Finite Group Databasebeta

← #346469

Subgroups — #346469

Order 512.

2308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 929 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62819C211yesmaximal, characteristic
2#24019C212yesmaximal, complemented
3#18171C212yesmaximal, complemented
4#18170C212yesmaximal, complemented
5#15466C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8455C212yesmaximal, complemented
8#8347C212yesmaximal, complemented
9#8346C212yesmaximal, complemented
10#3541—24no—
11#3538—22no—
12#3536—22no—
13#3535—24no—
14#3520—24no—
15#3505—22no—
16#3501—22no—
17#3495—22no—
18#3492—21no—
19#3492—21no—
20#3492C2212yes—
21#3490—21no—
22#3490C2212yes—
23#3489—22no—
24#3486C2212yes—
25C2×#525—21no—
26C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
27#3092C2214yescomplemented
28C2×#399C2211yescharacteristic
29C2×#398C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
31#2038—24no—
32#1896C2214yescomplemented
33#1857—22no—
34#1793—22no—
35#1784C2212yescomplemented
36#1618—24no—
37#1614—22no—
38#1613—22no—
39#1611—22no—
40#1610—22no—
41#1609—24no—
42#1504C2214yescomplemented
43#1504C2214yescomplemented
44#1463C2212yescomplemented
45#1462C2212yes—
46#1446C2211yescharacteristic, complemented
47#1444—21no—
48#1441—21no—
49#1439—21no—
50#1437C2211yescharacteristic
51#1436C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊#95—21no—
53C2×2−1+4D412yes—
54C22×#41—21no—
55C23×Q8C2311yescharacteristic
56C24×C4D411yescharacteristic
57#563—24no—
58#563—24no—
59#562—24no—
60#562—24no—
61#556—24no—
62#554—24no—
63#554—24no—
64#554—24no—
65#554—24no—
66#554—24no—
67#554—24no—
68#553—24no—
69#553—24no—
70#553—24no—
71#552—24no—
72#552—24no—
73#552—24no—
74#552—24no—
75#552—24no—
76#551—24no—
77#551—24no—
78#551—24no—
79#551—24no—
80#551—24no—
81#551—24no—
82D4×Q8—24no—
83D4×Q8—24no—
84D4×Q8—24no—
85#548—24no—
86#548—24no—
87#548—24no—
88#547—24no—
89#547—24no—
90#547—24no—
91#547—24no—
92#546—24no—
93#546—24no—
94#546—24no—
95#546—24no—
96#546—24no—
97#544—21no—
98#544—21no—
99#544—24no—
100#544D412yes—
101#543—21no—
102#543—24no—
103#543D412yes—
104#542—24no—
105#542—24no—
106#542—24no—
107#541—24no—
108#539—22no—
109#539—22no—
110#539—22no—
111#539—22no—
112#539—24no—
113#539—24no—
114#539—24no—
115#539—22no—
116#539D414yes—
117#538—22no—
118#538—22no—
119#538—24no—
120#538—22no—
121#538D414yes—
122#537—21no—
123#537—24no—
124#537—21no—
125#537D412yes—
126#536—24no—
127#536—22no—
128#536—22no—
129#536D414yes—
130#534—21no—
131#534D412yes—
132#533—24no—
133#529—24no—
134#525—22no—
135#525—22no—
136#525—22no—
137#525—22no—
138#525—22no—
139#525—22no—
140#525—24no—
141#525—22no—
142#525—22no—
143#525—22no—
144#525—22no—
145#525—22no—
146#525C2314yes—
147C2×#123—22no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—24no—
151C2×C22⋊Q8—22no—
152C2×C22⋊Q8—22no—
153C2×C22⋊Q8—22no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#120—22no—
160#520—22no—
161#520—22no—
162#520—22no—
163#519D412yes—
164#518—22no—
165#518—22no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×#117—21no—
169C22×C4⋊C4—21no—
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
172C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C22⋊C4—21no—
176C22×C22⋊C4—21no—
177C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
178C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C42C2311yescharacteristic
180#484—24no—
181#483—24no—
182#481—24no—
183#480—24no—
184#428—24no—
185C2×#104—24no—
186#417—24no—
187C2×#101—22no—
188C2×#101—22no—
189#407C2314yes—
190#399—22no—
191#399—22no—
192#398—22no—
193#398—22no—
194#391—22no—
195#391—22no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95C2311yescharacteristic
205C2×#95C2311yescharacteristic
206#339—24no—
207#328—24no—
208#328—24no—
209#327—24no—
210#327—24no—
211#324—22no—
212#324—22no—
213#323—22no—
214#323—22no—
215C25C2×D411yescharacteristic
2162−1+4—44no—
2172−1+4—82no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—24no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—82no—
227C2×#41—82no—
228C2×#41C2×D414yes—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—24no—
231C22×Q8—22no—
232C22×Q8—22no—
233C22×Q8—42no—
234C22×Q8—81no—
235C22×Q8C2×D412yes—
236C22×Q8C2×D412yes—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—21no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—42no—
253C23×C4—81no—
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2411yescharacteristic
260C2×M16—24no—
261C4⋊Q8—24no—
262C4⋊Q8—24no—
263C4⋊Q8—24no—
264C4⋊Q8—24no—
265C4⋊Q8—24no—
266C4⋊Q8—24no—
267#126—24no—
268#126—24no—
269#126—24no—
270#126—24no—
271#126—24no—
272#126—24no—
273#126—24no—
274#126—24no—
275#126—24no—
276#126—24no—
277#125—24no—
278#125—24no—
279#125—24no—
280#125—24no—
281#125—24no—
282#125—24no—
283#125—24no—
284#125—24no—
285#125—24no—
286#124—24no—
287#124—24no—
288#124—24no—
289#124—24no—
290#124—24no—
291#124—24no—
292#124—24no—
293#123—24no—
294#123—24no—
295#123—24no—
296#123—24no—
297#123—24no—
298#123—24no—
299#123—24no—
300#123—24no—
301#123—24no—
302#123—24no—
303#123—24no—
304#123—24no—
305#123—24no—
306#123—24no—
307#123—24no—
308#123—24no—
309#123—24no—
310#123—24no—
311#123—24no—
312#123—24no—
313C22⋊Q8—24no—
314C22⋊Q8—22no—
315C22⋊Q8—24no—
316C22⋊Q8—24no—
317C22⋊Q8—24no—
318C22⋊Q8—24no—
319C22⋊Q8—24no—
320C22⋊Q8—24no—
321C22⋊Q8—24no—
322C22⋊Q8—22no—
323C22⋊Q8—22no—
324C22⋊Q8—22no—
325C22⋊Q8—22no—
326C22⋊Q8—22no—
327C22⋊Q8—22no—
328C22⋊Q8—24no—
329C22⋊Q8—24no—
330C22⋊Q8—24no—
331C22⋊Q8—24no—
332C22⋊Q8—24no—
333C22⋊Q8—22no—
334C22⋊Q8—22no—
335C22⋊Q8—22no—
336C22⋊Q8—22no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8—24no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—24no—
341C22⋊Q8—24no—
342C22⋊Q8—24no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8C2×D414yes—
355C22⋊Q8C2×D414yes—
356#121—22no—
357#121—22no—
358#121—22no—
359#121—22no—
360#121—22no—
361#121—22no—
362#121—22no—
363#121—22no—
364#121—22no—
365#121—24no—
366#121—22no—
367#121—22no—
368#121—22no—
369#121—24no—
370#121—24no—
371#121—24no—
372#121—24no—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121C2×D414yes—
378#121C2×D414yes—
379#120—24no—
380#120—24no—
381#120—24no—
382#120—24no—
383#120—24no—
384#120—24no—
385C4×Q8—24no—
386C4×Q8—24no—
387C4×Q8—24no—
388C4×Q8—24no—
389C4×Q8—24no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413#117—22no—
414#117—22no—
415#117—22no—
416#117—24no—
417#117—24no—
418#117—24no—
419#117—22no—
420#117—24no—
421#117—24no—
422#117—22no—
423#117—22no—
424#117—22no—
425#117C2×D414yes—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—24no—
431C2×C4⋊C4—24no—
432C2×C4⋊C4—24no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—42no—
447C2×C4⋊C4—42no—
448C2×C4⋊C4—42no—
449C2×C4⋊C4—81no—
450C2×C4⋊C4—81no—
451C2×C4⋊C4—81no—
452C2×C4⋊C4C2×D412yes—
453C2×C4⋊C4C2×D412yes—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—41no—
470C2×C22⋊C4—41no—
471C2×C22⋊C4—81no—
472C2×C22⋊C4—81no—
473C2×C22⋊C4—81no—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—81no—
479#107—44no—
480#106—44no—
481#104—84no—
482#103—44no—
483#102—44no—
484#101—44no—
485#101—82no—
486C22⋊C8—24no—
487C22⋊C8—24no—
488#95—22no—
489#95—22no—
490#95—42no—
491#95—42no—
492#95—42no—
493#95—41no—
494#95—41no—
495#95—41no—
496#95—41no—
497#95—81no—
498#95—81no—
499#95—81no—
500C24—22no—
501C24—22no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24#12011yescharacteristic
510C24#12011yescharacteristic
511C24C22×D411yescharacteristic
512#41—44no—
513#41—44no—
514#41—44no—
515#41—44no—
516#41—82no—
517#41—82no—
518#41—82no—
519#41—82no—
520#41—84no—
521#41—88no—
522#41—82no—
523#41—82no—
524#41—82no—
525#41—82no—
526#41—84no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—24no—
533C2×Q8—24no—
534C2×Q8—24no—
535C2×Q8—42no—
536C2×Q8—42no—
537C2×Q8—42no—
538C2×Q8—84no—
539C2×Q8—84no—
540C2×Q8—88no—
541C2×Q8—82no—
542C2×Q8#12014yes—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—82no—
557C2×D4—82no—
558C2×D4—82no—
559C2×D4—82no—
560C2×D4—82no—
561C2×D4#12014yes—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—84no—
638C22×C4#12012yes—
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12012yes—
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12012yes—
645C22×C4C22×D412yes—
646C22×C4C22×D412yes—
647C22×C4C22×D412yes—
648M16—44no—
649M16—44no—
650C2×C8—44no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—84no—
681C4⋊C4—84no—
682C4⋊C4#12014yes—
683C4⋊C4#12014yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—84no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C42—24no—
710C42—24no—
711C42—24no—
712C42—24no—
713C42—24no—
714C42—24no—
715C42—44no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—24no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—44no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23#45612yes—
752C23C2×#12011yescharacteristic
753C23C2×#12011yescharacteristic
754C23C2×#12011yescharacteristic
755Q8—48no—
756Q8—44no—
757Q8—44no—
758Q8—84no—
759Q8—82no—
760Q8—82no—
761Q8—82no—
762Q8—82no—
763D4—44no—
764D4—44no—
765D4—48no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—84no—
773D4—82no—
774D4—84no—
775D4—82no—
776D4—82no—
777D4—82no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—84no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4#45812yes—
860C2×C4C2×#12014yes—
861C8—84no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—44no—
882C22—41no—
883C22—44no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—44no—
887C22—81no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—164no—
894C22#284611yescharacteristic
895C22C2×#45611yescharacteristic
896C22#301811yescharacteristic
897C22#302011yescharacteristic
898C22#302111yescharacteristic
899C22C2×#45811yescharacteristic
900C22#302611yescharacteristic
901C4—24no—
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—44no—
906C4—44no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—44no—
912C4—82no—
913C4—82no—
914C4—82no—
915C4—161no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—42no—
923C2—81no—
924C2—84no—
925C2#3289011yescharacteristic
926C2#3289211yescharacteristic
927C2#3290011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62819C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24019C2semidirect
3. #18171C2semidirect
4. #18170C2semidirect
5. #15466C2semidirect
6. #8550C2semidirect
7. #8455C2semidirect
8. #8347C2semidirect
9. #8346C2semidirect
27. #3092C22semidirect
29. C2×#398C22semidirect
30. C2×#391C22semidirect
32. #1896C22semidirect
35. #1784C22semidirect
42. #1504C22semidirect
43. #1504C22semidirect
44. #1463C22semidirect
46. #1446C22semidirect
51. #1436C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628192
#240192
#181712
#181702
#154662
#85502
#84552
#83472
#83462