Finite Group Databasebeta

← #346462

Subgroups — #346462

Order 512.

2394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 979 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62820C211yesmaximal, characteristic
2#23949C212yesmaximal, complemented
3#18163C212yesmaximal, complemented
4#18163C212yesmaximal, complemented
5#15668C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8454C212yesmaximal, complemented
8#8346C212yesmaximal, complemented
9#8346C212yesmaximal, complemented
10#3535—22no—
11#3535—22no—
12#3534—22no—
13#3534—22no—
14#3533—24no—
15#3513—24no—
16#3513—24no—
17#3492—21no—
18#3492C2212yes—
19#3491—22no—
20#3490—21no—
21#3490C2212yes—
22#3490C2212yes—
23#3485—22no—
24#3484—21no—
25C2×#525—21no—
26C22×#123C2211yescharacteristic
27#3004C2214yescomplemented
28C2×#393C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#393C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
31#2028—22no—
32#2007—22no—
33#1896C2214yescomplemented
34#1882—24no—
35#1821C2212yescomplemented
36#1606—24no—
37#1606—24no—
38#1602—22no—
39#1602—22no—
40#1601—22no—
41#1601—22no—
42#1504C2214yescomplemented
43#1504C2214yescomplemented
44#1462C2212yescomplemented
45#1462C2212yescomplemented
46#1445C2211yescharacteristic, complemented
47#1442—21no—
48#1440—21no—
49#1438—21no—
50#1437C2211yescharacteristic, complemented
51#1437C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊#95—21no—
53C2×H(5,𝔽2)—21no—
54C22×#41—21no—
55C23×Q8C2311yescharacteristic
56C23×D4D411yescharacteristic
57C24×C4D411yescharacteristic
58C2×#137—24no—
59#563—24no—
60#562—24no—
61#562—24no—
62#560—24no—
63#559—24no—
64#554—24no—
65#554—24no—
66#553—24no—
67#553—24no—
68#553—24no—
69#553—24no—
70#552—24no—
71#552—24no—
72#552—24no—
73#552—24no—
74#551—24no—
75#551—24no—
76#551—24no—
77#551—24no—
78#551—24no—
79#551—24no—
80#551—24no—
81#551—24no—
82#551—24no—
83#547—24no—
84#547—24no—
85#547—24no—
86#547—24no—
87#546—24no—
88#546—24no—
89#546—24no—
90#546—24no—
91#546—24no—
92#546—24no—
93#546—24no—
94#546—24no—
95#546—24no—
96#546—24no—
97D42—24no—
98D42—24no—
99#544—21no—
100#544D412yes—
101#543—21no—
102#543D412yes—
103#543D412yes—
104#542—24no—
105#542—24no—
106#540—24no—
107#540—24no—
108#539—24no—
109#539—24no—
110#539—22no—
111#539—22no—
112#539—24no—
113#539—24no—
114#539—22no—
115#539—22no—
116#538—22no—
117#538—22no—
118#538—24no—
119#538—24no—
120#538—22no—
121#538—22no—
122#538D414yes—
123#538D414yes—
124#537—21no—
125#537D412yes—
126#536—24no—
127#535—22no—
128#534—22no—
129#534—22no—
130#534—24no—
131#534—21no—
132#534D412yes—
133#534D412yes—
134#529—24no—
135#529—24no—
136#525—22no—
137#525—22no—
138#525—22no—
139#525—22no—
140#525—22no—
141#525—22no—
142#525—24no—
143#525—22no—
144#525—22no—
145#525—22no—
146#525—22no—
147#525C2314yes—
148C2×#123—22no—
149C2×#123—24no—
150C2×#123—22no—
151C2×#123—22no—
152C2×#123—22no—
153C2×#123—22no—
154C2×#123—22no—
155C2×#123—22no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#120—22no—
161C2×#120—22no—
162#520—22no—
163#520D414yes—
164#518—21no—
165#518—22no—
166#518—22no—
167#518—22no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4—22no—
170C2×#117—21no—
171C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C22⋊C4—21no—
174C22×C22⋊C4—21no—
175C22×C22⋊C4—21no—
176C22×C22⋊C4—21no—
177C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
178C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C42C2311yescharacteristic
181#451—24no—
182#451—24no—
183#448—24no—
184#448—24no—
185C2×#104—24no—
186#419—24no—
187#407C2314yes—
188#393—22no—
189#393—22no—
190#393—22no—
191#393—22no—
192#391—22no—
193#391—22no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95C2311yescharacteristic
203C2×#95C2311yescharacteristic
204#343—22no—
205#343—22no—
206#339—24no—
207#328—24no—
208#328—24no—
209#327—24no—
210#327—24no—
211#323—22no—
212#323—22no—
213#323—22no—
214#323—22no—
215C25C2×D411yescharacteristic
216C25C2×D411yescharacteristic
217H(5,𝔽2)—82no—
218H(5,𝔽2)—82no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—24no—
226C2×#41—82no—
227C2×#41—82no—
228C2×#41C2×D414yes—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—22no—
231C22×Q8—22no—
232C22×Q8—22no—
233C22×Q8—42no—
234C22×Q8—81no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—24no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—81no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—42no—
261C23×C4—81no—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2411yescharacteristic
267#137—48no—
268#137—84no—
269C2×Q16—44no—
270C2×SD16—44no—
271C2×M16—24no—
272C4⋊Q8—24no—
273C4⋊Q8—24no—
274#127—24no—
275#126—24no—
276#126—24no—
277#126—24no—
278#126—24no—
279#126—24no—
280#126—24no—
281#126—24no—
282#126—24no—
283#126—24no—
284#126—24no—
285#125—24no—
286#125—24no—
287#125—24no—
288#125—24no—
289#125—24no—
290#125—24no—
291#124—24no—
292#124—24no—
293#124—24no—
294#124—24no—
295#124—24no—
296#124—24no—
297#124—24no—
298#123—24no—
299#123—24no—
300#123—24no—
301#123—24no—
302#123—24no—
303#123—24no—
304#123—24no—
305#123—24no—
306#123—24no—
307#123—24no—
308#123—24no—
309#123—24no—
310#123—24no—
311#123—24no—
312#123—24no—
313#123—24no—
314#123—24no—
315#123—24no—
316#123—24no—
317#123—24no—
318#123—24no—
319#123—24no—
320#123—24no—
321#123—24no—
322#123—24no—
323#123—24no—
324#123—24no—
325#123—24no—
326#123—24no—
327#123—24no—
328C22⋊Q8—22no—
329C22⋊Q8—22no—
330C22⋊Q8—22no—
331C22⋊Q8—22no—
332C22⋊Q8—22no—
333C22⋊Q8—22no—
334C22⋊Q8—22no—
335C22⋊Q8—24no—
336C22⋊Q8—24no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8—24no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—24no—
341C22⋊Q8—24no—
342C22⋊Q8—24no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8C2×D414yes—
353C22⋊Q8C2×D414yes—
354#121—22no—
355#121—22no—
356#121—22no—
357#121—22no—
358#121—22no—
359#121—22no—
360#121—22no—
361#121—22no—
362#121—24no—
363#121—24no—
364#121—24no—
365#121—24no—
366#121—24no—
367#121—24no—
368#121—24no—
369#121—24no—
370#121—24no—
371#121—24no—
372#121—24no—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#121—24no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121C2×D414yes—
381#121C2×D414yes—
382#120—24no—
383#120—24no—
384#120—24no—
385#120—24no—
386#120—24no—
387#120—24no—
388#120—24no—
389#120—24no—
390#120—24no—
391#120—24no—
392#120—24no—
393#120—24no—
394C4×Q8—24no—
395C4×Q8—24no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420#117—22no—
421#117—22no—
422#117—22no—
423#117—22no—
424#117—22no—
425#117—24no—
426#117—24no—
427#117—24no—
428#117—22no—
429#117—24no—
430#117—24no—
431#117C2×D414yes—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—24no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—24no—
444C2×C4⋊C4C2×D412yes—
445C2×C4⋊C4C2×D412yes—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—24no—
453C2×C22⋊C4—24no—
454C2×C22⋊C4—24no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—41no—
472C2×C22⋊C4—41no—
473C2×C22⋊C4—81no—
474C2×C22⋊C4—81no—
475C2×C22⋊C4—81no—
476C2×C22⋊C4—81no—
477C2×C22⋊C4—81no—
478C2×C22⋊C4C2×D412yes—
479C2×C22⋊C4C2×D412yes—
480C2×C22⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—81no—
485#104—84no—
486#103—44no—
487#103—44no—
488C22⋊C8—24no—
489C22⋊C8—24no—
490#95—22no—
491#95—22no—
492#95—42no—
493#95—41no—
494#95—41no—
495#95—42no—
496#95—42no—
497#95—41no—
498#95—41no—
499#95—81no—
500#95—81no—
501#95—81no—
502C24—22no—
503C24—22no—
504C24—22no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24#12012yes—
521C24#12011yescharacteristic
522C24#12011yescharacteristic
523C24C22×D411yescharacteristic
524#41—44no—
525#41—44no—
526#41—82no—
527#41—82no—
528#41—84no—
529#41—84no—
530#41—82no—
531#41—82no—
532#41—82no—
533#41—82no—
534#41—88no—
535#41—82no—
536#41—82no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—24no—
542C2×Q8—42no—
543C2×Q8—44no—
544C2×Q8—44no—
545C2×Q8—82no—
546C2×Q8—84no—
547C2×Q8—84no—
548C2×Q8#12014yes—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—84no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—84no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—88no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4#12014yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—84no—
659C22×C4#12012yes—
660C22×C4#12011yescharacteristic
661C22×C4#12011yescharacteristic
662C22×C4#12011yescharacteristic
663C22×C4#12011yescharacteristic
664C22×C4#12012yes—
665C22×C4C22×D412yes—
666C22×C4C22×D412yes—
667C22×C4C22×D412yes—
668Q16—88no—
669SD16—88no—
670M16—44no—
671M16—44no—
672C2×C8—44no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4#12014yes—
696C4⋊C4#12014yes—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—84no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—84no—
726C22⋊C4—84no—
727C42—24no—
728C42—24no—
729C42—24no—
730C42—24no—
731C42—24no—
732C42—44no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—24no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—44no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23#45512yes—
793C23C2×#12011yescharacteristic
794C23C2×#12011yescharacteristic
795C23C2×#12011yescharacteristic
796Q8—44no—
797Q8—48no—
798Q8—84no—
799Q8—82no—
800Q8—82no—
801Q8—82no—
802Q8—82no—
803D4—44no—
804D4—48no—
805D4—48no—
806D4—44no—
807D4—44no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—44no—
811D4—44no—
812D4—84no—
813D4—84no—
814D4—84no—
815D4—84no—
816D4—84no—
817D4—82no—
818D4—84no—
819D4—82no—
820D4—82no—
821D4—82no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—84no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—84no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—84no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4C2×#12014yes—
901C8—84no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—22no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—44no—
923C22—42no—
924C22—44no—
925C22—42no—
926C22—41no—
927C22—44no—
928C22—42no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—81no—
937C22—82no—
938C22—161no—
939C22—161no—
940C22—161no—
941C22—161no—
942C22—164no—
943C22—322no—
944C22#284611yescharacteristic
945C22C2×#45511yescharacteristic
946C22#301811yescharacteristic
947C22#301911yescharacteristic
948C22#302211yescharacteristic
949C22#302511yescharacteristic
950C22#302711yescharacteristic
951C4—24no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—42no—
957C4—44no—
958C4—42no—
959C4—44no—
960C4—44no—
961C4—82no—
962C4—82no—
963C4—161no—
964C4—161no—
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—42no—
972C2—81no—
973C2—82no—
974C2—84no—
975C2#3289111yescharacteristic
976C2#3289311yescharacteristic
977C2#3289911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62820C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23949C2semidirect
3. #18163C2semidirect
4. #18163C2semidirect
5. #15668C2semidirect
6. #8553C2semidirect
7. #8454C2semidirect
8. #8346C2semidirect
9. #8346C2semidirect
27. #3004C22semidirect
28. C2×#393C22semidirect
29. C2×#393C22semidirect
30. C2×#391C22semidirect
33. #1896C22semidirect
35. #1821C22semidirect
42. #1504C22semidirect
43. #1504C22semidirect
44. #1462C22semidirect
45. #1462C22semidirect
46. #1445C22semidirect
50. #1437C22semidirect
51. #1437C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628202
#239492
#181632
#156682
#85532
#84542
#83462