Finite Group Databasebeta

← #346470

Subgroups — #346470

Order 512.

2576 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1053 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62818C211yesmaximal, characteristic
2#24018C212yesmaximal, complemented
3#18171C212yesmaximal, complemented
4#18170C212yesmaximal, complemented
5#15340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8453C212yesmaximal, complemented
8#8347C212yesmaximal, complemented
9#8346C212yesmaximal, complemented
10#3542—24no—
11#3537—22no—
12#3536—22no—
13#3534—24no—
14#3519—24no—
15#3505—22no—
16#3496—22no—
17#3494—22no—
18#3492C2212yes—
19#3490—21no—
20#3490C2212yes—
21#3488—22no—
22#3484—21no—
23#3484—21no—
24#3484C2212yes—
25C2×#525—21no—
26C22×#121C2211yescharacteristic
27#3092C2214yescomplemented
28C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#398C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#394—21no—
31C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#385—21no—
33#2037—24no—
34#1896C2214yescomplemented
35#1856—22no—
36#1792—22no—
37#1783C2212yescomplemented
38#1618—24no—
39#1614—22no—
40#1613—22no—
41#1611—22no—
42#1610—22no—
43#1609—24no—
44#1504C2214yescomplemented
45#1504C2214yescomplemented
46#1463C2212yescomplemented
47#1462C2212yescomplemented
48#1439—21no—
49#1438—21no—
50#1438C2211yescharacteristic, complemented
51#1437C2211yescharacteristic, complemented
52#1436C2211yescharacteristic, complemented
53C2×H(5,𝔽2)—21no—
54C2×H(5,𝔽2)—21no—
55C2×H(5,𝔽2)D412yes—
56C22×#41—21no—
57C23×D4D411yescharacteristic
58C23×D4D411yescharacteristic
59C23×D4C2311yescharacteristic
60C24×C4D411yescharacteristic
61#562—24no—
62#562—24no—
63#560—24no—
64#560—24no—
65#555—24no—
66#554—24no—
67#553—24no—
68#553—24no—
69#553—24no—
70#553—24no—
71#553—24no—
72#552—24no—
73#551—24no—
74#551—24no—
75#551—24no—
76#551—24no—
77#550—24no—
78#548—24no—
79#547—24no—
80#547—24no—
81#546—24no—
82#546—24no—
83#546—24no—
84#546—24no—
85#546—24no—
86#546—24no—
87#546—24no—
88#546—24no—
89#546—24no—
90#546—24no—
91#546—24no—
92#546—24no—
93#546—24no—
94D42—24no—
95D42—24no—
96D42—24no—
97D42—24no—
98D42—24no—
99D42—24no—
100D42—24no—
101#544D412yes—
102#543—21no—
103#543D412yes—
104#542—24no—
105#540—24no—
106#540—24no—
107#540—24no—
108#539—24no—
109#539—22no—
110#539D414yes—
111#538—22no—
112#538—22no—
113#538—24no—
114#538—24no—
115#538—24no—
116#538—22no—
117#538D414yes—
118#537—24no—
119#537—24no—
120#537D412yes—
121#535—22no—
122#535—22no—
123#535—24no—
124#535D414yes—
125#534—22no—
126#534—22no—
127#534—22no—
128#534—22no—
129#534—21no—
130#534—24no—
131#534—22no—
132#534—22no—
133#534D412yes—
134#532—24no—
135#529—24no—
136#525—22no—
137#525—22no—
138#525—22no—
139#525—22no—
140#525—22no—
141#525—22no—
142#525—24no—
143#525—22no—
144#525—22no—
145#525—22no—
146#525C2314yes—
147C2×#123—22no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—24no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—22no—
159C2×#120—22no—
160C2×#120—22no—
161C2×#120—22no—
162#520—22no—
163#518—21no—
164#518—21no—
165#518—22no—
166#518—22no—
167#518D412yes—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4—22no—
170C2×#117—21no—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C22⋊C4—21no—
176C22×C22⋊C4—21no—
177C22×C22⋊C4—21no—
178C22×C22⋊C4—21no—
179C22×C22⋊C4—21no—
180C22×C22⋊C4—21no—
181C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
182C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C42C2311yescharacteristic
184#484—24no—
185#483—24no—
186#481—24no—
187#480—24no—
188#428—24no—
189C2×#104—24no—
190#417—24no—
191C2×#100—22no—
192C2×#100—22no—
193#407C2314yes—
194#399—22no—
195#399—22no—
196#398—22no—
197#398—22no—
198#394—44no—
199#390—22no—
200#390—22no—
201#385—44no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95C2311yescharacteristic
207C2×#95C2311yescharacteristic
208#339—24no—
209#328—24no—
210#328—24no—
211#327—24no—
212#327—24no—
213#324—22no—
214#324—22no—
215#323—22no—
216#323—22no—
217C25C2×D411yescharacteristic
218C25C2×D411yescharacteristic
219C25C2×D411yescharacteristic
220H(5,𝔽2)—44no—
221H(5,𝔽2)—82no—
222H(5,𝔽2)—82no—
223H(5,𝔽2)—82no—
224H(5,𝔽2)—82no—
225H(5,𝔽2)—82no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—22no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41—22no—
230C2×#41—24no—
231C2×#41—24no—
232C2×#41—24no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—82no—
235C2×#41—82no—
236C2×#41C2×D414yes—
237C22×Q8—21no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—24no—
248C22×D4—24no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—24no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—81no—
265C22×D4—81no—
266C22×D4—81no—
267C22×D4C2×D412yes—
268C22×D4C2×D412yes—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—42no—
281C23×C4—81no—
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2411yescharacteristic
286C2×M16—24no—
287C4⋊Q8—24no—
288#127—24no—
289#127—24no—
290#127—24no—
291#126—24no—
292#126—24no—
293#126—24no—
294#126—24no—
295#126—24no—
296#126—24no—
297#125—24no—
298#125—24no—
299#125—24no—
300#124—24no—
301#124—24no—
302#124—24no—
303#124—24no—
304#124—24no—
305#124—24no—
306#124—24no—
307#123—24no—
308#123—24no—
309#123—24no—
310#123—24no—
311#123—24no—
312#123—24no—
313#123—24no—
314#123—24no—
315#123—24no—
316#123—24no—
317#123—24no—
318#123—24no—
319#123—24no—
320#123—24no—
321#123—24no—
322#123—24no—
323#123—24no—
324#123—24no—
325#123—24no—
326#123—24no—
327C22⋊Q8—22no—
328C22⋊Q8—22no—
329C22⋊Q8—22no—
330C22⋊Q8—22no—
331C22⋊Q8—22no—
332C22⋊Q8—22no—
333C22⋊Q8—22no—
334C22⋊Q8—22no—
335C22⋊Q8—24no—
336C22⋊Q8—24no—
337C22⋊Q8—24no—
338C22⋊Q8—24no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—24no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8C2×D414yes—
345C22⋊Q8C2×D414yes—
346#121—24no—
347#121—22no—
348#121—24no—
349#121—24no—
350#121—24no—
351#121—24no—
352#121—24no—
353#121—24no—
354#121—24no—
355#121—22no—
356#121—22no—
357#121—22no—
358#121—22no—
359#121—22no—
360#121—22no—
361#121—24no—
362#121—24no—
363#121—24no—
364#121—24no—
365#121—22no—
366#121—24no—
367#121—24no—
368#121—24no—
369#121—24no—
370#121—24no—
371#121—24no—
372#121—24no—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#121—24no—
376#121—24no—
377#121—24no—
378#121—24no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—22no—
384#121—22no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121C2×D414yes—
388#121C2×D414yes—
389#120—24no—
390#120—24no—
391#120—24no—
392#120—24no—
393#120—24no—
394#120—24no—
395#120—24no—
396#120—24no—
397#120—24no—
398#120—24no—
399#120—24no—
400#120—24no—
401#120—24no—
402#120—24no—
403#120—24no—
404#120—24no—
405#120—24no—
406#120—24no—
407C4×Q8—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431#117—22no—
432#117—22no—
433#117—22no—
434#117—22no—
435#117—24no—
436#117—24no—
437#117—24no—
438#117—22no—
439#117C2×D414yes—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—24no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—42no—
451C2×C4⋊C4—42no—
452C2×C4⋊C4—42no—
453C2×C4⋊C4—41no—
454C2×C4⋊C4—41no—
455C2×C4⋊C4—41no—
456C2×C4⋊C4—41no—
457C2×C4⋊C4—81no—
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—41no—
491C2×C22⋊C4—41no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—81no—
494C2×C22⋊C4—81no—
495C2×C22⋊C4—81no—
496C2×C22⋊C4—81no—
497C2×C22⋊C4—81no—
498C2×C22⋊C4C2×D412yes—
499C2×C22⋊C4C2×D412yes—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42—81no—
503#107—44no—
504#106—44no—
505#104—84no—
506#103—44no—
507#102—44no—
508#100—44no—
509#100—82no—
510C22⋊C8—24no—
511C22⋊C8—24no—
512#95—24no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—42no—
516#95—42no—
517#95—81no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24#12012yes—
546C24#12012yes—
547C24#12011yescharacteristic
548C24#12011yescharacteristic
549C24C22×D411yescharacteristic
550#41—44no—
551#41—44no—
552#41—44no—
553#41—44no—
554#41—84no—
555#41—88no—
556#41—82no—
557#41—82no—
558#41—88no—
559#41—82no—
560#41—82no—
561#41—84no—
562#41—88no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—82no—
567C2×Q8#12014yes—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—84no—
602C2×D4—84no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4—84no—
605C2×D4—84no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—88no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—88no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—84no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—88no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4#12014yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—81no—
696C22×C4—81no—
697C22×C4—82no—
698C22×C4—82no—
699C22×C4—82no—
700C22×C4—82no—
701C22×C4—84no—
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4#12012yes—
705C22×C4#12011yescharacteristic
706C22×C4#12011yescharacteristic
707C22×C4C22×D412yes—
708C22×C4C22×D412yes—
709C22×C4C22×D412yes—
710M16—44no—
711M16—44no—
712C2×C8—44no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—44no—
730C4⋊C4—82no—
731C4⋊C4—82no—
732C4⋊C4—82no—
733C4⋊C4—82no—
734C4⋊C4#12014yes—
735C4⋊C4#12014yes—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—48no—
761C22⋊C4—84no—
762C22⋊C4—84no—
763C22⋊C4—82no—
764C22⋊C4—82no—
765C22⋊C4—84no—
766C22⋊C4—84no—
767C42—24no—
768C42—24no—
769C42—24no—
770C42—24no—
771C42—44no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—24no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—44no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—82no—
848C23—82no—
849C23—82no—
850C23—82no—
851C23—82no—
852C23—82no—
853C23—82no—
854C23—82no—
855C23#45812yes—
856C23C2×#12011yescharacteristic
857C23C2×#12011yescharacteristic
858C23C2×#12011yescharacteristic
859Q8—44no—
860Q8—44no—
861Q8—82no—
862Q8—82no—
863D4—48no—
864D4—44no—
865D4—48no—
866D4—44no—
867D4—48no—
868D4—48no—
869D4—44no—
870D4—44no—
871D4—44no—
872D4—44no—
873D4—44no—
874D4—44no—
875D4—84no—
876D4—84no—
877D4—84no—
878D4—84no—
879D4—84no—
880D4—84no—
881D4—84no—
882D4—84no—
883D4—82no—
884D4—84no—
885D4—84no—
886D4—82no—
887D4—84no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—24no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—24no—
895C2×C4—24no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—48no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—84no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—84no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—82no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—82no—
941C2×C4—84no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4#45312yes—
964C2×C4C2×#12014yes—
965C8—84no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—22no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—44no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—44no—
992C22—41no—
993C22—44no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—81no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—82no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—161no—
1008C22—161no—
1009C22—161no—
1010C22—161no—
1011C22—161no—
1012C22—161no—
1013C22—161no—
1014C22—161no—
1015C22—164no—
1016C22—322no—
1017C22—322no—
1018C22#284611yescharacteristic
1019C22C2×#45311yescharacteristic
1020C22#301811yescharacteristic
1021C22#301911yescharacteristic
1022C22#302211yescharacteristic
1023C22C2×#45811yescharacteristic
1024C22#302611yescharacteristic
1025C4—22no—
1026C4—24no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—44no—
1031C4—44no—
1032C4—42no—
1033C4—44no—
1034C4—82no—
1035C4—82no—
1036C4—82no—
1037C4—161no—
1038C2—21no—
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—82no—
1047C2—82no—
1048C2—84no—
1049C2#3288811yescharacteristic
1050C2#3289311yescharacteristic
1051C2#3290011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62818C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24018C2semidirect
3. #18171C2semidirect
4. #18170C2semidirect
5. #15340C2semidirect
6. #8549C2semidirect
7. #8453C2semidirect
8. #8347C2semidirect
9. #8346C2semidirect
27. #3092C22semidirect
28. C2×#399C22semidirect
29. C2×#398C22semidirect
31. C2×#390C22semidirect
34. #1896C22semidirect
37. #1783C22semidirect
44. #1504C22semidirect
45. #1504C22semidirect
46. #1463C22semidirect
47. #1462C22semidirect
50. #1438C22semidirect
51. #1437C22semidirect
52. #1436C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628182
#240182
#181712
#181702
#153402
#85492
#84532
#83472
#83462