Finite Group Databasebeta

← #346473

Subgroups — #346473

Order 512.

2341 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 953 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62824C211yesmaximal, characteristic
2#24019C212yesmaximal, complemented
3#18170C212yesmaximal, complemented
4#18169C212yesmaximal, complemented
5#15785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8455C212yesmaximal, complemented
8#8346C212yesmaximal, complemented
9#8346C212yesmaximal, complemented
10#3561—22no—
11#3561—22no—
12#3558—22no—
13#3558—22no—
14#3545—24no—
15#3514—24no—
16#3514—24no—
17#3510—22no—
18#3500—22no—
19#3490—21no—
20#3490—21no—
21#3490C2212yes—
22#3490C2212yes—
23#3486C2212yes—
24#3484—21no—
25#3444—21no—
26C22×#124C2211yescharacteristic
27#3092C2214yescomplemented
28C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
31#2038—24no—
32#1896C2214yescomplemented
33#1857—22no—
34#1793—22no—
35#1784C2212yescomplemented
36#1618—24no—
37#1614—22no—
38#1613—22no—
39#1612—24no—
40#1608—22no—
41#1607—22no—
42#1504C2214yescomplemented
43#1504C2214yescomplemented
44#1462C2212yescomplemented
45#1462C2212yescomplemented
46#1446C2211yescharacteristic, complemented
47#1440—21no—
48#1439—21no—
49#1438—21no—
50#1437C2211yescharacteristic, complemented
51#1437C2211yescharacteristic, complemented
52#1436—21no—
53C2×2−1+4D412yes—
54C2×H(5,𝔽2)—21no—
55C23×Q8C2311yescharacteristic
56C23×D4D411yescharacteristic
57#563—24no—
58#562—24no—
59#562—24no—
60H(3,𝔽4)—24no—
61#559—24no—
62#559—24no—
63#556—24no—
64#556—24no—
65#555—24no—
66#555—24no—
67#551—24no—
68#551—24no—
69#551—24no—
70#551—24no—
71#551—24no—
72#551—24no—
73#551—24no—
74#551—24no—
75#551—24no—
76#551—24no—
77D4×Q8—24no—
78D4×Q8—24no—
79#548—24no—
80#548—24no—
81#548—24no—
82#548—24no—
83#546—24no—
84#546—24no—
85#546—24no—
86#546—24no—
87#546—24no—
88#546—24no—
89#546—24no—
90#546—24no—
91#546—24no—
92#546—24no—
93#546—24no—
94#546—24no—
95D42—24no—
96D42—24no—
97#543—21no—
98#543—21no—
99#543D412yes—
100#543D412yes—
101#542—24no—
102#542—24no—
103#542—24no—
104#542—24no—
105#542—24no—
106#542—24no—
107#538—22no—
108#538—22no—
109#538—22no—
110#538—22no—
111#538—24no—
112#538—24no—
113#538—24no—
114#538—24no—
115#538—22no—
116#538—22no—
117#538D414yes—
118#538D414yes—
119#536—24no—
120#536—22no—
121#536—22no—
122#536D414yes—
123#535—22no—
124#535—24no—
125#534—22no—
126#534—22no—
127#534—21no—
128#534—21no—
129#534D412yes—
130#534D412yes—
131#533—21no—
132#533—21no—
133#533—21no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—24no—
138#529—22no—
139#529—22no—
140#529—22no—
141#529—22no—
142#529—22no—
143#529—22no—
144#529—24no—
145#529—24no—
146C2×#124—24no—
147C2×#124—22no—
148C2×#124—22no—
149C2×#124—22no—
150C2×#124—22no—
151C2×#124—22no—
152C2×#124—22no—
153#525—22no—
154#525—22no—
155#525—22no—
156#525—22no—
157#525C2314yes—
158C2×#120—22no—
159C2×#120—22no—
160#519D412yes—
161#518—21no—
162#518—22no—
163#518—22no—
164#518—22no—
165#518—22no—
166C4×#41—22no—
167C4×#41—22no—
168C4×#41—22no—
169C22×C4⋊C4—21no—
170C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171C22×C22⋊C4—21no—
172C22×C22⋊C4—21no—
173C22×C22⋊C4—21no—
174C22×C22⋊C4—21no—
175C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
176C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
177C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C42D411yescharacteristic
180C22×C42C2311yescharacteristic
181#484—24no—
182#483—24no—
183#481—24no—
184#480—24no—
185#428—24no—
186C2×#104—24no—
187#417—24no—
188C2×#101—22no—
189C2×#101—22no—
190#407C2314yes—
191#399—22no—
192#399—22no—
193#397—22no—
194#397—22no—
195#391—22no—
196#391—22no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95C2311yescharacteristic
205C2×#95C2311yescharacteristic
206#339—24no—
207#328—24no—
208#328—24no—
209#327—24no—
210#327—24no—
211#323—22no—
212#323—22no—
213#323—22no—
214#323—22no—
215C25C2×D411yescharacteristic
216C25C2×D411yescharacteristic
2172−1+4—44no—
2182−1+4—82no—
219H(5,𝔽2)—82no—
220H(5,𝔽2)—82no—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—24no—
224C2×#41—24no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41C2×D414yes—
228C22×Q8—24no—
229C22×Q8—22no—
230C22×Q8—22no—
231C22×Q8—42no—
232C22×Q8—81no—
233C22×Q8C2×D412yes—
234C22×Q8C2×D412yes—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—24no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—81no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2411yescharacteristic
257C2×M16—24no—
258C4⋊Q8—21no—
259C4⋊Q8—21no—
260C4⋊Q8—21no—
261C4⋊Q8—24no—
262C4⋊Q8—24no—
263C4⋊Q8—24no—
264#127—21no—
265#127—24no—
266#126—24no—
267#126—24no—
268#126—24no—
269#126—24no—
270#126—24no—
271#126—24no—
272#126—24no—
273#126—24no—
274#126—24no—
275#126—24no—
276#125—22no—
277#125—22no—
278#125—22no—
279#124—24no—
280#124—24no—
281#124—24no—
282#124—24no—
283#124—24no—
284#124—24no—
285#124—24no—
286#124—24no—
287#124—22no—
288#124—24no—
289#124—24no—
290#124—24no—
291#124—24no—
292#124—22no—
293#124—22no—
294#124—24no—
295#124—24no—
296#124—24no—
297#124—24no—
298#124—24no—
299#124—24no—
300#124—24no—
301#124—24no—
302#123—24no—
303#123—24no—
304#123—24no—
305#123—24no—
306#123—24no—
307#123—24no—
308#123—24no—
309#123—24no—
310#123—24no—
311#123—24no—
312#123—24no—
313#123—24no—
314#123—24no—
315#123—24no—
316#123—24no—
317#123—24no—
318#123—24no—
319#123—24no—
320#123—24no—
321C22⋊Q8—22no—
322C22⋊Q8—22no—
323C22⋊Q8—22no—
324C22⋊Q8—22no—
325C22⋊Q8—22no—
326C22⋊Q8—22no—
327C22⋊Q8—24no—
328C22⋊Q8—24no—
329C22⋊Q8—24no—
330C22⋊Q8—24no—
331C22⋊Q8—24no—
332C22⋊Q8—24no—
333C22⋊Q8—24no—
334C22⋊Q8—24no—
335C22⋊Q8—24no—
336C22⋊Q8—24no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—24no—
341C22⋊Q8—24no—
342C22⋊Q8—24no—
343C22⋊Q8C2×D414yes—
344C22⋊Q8C2×D414yes—
345#121—22no—
346#121—22no—
347#121—22no—
348#121—22no—
349#121—22no—
350#121—22no—
351#121—24no—
352#121—24no—
353#121—24no—
354#121—24no—
355#121—24no—
356#121—24no—
357#121—24no—
358#121—24no—
359#121—24no—
360#121—24no—
361#121—24no—
362#121—24no—
363#121—24no—
364#121—24no—
365#121—22no—
366#121—22no—
367#121C2×D414yes—
368#121C2×D414yes—
369#120—24no—
370#120—24no—
371#120—24no—
372#120—24no—
373#120—24no—
374#120—24no—
375#120—24no—
376#120—24no—
377#120—24no—
378#120—24no—
379#120—24no—
380#120—24no—
381#120—24no—
382C4×Q8—22no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—24no—
389C4×Q8—24no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416#117—22no—
417#117—22no—
418#117—24no—
419#117—24no—
420#117—24no—
421#117—24no—
422#117—24no—
423#117—24no—
424#117—24no—
425#117—22no—
426#117—22no—
427#117C2×D414yes—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—42no—
432C2×C4⋊C4—41no—
433C2×C4⋊C4—41no—
434C2×C4⋊C4—81no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—24no—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—81no—
464C2×C22⋊C4—81no—
465C2×C22⋊C4—81no—
466C2×C22⋊C4—81no—
467C2×C22⋊C4—81no—
468C2×C22⋊C4—81no—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C42—24no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—81no—
482#107—44no—
483#106—44no—
484#104—84no—
485#103—44no—
486#102—44no—
487#101—44no—
488#101—82no—
489C22⋊C8—24no—
490C22⋊C8—24no—
491#95—22no—
492#95—22no—
493#95—42no—
494#95—42no—
495#95—41no—
496#95—42no—
497#95—41no—
498#95—41no—
499#95—41no—
500#95—81no—
501#95—81no—
502C24—22no—
503C24—22no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24#12012yes—
521C24#12012yes—
522C24C22×D411yescharacteristic
523#41—44no—
524#41—44no—
525#41—44no—
526#41—44no—
527#41—82no—
528#41—82no—
529#41—88no—
530#41—82no—
531#41—82no—
532#41—82no—
533#41—82no—
534#41—88no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—24no—
540C2×Q8—24no—
541C2×Q8—24no—
542C2×Q8—42no—
543C2×Q8—42no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8—84no—
546C2×Q8—84no—
547C2×Q8—88no—
548C2×Q8#12014yes—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—84no—
569C2×D4—84no—
570C2×D4—88no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4#12014yes—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12012yes—
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12011yescharacteristic
647C22×C4#12011yescharacteristic
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C22×D412yes—
650C22×C4C22×D412yes—
651M16—44no—
652M16—44no—
653C2×C8—44no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—82no—
674C4⋊C4—82no—
675C4⋊C4#12014yes—
676C4⋊C4#12014yes—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—84no—
705C22⋊C4—84no—
706C22⋊C4—84no—
707C22⋊C4—84no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—24no—
717C42—24no—
718C42—24no—
719C42—24no—
720C42—24no—
721C42—44no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—24no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23—82no—
774C23—82no—
775C23—82no—
776C23—82no—
777C23C2×#12011yescharacteristic
778C23C2×#12011yescharacteristic
779C23C2×#12011yescharacteristic
780Q8—48no—
781Q8—44no—
782Q8—44no—
783Q8—84no—
784Q8—82no—
785Q8—82no—
786Q8—82no—
787D4—44no—
788D4—48no—
789D4—44no—
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—44no—
794D4—44no—
795D4—44no—
796D4—84no—
797D4—84no—
798D4—84no—
799D4—84no—
800D4—84no—
801D4—84no—
802D4—84no—
803D4—82no—
804D4—82no—
805D4—82no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—48no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—84no—
855C2×C4—84no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4#45812yes—
879C2×C4C2×#12014yes—
880C8—84no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—44no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—44no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—44no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—161no—
909C22—161no—
910C22—161no—
911C22—161no—
912C22—161no—
913C22—161no—
914C22—161no—
915C22—161no—
916C22—322no—
917C22—322no—
918C22#284611yescharacteristic
919C22#301811yescharacteristic
920C22#301811yescharacteristic
921C22#302111yescharacteristic
922C22#302211yescharacteristic
923C22C2×#45811yescharacteristic
924C22#302611yescharacteristic
925C4—24no—
926C4—22no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—44no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—44no—
933C4—41no—
934C4—42no—
935C4—44no—
936C4—82no—
937C4—82no—
938C4—161no—
939C4—161no—
940C2—21no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—82no—
947C2—82no—
948C2—84no—
949C2#3289011yescharacteristic
950C2#3289311yescharacteristic
951C2#3290011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62824C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24019C2semidirect
3. #18170C2semidirect
4. #18169C2semidirect
5. #15785C2semidirect
6. #8552C2semidirect
7. #8455C2semidirect
8. #8346C2semidirect
9. #8346C2semidirect
27. #3092C22semidirect
28. C2×#399C22semidirect
29. C2×#397C22semidirect
30. C2×#391C22semidirect
32. #1896C22semidirect
35. #1784C22semidirect
42. #1504C22semidirect
43. #1504C22semidirect
44. #1462C22semidirect
45. #1462C22semidirect
46. #1446C22semidirect
50. #1437C22semidirect
51. #1437C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628242
#240192
#181702
#181692
#157852
#85522
#84552
#83462