Finite Group Databasebeta

← #346458

Subgroups — #346458

Order 512.

2450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 955 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62819C211yesmaximal, characteristic
2#23911C212yesmaximal, complemented
3#18165C212yesmaximal, complemented
4#18163C212yesmaximal, complemented
5#15265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8455C212yesmaximal, complemented
8#8347C212yesmaximal, complemented
9#8346C212yesmaximal, complemented
10#3541—24no—
11#3538—22no—
12#3536—22no—
13#3535—24no—
14#3520—24no—
15#3505—22no—
16#3501—22no—
17#3495—22no—
18#3492—21no—
19#3492—21no—
20#3492C2212yes—
21#3490—21no—
22#3490C2212yes—
23#3489—22no—
24#3486C2212yes—
25C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#525—21no—
27C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28C2×#456—22no—
29#3004C2214yescomplemented
30C2×#395C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#393C2211yescharacteristic
32C2×#385—21no—
33#2005—24no—
34#1896C2214yescomplemented
35#1886—22no—
36#1784C2212yescomplemented
37#1606—24no—
38#1605—22no—
39#1604—22no—
40#1603—24no—
41#1602—22no—
42#1601—22no—
43#1504C2214yescomplemented
44#1504C2214yescomplemented
45#1463C2212yescomplemented
46#1462C2212yes—
47#1446C2211yescharacteristic, complemented
48#1444—21no—
49#1441—21no—
50#1439—21no—
51#1437C2211yescharacteristic
52#1436C2211yescharacteristic, complemented
53C2×2−1+4D412yes—
54C22×#41—21no—
55C23×Q8C2311yescharacteristic
56C23×Q8C2311yescharacteristic
57C24×C4D411yescharacteristic
58C2×#137—24no—
59#563—24no—
60#563—24no—
61#562—24no—
62#562—24no—
63#556—24no—
64#554—24no—
65#554—24no—
66#554—24no—
67#554—24no—
68#554—24no—
69#554—24no—
70#553—24no—
71#553—24no—
72#553—24no—
73#552—24no—
74#552—24no—
75#552—24no—
76#552—24no—
77#552—24no—
78#551—24no—
79#551—24no—
80#551—24no—
81#551—24no—
82#551—24no—
83#551—24no—
84D4×Q8—24no—
85D4×Q8—24no—
86D4×Q8—24no—
87#548—24no—
88#548—24no—
89#548—24no—
90#547—24no—
91#547—24no—
92#547—24no—
93#547—24no—
94#546—24no—
95#546—24no—
96#546—24no—
97#546—24no—
98#546—24no—
99#544—21no—
100#544—21no—
101#544—24no—
102#544D412yes—
103#543—21no—
104#543—24no—
105#543D412yes—
106#542—24no—
107#542—24no—
108#542—24no—
109#541—24no—
110#539—22no—
111#539—22no—
112#539—22no—
113#539—22no—
114#539—24no—
115#539—24no—
116#539—24no—
117#539—22no—
118#539D414yes—
119#538—22no—
120#538—22no—
121#538—24no—
122#538—22no—
123#538D414yes—
124#537—21no—
125#537—24no—
126#537—21no—
127#537D412yes—
128#536—24no—
129#536—22no—
130#536—22no—
131#536D414yes—
132#534—21no—
133#534D412yes—
134#533—24no—
135C2×C4⋊Q8—22no—
136C2×C4⋊Q8—22no—
137C2×C4⋊Q8—44no—
138#529—24no—
139#525—22no—
140#525—22no—
141#525—22no—
142#525—22no—
143#525—22no—
144#525—22no—
145#525—24no—
146#525—22no—
147#525—22no—
148#525—22no—
149#525—22no—
150#525—22no—
151#525C2314yes—
152C2×#123—22no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—24no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#120—22no—
165#520—22no—
166#520—22no—
167#520—22no—
168#519D412yes—
169#518—22no—
170#518—22no—
171C2×C4×D4—22no—
172C2×C4×D4—22no—
173C2×#117—21no—
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C4⋊C4—21no—
176C22×C4⋊C4—21no—
177C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
178C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
179C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C22⋊C4—21no—
181C22×C22⋊C4—21no—
182C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
183C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C42C2311yescharacteristic
185#456—48no—
186#451—24no—
187#451—24no—
188#448—24no—
189#448—24no—
190C2×#104—24no—
191#419—24no—
192C2×#101—22no—
193C2×#101—22no—
194#407C2314yes—
195#395—22no—
196#395—22no—
197#393—22no—
198#393—22no—
199#385—44no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95C2311yescharacteristic
208C2×#95C2311yescharacteristic
209#339—24no—
210#328—24no—
211#328—24no—
212#327—24no—
213#327—24no—
214#324—22no—
215#324—22no—
216#323—22no—
217#323—22no—
218C25C2×D411yescharacteristic
2192−1+4—44no—
2202−1+4—82no—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—24no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—22no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41—82no—
230C2×#41—82no—
231C2×#41C2×D414yes—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—24no—
234C22×Q8—22no—
235C22×Q8—22no—
236C22×Q8—22no—
237C22×Q8—22no—
238C22×Q8—22no—
239C22×Q8—42no—
240C22×Q8—42no—
241C22×Q8—81no—
242C22×Q8—81no—
243C22×Q8C2×D412yes—
244C22×Q8C2×D412yes—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—42no—
261C23×C4—81no—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2411yescharacteristic
268#137—48no—
269#137—84no—
270C2×Q16—44no—
271C2×SD16—44no—
272C2×M16—24no—
273C4⋊Q8—24no—
274C4⋊Q8—24no—
275C4⋊Q8—24no—
276C4⋊Q8—24no—
277C4⋊Q8—24no—
278C4⋊Q8—24no—
279C4⋊Q8—28no—
280C4⋊Q8—44no—
281C4⋊Q8—44no—
282C4⋊Q8—44no—
283#126—24no—
284#126—24no—
285#126—24no—
286#126—24no—
287#126—24no—
288#126—24no—
289#126—24no—
290#126—24no—
291#126—24no—
292#126—24no—
293#125—24no—
294#125—24no—
295#125—24no—
296#125—24no—
297#125—24no—
298#125—24no—
299#125—24no—
300#125—24no—
301#125—24no—
302#124—24no—
303#124—24no—
304#124—24no—
305#124—24no—
306#124—24no—
307#124—24no—
308#124—24no—
309#123—24no—
310#123—24no—
311#123—24no—
312#123—24no—
313#123—24no—
314#123—24no—
315#123—24no—
316#123—24no—
317#123—24no—
318#123—24no—
319#123—24no—
320#123—24no—
321#123—24no—
322#123—24no—
323#123—24no—
324#123—24no—
325#123—24no—
326#123—24no—
327#123—24no—
328#123—24no—
329C22⋊Q8—24no—
330C22⋊Q8—22no—
331C22⋊Q8—24no—
332C22⋊Q8—24no—
333C22⋊Q8—24no—
334C22⋊Q8—24no—
335C22⋊Q8—24no—
336C22⋊Q8—24no—
337C22⋊Q8—24no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8—22no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—22no—
351C22⋊Q8—22no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8C2×D414yes—
371C22⋊Q8C2×D414yes—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121—22no—
381#121—24no—
382#121—22no—
383#121—22no—
384#121—22no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—24no—
390#121—24no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121C2×D414yes—
394#121C2×D414yes—
395#120—24no—
396#120—24no—
397#120—24no—
398#120—24no—
399#120—24no—
400#120—24no—
401C4×Q8—24no—
402C4×Q8—24no—
403C4×Q8—24no—
404C4×Q8—24no—
405C4×Q8—24no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429#117—22no—
430#117—22no—
431#117—22no—
432#117—24no—
433#117—24no—
434#117—24no—
435#117—22no—
436#117—24no—
437#117—24no—
438#117—22no—
439#117—22no—
440#117—22no—
441#117C2×D414yes—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—24no—
447C2×C4⋊C4—24no—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—24no—
460C2×C4⋊C4—42no—
461C2×C4⋊C4—42no—
462C2×C4⋊C4—42no—
463C2×C4⋊C4—41no—
464C2×C4⋊C4—42no—
465C2×C4⋊C4—41no—
466C2×C4⋊C4—42no—
467C2×C4⋊C4—41no—
468C2×C4⋊C4—41no—
469C2×C4⋊C4—81no—
470C2×C4⋊C4C2×D412yes—
471C2×C4⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—41no—
490C2×C22⋊C4—41no—
491C2×C22⋊C4—81no—
492C2×C22⋊C4C2×D412yes—
493C2×C22⋊C4C2×D412yes—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—42no—
497#104—48no—
498#103—44no—
499#103—44no—
500#101—44no—
501#101—82no—
502C22⋊C8—24no—
503C22⋊C8—24no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—42no—
507#95—42no—
508#95—42no—
509#95—42no—
510#95—42no—
511#95—42no—
512#95—81no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24#12011yescharacteristic
523C24#12011yescharacteristic
524C24C22×D411yescharacteristic
525#41—44no—
526#41—44no—
527#41—44no—
528#41—44no—
529#41—82no—
530#41—82no—
531#41—82no—
532#41—82no—
533#41—84no—
534#41—88no—
535#41—82no—
536#41—82no—
537#41—82no—
538#41—82no—
539#41—84no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—24no—
546C2×Q8—24no—
547C2×Q8—24no—
548C2×Q8—24no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—44no—
554C2×Q8—44no—
555C2×Q8—84no—
556C2×Q8—84no—
557C2×Q8—84no—
558C2×Q8—84no—
559C2×Q8—88no—
560C2×Q8—82no—
561C2×Q8#12014yes—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4#12014yes—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—81no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—84no—
657C22×C4#12012yes—
658C22×C4#12012yes—
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4#12011yescharacteristic
661C22×C4#12012yes—
662C22×C4#12011yescharacteristic
663C22×C4#12011yescharacteristic
664C22×C4C22×D412yes—
665C22×C4C22×D412yes—
666C22×C4C22×D412yes—
667Q16—88no—
668SD16—88no—
669M16—44no—
670M16—44no—
671C2×C8—44no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—48no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4#12014yes—
706C4⋊C4#12014yes—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—48no—
730C22⋊C4—82no—
731C22⋊C4—82no—
732C42—24no—
733C42—24no—
734C42—24no—
735C42—24no—
736C42—24no—
737C42—24no—
738C42—24no—
739C42—42no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—24no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—44no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—82no—
774C23—82no—
775C23#45612yescomplemented
776C23C2×#12011yescharacteristic
777C23C2×#12011yescharacteristic
778C23C2×#12011yescharacteristic
779Q8—48no—
780Q8—44no—
781Q8—44no—
782Q8—48no—
783Q8—84no—
784Q8—84no—
785Q8—82no—
786Q8—82no—
787Q8—82no—
788Q8—82no—
789D4—44no—
790D4—44no—
791D4—48no—
792D4—44no—
793D4—44no—
794D4—44no—
795D4—44no—
796D4—44no—
797D4—44no—
798D4—84no—
799D4—82no—
800D4—84no—
801D4—82no—
802D4—82no—
803D4—82no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—48no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—84no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
886C2×C4C2×#12014yes—
887C8—84no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—22no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—44no—
908C22—41no—
909C22—44no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—44no—
913C22—81no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—81no—
919C22—164no—
920C22#284611yescharacteristic
921C22C2×#45611yescharacteristic
922C22#301811yescharacteristic
923C22#302011yescharacteristic
924C22#302211yescharacteristic
925C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
926C22#302611yescharacteristic
927C4—24no—
928C4—22no—
929C4—44no—
930C4—44no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—44no—
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—44no—
939C4—82no—
940C4—82no—
941C4—161no—
942C2—21no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—42no—
949C2—81no—
950C2—84no—
951C2#3289211yescharacteristic
952C2#3289311yescharacteristic
953C2#3289811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62819C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23911C2semidirect
3. #18165C2semidirect
4. #18163C2semidirect
5. #15265C2semidirect
6. #8550C2semidirect
7. #8455C2semidirect
8. #8347C2semidirect
9. #8346C2semidirect
25. C22×C4⋊Q8C22semidirect
29. #3004C22semidirect
30. C2×#395C22semidirect
34. #1896C22semidirect
36. #1784C22semidirect
43. #1504C22semidirect
44. #1504C22semidirect
45. #1463C22semidirect
47. #1446C22semidirect
52. #1436C22semidirect
775. C23#456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628192
#239112
#181652
#181632
#152652
#85502
#84552
#83472
#83462