Subgroups — C₂×#2410 #34646

Order 256.

4365 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#2410	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁶	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁶	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
16	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
17	C₂³×D₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂⁴×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#121	—	2	16	no	—
27	C₂×#121	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#120	—	2	8	no	—
29	C₂×#120	—	2	8	no	—
30	C₂×#120	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#120	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
34	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#394	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#392	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#386	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#386	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#385	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#379	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂⁵	—	2	4	no	—
54	C₂⁵	—	2	8	no	—
55	C₂⁵	—	2	8	no	—
56	C₂⁵	—	2	4	no	—
57	C₂⁵	—	2	4	no	—
58	C₂⁵	—	2	4	no	—
59	C₂⁵	—	2	4	no	—
60	C₂⁵	—	4	4	no	—
61	C₂⁵	—	4	4	no	—
62	C₂⁵	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁵	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂⁵	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂⁵	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
71	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
72	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
73	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
74	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
75	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
76	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
77	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
78	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
79	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
82	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
83	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
85	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
86	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
87	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
88	C₂²×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
89	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×D₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂²×D₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
93	C₂²×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
95	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
99	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
100	C₂³×C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
108	#121	—	2	64	no	—
109	#120	—	2	32	no	—
110	#120	—	2	32	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
133	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
134	#95	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#95	C₂³	1	8	yes	complemented
136	C₂⁴	—	2	2	no	—
137	C₂⁴	—	2	4	no	—
138	C₂⁴	—	2	2	no	—
139	C₂⁴	—	2	4	no	—
140	C₂⁴	—	2	4	no	—
141	C₂⁴	—	2	32	no	—
142	C₂⁴	—	2	32	no	—
143	C₂⁴	—	2	32	no	—
144	C₂⁴	—	2	8	no	—
145	C₂⁴	—	2	2	no	—
146	C₂⁴	—	2	4	no	—
147	C₂⁴	—	2	16	no	—
148	C₂⁴	—	2	16	no	—
149	C₂⁴	—	2	8	no	—
150	C₂⁴	—	2	4	no	—
151	C₂⁴	—	2	4	no	—
152	C₂⁴	—	2	4	no	—
153	C₂⁴	—	2	8	no	—
154	C₂⁴	—	2	2	no	—
155	C₂⁴	—	2	4	no	—
156	C₂⁴	—	2	4	no	—
157	C₂⁴	—	2	4	no	—
158	C₂⁴	—	2	4	no	—
159	C₂⁴	—	2	4	no	—
160	C₂⁴	—	2	8	no	—
161	C₂⁴	—	2	2	no	—
162	C₂⁴	—	2	2	no	—
163	C₂⁴	—	2	2	no	—
164	C₂⁴	—	2	8	no	—
165	C₂⁴	—	2	4	no	—
166	C₂⁴	—	4	16	no	—
167	C₂⁴	—	4	8	no	—
168	C₂⁴	—	4	8	no	—
169	C₂⁴	—	4	32	no	—
170	C₂⁴	—	4	32	no	—
171	C₂⁴	—	4	32	no	—
172	C₂⁴	—	4	32	no	—
173	C₂⁴	—	4	16	no	—
174	C₂⁴	—	4	16	no	—
175	C₂⁴	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂⁴	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₂⁴	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂⁴	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂⁴	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂⁴	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂⁴	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
182	C₂⁴	#41	1	4	yes	—
183	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂⁴	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₄	—	2	256	no	—
190	C₂×D₄	—	2	64	no	—
191	C₂×D₄	—	2	64	no	—
192	C₂×D₄	—	2	16	no	—
193	C₂×D₄	—	2	16	no	—
194	C₂×D₄	—	2	16	no	—
195	C₂×D₄	—	2	16	no	—
196	C₂×D₄	—	2	8	no	—
197	C₂×D₄	—	2	8	no	—
198	C₂×D₄	—	2	8	no	—
199	C₂×D₄	—	2	8	no	—
200	C₂×D₄	—	2	16	no	—
201	C₂×D₄	—	2	16	no	—
202	C₂×D₄	—	2	8	no	—
203	C₂×D₄	—	2	16	no	—
204	C₂×D₄	—	2	16	no	—
205	C₂×D₄	—	4	8	no	—
206	C₂×D₄	—	4	8	no	—
207	C₂×D₄	—	4	32	no	—
208	C₂×D₄	—	4	16	no	—
209	C₂×D₄	—	4	16	no	—
210	C₂×D₄	—	4	16	no	—
211	C₂×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
212	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
233	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
235	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
242	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
247	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
248	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
249	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
250	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
251	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
252	C₂³	—	2	8	no	—
253	C₂³	—	2	8	no	—
254	C₂³	—	2	8	no	—
255	C₂³	—	2	8	no	—
256	C₂³	—	2	16	no	—
257	C₂³	—	2	16	no	—
258	C₂³	—	2	16	no	—
259	C₂³	—	2	16	no	—
260	C₂³	—	2	2	no	—
261	C₂³	—	2	4	no	—
262	C₂³	—	2	2	no	—
263	C₂³	—	2	4	no	—
264	C₂³	—	2	4	no	—
265	C₂³	—	2	32	no	—
266	C₂³	—	2	8	no	—
267	C₂³	—	2	16	no	—
268	C₂³	—	2	32	no	—
269	C₂³	—	2	8	no	—
270	C₂³	—	2	32	no	—
271	C₂³	—	2	8	no	—
272	C₂³	—	2	16	no	—
273	C₂³	—	2	16	no	—
274	C₂³	—	2	2	no	—
275	C₂³	—	2	4	no	—
276	C₂³	—	2	4	no	—
277	C₂³	—	2	4	no	—
278	C₂³	—	2	4	no	—
279	C₂³	—	2	2	no	—
280	C₂³	—	2	4	no	—
281	C₂³	—	2	4	no	—
282	C₂³	—	2	4	no	—
283	C₂³	—	2	4	no	—
284	C₂³	—	2	4	no	—
285	C₂³	—	2	2	no	—
286	C₂³	—	2	2	no	—
287	C₂³	—	2	2	no	—
288	C₂³	—	2	4	no	—
289	C₂³	—	4	16	no	—
290	C₂³	—	4	128	no	—
291	C₂³	—	4	32	no	—
292	C₂³	—	4	32	no	—
293	C₂³	—	4	32	no	—
294	C₂³	—	4	32	no	—
295	C₂³	—	4	128	no	—
296	C₂³	—	4	16	no	—
297	C₂³	—	4	8	no	—
298	C₂³	—	4	16	no	—
299	C₂³	—	4	8	no	—
300	C₂³	—	4	8	no	—
301	C₂³	—	4	8	no	—
302	C₂³	—	4	8	no	—
303	C₂³	—	4	8	no	—
304	C₂³	—	4	4	no	—
305	C₂³	—	4	4	no	—
306	C₂³	—	4	4	no	—
307	C₂³	—	4	8	no	—
308	C₂³	—	4	8	no	—
309	C₂³	#120	1	16	yes	complemented
310	C₂³	#121	1	16	yes	complemented
311	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₂³	C₂²×D₄	1	8	yes	—
313	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₂³	C₂²×D₄	1	8	yes	—
315	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂³	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
323	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	D₄	—	2	64	no	—
325	D₄	—	2	64	no	—
326	D₄	—	4	32	no	—
327	D₄	—	4	16	no	—
328	D₄	—	4	16	no	—
329	D₄	—	4	16	no	—
330	C₂×C₄	—	2	32	no	—
331	C₂×C₄	—	2	16	no	—
332	C₂×C₄	—	2	16	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	32	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
354	C₂²	—	2	4	no	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	2	32	no	—
357	C₂²	—	2	32	no	—
358	C₂²	—	2	4	no	—
359	C₂²	—	2	4	no	—
360	C₂²	—	2	8	no	—
361	C₂²	—	2	8	no	—
362	C₂²	—	2	8	no	—
363	C₂²	—	2	8	no	—
364	C₂²	—	2	4	no	—
365	C₂²	—	2	8	no	—
366	C₂²	—	2	4	no	—
367	C₂²	—	2	4	no	—
368	C₂²	—	2	8	no	—
369	C₂²	—	2	8	no	—
370	C₂²	—	4	64	no	—
371	C₂²	—	4	64	no	—
372	C₂²	—	4	4	no	—
373	C₂²	—	4	16	no	—
374	C₂²	—	4	32	no	—
375	C₂²	—	4	4	no	—
376	C₂²	—	4	4	no	—
377	C₂²	—	4	4	no	—
378	C₂²	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	4	2	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	—	4	4	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	8	8	no	—
386	C₂²	C₂×#120	1	4	yes	—
387	C₂²	C₂×#120	1	8	yes	complemented
388	C₂²	C₂×#121	1	4	yes	—
389	C₂²	C₂×#121	1	8	yes	complemented
390	C₂²	#534	1	4	yes	—
391	C₂²	D₄²	1	8	yes	—
392	C₂²	#546	1	8	yes	—
393	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂³×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
398	C₄	—	2	8	no	—
399	C₄	—	2	8	no	—
400	C₄	—	4	2	no	—
401	C₄	—	4	2	no	—
402	C₄	—	4	2	no	—
403	C₄	—	4	4	no	—
404	C₂	—	2	8	no	—
405	C₂	—	2	8	no	—
406	C₂	—	4	4	no	—
407	C₂	—	4	8	no	—
408	C₂	—	8	2	no	—
409	C₂	#2410	1	8	yes	direct product factor
410	C₂	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×D₄²	1	2	yes	—
414	C₂	C₂×#546	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×D₄	C₂	semidirect
2. C₂²×#121	C₂	semidirect
3. C₂²×#120	C₂	semidirect
4. C₂²×#120	C₂	semidirect
5. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
6. #2410	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#394	C₂	semidirect
8. C₂×#392	C₂	semidirect
9. C₂×#386	C₂	semidirect
10. C₂×#386	C₂	semidirect
11. C₂×#385	C₂	semidirect
12. C₂×#379	C₂	semidirect
20. C₂³×D₄	C₂²	semidirect
21. C₂³×D₄	C₂²	semidirect
22. C₂³×D₄	C₂²	semidirect
23. C₂³×D₄	C₂²	semidirect
25. C₂⁴×C₄	C₂²	semidirect
27. C₂×#121	C₂²	semidirect
30. C₂×#120	C₂²	semidirect
31. C₂×#120	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
45. #394	C₂²	semidirect
46. #392	C₂²	semidirect
47. #386	C₂²	semidirect
48. #386	C₂²	semidirect
49. #385	C₂²	semidirect
50. #379	C₂²	semidirect
51. C₂×#95	C₂²	semidirect
52. C₂×#95	C₂²	semidirect
62. C₂⁵	D₄	semidirect
88. C₂²×D₄	D₄	semidirect
92. C₂²×D₄	C₂³	semidirect
93. C₂²×D₄	C₂³	semidirect
94. C₂²×D₄	C₂³	semidirect
107. C₂³×C₄	C₂³	semidirect
112. C₂×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
123. C₂×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
127. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
128. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
129. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
130. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
131. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
132. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
133. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
134. #95	C₂³	semidirect
135. #95	C₂³	semidirect
181. C₂⁴	C₂×D₄	semidirect
211. C₂×D₄	C₂×D₄	semidirect
234. C₂²×C₄	C₂×D₄	semidirect
251. C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
309. C₂³	#120	semidirect
310. C₂³	#121	semidirect
353. C₂×C₄	C₂²×D₄	semidirect
387. C₂²	C₂×#120	semidirect
389. C₂²	C₂×#121	semidirect
409. C₂	#2410	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×D₄	2
C₂²×#121	2
C₂²×#120	2
C₂³×C₂²⋊C₄	2
#2410	2
C₂×#394	2
C₂×#392	2
C₂×#386	2
C₂×#385	2
C₂×#379	2

Subgroups — C2×#2410 #34646

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#2410 #34646