Finite Group Databasebeta

← #346471

Subgroups — #346471

Order 512.

2530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1043 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62818C211yesmaximal, characteristic
2#24018C212yesmaximal, complemented
3#18172C212yesmaximal, complemented
4#18169C212yesmaximal, complemented
5#15674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8453C212yesmaximal, complemented
8#8347C212yesmaximal, complemented
9#8346C212yesmaximal, complemented
10#3542—24no—
11#3537—22no—
12#3536—22no—
13#3534—24no—
14#3519—24no—
15#3505—22no—
16#3496—22no—
17#3494—22no—
18#3492C2212yes—
19#3490—21no—
20#3490C2212yes—
21#3488—22no—
22#3484—21no—
23#3484—21no—
24#3484C2212yes—
25C2×#525—21no—
26C22×#121C2211yescharacteristic
27#3092C2214yescomplemented
28C2×#400C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
31#2037—24no—
32#1896C2214yescomplemented
33#1856—22no—
34#1792—22no—
35#1783C2212yescomplemented
36#1617—22no—
37#1616—22no—
38#1615—24no—
39#1612—24no—
40#1608—22no—
41#1607—22no—
42#1504C2214yescomplemented
43#1504C2214yescomplemented
44#1463C2212yescomplemented
45#1462C2212yescomplemented
46#1440—21no—
47#1438—21no—
48#1438—21no—
49#1438C2211yescharacteristic, complemented
50#1437C2211yescharacteristic, complemented
51#1436C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊#95—21no—
53C2×H(5,𝔽2)—21no—
54C2×H(5,𝔽2)—21no—
55C2×H(5,𝔽2)D412yes—
56C22×#41—21no—
57C23×D4D411yescharacteristic
58C23×D4D411yescharacteristic
59C23×D4C2311yescharacteristic
60C24×C4D411yescharacteristic
61#562—24no—
62#562—24no—
63#560—24no—
64#560—24no—
65#555—24no—
66#554—24no—
67#553—24no—
68#553—24no—
69#553—24no—
70#553—24no—
71#553—24no—
72#552—24no—
73#551—24no—
74#551—24no—
75#551—24no—
76#551—24no—
77#550—24no—
78#548—24no—
79#547—24no—
80#547—24no—
81#546—24no—
82#546—24no—
83#546—24no—
84#546—24no—
85#546—24no—
86#546—24no—
87#546—24no—
88#546—24no—
89#546—24no—
90#546—24no—
91#546—24no—
92#546—24no—
93#546—24no—
94D42—24no—
95D42—24no—
96D42—24no—
97D42—24no—
98D42—24no—
99D42—24no—
100D42—24no—
101#544D412yes—
102#543—21no—
103#543D412yes—
104#542—24no—
105#540—24no—
106#540—24no—
107#540—24no—
108#539—24no—
109#539—22no—
110#539D414yes—
111#538—22no—
112#538—22no—
113#538—24no—
114#538—24no—
115#538—24no—
116#538—22no—
117#538D414yes—
118#537—24no—
119#537—24no—
120#537D412yes—
121#535—22no—
122#535—22no—
123#535—24no—
124#535D414yes—
125#534—22no—
126#534—22no—
127#534—22no—
128#534—22no—
129#534—21no—
130#534—24no—
131#534—22no—
132#534—22no—
133#534D412yes—
134#532—24no—
135#529—24no—
136#525—22no—
137#525—22no—
138#525—22no—
139#525—22no—
140#525—22no—
141#525—22no—
142#525—24no—
143#525—22no—
144#525—22no—
145#525—22no—
146#525C2314yes—
147C2×#123—22no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—24no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—22no—
159C2×#120—22no—
160C2×#120—22no—
161C2×#120—22no—
162#520—22no—
163#518—21no—
164#518—21no—
165#518—22no—
166#518—22no—
167#518D412yes—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4—22no—
170C2×#117—21no—
171C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C22⋊C4—21no—
174C22×C22⋊C4—21no—
175C22×C22⋊C4—21no—
176C22×C22⋊C4—21no—
177C22×C22⋊C4—21no—
178C22×C22⋊C4—21no—
179C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
180C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C42C2311yescharacteristic
182#484—24no—
183#483—24no—
184#481—24no—
185#480—24no—
186#428—24no—
187C2×#104—24no—
188#417—24no—
189C2×#100—22no—
190C2×#100—22no—
191#407C2314yes—
192#400—22no—
193#400—22no—
194#397—22no—
195#397—22no—
196#390—22no—
197#390—22no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95C2311yescharacteristic
205C2×#95C2311yescharacteristic
206#339—24no—
207#328—24no—
208#328—24no—
209#327—24no—
210#327—24no—
211#324—22no—
212#324—22no—
213#323—22no—
214#323—22no—
215C25C2×D411yescharacteristic
216C25C2×D411yescharacteristic
217C25C2×D411yescharacteristic
218H(5,𝔽2)—44no—
219H(5,𝔽2)—82no—
220H(5,𝔽2)—82no—
221H(5,𝔽2)—82no—
222H(5,𝔽2)—82no—
223H(5,𝔽2)—82no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—22no—
228C2×#41—24no—
229C2×#41—24no—
230C2×#41—24no—
231C2×#41—22no—
232C2×#41—82no—
233C2×#41—82no—
234C2×#41C2×D414yes—
235C22×Q8—21no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—24no—
246C22×D4—24no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—24no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—81no—
263C22×D4—81no—
264C22×D4—81no—
265C22×D4C2×D412yes—
266C22×D4C2×D412yes—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—42no—
279C23×C4—81no—
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2411yescharacteristic
284C2×M16—24no—
285C4⋊Q8—24no—
286#127—24no—
287#127—24no—
288#127—24no—
289#126—24no—
290#126—24no—
291#126—24no—
292#126—24no—
293#126—24no—
294#126—24no—
295#125—24no—
296#125—24no—
297#125—24no—
298#124—24no—
299#124—24no—
300#124—24no—
301#124—24no—
302#124—24no—
303#124—24no—
304#124—24no—
305#123—24no—
306#123—24no—
307#123—24no—
308#123—24no—
309#123—24no—
310#123—24no—
311#123—24no—
312#123—24no—
313#123—24no—
314#123—24no—
315#123—24no—
316#123—24no—
317#123—24no—
318#123—24no—
319#123—24no—
320#123—24no—
321#123—24no—
322#123—24no—
323#123—24no—
324#123—24no—
325C22⋊Q8—22no—
326C22⋊Q8—22no—
327C22⋊Q8—22no—
328C22⋊Q8—22no—
329C22⋊Q8—22no—
330C22⋊Q8—22no—
331C22⋊Q8—22no—
332C22⋊Q8—22no—
333C22⋊Q8—24no—
334C22⋊Q8—24no—
335C22⋊Q8—24no—
336C22⋊Q8—24no—
337C22⋊Q8—24no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8—22no—
340C22⋊Q8—24no—
341C22⋊Q8—24no—
342C22⋊Q8C2×D414yes—
343C22⋊Q8C2×D414yes—
344#121—24no—
345#121—22no—
346#121—24no—
347#121—24no—
348#121—24no—
349#121—24no—
350#121—24no—
351#121—24no—
352#121—24no—
353#121—22no—
354#121—22no—
355#121—22no—
356#121—22no—
357#121—22no—
358#121—22no—
359#121—24no—
360#121—24no—
361#121—24no—
362#121—24no—
363#121—22no—
364#121—24no—
365#121—24no—
366#121—24no—
367#121—24no—
368#121—24no—
369#121—24no—
370#121—24no—
371#121—24no—
372#121—24no—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#121—24no—
376#121—24no—
377#121—24no—
378#121—24no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—22no—
382#121—22no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121C2×D414yes—
386#121C2×D414yes—
387#120—24no—
388#120—24no—
389#120—24no—
390#120—24no—
391#120—24no—
392#120—24no—
393#120—24no—
394#120—24no—
395#120—24no—
396#120—24no—
397#120—24no—
398#120—24no—
399#120—24no—
400#120—24no—
401#120—24no—
402#120—24no—
403#120—24no—
404#120—24no—
405C4×Q8—24no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429#117—22no—
430#117—22no—
431#117—22no—
432#117—22no—
433#117—24no—
434#117—24no—
435#117—24no—
436#117—22no—
437#117C2×D414yes—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—24no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4C2×D412yes—
449C2×C4⋊C4C2×D412yes—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—41no—
475C2×C22⋊C4—41no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—81no—
478C2×C22⋊C4—81no—
479C2×C22⋊C4—81no—
480C2×C22⋊C4—81no—
481C2×C22⋊C4—81no—
482C2×C22⋊C4—81no—
483C2×C22⋊C4—81no—
484C2×C22⋊C4—81no—
485C2×C22⋊C4—81no—
486C2×C22⋊C4—81no—
487C2×C22⋊C4—81no—
488C2×C22⋊C4C2×D412yes—
489C2×C22⋊C4C2×D412yes—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—81no—
493#107—44no—
494#106—44no—
495#104—84no—
496#103—44no—
497#102—44no—
498#100—44no—
499#100—82no—
500C22⋊C8—24no—
501C22⋊C8—24no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—42no—
505#95—41no—
506#95—41no—
507#95—41no—
508#95—41no—
509#95—42no—
510#95—81no—
511#95—81no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24#12012yes—
540C24#12012yes—
541C24#12011yescharacteristic
542C24#12011yescharacteristic
543C24C22×D411yescharacteristic
544#41—44no—
545#41—44no—
546#41—44no—
547#41—44no—
548#41—84no—
549#41—88no—
550#41—82no—
551#41—82no—
552#41—88no—
553#41—82no—
554#41—82no—
555#41—84no—
556#41—88no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—82no—
561C2×Q8#12014yes—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—84no—
596C2×D4—84no—
597C2×D4—84no—
598C2×D4—84no—
599C2×D4—84no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—88no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—88no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—84no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—88no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4#12014yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4—82no—
692C22×C4—82no—
693C22×C4—82no—
694C22×C4—82no—
695C22×C4—84no—
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#12012yes—
701C22×C4C22×D412yes—
702C22×C4C22×D412yes—
703C22×C4C22×D412yes—
704M16—44no—
705M16—44no—
706C2×C8—44no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—44no—
724C4⋊C4#12014yes—
725C4⋊C4#12014yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—82no—
751C22⋊C4—82no—
752C22⋊C4—84no—
753C22⋊C4—84no—
754C22⋊C4—84no—
755C22⋊C4—84no—
756C22⋊C4—84no—
757C42—24no—
758C42—24no—
759C42—24no—
760C42—24no—
761C42—44no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—24no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—21no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—44no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—82no—
838C23—82no—
839C23—82no—
840C23—82no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23#45812yes—
846C23C2×#12011yescharacteristic
847C23C2×#12011yescharacteristic
848C23C2×#12011yescharacteristic
849Q8—44no—
850Q8—44no—
851Q8—82no—
852Q8—82no—
853D4—48no—
854D4—44no—
855D4—48no—
856D4—44no—
857D4—48no—
858D4—48no—
859D4—44no—
860D4—44no—
861D4—44no—
862D4—44no—
863D4—44no—
864D4—44no—
865D4—84no—
866D4—84no—
867D4—84no—
868D4—84no—
869D4—84no—
870D4—84no—
871D4—84no—
872D4—84no—
873D4—82no—
874D4—84no—
875D4—84no—
876D4—82no—
877D4—84no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—24no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—24no—
885C2×C4—24no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—48no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—84no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—84no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—82no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—84no—
926C2×C4—82no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4#45512yes—
954C2×C4C2×#12014yes—
955C8—84no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—22no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—44no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—44no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—44no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—81no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—81no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—82no—
997C22—161no—
998C22—161no—
999C22—161no—
1000C22—161no—
1001C22—161no—
1002C22—161no—
1003C22—161no—
1004C22—161no—
1005C22—164no—
1006C22—322no—
1007C22—322no—
1008C22#284611yescharacteristic
1009C22C2×#45511yescharacteristic
1010C22#301811yescharacteristic
1011C22#301911yescharacteristic
1012C22#302111yescharacteristic
1013C22C2×#45811yescharacteristic
1014C22#302611yescharacteristic
1015C4—22no—
1016C4—24no—
1017C4—44no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—44no—
1022C4—42no—
1023C4—44no—
1024C4—82no—
1025C4—161no—
1026C4—161no—
1027C4—161no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—42no—
1035C2—81no—
1036C2—82no—
1037C2—82no—
1038C2—84no—
1039C2#3289011yescharacteristic
1040C2#3289111yescharacteristic
1041C2#3290011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62818C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24018C2semidirect
3. #18172C2semidirect
4. #18169C2semidirect
5. #15674C2semidirect
6. #8549C2semidirect
7. #8453C2semidirect
8. #8347C2semidirect
9. #8346C2semidirect
27. #3092C22semidirect
28. C2×#400C22semidirect
29. C2×#397C22semidirect
30. C2×#390C22semidirect
32. #1896C22semidirect
35. #1783C22semidirect
42. #1504C22semidirect
43. #1504C22semidirect
44. #1463C22semidirect
45. #1462C22semidirect
49. #1438C22semidirect
50. #1437C22semidirect
51. #1436C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628182
#240182
#181722
#181692
#156742
#85492
#84532
#83472
#83462