Finite Group Databasebeta

← #346488

Subgroups — #346488

Order 512.

2215 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1282 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62870C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18224C212yesmaximal, complemented
6#18224C212yesmaximal, complemented
7#8540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8487C212yesmaximal, complemented
10#8487C212yesmaximal, complemented
11#8463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3567—22no—
13#3566—22no—
14#3562—22no—
15#3553—21no—
16#3551—22no—
17#3543—21no—
18#3542—22no—
19#3539—22no—
20#3537—21no—
21#3536—21no—
22#3535—21no—
23#3534—21no—
24#3534—22no—
25#3534C2212yes—
26#3534C2212yes—
27#3533—22no—
28#3519—22no—
29#3513—22no—
30#3505—21no—
31#3493C2211yescharacteristic
32#3491C2211yescharacteristic
33#3459—21no—
34C2×#540C2211yescharacteristic
35#3003C2212yescomplemented
36C2×#447C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#447C2211yescharacteristic, complemented
38#2613C2212yescomplemented
39#2309C2211yescharacteristic, complemented
40#2029—21no—
41#2027—21no—
42#2025—21no—
43#2021—21no—
44#2011—21no—
45#2006—21no—
46#1899C2212yescomplemented
47#1897C2212yescomplemented
48#1889—22no—
49#1883—22no—
50#1879—21no—
51#1879—21no—
52#1875C2211yescharacteristic, complemented
53#1875C2211yescharacteristic, complemented
54#1822C2211yescharacteristic, complemented
55#1820C2211yescharacteristic, complemented
56#1818C2211yescharacteristic, complemented
57#1600—22no—
58#1600—22no—
59#1598—22no—
60#1598—22no—
61#1597—22no—
62#1597—22no—
63#1595—22no—
64#1595—22no—
65#1516C2212yescomplemented
66#1516C2212yescomplemented
67#1510C2212yescomplemented
68#1510C2212yescomplemented
69#1468C2212yescomplemented
70#1468C2212yescomplemented
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73C22×D8—21no—
74C22×D8—21no—
75#564—21no—
76#563—21no—
77#563—22no—
78#563—21no—
79#562—22no—
80#562—22no—
81#562—22no—
82#562—22no—
83#562—21no—
84#562—22no—
85#562—22no—
86#560—22no—
87#560—22no—
88#560—22no—
89#560—22no—
90#560—22no—
91#560—22no—
92#560—22no—
93#559—22no—
94#559—21no—
95#556—22no—
96#555—22no—
97#555—22no—
98#554—22no—
99#554—22no—
100#553—21no—
101#553—21no—
102#553—22no—
103#553—22no—
104#553—22no—
105#553—22no—
106#553—22no—
107#553—22no—
108#553—22no—
109#553—22no—
110#553—22no—
111#553—22no—
112#553—22no—
113#553—22no—
114#553—22no—
115#552—21no—
116#552—21no—
117#552—22no—
118#552—22no—
119#552—22no—
120#552—22no—
121#552—22no—
122#552—22no—
123#552—22no—
124#551—22no—
125#551—22no—
126#551—22no—
127#551—22no—
128#551—22no—
129#551—22no—
130#551—22no—
131#551—22no—
132#551—22no—
133#550—22no—
134#550—21no—
135#550—21no—
136#548—21no—
137#548—21no—
138#548—22no—
139#547—22no—
140#547—22no—
141#547—22no—
142#546—21no—
143#546—21no—
144#546—22no—
145#546—22no—
146#546—22no—
147#546—22no—
148#546—22no—
149#546—22no—
150#546—22no—
151#546—22no—
152#546—22no—
153#546—22no—
154#546—22no—
155#546—22no—
156#546—22no—
157D42—22no—
158D42—22no—
159D42—21no—
160D42—22no—
161D42—22no—
162D42—22no—
163#544D411yescharacteristic, complemented
164#543—21no—
165#543D411yescharacteristic
166#542—22no—
167#542—22no—
168#542—22no—
169#541—22no—
170#541—22no—
171#540—22no—
172#540—22no—
173#540—22no—
174#540—22no—
175#540—22no—
176#540—22no—
177#540—22no—
178#540—22no—
179#540—22no—
180#540—22no—
181#540—22no—
182#540—22no—
183#540—22no—
184#539—22no—
185#539—22no—
186#539—22no—
187#539—22no—
188#539—22no—
189#539—22no—
190#539—22no—
191#539—22no—
192#539—22no—
193#539—22no—
194#539—21no—
195#539—21no—
196#539—22no—
197#539D412yescomplemented
198#539D412yescomplemented
199#538—21no—
200#538—22no—
201#538—21no—
202#538—22no—
203#538—22no—
204#538—22no—
205#538—22no—
206#538—22no—
207#538—22no—
208#538—22no—
209#538—22no—
210#538—22no—
211#538—21no—
212#538—21no—
213#538D412yescomplemented
214#538D412yescomplemented
215#537—22no—
216#537—22no—
217#537D411yescharacteristic, complemented
218#537D412yescomplemented
219#537D412yescomplemented
220#536—22no—
221#535—22no—
222#535—22no—
223#535—22no—
224#534—21no—
225#534—22no—
226#534—22no—
227#534—22no—
228#534—22no—
229#534D411yescharacteristic
230#534D412yescomplemented
231#534D412yescomplemented
232#532—22no—
233C2×#127D411yescharacteristic, complemented
234#529—22no—
235#529—22no—
236#529—22no—
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—21no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243C2×#125D411yescharacteristic, complemented
244#525—22no—
245#525—22no—
246#525—22no—
247#525—21no—
248#525—21no—
249#525—22no—
250#525—22no—
251#525C2312yes—
252C2×#123—22no—
253C2×#123—21no—
254C2×#123—21no—
255C2×#123C2312yes—
256C2×C22⋊Q8—21no—
257C2×#121—21no—
258C2×#121—22no—
259C2×#121—21no—
260C2×#121—21no—
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#121C2311yescharacteristic
263C2×#120—22no—
264#520D412yescomplemented
265#518—22no—
266#518D412yes—
267C2×C4×D4—22no—
268C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
269C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
270C2×#117C2311yescharacteristic
271C2×#117C2311yescharacteristic
272#450—22no—
273#450—22no—
274#447—22no—
275#447—22no—
276#447—22no—
277#447—22no—
278#447—22no—
279#447—22no—
280C2×#104—22no—
281#418—22no—
282C2×#102—21no—
283C2×#102—21no—
284C2×#102—21no—
285C2×#102—21no—
286C2×#99—22no—
287#407C2312yes—
288C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
289C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
290#394—22no—
291#394—22no—
292#392—22no—
293#392—22no—
294#390—21no—
295#390—21no—
296#390—21no—
297#390—21no—
298#381C2312yes—
299#379—21no—
300#379—21no—
301#379—22no—
302#343—21no—
303#343—21no—
304#342—21no—
305#342—21no—
306#342—22no—
307#340—21no—
308#340—21no—
309#339—22no—
310#336—21no—
311#336—21no—
312#328—22no—
313#328—22no—
314#327—22no—
315#327—22no—
316#327—22no—
317#327—22no—
318#327—22no—
319#327—22no—
320#324—22no—
321#324—22no—
322#323—22no—
323#323—22no—
324C25—21no—
325C2×#41—22no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41C2×D412yes—
333C22×Q8—21no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—81no—
352C22×D4C2×D412yes—
353C22×D4C2×D411yescharacteristic
354C22×D4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4—22no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4C2411yescharacteristic
359AGL(1,ℤ/8)—44no—
360AGL(1,ℤ/8)—82no—
361C2×SD16—42no—
362C2×D8—42no—
363C2×D8—42no—
364C2×D8—41no—
365C2×D8—42no—
366C2×D8—41no—
367C2×D8—42no—
368C2×D8—81no—
369C2×D8—81no—
370C2×M16—22no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376#127—22no—
377#127—22no—
378#127—22no—
379#127—22no—
380#127—22no—
381#127—21no—
382#127—21no—
383#126—22no—
384#126—22no—
385#126—22no—
386#126—22no—
387#126—22no—
388#126—22no—
389#126—22no—
390#126—22no—
391#126—22no—
392#126—22no—
393#126—22no—
394#126—22no—
395#126—22no—
396#126—22no—
397#126—22no—
398#126—22no—
399#126—22no—
400#126—22no—
401#126—22no—
402#126—22no—
403#126—22no—
404#126—22no—
405#126—22no—
406#126—22no—
407#125—22no—
408#125—21no—
409#125—21no—
410#125—22no—
411#125—22no—
412#125—22no—
413#125—21no—
414#125—21no—
415#125—22no—
416#125—22no—
417#125—22no—
418#125—22no—
419#125—22no—
420#125—22no—
421#125—22no—
422#125—21no—
423#125—21no—
424#125—22no—
425#125—22no—
426#125—22no—
427#124—21no—
428#124—21no—
429#124—22no—
430#124—21no—
431#124—22no—
432#124—21no—
433#124—22no—
434#124—22no—
435#124—22no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—22no—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#123—22no—
446#123—22no—
447#123—22no—
448#123—22no—
449#123—22no—
450#123—22no—
451#123—22no—
452#123—22no—
453#123—22no—
454#123—22no—
455#123—22no—
456#123—22no—
457#123—22no—
458#123—22no—
459#123—22no—
460#123—22no—
461#123—22no—
462#123—22no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8C2×D412yes—
535C22⋊Q8C2×D412yes—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—21no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—21no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121C2×D412yes—
604#121C2×D412yes—
605#121C2×D412yes—
606#121C2×D412yes—
607#121C2×D412yes—
608#121C2×D412yes—
609#120—22no—
610#120—22no—
611#120—22no—
612#120—22no—
613#120—22no—
614#120—22no—
615#120—22no—
616#120—22no—
617#120—22no—
618#120—22no—
619#120—22no—
620#120—22no—
621#120—22no—
622#120—22no—
623#120—22no—
624#120—22no—
625#120—22no—
626#120—22no—
627#120—22no—
628#120—22no—
629#120—22no—
630#120—22no—
631#120—44no—
632#120—82no—
633C4×Q8—21no—
634C4×Q8—21no—
635C4×Q8—21no—
636C4×Q8—21no—
637C4×Q8—22no—
638C4×Q8—22no—
639C4×Q8—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689#117—22no—
690#117—22no—
691#117—22no—
692#117—22no—
693#117—22no—
694#117—21no—
695#117—22no—
696#117—22no—
697#117—21no—
698#117—22no—
699#117—22no—
700#117—22no—
701#117—22no—
702#117—22no—
703#117—22no—
704#117—22no—
705#117—22no—
706#117—81no—
707#117C2×D412yes—
708C2×C4⋊C4—22no—
709C2×C4⋊C4—22no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—22no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—22no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—22no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2×D412yes—
721C2×C4⋊C4C2×D412yes—
722C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
723C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—22no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—22no—
739C2×C22⋊C4—42no—
740C2×C22⋊C4—41no—
741C2×C22⋊C4—41no—
742C2×C22⋊C4—41no—
743C2×C22⋊C4—41no—
744C2×C22⋊C4—42no—
745C2×C22⋊C4—42no—
746C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
747C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
748C2×C22⋊C4C2×D412yes—
749C2×C22⋊C4C2×D412yes—
750C2×C22⋊C4C2×D412yes—
751C2×C42—22no—
752C2×C42—21no—
753C2×C42C2×D411yescharacteristic
754C2×C42C2×D411yescharacteristic
755#104—82no—
756#102—41no—
757#102—42no—
758#102—41no—
759#102—42no—
760#102—42no—
761#102—81no—
762#102—81no—
763#99—82no—
764C22⋊C8—22no—
765C22⋊C8—22no—
766C22⋊C8—22no—
767C22⋊C8—22no—
768#95—22no—
769#95—22no—
770C24—22no—
771C24—22no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—22no—
775C24—42no—
776C24—41no—
777C24—41no—
778C24—42no—
779C24—161no—
780C24—161no—
781C24#12012yes—
782C24C22×D411yescharacteristic
783#41—42no—
784#41—42no—
785#41—162no—
786#41—162no—
787#41—162no—
788#41—161no—
789#41—162no—
790#41—161no—
791#41—162no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—161no—
799C2×Q8#12012yes—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—42no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—42no—
845C2×D4—42no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—42no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—84no—
851C2×D4—82no—
852C2×D4—82no—
853C2×D4—82no—
854C2×D4—82no—
855C2×D4—84no—
856C2×D4—161no—
857C2×D4—161no—
858C2×D4—161no—
859C2×D4—161no—
860C2×D4—162no—
861C2×D4—162no—
862C2×D4—161no—
863C2×D4—162no—
864C2×D4—162no—
865C2×D4—162no—
866C2×D4—162no—
867C2×D4#12012yes—
868C2×D4#12011yescharacteristic
869C2×D4#12012yes—
870C2×D4#12011yescharacteristic
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—161no—
899C22×C4—161no—
900C22×C4—162no—
901C22×C4#12011yescharacteristic
902C22×C4#12011yescharacteristic
903C22×C4#12011yescharacteristic
904C22×C4#12011yescharacteristic
905C22×C4#12012yes—
906C22×C4#12012yes—
907C22×C4#12012yes—
908C22×C4C22×D411yescharacteristic
909C22×C4C22×D411yescharacteristic
910C22×C4C22×D412yes—
911C22×C4C22×D412yes—
912SD16—84no—
913D8—82no—
914D8—84no—
915D8—82no—
916D8—84no—
917M16—42no—
918M16—42no—
919C2×C8—41no—
920C2×C8—41no—
921C2×C8—41no—
922C2×C8—41no—
923C2×C8—41no—
924C2×C8—41no—
925C2×C8—42no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—21no—
954C4⋊C4—21no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—41no—
969C4⋊C4—41no—
970C4⋊C4#12012yes—
971C4⋊C4#12011yescharacteristic
972C4⋊C4#12012yes—
973C4⋊C4#12011yescharacteristic
974C4⋊C4#12012yes—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—21no—
989C22⋊C4—21no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—42no—
1027C22⋊C4—42no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—84no—
1030C22⋊C4—161no—
1031C22⋊C4—161no—
1032C22⋊C4—161no—
1033C22⋊C4—161no—
1034C22⋊C4—162no—
1035C22⋊C4—162no—
1036C42—22no—
1037C42—22no—
1038C42—22no—
1039C42—22no—
1040C42—22no—
1041C42—22no—
1042C42—22no—
1043C42—22no—
1044C42—21no—
1045C42—21no—
1046C42—21no—
1047C42—21no—
1048C42—22no—
1049C42—42no—
1050C23—21no—
1051C23—21no—
1052C23—22no—
1053C23—21no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—21no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—44no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—42no—
1068C23—81no—
1069C23—81no—
1070C23—81no—
1071C23—81no—
1072C23—81no—
1073C23—81no—
1074C23—81no—
1075C23—81no—
1076C23—82no—
1077C23—82no—
1078C23—82no—
1079C23—82no—
1080C23—82no—
1081C23—82no—
1082C23—82no—
1083C23—82no—
1084C23—82no—
1085C23—82no—
1086C23—82no—
1087C23—81no—
1088C23—81no—
1089C23—162no—
1090C23—162no—
1091C23—164no—
1092C23C2×#12012yes—
1093C23C2×#12011yescharacteristic
1094Q8—42no—
1095Q8—81no—
1096Q8—82no—
1097Q8—81no—
1098Q8—81no—
1099Q8—82no—
1100Q8—81no—
1101D4—41no—
1102D4—42no—
1103D4—41no—
1104D4—42no—
1105D4—42no—
1106D4—42no—
1107D4—44no—
1108D4—42no—
1109D4—42no—
1110D4—42no—
1111D4—42no—
1112D4—81no—
1113D4—81no—
1114D4—82no—
1115D4—81no—
1116D4—81no—
1117D4—82no—
1118D4—82no—
1119D4—82no—
1120D4—82no—
1121D4—82no—
1122D4—82no—
1123D4—82no—
1124D4—82no—
1125D4—82no—
1126D4—82no—
1127D4—82no—
1128D4—82no—
1129D4—81no—
1130D4—82no—
1131D4—81no—
1132D4—82no—
1133D4—82no—
1134D4—81no—
1135D4—82no—
1136D4—82no—
1137D4—81no—
1138D4—82no—
1139D4—82no—
1140D4—82no—
1141D4—82no—
1142D4—82no—
1143D4—82no—
1144D4—82no—
1145D4—82no—
1146D4—168no—
1147C2×C4—21no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—82no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—82no—
1177C2×C4—81no—
1178C2×C4—82no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—82no—
1181C2×C4—82no—
1182C2×C4—82no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—82no—
1185C2×C4—82no—
1186C2×C4—81no—
1187C2×C4—82no—
1188C2×C4—82no—
1189C2×C4—82no—
1190C2×C4—82no—
1191C2×C4—82no—
1192C2×C4—82no—
1193C2×C4—82no—
1194C2×C4—82no—
1195C2×C4—82no—
1196C2×C4—82no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—82no—
1200C2×C4—82no—
1201C2×C4—81no—
1202C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1203C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1204C2×C4C2×#12012yes—
1205C8—81no—
1206C8—81no—
1207C8—82no—
1208C22—21no—
1209C22—21no—
1210C22—22no—
1211C22—22no—
1212C22—22no—
1213C22—41no—
1214C22—42no—
1215C22—42no—
1216C22—41no—
1217C22—42no—
1218C22—42no—
1219C22—41no—
1220C22—42no—
1221C22—42no—
1222C22—41no—
1223C22—41no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—41no—
1228C22—81no—
1229C22—81no—
1230C22—82no—
1231C22—82no—
1232C22—84no—
1233C22—84no—
1234C22—82no—
1235C22—161no—
1236C22—161no—
1237C22—161no—
1238C22—161no—
1239C22—161no—
1240C22—161no—
1241C22—162no—
1242C22—162no—
1243C22—162no—
1244C22—164no—
1245C22—161no—
1246C22—161no—
1247C22—322no—
1248C22#284611yescharacteristic
1249C22#302511yescharacteristic
1250C22#302711yescharacteristic
1251C4—22no—
1252C4—21no—
1253C4—21no—
1254C4—41no—
1255C4—41no—
1256C4—42no—
1257C4—42no—
1258C4—41no—
1259C4—41no—
1260C4—41no—
1261C4—42no—
1262C4—42no—
1263C4—41no—
1264C4—42no—
1265C4—42no—
1266C4—42no—
1267C4—161no—
1268C4—162no—
1269C2—21no—
1270C2—21no—
1271C2—42no—
1272C2—81no—
1273C2—82no—
1274C2—82no—
1275C2—82no—
1276C2—81no—
1277C2—162no—
1278C2#3289411yescharacteristic
1279C2#3289411yescharacteristic
1280C2#3289911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62870C2semidirect
2. #23988C2semidirect
3. #23952C2semidirect
4. #23939C2semidirect
5. #18224C2semidirect
6. #18224C2semidirect
7. #8540C2semidirect
8. #8518C2semidirect
9. #8487C2semidirect
10. #8487C2semidirect
11. #8463C2semidirect
35. #3003C22semidirect
36. C2×#447C22semidirect
37. C2×#447C22semidirect
38. #2613C22semidirect
39. #2309C22semidirect
46. #1899C22semidirect
47. #1897C22semidirect
52. #1875C22semidirect
53. #1875C22semidirect
54. #1822C22semidirect
55. #1820C22semidirect
56. #1818C22semidirect
65. #1516C22semidirect
66. #1516C22semidirect
67. #1510C22semidirect
68. #1510C22semidirect
69. #1468C22semidirect
70. #1468C22semidirect
163. #544D4semidirect
197. #539D4semidirect
198. #539D4semidirect
213. #538D4semidirect
214. #538D4semidirect
217. #537D4semidirect
218. #537D4semidirect
219. #537D4semidirect
230. #534D4semidirect
231. #534D4semidirect
233. C2×#127D4semidirect
243. C2×#125D4semidirect
264. #520D4semidirect
268. C2×C4×D4D4semidirect
269. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628702
#239882
#239522
#239392
#182242
#85402
#85182
#84872
#84632