Finite Group Databasebeta

← #346501

Subgroups — #346501

Order 512.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62872C211yesmaximal, characteristic
2#23989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18227C212yesmaximal, complemented
6#18225C212yesmaximal, complemented
7#8540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8488C212yesmaximal, complemented
10#8487C212yesmaximal, complemented
11#8463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3566—22no—
13#3566—22no—
14#3565—22no—
15#3564—22no—
16#3561—22no—
17#3560—22no—
18#3552—21no—
19#3547—22no—
20#3545—22no—
21#3545—21no—
22#3538—21no—
23#3536—21no—
24#3535—21no—
25#3535C2212yes—
26#3534—21no—
27#3534C2212yes—
28#3521—22no—
29#3514—22no—
30#3505—21no—
31#3493C2211yescharacteristic
32#3491C2211yescharacteristic
33#3461—21no—
34C2×#542C2211yescharacteristic
35#3004C2212yescomplemented
36C2×#451C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#448C2211yescharacteristic
38#2614C2212yescomplemented
39#2310C2211yescharacteristic, complemented
40#2030—21no—
41#2028—21no—
42#2024—21no—
43#2022—21no—
44#2015—21no—
45#2007—21no—
46#1899C2212yescomplemented
47#1897C2212yescomplemented
48#1890—22no—
49#1882—22no—
50#1878—21no—
51#1877—21no—
52#1875C2211yescharacteristic
53#1873C2211yescharacteristic, complemented
54#1822C2211yescharacteristic, complemented
55#1820C2211yescharacteristic, complemented
56#1818C2211yescharacteristic, complemented
57#1606—22no—
58#1606—22no—
59#1605—22no—
60#1604—22no—
61#1603—22no—
62#1603—22no—
63#1602—22no—
64#1601—22no—
65#1516C2212yescomplemented
66#1516C2212yescomplemented
67#1511C2212yescomplemented
68#1510C2212yes—
69#1468C2212yescomplemented
70#1468C2212yescomplemented
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C2×#137—22no—
73C22×Q16—21no—
74C22×SD16—21no—
75#563—22no—
76#563—22no—
77#563—22no—
78#563—21no—
79#563—22no—
80#563—22no—
81#563—22no—
82#562—22no—
83#562—22no—
84#562—22no—
85#562—22no—
86#562—21no—
87#562—21no—
88#562—22no—
89#562—22no—
90H(3,𝔽4)—21no—
91#560—22no—
92#560—22no—
93#559—22no—
94#557—21no—
95#556—22no—
96#556—22no—
97#556—22no—
98#556—21no—
99#556—22no—
100#555—22no—
101#555—22no—
102#555—22no—
103#555—22no—
104#554—22no—
105#554—22no—
106#554—22no—
107#553—22no—
108#553—22no—
109#553—21no—
110#553—21no—
111#553—22no—
112#553—22no—
113#553—22no—
114#553—22no—
115#553—22no—
116#552—21no—
117#552—21no—
118#552—22no—
119#552—22no—
120#552—22no—
121#552—22no—
122#552—22no—
123#552—22no—
124#552—22no—
125#552—22no—
126#551—22no—
127#551—22no—
128#551—22no—
129#551—22no—
130#551—22no—
131#551—22no—
132#551—22no—
133#551—22no—
134#551—22no—
135#551—22no—
136#551—22no—
137#551—22no—
138#551—22no—
139#551—22no—
140#551—22no—
141D4×Q8—22no—
142D4×Q8—22no—
143D4×Q8—21no—
144#548—21no—
145#548—21no—
146#548—22no—
147#548—22no—
148#547—22no—
149#547—21no—
150#547—22no—
151#546—21no—
152#546—21no—
153#546—22no—
154#546—22no—
155#546—22no—
156#546—22no—
157#546—22no—
158#546—22no—
159#546—22no—
160#546—22no—
161#546—22no—
162D42—22no—
163#544—21no—
164#544—22no—
165#544—22no—
166#544D412yes—
167#544D411yescharacteristic
168#543—22no—
169#543D412yes—
170#543D411yescharacteristic
171#542—22no—
172#542—22no—
173#542—22no—
174#542—22no—
175#542—22no—
176#542—22no—
177#542—22no—
178#542—22no—
179#542—22no—
180#542—22no—
181#542—22no—
182#542—22no—
183#542—22no—
184#542—22no—
185#542—22no—
186#541—22no—
187#541—22no—
188#541—22no—
189#541—22no—
190#541—22no—
191#540—22no—
192#540—22no—
193#539—21no—
194#539—21no—
195#539—22no—
196#539—22no—
197#539—22no—
198#539—22no—
199#539—22no—
200#539—22no—
201#539—22no—
202#539—21no—
203#539—21no—
204#539—22no—
205#539D412yes—
206#539D412yes—
207#538—22no—
208#538—22no—
209#538—22no—
210#538—22no—
211#538—22no—
212#538—22no—
213#538—22no—
214#538—22no—
215#538—22no—
216#538—21no—
217#538—21no—
218#538D412yes—
219#538D412yes—
220#537—21no—
221#537—22no—
222#537D411yescharacteristic
223#537D412yes—
224#536—22no—
225#536—22no—
226#536—22no—
227#536—22no—
228#534—22no—
229#534—22no—
230#534D411yescharacteristic
231#534D412yes—
232#533—22no—
233#533—22no—
234#532—22no—
235C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
236#529—22no—
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—22no—
241#529—22no—
242#529—22no—
243#529—22no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248C2×#126—22no—
249C2×#126—21no—
250C2×#124—22no—
251C2×#124—21no—
252C2×#124D411yescharacteristic
253#525—21no—
254#525—21no—
255#525C2312yes—
256C2×#123—21no—
257C2×#123—22no—
258C2×#123C2312yes—
259C2×C22⋊Q8—21no—
260C2×C22⋊Q8—21no—
261C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
262C2×#121—21no—
263C2×#121C2311yescharacteristic
264#520D412yes—
265#518—22no—
266#518D412yes—
267C4×#41—22no—
268C2×C4×Q8D411yescharacteristic
269C2×C4×D4D411yescharacteristic
270C2×#117C2311yescharacteristic
271C2×#117C2311yescharacteristic
272#451—22no—
273#451—22no—
274#451—22no—
275#451—22no—
276#448—22no—
277#448—22no—
278#448—22no—
279#448—22no—
280C2×#104—22no—
281#419—22no—
282C2×#103—21no—
283C2×#103—21no—
284C2×#103—21no—
285C2×#102—21no—
286C2×#99—22no—
287#407C2312yes—
288C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
289C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
290#395—22no—
291#395—22no—
292#393—22no—
293#393—22no—
294#391—21no—
295#391—21no—
296#391—21no—
297#391—21no—
298#381—21no—
299#381—21no—
300#381—22no—
301#381C2312yes—
302#343—21no—
303#343—21no—
304#342—21no—
305#342—21no—
306#342—22no—
307#340—21no—
308#340—21no—
309#339—22no—
310#336—21no—
311#336—21no—
312#328—22no—
313#328—22no—
314#328—22no—
315#328—22no—
316#327—22no—
317#327—22no—
318#327—22no—
319#327—22no—
320#324—22no—
321#324—22no—
322#323—22no—
323#323—22no—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41C2×D412yes—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—22no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—22no—
336C22×Q8—22no—
337C22×Q8—42no—
338C22×Q8—81no—
339C22×Q8C2×D411yescharacteristic
340C22×D4—22no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4C2×D412yes—
345C22×D4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4C2411yescharacteristic
349#137—44no—
350#137—82no—
351C2×Q16—42no—
352C2×Q16—42no—
353C2×Q16—42no—
354C2×Q16—81no—
355C2×SD16—42no—
356C2×SD16—41no—
357C2×SD16—41no—
358C2×SD16—42no—
359C2×SD16—81no—
360C2×M16—22no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—21no—
374C4⋊Q8—21no—
375C4⋊Q8—22no—
376#127—22no—
377#126—22no—
378#126—22no—
379#126—22no—
380#126—22no—
381#126—22no—
382#126—22no—
383#126—22no—
384#126—22no—
385#126—22no—
386#126—22no—
387#126—22no—
388#126—22no—
389#126—22no—
390#126—22no—
391#126—22no—
392#126—22no—
393#126—22no—
394#126—22no—
395#126—22no—
396#126—22no—
397#126—22no—
398#126—22no—
399#126—22no—
400#126—22no—
401#126—22no—
402#126—22no—
403#126—22no—
404#126—22no—
405#126—22no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#125—22no—
412#125—22no—
413#125—22no—
414#125—22no—
415#125—21no—
416#125—21no—
417#125—21no—
418#125—22no—
419#125—21no—
420#125—22no—
421#125—22no—
422#125—22no—
423#125—22no—
424#125—22no—
425#125—22no—
426#125—22no—
427#125—22no—
428#125—22no—
429#125—22no—
430#125—22no—
431#125—22no—
432#125—22no—
433#124—22no—
434#124—22no—
435#124—22no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—22no—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#124—21no—
445#124—22no—
446#124—22no—
447#124—21no—
448#124—21no—
449#124—22no—
450#124—21no—
451#124—22no—
452#124—22no—
453#124—22no—
454#124—22no—
455#124—22no—
456#124—22no—
457#124—22no—
458#124—22no—
459#124—22no—
460#124—22no—
461#124—21no—
462#124—21no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—44no—
510#123—82no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8C2×D412yes—
565C22⋊Q8C2×D412yes—
566C22⋊Q8C2×D412yes—
567C22⋊Q8C2×D412yes—
568#121—22no—
569#121—21no—
570#121—22no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121C2×D412yes—
608#121C2×D412yes—
609#121C2×D412yes—
610#121C2×D412yes—
611#120—22no—
612#120—22no—
613#120—22no—
614#120—22no—
615#120—22no—
616#120—22no—
617#120—22no—
618#120—22no—
619#120—22no—
620#120—22no—
621#120—22no—
622#120—22no—
623C4×Q8—22no—
624C4×Q8—22no—
625C4×Q8—21no—
626C4×Q8—22no—
627C4×Q8—21no—
628C4×Q8—22no—
629C4×Q8—22no—
630C4×Q8—22no—
631C4×Q8—21no—
632C4×Q8—21no—
633C4×Q8—22no—
634C4×Q8—22no—
635C4×Q8—22no—
636C4×Q8—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—21no—
678C4×D4—21no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—21no—
685#117—21no—
686#117—22no—
687#117—22no—
688#117—22no—
689#117—22no—
690#117—22no—
691#117—22no—
692#117—22no—
693#117—22no—
694#117—22no—
695#117—22no—
696#117—22no—
697#117—22no—
698#117—22no—
699#117—22no—
700#117—22no—
701#117—22no—
702#117—81no—
703#117C2×D412yes—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—22no—
707C2×C4⋊C4—22no—
708C2×C4⋊C4—22no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—22no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—42no—
715C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2×D412yes—
718C2×C4⋊C4C2×D412yes—
719C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—22no—
737C2×C22⋊C4—42no—
738C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
739C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
740C2×C22⋊C4C2×D412yes—
741C2×C22⋊C4C2×D412yes—
742C2×C22⋊C4C2×D412yes—
743C2×C42—22no—
744C2×C42—22no—
745C2×C42—21no—
746C2×C42—21no—
747C2×C42C2×D411yescharacteristic
748C2×C42C2×D411yescharacteristic
749#104—82no—
750#103—42no—
751#103—41no—
752#103—41no—
753#103—42no—
754#103—42no—
755#103—81no—
756#102—81no—
757#99—82no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8—22no—
761C22⋊C8—22no—
762#95—22no—
763#95—22no—
764#95—41no—
765#95—41no—
766#95—41no—
767#95—41no—
768#95—42no—
769#95—42no—
770C24—22no—
771C24—21no—
772C24#12012yes—
773C24C22×D411yescharacteristic
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—82no—
777#41—82no—
778#41—162no—
779#41—161no—
780#41—161no—
781#41—162no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—41no—
799C2×Q8—41no—
800C2×Q8—42no—
801C2×Q8—41no—
802C2×Q8—42no—
803C2×Q8—41no—
804C2×Q8—84no—
805C2×Q8—84no—
806C2×Q8—161no—
807C2×Q8—161no—
808C2×Q8—162no—
809C2×Q8#12012yes—
810C2×Q8#12012yes—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4—42no—
836C2×D4—82no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4—161no—
839C2×D4—162no—
840C2×D4—161no—
841C2×D4#12011yescharacteristic
842C2×D4#12012yes—
843C2×D4#12011yescharacteristic
844C22×C4—21no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—161no—
875C22×C4#12011yescharacteristic
876C22×C4#12011yescharacteristic
877C22×C4#12011yescharacteristic
878C22×C4#12011yescharacteristic
879C22×C4#12012yes—
880C22×C4#12012yes—
881C22×C4#12012yes—
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883C22×C4C22×D411yescharacteristic
884C22×C4C22×D412yes—
885C22×C4C22×D412yes—
886Q16—84no—
887Q16—84no—
888SD16—82no—
889SD16—82no—
890SD16—84no—
891M16—42no—
892M16—42no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8—41no—
899C2×C8—42no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—84no—
953C4⋊C4#12012yes—
954C4⋊C4#12011yescharacteristic
955C4⋊C4#12011yescharacteristic
956C4⋊C4#12012yes—
957C4⋊C4#12012yes—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—42no—
1010C22⋊C4—42no—
1011C22⋊C4—42no—
1012C22⋊C4—84no—
1013C42—22no—
1014C42—22no—
1015C42—22no—
1016C42—22no—
1017C42—22no—
1018C42—22no—
1019C42—22no—
1020C42—22no—
1021C42—22no—
1022C42—22no—
1023C42—22no—
1024C42—22no—
1025C42—21no—
1026C42—21no—
1027C42—21no—
1028C42—21no—
1029C42—22no—
1030C42—42no—
1031C23—21no—
1032C23—21no—
1033C23—21no—
1034C23—22no—
1035C23—21no—
1036C23—22no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—81no—
1045C23—81no—
1046C23—82no—
1047C23—82no—
1048C23—82no—
1049C23C2×#12012yes—
1050C23C2×#12011yescharacteristic
1051Q8—42no—
1052Q8—42no—
1053Q8—42no—
1054Q8—44no—
1055Q8—42no—
1056Q8—81no—
1057Q8—82no—
1058Q8—81no—
1059Q8—81no—
1060Q8—81no—
1061Q8—82no—
1062Q8—82no—
1063Q8—81no—
1064Q8—81no—
1065Q8—81no—
1066Q8—82no—
1067Q8—82no—
1068Q8—82no—
1069D4—41no—
1070D4—41no—
1071D4—42no—
1072D4—42no—
1073D4—42no—
1074D4—42no—
1075D4—42no—
1076D4—81no—
1077D4—82no—
1078D4—82no—
1079D4—82no—
1080D4—82no—
1081D4—82no—
1082D4—82no—
1083D4—81no—
1084D4—82no—
1085D4—82no—
1086D4—82no—
1087D4—81no—
1088D4—81no—
1089D4—82no—
1090D4—82no—
1091D4—82no—
1092D4—82no—
1093D4—82no—
1094D4—81no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—44no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—82no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4—82no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—82no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—82no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—81no—
1148C2×C4—81no—
1149C2×C4—82no—
1150C2×C4—81no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1156C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1157C2×C4C2×#12012yes—
1158C8—81no—
1159C8—81no—
1160C8—82no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—22no—
1164C22—22no—
1165C22—22no—
1166C22—41no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—41no—
1170C22—41no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—41no—
1174C22—42no—
1175C22—41no—
1176C22—42no—
1177C22—41no—
1178C22—81no—
1179C22—81no—
1180C22—161no—
1181C22—161no—
1182C22—162no—
1183C22—322no—
1184C22#284611yescharacteristic
1185C22#302511yescharacteristic
1186C22#302711yescharacteristic
1187C4—22no—
1188C4—21no—
1189C4—21no—
1190C4—41no—
1191C4—42no—
1192C4—41no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—42no—
1196C4—42no—
1197C4—41no—
1198C4—42no—
1199C4—41no—
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—82no—
1205C4—161no—
1206C4—162no—
1207C2—21no—
1208C2—21no—
1209C2—42no—
1210C2—81no—
1211C2—81no—
1212C2—82no—
1213C2—82no—
1214C2#3289611yescharacteristic
1215C2#3289711yescharacteristic
1216C2#3289911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62872C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23989C2semidirect
3. #23953C2semidirect
4. #23946C2semidirect
5. #18227C2semidirect
6. #18225C2semidirect
7. #8540C2semidirect
8. #8519C2semidirect
9. #8488C2semidirect
10. #8487C2semidirect
11. #8463C2semidirect
35. #3004C22semidirect
36. C2×#451C22semidirect
38. #2614C22semidirect
39. #2310C22semidirect
46. #1899C22semidirect
47. #1897C22semidirect
53. #1873C22semidirect
54. #1822C22semidirect
55. #1820C22semidirect
56. #1818C22semidirect
65. #1516C22semidirect
66. #1516C22semidirect
67. #1511C22semidirect
69. #1468C22semidirect
70. #1468C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628722
#239892
#239532
#239462
#182272
#182252
#85402
#85192
#84882
#84872
#84632