Finite Group Databasebeta

← #346491

Subgroups — #346491

Order 512.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1251 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62872C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18226C212yesmaximal, complemented
6#18224C212yesmaximal, complemented
7#8540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8488C212yesmaximal, complemented
10#8487C212yesmaximal, complemented
11#8463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3566—22no—
13#3566—22no—
14#3565—22no—
15#3564—22no—
16#3561—22no—
17#3560—22no—
18#3552—21no—
19#3547—22no—
20#3545—22no—
21#3545—21no—
22#3538—21no—
23#3536—21no—
24#3535—21no—
25#3535C2212yes—
26#3534—21no—
27#3534C2212yes—
28#3521—22no—
29#3514—22no—
30#3505—21no—
31#3493C2211yescharacteristic
32#3491C2211yescharacteristic
33#3461—21no—
34C2×#542C2211yescharacteristic
35#3003C2212yescomplemented
36C2×#450C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#447C2211yescharacteristic
38#2613C2212yescomplemented
39#2309C2211yescharacteristic, complemented
40#2029—21no—
41#2027—21no—
42#2023—21no—
43#2021—21no—
44#2012—21no—
45#2006—21no—
46#1899C2212yescomplemented
47#1897C2212yescomplemented
48#1889—22no—
49#1883—22no—
50#1880—21no—
51#1879—21no—
52#1875C2211yescharacteristic
53#1873C2211yescharacteristic, complemented
54#1822C2211yescharacteristic, complemented
55#1820C2211yescharacteristic, complemented
56#1818C2211yescharacteristic, complemented
57#1600—22no—
58#1600—22no—
59#1599—22no—
60#1598—22no—
61#1597—22no—
62#1597—22no—
63#1596—22no—
64#1595—22no—
65#1516C2212yescomplemented
66#1516C2212yescomplemented
67#1511C2212yescomplemented
68#1510C2212yes—
69#1468C2212yescomplemented
70#1468C2212yescomplemented
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73C22×SD16—21no—
74C22×D8—21no—
75#563—22no—
76#563—22no—
77#563—22no—
78#563—21no—
79#563—22no—
80#563—22no—
81#563—22no—
82#562—22no—
83#562—22no—
84#562—22no—
85#562—22no—
86#562—21no—
87#562—21no—
88#562—22no—
89#562—22no—
90H(3,𝔽4)—21no—
91#560—22no—
92#560—22no—
93#559—22no—
94#557—21no—
95#556—22no—
96#556—22no—
97#556—22no—
98#556—21no—
99#556—22no—
100#555—22no—
101#555—22no—
102#555—22no—
103#555—22no—
104#554—22no—
105#554—22no—
106#554—22no—
107#553—22no—
108#553—22no—
109#553—21no—
110#553—21no—
111#553—22no—
112#553—22no—
113#553—22no—
114#553—22no—
115#553—22no—
116#552—21no—
117#552—21no—
118#552—22no—
119#552—22no—
120#552—22no—
121#552—22no—
122#552—22no—
123#552—22no—
124#552—22no—
125#552—22no—
126#551—22no—
127#551—22no—
128#551—22no—
129#551—22no—
130#551—22no—
131#551—22no—
132#551—22no—
133#551—22no—
134#551—22no—
135#551—22no—
136#551—22no—
137#551—22no—
138#551—22no—
139#551—22no—
140#551—22no—
141D4×Q8—22no—
142D4×Q8—22no—
143D4×Q8—21no—
144#548—21no—
145#548—21no—
146#548—22no—
147#548—22no—
148#547—22no—
149#547—21no—
150#547—22no—
151#546—21no—
152#546—21no—
153#546—22no—
154#546—22no—
155#546—22no—
156#546—22no—
157#546—22no—
158#546—22no—
159#546—22no—
160#546—22no—
161#546—22no—
162D42—22no—
163#544—21no—
164#544—22no—
165#544—22no—
166#544D412yescomplemented
167#544D411yescharacteristic, complemented
168#543—22no—
169#543D411yescharacteristic
170#543D412yescomplemented
171#542—22no—
172#542—22no—
173#542—22no—
174#542—22no—
175#542—22no—
176#542—22no—
177#542—22no—
178#542—22no—
179#542—22no—
180#542—22no—
181#542—22no—
182#542—22no—
183#542—22no—
184#542—22no—
185#542—22no—
186#541—22no—
187#541—22no—
188#541—22no—
189#541—22no—
190#541—22no—
191#540—22no—
192#540—22no—
193#539—21no—
194#539—21no—
195#539—22no—
196#539—22no—
197#539—22no—
198#539—22no—
199#539—22no—
200#539—22no—
201#539—22no—
202#539—21no—
203#539—21no—
204#539—22no—
205#539D412yescomplemented
206#539D412yescomplemented
207#538—22no—
208#538—22no—
209#538—22no—
210#538—22no—
211#538—22no—
212#538—22no—
213#538—22no—
214#538—22no—
215#538—22no—
216#538—21no—
217#538—21no—
218#538D412yescomplemented
219#538D412yescomplemented
220#537—21no—
221#537—22no—
222#537D411yescharacteristic, complemented
223#537D412yescomplemented
224#536—22no—
225#536—22no—
226#536—22no—
227#536—22no—
228#534—22no—
229#534—22no—
230#534D411yescharacteristic
231#534D412yescomplemented
232#533—22no—
233#533—22no—
234#532—22no—
235C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
236#529—22no—
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—22no—
241#529—22no—
242#529—22no—
243#529—22no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248C2×#126—22no—
249C2×#126—21no—
250C2×#124—22no—
251C2×#124—21no—
252C2×#124D411yescharacteristic, complemented
253#525—21no—
254#525—21no—
255#525C2312yes—
256C2×#123—21no—
257C2×#123C2312yes—
258C2×C22⋊Q8—21no—
259C2×C22⋊Q8—21no—
260C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
261C2×#121—21no—
262C2×#121C2311yescharacteristic
263C2×#120—22no—
264#520D412yescomplemented
265#518—22no—
266#518D412yes—
267C4×#41—22no—
268C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
269C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
270C2×#117C2311yescharacteristic
271C2×#117C2311yescharacteristic
272#450—22no—
273#450—22no—
274#450—22no—
275#450—22no—
276#447—22no—
277#447—22no—
278#447—22no—
279#447—22no—
280C2×#104—22no—
281#418—22no—
282C2×#103—21no—
283C2×#102—21no—
284C2×#102—21no—
285C2×#102—21no—
286C2×#99—22no—
287#407C2312yes—
288C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
289C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
290#394—22no—
291#394—22no—
292#392—22no—
293#392—22no—
294#390—21no—
295#390—21no—
296#390—21no—
297#390—21no—
298#381C2312yes—
299#379—21no—
300#379—21no—
301#379—22no—
302#343—21no—
303#343—21no—
304#342—21no—
305#342—21no—
306#342—22no—
307#340—21no—
308#340—21no—
309#339—22no—
310#336—21no—
311#336—21no—
312#328—22no—
313#328—22no—
314#328—22no—
315#328—22no—
316#327—22no—
317#327—22no—
318#327—22no—
319#327—22no—
320#324—22no—
321#324—22no—
322#323—22no—
323#323—22no—
324C25—21no—
325C2×#41—22no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41C2×D412yes—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—22no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8C2×D411yescharacteristic
335C22×D4—22no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—81no—
346C22×D4C2×D412yes—
347C22×D4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4—21no—
349C23×C4C2411yescharacteristic
350AGL(1,ℤ/8)—44no—
351AGL(1,ℤ/8)—82no—
352C2×SD16—42no—
353C2×SD16—42no—
354C2×SD16—42no—
355C2×SD16—81no—
356C2×D8—42no—
357C2×D8—41no—
358C2×D8—41no—
359C2×D8—42no—
360C2×D8—81no—
361C2×M16—22no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—21no—
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8—22no—
377#127—22no—
378#126—22no—
379#126—22no—
380#126—22no—
381#126—22no—
382#126—22no—
383#126—22no—
384#126—22no—
385#126—22no—
386#126—22no—
387#126—22no—
388#126—22no—
389#126—22no—
390#126—22no—
391#126—22no—
392#126—22no—
393#126—22no—
394#126—22no—
395#126—22no—
396#126—22no—
397#126—22no—
398#126—22no—
399#126—22no—
400#126—22no—
401#126—22no—
402#126—22no—
403#126—22no—
404#126—22no—
405#126—22no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#125—22no—
413#125—22no—
414#125—22no—
415#125—22no—
416#125—21no—
417#125—21no—
418#125—21no—
419#125—22no—
420#125—21no—
421#125—22no—
422#125—22no—
423#125—22no—
424#125—22no—
425#125—22no—
426#125—22no—
427#125—22no—
428#125—22no—
429#125—22no—
430#125—22no—
431#125—22no—
432#125—22no—
433#125—22no—
434#124—22no—
435#124—22no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—22no—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—21no—
446#124—22no—
447#124—22no—
448#124—21no—
449#124—21no—
450#124—22no—
451#124—21no—
452#124—22no—
453#124—22no—
454#124—22no—
455#124—22no—
456#124—22no—
457#124—22no—
458#124—22no—
459#124—22no—
460#124—22no—
461#124—22no—
462#124—21no—
463#124—21no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8C2×D412yes—
564C22⋊Q8C2×D412yes—
565C22⋊Q8C2×D412yes—
566C22⋊Q8C2×D412yes—
567#121—22no—
568#121—21no—
569#121—22no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121C2×D412yes—
607#121C2×D412yes—
608#121C2×D412yes—
609#121C2×D412yes—
610#120—22no—
611#120—22no—
612#120—22no—
613#120—22no—
614#120—22no—
615#120—22no—
616#120—22no—
617#120—22no—
618#120—22no—
619#120—22no—
620#120—22no—
621#120—22no—
622#120—44no—
623#120—82no—
624C4×Q8—22no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—21no—
627C4×Q8—22no—
628C4×Q8—21no—
629C4×Q8—22no—
630C4×Q8—22no—
631C4×Q8—22no—
632C4×Q8—21no—
633C4×Q8—21no—
634C4×Q8—22no—
635C4×Q8—22no—
636C4×Q8—22no—
637C4×Q8—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—21no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—21no—
686#117—21no—
687#117—22no—
688#117—22no—
689#117—22no—
690#117—22no—
691#117—22no—
692#117—22no—
693#117—22no—
694#117—22no—
695#117—22no—
696#117—22no—
697#117—22no—
698#117—22no—
699#117—22no—
700#117—22no—
701#117—22no—
702#117—22no—
703#117—81no—
704#117C2×D412yes—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—22no—
708C2×C4⋊C4—22no—
709C2×C4⋊C4—22no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—22no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2×D412yes—
718C2×C4⋊C4C2×D412yes—
719C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—22no—
737C2×C22⋊C4—42no—
738C2×C22⋊C4—41no—
739C2×C22⋊C4—41no—
740C2×C22⋊C4—41no—
741C2×C22⋊C4—41no—
742C2×C22⋊C4—42no—
743C2×C22⋊C4—42no—
744C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
745C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
746C2×C22⋊C4C2×D412yes—
747C2×C22⋊C4C2×D412yes—
748C2×C22⋊C4C2×D412yes—
749C2×C42—22no—
750C2×C42—22no—
751C2×C42—21no—
752C2×C42—21no—
753C2×C42C2×D411yescharacteristic
754C2×C42C2×D411yescharacteristic
755#104—82no—
756#103—81no—
757#102—42no—
758#102—41no—
759#102—41no—
760#102—42no—
761#102—42no—
762#102—81no—
763#99—82no—
764C22⋊C8—22no—
765C22⋊C8—22no—
766C22⋊C8—22no—
767C22⋊C8—22no—
768#95—22no—
769#95—22no—
770C24—22no—
771C24—21no—
772C24—22no—
773C24—42no—
774C24—41no—
775C24—41no—
776C24—42no—
777C24—161no—
778C24—161no—
779C24#12012yes—
780C24C22×D411yescharacteristic
781#41—42no—
782#41—42no—
783#41—82no—
784#41—82no—
785#41—162no—
786#41—161no—
787#41—161no—
788#41—162no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—22no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—41no—
800C2×Q8—41no—
801C2×Q8—161no—
802C2×Q8—161no—
803C2×Q8—162no—
804C2×Q8#12012yes—
805C2×Q8#12012yes—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—42no—
837C2×D4—42no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—42no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—82no—
844C2×D4—82no—
845C2×D4—84no—
846C2×D4—161no—
847C2×D4—162no—
848C2×D4—161no—
849C2×D4—162no—
850C2×D4—162no—
851C2×D4#12011yescharacteristic
852C2×D4#12012yes—
853C2×D4#12011yescharacteristic
854C22×C4—21no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—161no—
880C22×C4#12011yescharacteristic
881C22×C4#12011yescharacteristic
882C22×C4#12011yescharacteristic
883C22×C4#12011yescharacteristic
884C22×C4#12012yes—
885C22×C4#12012yes—
886C22×C4#12012yes—
887C22×C4C22×D411yescharacteristic
888C22×C4C22×D411yescharacteristic
889C22×C4C22×D412yes—
890C22×C4C22×D412yes—
891SD16—84no—
892SD16—84no—
893D8—82no—
894D8—82no—
895D8—84no—
896M16—42no—
897M16—42no—
898C2×C8—41no—
899C2×C8—41no—
900C2×C8—41no—
901C2×C8—41no—
902C2×C8—41no—
903C2×C8—41no—
904C2×C8—42no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4#12012yes—
958C4⋊C4#12011yescharacteristic
959C4⋊C4#12011yescharacteristic
960C4⋊C4#12012yes—
961C4⋊C4#12012yes—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—21no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—42no—
1014C22⋊C4—42no—
1015C22⋊C4—42no—
1016C22⋊C4—84no—
1017C22⋊C4—161no—
1018C22⋊C4—161no—
1019C22⋊C4—161no—
1020C22⋊C4—162no—
1021C22⋊C4—161no—
1022C22⋊C4—162no—
1023C42—22no—
1024C42—22no—
1025C42—22no—
1026C42—22no—
1027C42—22no—
1028C42—22no—
1029C42—22no—
1030C42—22no—
1031C42—22no—
1032C42—22no—
1033C42—22no—
1034C42—22no—
1035C42—21no—
1036C42—21no—
1037C42—21no—
1038C42—21no—
1039C42—22no—
1040C42—42no—
1041C23—21no—
1042C23—21no—
1043C23—21no—
1044C23—22no—
1045C23—21no—
1046C23—22no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—44no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—42no—
1056C23—81no—
1057C23—81no—
1058C23—81no—
1059C23—81no—
1060C23—81no—
1061C23—81no—
1062C23—82no—
1063C23—82no—
1064C23—82no—
1065C23—82no—
1066C23—82no—
1067C23—82no—
1068C23—82no—
1069C23—82no—
1070C23—81no—
1071C23—81no—
1072C23—162no—
1073C23—162no—
1074C23—164no—
1075C23C2×#12012yes—
1076C23C2×#12011yescharacteristic
1077Q8—42no—
1078Q8—42no—
1079Q8—81no—
1080Q8—81no—
1081Q8—82no—
1082Q8—82no—
1083Q8—81no—
1084Q8—81no—
1085Q8—81no—
1086Q8—82no—
1087Q8—82no—
1088Q8—82no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—42no—
1092D4—42no—
1093D4—44no—
1094D4—42no—
1095D4—42no—
1096D4—42no—
1097D4—42no—
1098D4—42no—
1099D4—81no—
1100D4—82no—
1101D4—81no—
1102D4—81no—
1103D4—82no—
1104D4—82no—
1105D4—82no—
1106D4—82no—
1107D4—82no—
1108D4—82no—
1109D4—81no—
1110D4—82no—
1111D4—82no—
1112D4—82no—
1113D4—81no—
1114D4—81no—
1115D4—82no—
1116D4—82no—
1117D4—82no—
1118D4—82no—
1119D4—82no—
1120D4—81no—
1121D4—168no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—82no—
1152C2×C4—81no—
1153C2×C4—81no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—82no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4—82no—
1158C2×C4—81no—
1159C2×C4—81no—
1160C2×C4—81no—
1161C2×C4—81no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—82no—
1164C2×C4—82no—
1165C2×C4—82no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—82no—
1169C2×C4—82no—
1170C2×C4—82no—
1171C2×C4—82no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—82no—
1175C2×C4—82no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1178C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1179C2×C4C2×#12012yes—
1180C8—81no—
1181C8—81no—
1182C8—82no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—22no—
1186C22—22no—
1187C22—22no—
1188C22—41no—
1189C22—42no—
1190C22—42no—
1191C22—41no—
1192C22—41no—
1193C22—42no—
1194C22—42no—
1195C22—41no—
1196C22—42no—
1197C22—41no—
1198C22—42no—
1199C22—41no—
1200C22—81no—
1201C22—81no—
1202C22—82no—
1203C22—82no—
1204C22—84no—
1205C22—84no—
1206C22—82no—
1207C22—161no—
1208C22—161no—
1209C22—161no—
1210C22—161no—
1211C22—162no—
1212C22—162no—
1213C22—162no—
1214C22—161no—
1215C22—161no—
1216C22—322no—
1217C22#284611yescharacteristic
1218C22#302511yescharacteristic
1219C22#302711yescharacteristic
1220C4—22no—
1221C4—21no—
1222C4—21no—
1223C4—41no—
1224C4—42no—
1225C4—41no—
1226C4—41no—
1227C4—41no—
1228C4—42no—
1229C4—42no—
1230C4—41no—
1231C4—42no—
1232C4—41no—
1233C4—42no—
1234C4—42no—
1235C4—42no—
1236C4—42no—
1237C4—161no—
1238C4—162no—
1239C2—21no—
1240C2—21no—
1241C2—42no—
1242C2—81no—
1243C2—81no—
1244C2—82no—
1245C2—82no—
1246C2—162no—
1247C2#3289411yescharacteristic
1248C2#3289511yescharacteristic
1249C2#3289911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62872C2semidirect
2. #23988C2semidirect
3. #23952C2semidirect
4. #23945C2semidirect
5. #18226C2semidirect
6. #18224C2semidirect
7. #8540C2semidirect
8. #8519C2semidirect
9. #8488C2semidirect
10. #8487C2semidirect
11. #8463C2semidirect
35. #3003C22semidirect
36. C2×#450C22semidirect
38. #2613C22semidirect
39. #2309C22semidirect
46. #1899C22semidirect
47. #1897C22semidirect
53. #1873C22semidirect
54. #1822C22semidirect
55. #1820C22semidirect
56. #1818C22semidirect
65. #1516C22semidirect
66. #1516C22semidirect
67. #1511C22semidirect
69. #1468C22semidirect
70. #1468C22semidirect
166. #544D4semidirect
167. #544D4semidirect
170. #543D4semidirect
205. #539D4semidirect
206. #539D4semidirect
218. #538D4semidirect
219. #538D4semidirect
222. #537D4semidirect
223. #537D4semidirect
231. #534D4semidirect
235. C2×C4⋊Q8D4semidirect
252. C2×#124D4semidirect
264. #520D4semidirect
268. C2×C4×Q8D4semidirect
269. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628722
#239882
#239522
#239452
#182262
#182242
#85402
#85192
#84882
#84872
#84632