Finite Group Databasebeta

← #346502

Subgroups — #346502

Order 512.

2291 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1341 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62862C211yesmaximal, characteristic
2#24059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24025C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18233C212yesmaximal, complemented
6#18232C212yesmaximal, complemented
7#8539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8487C212yesmaximal, complemented
10#8487C212yesmaximal, complemented
11#8462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3545—22no—
13#3543—22no—
14#3542—22no—
15#3542—22no—
16#3542—22no—
17#3542—22no—
18#3534—21no—
19#3534—21no—
20#3534C2212yes—
21#3534C2212yes—
22#3533—22no—
23#3533—22no—
24#3532—22no—
25#3532—22no—
26#3491—21no—
27#3490—21no—
28#3490—21no—
29#3485C2211yescharacteristic
30#3485C2211yescharacteristic
31#3484—21no—
32#3484—21no—
33C2×#535C2211yescharacteristic
34C2×#534—21no—
35#3092C2212yescomplemented
36C2×#481C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#480C2211yescharacteristic, complemented
38#2623C2212yescomplemented
39#2311C2211yescharacteristic, complemented
40#2044—22no—
41#2038—22no—
42#2034—21no—
43#2033—21no—
44#1899C2212yescomplemented
45#1897C2212yescomplemented
46#1875C2211yescharacteristic, complemented
47#1875C2211yescharacteristic, complemented
48#1867—21no—
49#1856—21no—
50#1854—21no—
51#1792—21no—
52#1790—21no—
53#1786—21no—
54#1785C2211yescharacteristic, complemented
55#1782C2211yescharacteristic, complemented
56#1780C2211yescharacteristic, complemented
57#1618—22no—
58#1616—22no—
59#1615—22no—
60#1613—22no—
61#1612—22no—
62#1610—22no—
63#1609—22no—
64#1607—22no—
65#1516C2212yescomplemented
66#1516C2212yescomplemented
67#1510C2212yescomplemented
68#1510C2212yescomplemented
69#1468C2212yescomplemented
70#1468C2212yescomplemented
71C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
72C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×D4—21no—
75C23×D4D411yescharacteristic
76#563—22no—
77#562—22no—
78#562—22no—
79#562—22no—
80#562—22no—
81#562—22no—
82#562—22no—
83H(3,𝔽4)—22no—
84#560—22no—
85#560—22no—
86#560—22no—
87#560—22no—
88#560—22no—
89#560—22no—
90#560—22no—
91#560—22no—
92#559—22no—
93#555—22no—
94#555—22no—
95#553—22no—
96#553—22no—
97#553—22no—
98#553—22no—
99#552—22no—
100#552—22no—
101#552—22no—
102#552—22no—
103#551—22no—
104#551—22no—
105#551—22no—
106#551—22no—
107#551—22no—
108#551—22no—
109#551—22no—
110#551—22no—
111#551—22no—
112#551—22no—
113#551—22no—
114#551—22no—
115#551—22no—
116#551—22no—
117#550—22no—
118#550—22no—
119#547—22no—
120#547—22no—
121#547—22no—
122#547—22no—
123#546—22no—
124#546—22no—
125#546—22no—
126#546—22no—
127#546—22no—
128#546—22no—
129#546—22no—
130#546—22no—
131#546—22no—
132#546—22no—
133#546—22no—
134#546—22no—
135#546—22no—
136#546—22no—
137#546—22no—
138#546—22no—
139#546—22no—
140#546—22no—
141#546—22no—
142#546—22no—
143#546—22no—
144#546—22no—
145#546—22no—
146#546—22no—
147D42—22no—
148D42—22no—
149D42—22no—
150D42—22no—
151D42—22no—
152D42—22no—
153D42—22no—
154D42—22no—
155D42—22no—
156#543—21no—
157#542—22no—
158#542—22no—
159#542—22no—
160#542—22no—
161#540—22no—
162#540—22no—
163#540—22no—
164#540—22no—
165#540—22no—
166#540—22no—
167#540—22no—
168#540—22no—
169#539—21no—
170#539—21no—
171#539—22no—
172#539—22no—
173#539D412yes—
174#539D412yes—
175#538—22no—
176#538—22no—
177#538—22no—
178#538—22no—
179#538—22no—
180#538—22no—
181#538—22no—
182#538—22no—
183#538—22no—
184#538—22no—
185#538—21no—
186#538—21no—
187#538—22no—
188#538—22no—
189#538D412yes—
190#538D412yes—
191#537—21no—
192#537—21no—
193#537D412yes—
194#537D412yes—
195#536—21no—
196#536D412yes—
197#535—22no—
198#535—22no—
199#535—22no—
200#535—22no—
201#535—22no—
202#535—22no—
203#535—22no—
204#535—22no—
205#535—22no—
206#535—22no—
207#534—22no—
208#534—22no—
209#534—22no—
210#534—22no—
211#534—22no—
212#534—22no—
213#534—21no—
214#534—22no—
215#534—22no—
216#534—21no—
217#534—21no—
218#534—22no—
219#534—22no—
220#534—21no—
221#534—21no—
222#534—21no—
223#534D412yes—
224#534D412yes—
225#534D412yes—
226C2×#127—21no—
227#529—22no—
228#529—22no—
229C2×#124—21no—
230#525—22no—
231#525—22no—
232#525—22no—
233#525—22no—
234#525—22no—
235#525—22no—
236#525—21no—
237#525C2312yes—
238C2×#123—21no—
239C2×#123—21no—
240C2×#123—21no—
241C2×#123—21no—
242C2×#123—21no—
243C2×#123C2312yes—
244C2×#121—21no—
245C2×#121—21no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121—21no—
248C2×#121D411yescharacteristic
249C2×#121D411yescharacteristic
250C2×#121C2311yescharacteristic
251C2×#121C2311yescharacteristic
252C2×#120—21no—
253C2×#120—21no—
254C2×#120—21no—
255C2×#120—21no—
256C2×#120—22no—
257C2×#120—22no—
258C2×#120—21no—
259C2×#120—21no—
260#518—21no—
261#518—21no—
262#518D411yescharacteristic
263#518D411yescharacteristic
264C2×#117D411yescharacteristic
265C2×#117C2311yescharacteristic, complemented
266C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
267C22×C22⋊C4—21no—
268#484—22no—
269#483—22no—
270#481—22no—
271#481—22no—
272#481—22no—
273#480—22no—
274#480—22no—
275#480—22no—
276#428—22no—
277C2×#107—21no—
278C2×#106—21no—
279C2×#104—22no—
280#417—22no—
281C2×#102—21no—
282C2×#102—21no—
283C2×#102—21no—
284C2×#102—21no—
285C2×#101—21no—
286C2×#100—21no—
287C2×#99—21no—
288C2×#99—22no—
289C2×#99—21no—
290#407C2312yescomplemented
291C2×C22⋊C8—21no—
292C2×C22⋊C8—21no—
293C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
294C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
295#400—22no—
296#399—22no—
297#398—22no—
298#397—22no—
299#391—21no—
300#390—21no—
301#386—21no—
302#386—21no—
303#386—22no—
304#385—22no—
305#381C2312yescomplemented
306#380—21no—
307#380—21no—
308#342—22no—
309#340—21no—
310#340—21no—
311#339—22no—
312#328—22no—
313#328—22no—
314#327—22no—
315#327—22no—
316#327—22no—
317#327—22no—
318#327—22no—
319#327—22no—
320#324—22no—
321#324—22no—
322#323—22no—
323#323—22no—
324C25—21no—
325C25—21no—
326H(5,𝔽2)—42no—
327H(5,𝔽2)—42no—
328H(5,𝔽2)—81no—
329H(5,𝔽2)—81no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—42no—
340C2×#41—81no—
341C2×#41C2×D412yes—
342C22×Q8C2×D411yescharacteristic
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—81no—
373C22×D4—82no—
374C22×D4—82no—
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2×D412yes—
377C22×D4C2×D411yescharacteristic
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C22×D4C2×D411yescharacteristic
380C22×D4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2411yescharacteristic
388C2×M16—22no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—22no—
393#127—22no—
394#127—22no—
395#127—22no—
396#127—22no—
397#127—22no—
398#127—22no—
399#127—22no—
400#127—22no—
401#126—22no—
402#126—22no—
403#126—22no—
404#126—22no—
405#126—22no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#126—22no—
417#125—22no—
418#125—22no—
419#125—22no—
420#125—22no—
421#125—22no—
422#125—22no—
423#124—22no—
424#124—22no—
425#124—22no—
426#124—22no—
427#124—22no—
428#124—22no—
429#124—22no—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—22no—
433#124—22no—
434#124—22no—
435#124—22no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—22no—
442#124—22no—
443#123—22no—
444#123—22no—
445#123—22no—
446#123—22no—
447#123—22no—
448#123—22no—
449#123—22no—
450#123—22no—
451#123—22no—
452#123—22no—
453#123—22no—
454#123—22no—
455#123—22no—
456#123—22no—
457#123—22no—
458#123—22no—
459#123—22no—
460#123—22no—
461#123—22no—
462#123—22no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8C2×D412yes—
520C22⋊Q8C2×D412yes—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121C2×D412yes—
590#121C2×D412yes—
591#121C2×D412yes—
592#121C2×D412yes—
593#121C2×D412yes—
594#121C2×D412yes—
595#120—22no—
596#120—22no—
597#120—22no—
598#120—22no—
599#120—22no—
600#120—22no—
601#120—22no—
602#120—22no—
603#120—22no—
604#120—22no—
605#120—22no—
606#120—22no—
607#120—22no—
608#120—22no—
609#120—22no—
610#120—22no—
611#120—22no—
612#120—22no—
613#120—22no—
614#120—22no—
615#120—22no—
616#120—22no—
617#120—22no—
618#120—22no—
619#120—22no—
620#120—22no—
621#120—22no—
622#120—22no—
623#120—22no—
624#120—22no—
625#120—22no—
626#120—22no—
627#120—22no—
628#120—22no—
629#120—22no—
630#120—22no—
631#120—22no—
632#120—22no—
633#120—22no—
634#120—22no—
635#120—22no—
636#120—22no—
637#120—22no—
638#120—22no—
639C4×Q8—22no—
640C4×Q8—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—21no—
686#117—22no—
687#117—22no—
688#117—81no—
689#117C2×D412yes—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—42no—
702C2×C4⋊C4C2×D412yes—
703C2×C4⋊C4C2×D412yes—
704C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—22no—
738C2×C22⋊C4—41no—
739C2×C22⋊C4—41no—
740C2×C22⋊C4—42no—
741C2×C22⋊C4C2×D412yes—
742C2×C22⋊C4C2×D412yes—
743C2×C22⋊C4C2×D412yes—
744C2×C42—21no—
745C2×C42—21no—
746#107—42no—
747#107—42no—
748#106—42no—
749#106—42no—
750#104—82no—
751#103—42no—
752#102—41no—
753#102—41no—
754#102—41no—
755#102—41no—
756#102—42no—
757#102—81no—
758#102—81no—
759#101—81no—
760#100—42no—
761#99—42no—
762#99—81no—
763#99—82no—
764C22⋊C8—22no—
765C22⋊C8—22no—
766C22⋊C8—22no—
767C22⋊C8—22no—
768C22⋊C8—42no—
769C22⋊C8—81no—
770#95—22no—
771#95—22no—
772#95—41no—
773#95—41no—
774#95—42no—
775#95—42no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—22no—
783C24—22no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—42no—
788C24—42no—
789C24—82no—
790C24—161no—
791C24—161no—
792C24—161no—
793C24—161no—
794C24#12011yescharacteristic
795C24#12011yescharacteristic
796C24#12012yes—
797C24C22×D411yescharacteristic
798#41—42no—
799#41—42no—
800#41—81no—
801#41—81no—
802#41—84no—
803#41—84no—
804#41—84no—
805#41—84no—
806#41—162no—
807#41—162no—
808#41—162no—
809#41—162no—
810C2×Q8—22no—
811C2×Q8—22no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—41no—
815C2×Q8—41no—
816C2×Q8#12012yes—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—41no—
864C2×D4—41no—
865C2×D4—41no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—42no—
870C2×D4—42no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—81no—
876C2×D4—81no—
877C2×D4—82no—
878C2×D4—82no—
879C2×D4—82no—
880C2×D4—82no—
881C2×D4—82no—
882C2×D4—82no—
883C2×D4—84no—
884C2×D4—81no—
885C2×D4—81no—
886C2×D4—84no—
887C2×D4—84no—
888C2×D4—84no—
889C2×D4—82no—
890C2×D4—82no—
891C2×D4—82no—
892C2×D4—82no—
893C2×D4—161no—
894C2×D4—161no—
895C2×D4—161no—
896C2×D4—161no—
897C2×D4—162no—
898C2×D4—162no—
899C2×D4—161no—
900C2×D4—161no—
901C2×D4—161no—
902C2×D4—161no—
903C2×D4—162no—
904C2×D4—162no—
905C2×D4#12012yes—
906C2×D4#12011yescharacteristic
907C2×D4#12011yescharacteristic
908C2×D4#12011yescharacteristic
909C2×D4#12011yescharacteristic
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—42no—
947C22×C4—82no—
948C22×C4—161no—
949C22×C4—161no—
950C22×C4—161no—
951C22×C4#12011yescharacteristic
952C22×C4#12011yescharacteristic
953C22×C4#12012yes—
954C22×C4#12012yes—
955C22×C4#12012yes—
956C22×C4C22×D411yescharacteristic
957C22×C4C22×D411yescharacteristic
958C22×C4C22×D412yes—
959C22×C4C22×D412yes—
960M16—42no—
961M16—42no—
962C2×C8—41no—
963C2×C8—41no—
964C2×C8—41no—
965C2×C8—41no—
966C2×C8—41no—
967C2×C8—41no—
968C2×C8—42no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—41no—
998C4⋊C4—41no—
999C4⋊C4—41no—
1000C4⋊C4—41no—
1001C4⋊C4—42no—
1002C4⋊C4—162no—
1003C4⋊C4#12012yes—
1004C4⋊C4#12012yes—
1005C4⋊C4#12012yes—
1006C4⋊C4#12012yes—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—42no—
1060C22⋊C4—42no—
1061C22⋊C4—42no—
1062C22⋊C4—161no—
1063C22⋊C4—161no—
1064C22⋊C4—162no—
1065C42—22no—
1066C42—22no—
1067C42—22no—
1068C42—22no—
1069C42—22no—
1070C42—22no—
1071C42—22no—
1072C42—22no—
1073C42—42no—
1074C23—21no—
1075C23—21no—
1076C23—21no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—21no—
1083C23—21no—
1084C23—21no—
1085C23—21no—
1086C23—21no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—81no—
1107C23—81no—
1108C23—81no—
1109C23—81no—
1110C23—81no—
1111C23—81no—
1112C23—81no—
1113C23—81no—
1114C23—82no—
1115C23—82no—
1116C23—81no—
1117C23—81no—
1118C23—81no—
1119C23—81no—
1120C23—81no—
1121C23—81no—
1122C23—81no—
1123C23—81no—
1124C23—82no—
1125C23—82no—
1126C23—82no—
1127C23—82no—
1128C23—81no—
1129C23—81no—
1130C23—81no—
1131C23—164no—
1132C23—164no—
1133C23—168no—
1134C23#45812yes—
1135C23C2×#12012yes—
1136C23C2×#12011yescharacteristic
1137Q8—42no—
1138Q8—82no—
1139Q8—81no—
1140Q8—82no—
1141Q8—82no—
1142D4—44no—
1143D4—41no—
1144D4—41no—
1145D4—41no—
1146D4—41no—
1147D4—42no—
1148D4—44no—
1149D4—44no—
1150D4—44no—
1151D4—42no—
1152D4—42no—
1153D4—42no—
1154D4—42no—
1155D4—81no—
1156D4—81no—
1157D4—82no—
1158D4—82no—
1159D4—82no—
1160D4—82no—
1161D4—82no—
1162D4—82no—
1163D4—82no—
1164D4—82no—
1165D4—81no—
1166D4—81no—
1167D4—81no—
1168D4—81no—
1169D4—82no—
1170D4—82no—
1171D4—82no—
1172D4—82no—
1173D4—81no—
1174D4—82no—
1175D4—82no—
1176D4—82no—
1177D4—82no—
1178D4—82no—
1179D4—82no—
1180D4—82no—
1181D4—82no—
1182D4—82no—
1183D4—82no—
1184D4—82no—
1185D4—82no—
1186D4—82no—
1187D4—82no—
1188D4—82no—
1189D4—82no—
1190D4—82no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—81no—
1219C2×C4—81no—
1220C2×C4—82no—
1221C2×C4—81no—
1222C2×C4—81no—
1223C2×C4—82no—
1224C2×C4—82no—
1225C2×C4—81no—
1226C2×C4—81no—
1227C2×C4—81no—
1228C2×C4—81no—
1229C2×C4—82no—
1230C2×C4—82no—
1231C2×C4—82no—
1232C2×C4—82no—
1233C2×C4—82no—
1234C2×C4—81no—
1235C2×C4—82no—
1236C2×C4—82no—
1237C2×C4—82no—
1238C2×C4—82no—
1239C2×C4—81no—
1240C2×C4—81no—
1241C2×C4—82no—
1242C2×C4—81no—
1243C2×C4—82no—
1244C2×C4—81no—
1245C2×C4—81no—
1246C2×C4—82no—
1247C2×C4—82no—
1248C2×C4—81no—
1249C2×C4—82no—
1250C2×C4—81no—
1251C2×C4—81no—
1252C2×C4C2×#12012yes—
1253C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1254C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1255C8—81no—
1256C8—81no—
1257C8—82no—
1258C22—21no—
1259C22—21no—
1260C22—22no—
1261C22—22no—
1262C22—22no—
1263C22—22no—
1264C22—42no—
1265C22—41no—
1266C22—41no—
1267C22—41no—
1268C22—41no—
1269C22—41no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—41no—
1273C22—41no—
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—41no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—81no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—84no—
1294C22—84no—
1295C22—161no—
1296C22—161no—
1297C22—161no—
1298C22—161no—
1299C22—162no—
1300C22—162no—
1301C22—162no—
1302C22—162no—
1303C22—162no—
1304C22—164no—
1305C22—164no—
1306C22—321no—
1307C22#284611yescharacteristic
1308C22C2×#45811yescharacteristic
1309C22#302611yescharacteristic
1310C4—21no—
1311C4—21no—
1312C4—22no—
1313C4—42no—
1314C4—42no—
1315C4—42no—
1316C4—42no—
1317C4—42no—
1318C4—42no—
1319C4—41no—
1320C4—41no—
1321C4—42no—
1322C4—42no—
1323C4—161no—
1324C4—162no—
1325C4—161no—
1326C2—21no—
1327C2—21no—
1328C2—42no—
1329C2—42no—
1330C2—81no—
1331C2—81no—
1332C2—81no—
1333C2—81no—
1334C2—81no—
1335C2—82no—
1336C2—82no—
1337C2#3289411yescharacteristic
1338C2#3289611yescharacteristic
1339C2#3290011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62862C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24059C2semidirect
3. #24025C2semidirect
4. #24013C2semidirect
5. #18233C2semidirect
6. #18232C2semidirect
7. #8539C2semidirect
8. #8516C2semidirect
9. #8487C2semidirect
10. #8487C2semidirect
11. #8462C2semidirect
35. #3092C22semidirect
36. C2×#481C22semidirect
37. C2×#480C22semidirect
38. #2623C22semidirect
39. #2311C22semidirect
44. #1899C22semidirect
45. #1897C22semidirect
46. #1875C22semidirect
47. #1875C22semidirect
54. #1785C22semidirect
55. #1782C22semidirect
56. #1780C22semidirect
65. #1516C22semidirect
66. #1516C22semidirect
67. #1510C22semidirect
68. #1510C22semidirect
69. #1468C22semidirect
70. #1468C22semidirect
265. C2×#117C23semidirect
266. C22×C4⋊C4C23semidirect
290. #407C23semidirect
293. C2×C22⋊C8C23semidirect
294. C2×C22⋊C8C23semidirect
305. #381C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628622
#240592
#240252
#240132
#182332
#182322
#85392
#85162
#84872
#84622