Finite Group Databasebeta

← #346459

Subgroups — #346459

Order 512.

2668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1067 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62818C211yesmaximal, characteristic
2#23907C212yesmaximal, complemented
3#18165C212yesmaximal, complemented
4#18163C212yesmaximal, complemented
5#15673C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8453C212yesmaximal, complemented
8#8347C212yesmaximal, complemented
9#8346C212yesmaximal, complemented
10#3542—24no—
11#3537—22no—
12#3536—22no—
13#3534—24no—
14#3519—24no—
15#3505—22no—
16#3496—22no—
17#3494—22no—
18#3492C2212yes—
19#3490—21no—
20#3490C2212yes—
21#3488—22no—
22#3484—21no—
23#3484—21no—
24#3484C2212yes—
25C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#525—21no—
27C22×#121C2211yescharacteristic
28C2×#455—22no—
29#3004C2214yescomplemented
30C2×#395C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#394—21no—
32C2×#393C2211yescharacteristic, complemented
33#2004—24no—
34#1896C2214yescomplemented
35#1885—22no—
36#1783C2212yescomplemented
37#1606—24no—
38#1605—22no—
39#1604—22no—
40#1603—24no—
41#1602—22no—
42#1601—22no—
43#1504C2214yescomplemented
44#1504C2214yescomplemented
45#1463C2212yescomplemented
46#1462C2212yescomplemented
47#1439—21no—
48#1438—21no—
49#1438C2211yescharacteristic, complemented
50#1437C2211yescharacteristic, complemented
51#1436C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊#95—21no—
53C2×H(5,𝔽2)—21no—
54C2×H(5,𝔽2)—21no—
55C2×H(5,𝔽2)D412yes—
56C22×#41—21no—
57C23×Q8C2311yescharacteristic
58C23×D4D411yescharacteristic
59C23×D4D411yescharacteristic
60C23×D4C2311yescharacteristic
61C24×C4D411yescharacteristic
62C2×#137—24no—
63#562—24no—
64#562—24no—
65#560—24no—
66#560—24no—
67#555—24no—
68#554—24no—
69#553—24no—
70#553—24no—
71#553—24no—
72#553—24no—
73#553—24no—
74#552—24no—
75#551—24no—
76#551—24no—
77#551—24no—
78#551—24no—
79#550—24no—
80#548—24no—
81#547—24no—
82#547—24no—
83#546—24no—
84#546—24no—
85#546—24no—
86#546—24no—
87#546—24no—
88#546—24no—
89#546—24no—
90#546—24no—
91#546—24no—
92#546—24no—
93#546—24no—
94#546—24no—
95#546—24no—
96D42—24no—
97D42—24no—
98D42—24no—
99D42—24no—
100D42—24no—
101D42—24no—
102D42—24no—
103#544D412yes—
104#543—21no—
105#543D412yes—
106#542—24no—
107#540—24no—
108#540—24no—
109#540—24no—
110#539—24no—
111#539—22no—
112#539D414yes—
113#538—22no—
114#538—22no—
115#538—24no—
116#538—24no—
117#538—24no—
118#538—22no—
119#538D414yes—
120#537—24no—
121#537—24no—
122#537D412yes—
123#535—22no—
124#535—22no—
125#535—24no—
126#535D414yes—
127#534—22no—
128#534—22no—
129#534—22no—
130#534—22no—
131#534—21no—
132#534—24no—
133#534—22no—
134#534—22no—
135#534D412yes—
136#532—24no—
137#529—24no—
138C2×#124—22no—
139C2×#124—22no—
140C2×#124—44no—
141#525—22no—
142#525—22no—
143#525—22no—
144#525—22no—
145#525—22no—
146#525—22no—
147#525—24no—
148#525—22no—
149#525—22no—
150#525—22no—
151#525C2314yes—
152C2×#123—22no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—24no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—22no—
162C2×#121—22no—
163C2×#121—22no—
164C2×#120—22no—
165C2×#120—22no—
166C2×#120—22no—
167#520—22no—
168#518—21no—
169#518—21no—
170#518—22no—
171#518—22no—
172#518D412yes—
173C2×C4×D4—22no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×#117—21no—
176C22×C4⋊C4—21no—
177C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C22⋊C4—21no—
179C22×C22⋊C4—21no—
180C22×C22⋊C4—21no—
181C22×C22⋊C4—21no—
182C22×C22⋊C4—21no—
183C22×C22⋊C4—21no—
184C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
185C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C42C2311yescharacteristic
187#455—48no—
188#451—24no—
189#451—24no—
190#448—24no—
191#448—24no—
192C2×#104—24no—
193#419—24no—
194C2×#100—22no—
195C2×#100—22no—
196#407C2314yes—
197#395—22no—
198#395—22no—
199#394—44no—
200#393—22no—
201#393—22no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95C2311yescharacteristic
208C2×#95C2311yescharacteristic
209#339—24no—
210#328—24no—
211#328—24no—
212#327—24no—
213#327—24no—
214#324—22no—
215#324—22no—
216#323—22no—
217#323—22no—
218C25C2×D411yescharacteristic
219C25C2×D411yescharacteristic
220C25C2×D411yescharacteristic
221H(5,𝔽2)—44no—
222H(5,𝔽2)—82no—
223H(5,𝔽2)—82no—
224H(5,𝔽2)—82no—
225H(5,𝔽2)—82no—
226H(5,𝔽2)—82no—
227C2×#41—22no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41—22no—
230C2×#41—22no—
231C2×#41—24no—
232C2×#41—24no—
233C2×#41—24no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—82no—
236C2×#41—82no—
237C2×#41C2×D414yes—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—22no—
240C22×Q8—22no—
241C22×Q8—22no—
242C22×Q8—42no—
243C22×Q8—81no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—24no—
254C22×D4—24no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—24no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—81no—
271C22×D4—81no—
272C22×D4—81no—
273C22×D4C2×D412yes—
274C22×D4C2×D412yes—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—42no—
287C23×C4—81no—
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2411yescharacteristic
292#137—48no—
293#137—84no—
294C2×Q16—44no—
295C2×SD16—44no—
296C2×M16—24no—
297C4⋊Q8—24no—
298#127—24no—
299#127—24no—
300#127—24no—
301#126—24no—
302#126—24no—
303#126—24no—
304#126—24no—
305#126—24no—
306#126—24no—
307#125—24no—
308#125—24no—
309#125—24no—
310#124—24no—
311#124—24no—
312#124—24no—
313#124—24no—
314#124—24no—
315#124—24no—
316#124—24no—
317#124—28no—
318#124—44no—
319#124—44no—
320#124—44no—
321#123—24no—
322#123—24no—
323#123—24no—
324#123—24no—
325#123—24no—
326#123—24no—
327#123—24no—
328#123—24no—
329#123—24no—
330#123—24no—
331#123—24no—
332#123—24no—
333#123—24no—
334#123—24no—
335#123—24no—
336#123—24no—
337#123—24no—
338#123—24no—
339#123—24no—
340#123—24no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—22no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8C2×D414yes—
359C22⋊Q8C2×D414yes—
360#121—24no—
361#121—22no—
362#121—24no—
363#121—24no—
364#121—24no—
365#121—24no—
366#121—24no—
367#121—24no—
368#121—24no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121—22no—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—24no—
376#121—24no—
377#121—24no—
378#121—24no—
379#121—22no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—24no—
390#121—24no—
391#121—24no—
392#121—24no—
393#121—24no—
394#121—24no—
395#121—24no—
396#121—24no—
397#121—22no—
398#121—22no—
399#121—24no—
400#121—24no—
401#121C2×D414yes—
402#121C2×D414yes—
403#120—24no—
404#120—24no—
405#120—24no—
406#120—24no—
407#120—24no—
408#120—24no—
409#120—24no—
410#120—24no—
411#120—24no—
412#120—24no—
413#120—24no—
414#120—24no—
415#120—24no—
416#120—24no—
417#120—24no—
418#120—24no—
419#120—24no—
420#120—24no—
421C4×Q8—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—24no—
445#117—22no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—22no—
449#117—24no—
450#117—24no—
451#117—24no—
452#117—22no—
453#117C2×D414yes—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—42no—
462C2×C4⋊C4—42no—
463C2×C4⋊C4—81no—
464C2×C4⋊C4C2×D412yes—
465C2×C4⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—41no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—41no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—81no—
500C2×C22⋊C4—81no—
501C2×C22⋊C4—81no—
502C2×C22⋊C4—81no—
503C2×C22⋊C4—81no—
504C2×C22⋊C4C2×D412yes—
505C2×C22⋊C4C2×D412yes—
506C2×C42—22no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—42no—
509#104—48no—
510#103—44no—
511#103—44no—
512#100—44no—
513#100—82no—
514C22⋊C8—24no—
515C22⋊C8—24no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—42no—
519#95—42no—
520#95—41no—
521#95—41no—
522#95—41no—
523#95—41no—
524#95—81no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24#12012yes—
553C24#12012yes—
554C24#12011yescharacteristic
555C24#12011yescharacteristic
556C24C22×D411yescharacteristic
557#41—44no—
558#41—44no—
559#41—44no—
560#41—44no—
561#41—84no—
562#41—88no—
563#41—82no—
564#41—82no—
565#41—88no—
566#41—82no—
567#41—82no—
568#41—84no—
569#41—88no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—24no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—44no—
576C2×Q8—44no—
577C2×Q8—84no—
578C2×Q8—84no—
579C2×Q8—82no—
580C2×Q8#12014yes—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—84no—
615C2×D4—84no—
616C2×D4—84no—
617C2×D4—84no—
618C2×D4—84no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—88no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—88no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—84no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—82no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4—88no—
636C2×D4—82no—
637C2×D4—82no—
638C2×D4—82no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—82no—
641C2×D4—82no—
642C2×D4#12014yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—81no—
709C22×C4—81no—
710C22×C4—82no—
711C22×C4—82no—
712C22×C4—82no—
713C22×C4—82no—
714C22×C4—84no—
715C22×C4#12011yescharacteristic
716C22×C4#12011yescharacteristic
717C22×C4#12011yescharacteristic
718C22×C4#12011yescharacteristic
719C22×C4#12012yes—
720C22×C4C22×D412yes—
721C22×C4C22×D412yes—
722C22×C4C22×D412yes—
723Q16—88no—
724SD16—88no—
725M16—44no—
726M16—44no—
727C2×C8—44no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—24no—
741C4⋊C4—24no—
742C4⋊C4—24no—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—84no—
745C4⋊C4#12014yes—
746C4⋊C4#12014yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—44no—
772C22⋊C4—48no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—84no—
775C22⋊C4—84no—
776C22⋊C4—84no—
777C22⋊C4—84no—
778C42—24no—
779C42—24no—
780C42—24no—
781C42—24no—
782C42—24no—
783C42—42no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—21no—
795C23—24no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—21no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—44no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—82no—
860C23—82no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—82no—
864C23—82no—
865C23—82no—
866C23—82no—
867C23B(4,𝔽2)12yes—
868C23C2×#12011yescharacteristic
869C23C2×#12011yescharacteristic
870C23C2×#12011yescharacteristic
871Q8—44no—
872Q8—44no—
873Q8—48no—
874Q8—84no—
875Q8—82no—
876Q8—82no—
877D4—48no—
878D4—44no—
879D4—48no—
880D4—44no—
881D4—48no—
882D4—48no—
883D4—44no—
884D4—44no—
885D4—44no—
886D4—44no—
887D4—44no—
888D4—44no—
889D4—84no—
890D4—84no—
891D4—84no—
892D4—84no—
893D4—84no—
894D4—84no—
895D4—84no—
896D4—84no—
897D4—82no—
898D4—84no—
899D4—84no—
900D4—82no—
901D4—84no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—24no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—48no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—84no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—84no—
950C2×C4—82no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—84no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4#45512yescomplemented
978C2×C4C2×#12014yes—
979C8—84no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—22no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—44no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—44no—
1006C22—41no—
1007C22—44no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—81no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—82no—
1018C22—82no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—161no—
1022C22—161no—
1023C22—161no—
1024C22—161no—
1025C22—161no—
1026C22—161no—
1027C22—161no—
1028C22—161no—
1029C22—164no—
1030C22—322no—
1031C22—322no—
1032C22#284611yescharacteristic
1033C22C2×#45511yescharacteristic
1034C22#301811yescharacteristic
1035C22#301911yescharacteristic
1036C22#302211yescharacteristic
1037C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1038C22#302611yescharacteristic
1039C4—22no—
1040C4—24no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—44no—
1045C4—44no—
1046C4—42no—
1047C4—44no—
1048C4—82no—
1049C4—82no—
1050C4—82no—
1051C4—161no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—81no—
1060C2—82no—
1061C2—82no—
1062C2—84no—
1063C2#3289111yescharacteristic
1064C2#3289311yescharacteristic
1065C2#3289811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62818C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23907C2semidirect
3. #18165C2semidirect
4. #18163C2semidirect
5. #15673C2semidirect
6. #8549C2semidirect
7. #8453C2semidirect
8. #8347C2semidirect
9. #8346C2semidirect
25. C22×#124C22semidirect
29. #3004C22semidirect
30. C2×#395C22semidirect
32. C2×#393C22semidirect
34. #1896C22semidirect
36. #1783C22semidirect
43. #1504C22semidirect
44. #1504C22semidirect
45. #1463C22semidirect
46. #1462C22semidirect
49. #1438C22semidirect
50. #1437C22semidirect
51. #1436C22semidirect
977. C2×C4#455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628182
#239072
#181652
#181632
#156732
#85492
#84532
#83472
#83462