—
805D4—44no—
806D4—44no—
807D4—44no—
808D4—84no—
809D4—84no—
810D4—84no—
811D4—84no—
812D4—82no—
813D4—82no—
814D4—82no—
815D4—82no—
816D4—82no—
817D4—816no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—84no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4C2×#12014yes—
887C8—84no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—44no—
903C22—44no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—44no—
907C22—42no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—161no—
918C22—161no—
919C22—161no—
920C22—161no—
921C22—161no—
922C22—161no—
923C22—161no—
924C22—161no—
925C22—161no—
926C22—161no—
927C22—161no—
928C22—161no—
929C22—322no—
930C22#284611yescharacteristic
931C22#301811yescharacteristic
932C22#301811yescharacteristic
933C22#302111yescharacteristic
934C22#302111yescharacteristic
935C22#302511yescharacteristic
936C22#302711yescharacteristic
937C4—24no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—42no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—44no—
945C4—44no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—44no—
949C4—82no—
950C4—82no—
951C4—161no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—82no—
959C2—84no—
960C2—162no—
961C2#3289011yescharacteristic
962C2#3289011yescharacteristic
963C2#3289911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62826C2semidirect
2. #23948C2semidirect
3. #18164C2semidirect
4. #18162C2semidirect
5. #15909C2semidirect
6. #8556C2semidirect
7. #8454C2semidirect
8. #8347C2semidirect
9. #8346C2semidirect
27. #3003C22semidirect
28. C2×#394C22semidirect
30. C2×#390C22semidirect
33. #1896C22semidirect
35. #1821C22semidirect
42. #1504C22semidirect
43. #1504C22semidirect
44. #1463C22semidirect
46. #1445C22semidirect
52. #1436C22semidirect
97. #544D4semidirect
98. #544D4semidirect
116. #539D4semidirect
127. #537D4semidirect
128. #537D4semidirect
163. #520D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628262
#239482
#181642
#181622
#159092
#85562
#84542
#83472
#83462