Finite Group Databasebeta

← #346503

Subgroups — #346503

Order 512.

2149 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62871C211yesmaximal, characteristic
2#24059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24025C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18235C212yesmaximal, complemented
6#18234C212yesmaximal, complemented
7#8539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8488C212yesmaximal, complemented
10#8488C212yesmaximal, complemented
11#8462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3545—22no—
13#3545—22no—
14#3545—22no—
15#3544—22no—
16#3544—22no—
17#3544—22no—
18#3535—22no—
19#3535—22no—
20#3535—22no—
21#3535—22no—
22#3535—21no—
23#3535—21no—
24#3535C2212yes—
25#3535C2212yes—
26#3491—21no—
27#3491—21no—
28#3491—21no—
29#3485—21no—
30#3485—21no—
31#3485C2211yescharacteristic
32#3485C2211yescharacteristic
33C2×#536—21no—
34C2×#536C2211yescharacteristic
35#3092C2212yescomplemented
36C2×#484C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#483C2211yescharacteristic, complemented
38#2623C2212yescomplemented
39#2311C2211yescharacteristic
40#2044—22no—
41#2038—22no—
42#2036—21no—
43#2035—21no—
44#1899C2212yescomplemented
45#1897C2212yescomplemented
46#1873C2211yescharacteristic, complemented
47#1873C2211yescharacteristic, complemented
48#1867—21no—
49#1856—21no—
50#1854—21no—
51#1792—21no—
52#1790—21no—
53#1787—21no—
54#1785C2211yescharacteristic
55#1782C2211yescharacteristic
56#1780C2211yescharacteristic
57#1618—22no—
58#1617—22no—
59#1615—22no—
60#1614—22no—
61#1612—22no—
62#1611—22no—
63#1609—22no—
64#1608—22no—
65#1516C2212yescomplemented
66#1516C2212yescomplemented
67#1511C2212yescomplemented
68#1511C2212yescomplemented
69#1468C2212yescomplemented
70#1468C2212yescomplemented
71C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
72C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
73C22×#41—21no—
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×Q8D411yescharacteristic
76#563—22no—
77#563—22no—
78#563—22no—
79#563—22no—
80#563—22no—
81#563—22no—
82#563—22no—
83#563—22no—
84#563—22no—
85#562—22no—
86#562—22no—
87#562—22no—
88#562—22no—
89#562—22no—
90#562—22no—
91H(3,𝔽4)—22no—
92Q82—22no—
93#555—22no—
94#555—22no—
95#555—22no—
96#554—22no—
97#554—22no—
98#554—22no—
99#554—22no—
100#554—22no—
101#554—22no—
102#552—22no—
103#552—22no—
104#552—22no—
105#552—22no—
106#552—22no—
107#552—22no—
108#552—22no—
109#552—22no—
110#552—22no—
111#552—22no—
112#552—22no—
113#552—22no—
114#551—22no—
115#551—22no—
116#551—22no—
117#551—22no—
118#551—22no—
119#551—22no—
120#551—22no—
121#551—22no—
122#551—22no—
123#551—22no—
124#551—22no—
125#551—22no—
126#551—22no—
127#551—22no—
128#551—22no—
129#551—22no—
130#551—22no—
131#551—22no—
132#547—22no—
133#547—22no—
134#547—22no—
135#547—22no—
136#547—22no—
137#547—22no—
138#547—22no—
139#547—22no—
140#547—22no—
141#547—22no—
142#547—22no—
143#547—22no—
144#546—22no—
145#546—22no—
146#546—22no—
147#546—22no—
148#546—22no—
149#546—22no—
150#546—22no—
151#546—22no—
152#546—22no—
153#546—22no—
154#546—22no—
155#546—22no—
156#544—22no—
157#544—22no—
158#544—22no—
159#544—22no—
160#544—21no—
161#544—21no—
162#544D412yes—
163#544D412yes—
164#543—21no—
165#543—21no—
166#543—21no—
167#543D412yes—
168#543D412yes—
169#542—22no—
170#542—22no—
171#542—22no—
172#542—22no—
173#542—22no—
174#542—22no—
175#542—22no—
176#542—22no—
177#542—22no—
178#542—22no—
179#542—22no—
180#542—22no—
181#539—22no—
182#539—22no—
183#539—22no—
184#539—22no—
185#539—21no—
186#539—21no—
187#539—22no—
188#539—22no—
189#539—22no—
190#539—22no—
191#539—22no—
192#539—22no—
193#539D412yes—
194#539D412yes—
195#538—21no—
196#538—21no—
197#538—22no—
198#538—22no—
199#538—22no—
200#538—22no—
201#538D412yes—
202#538D412yes—
203#536—22no—
204#536—22no—
205#536—22no—
206#536—22no—
207#536—22no—
208#536—22no—
209#536—22no—
210#536—22no—
211#536—22no—
212#536—22no—
213#536—21no—
214#536—22no—
215#536—22no—
216#536—22no—
217#536—22no—
218#536D412yes—
219#534—21no—
220#534—22no—
221#534—22no—
222#534—21no—
223#534—21no—
224#534—21no—
225#534D412yes—
226C2×C4⋊Q8—21no—
227C2×C4⋊Q8—21no—
228C2×C4⋊Q8—21no—
229#529—22no—
230#529—22no—
231#529—22no—
232#529—22no—
233#529—22no—
234#529—22no—
235C2×#124—21no—
236C2×#124—21no—
237C2×#124—21no—
238#525—22no—
239#525—22no—
240#525—21no—
241#525C2312yes—
242C2×#123—21no—
243C2×#123—21no—
244C2×#123—22no—
245C2×#123—22no—
246C2×#123—21no—
247C2×#123—21no—
248C2×#123—21no—
249C2×#123—21no—
250C2×#123—21no—
251C2×#123C2312yes—
252C2×C22⋊Q8—21no—
253C2×C22⋊Q8—21no—
254C2×C22⋊Q8—21no—
255C2×C22⋊Q8—21no—
256C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
257C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
258C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
259C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
260#518—21no—
261#518—21no—
262#518D411yescharacteristic
263#518D411yescharacteristic
264C2×#117—21no—
265C2×#117D411yescharacteristic
266C2×#117C2311yescharacteristic
267C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
268#484—22no—
269#484—22no—
270#484—22no—
271#483—22no—
272#483—22no—
273#483—22no—
274#481—22no—
275#480—22no—
276#428—22no—
277C2×#107—21no—
278C2×#106—21no—
279C2×#104—22no—
280#417—22no—
281C2×#103—21no—
282C2×#103—21no—
283C2×#103—21no—
284C2×#103—21no—
285C2×#101—21no—
286C2×#100—21no—
287C2×#99—21no—
288C2×#99—22no—
289C2×#99—21no—
290#407C2312yes—
291C2×C22⋊C8—21no—
292C2×C22⋊C8—21no—
293C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
294C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
295#400—22no—
296#399—22no—
297#398—22no—
298#397—22no—
299#391—21no—
300#390—21no—
301#386—21no—
302#386—21no—
303#386—22no—
304#385—22no—
305#381C2312yes—
306#380—21no—
307#380—21no—
308#342—22no—
309#340—21no—
310#340—21no—
311#339—22no—
312#328—22no—
313#328—22no—
314#328—22no—
315#328—22no—
316#328—22no—
317#328—22no—
318#327—22no—
319#327—22no—
320#324—22no—
321#324—22no—
322#323—22no—
323#323—22no—
324H(5,𝔽2)—42no—
325H(5,𝔽2)—42no—
326H(5,𝔽2)—81no—
327H(5,𝔽2)—81no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—81no—
339C2×#41—82no—
340C2×#41—82no—
341C2×#41C2×D412yes—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—42no—
349C22×Q8—81no—
350C22×Q8C2×D411yescharacteristic
351C22×Q8C2×D411yescharacteristic
352C22×Q8C2×D411yescharacteristic
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4C2×D411yescharacteristic
360C22×D4C2×D412yes—
361C22×D4C2×D411yescharacteristic
362C22×D4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2411yescharacteristic
370C2×M16—22no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—22no—
391#126—22no—
392#126—22no—
393#126—22no—
394#126—22no—
395#126—22no—
396#126—22no—
397#126—22no—
398#126—22no—
399#126—22no—
400#126—22no—
401#126—22no—
402#126—22no—
403#126—22no—
404#126—22no—
405#126—22no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#125—22no—
416#125—22no—
417#125—22no—
418#125—22no—
419#125—22no—
420#125—22no—
421#125—22no—
422#125—22no—
423#125—22no—
424#125—22no—
425#125—22no—
426#125—22no—
427#125—22no—
428#125—22no—
429#125—22no—
430#125—22no—
431#125—22no—
432#125—22no—
433#124—22no—
434#124—22no—
435#124—22no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—22no—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—22no—
446#124—22no—
447#124—22no—
448#124—22no—
449#124—22no—
450#124—22no—
451#124—22no—
452#124—22no—
453#124—22no—
454#124—22no—
455#124—22no—
456#124—22no—
457#123—22no—
458#123—22no—
459#123—22no—
460#123—22no—
461#123—22no—
462#123—22no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8C2×D412yes—
578C22⋊Q8C2×D412yes—
579C22⋊Q8C2×D412yes—
580C22⋊Q8C2×D412yes—
581C22⋊Q8C2×D412yes—
582C22⋊Q8C2×D412yes—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121C2×D412yes—
608#121C2×D412yes—
609#120—22no—
610#120—22no—
611#120—22no—
612#120—22no—
613#120—22no—
614#120—22no—
615#120—22no—
616#120—22no—
617#120—22no—
618#120—22no—
619#120—22no—
620#120—22no—
621C4×Q8—22no—
622C4×Q8—22no—
623C4×Q8—22no—
624C4×Q8—22no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657#117—22no—
658#117—22no—
659#117—22no—
660#117—22no—
661#117—22no—
662#117—22no—
663#117—22no—
664#117—22no—
665#117—22no—
666#117—22no—
667#117—22no—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—21no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—81no—
679#117C2×D412yes—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—22no—
703C2×C4⋊C4—22no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—42no—
706C2×C4⋊C4C2×D412yes—
707C2×C4⋊C4C2×D412yes—
708C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—22no—
736C2×C22⋊C4—41no—
737C2×C22⋊C4—41no—
738C2×C22⋊C4—42no—
739C2×C22⋊C4C2×D412yes—
740C2×C22⋊C4C2×D412yes—
741C2×C22⋊C4C2×D412yes—
742C2×C42—21no—
743C2×C42—21no—
744C2×C42—21no—
745C2×C42—21no—
746#107—42no—
747#107—42no—
748#106—42no—
749#106—42no—
750#104—82no—
751#103—41no—
752#103—41no—
753#103—41no—
754#103—41no—
755#103—42no—
756#103—81no—
757#103—81no—
758#102—42no—
759#101—81no—
760#100—42no—
761#99—42no—
762#99—81no—
763#99—82no—
764C22⋊C8—22no—
765C22⋊C8—22no—
766C22⋊C8—22no—
767C22⋊C8—22no—
768C22⋊C8—42no—
769C22⋊C8—81no—
770#95—22no—
771#95—22no—
772#95—41no—
773#95—41no—
774#95—42no—
775#95—42no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24#12011yescharacteristic
780C24#12011yescharacteristic
781C24#12012yes—
782C24C22×D411yescharacteristic
783#41—42no—
784#41—42no—
785#41—81no—
786#41—81no—
787#41—84no—
788#41—84no—
789#41—84no—
790#41—84no—
791#41—84no—
792#41—84no—
793#41—82no—
794#41—82no—
795#41—82no—
796#41—82no—
797C2×Q8—22no—
798C2×Q8—22no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—22no—
804C2×Q8—22no—
805C2×Q8—21no—
806C2×Q8—21no—
807C2×Q8—21no—
808C2×Q8—22no—
809C2×Q8—41no—
810C2×Q8—41no—
811C2×Q8—41no—
812C2×Q8—41no—
813C2×Q8—41no—
814C2×Q8—41no—
815C2×Q8—81no—
816C2×Q8—81no—
817C2×Q8—82no—
818C2×Q8—82no—
819C2×Q8—82no—
820C2×Q8—82no—
821C2×Q8—82no—
822C2×Q8#12011yescharacteristic
823C2×Q8#12011yescharacteristic
824C2×Q8#12012yes—
825C2×Q8#12011yescharacteristic
826C2×Q8#12011yescharacteristic
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—42no—
852C2×D4—42no—
853C2×D4—42no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—42no—
856C2×D4—42no—
857C2×D4—82no—
858C2×D4—84no—
859C2×D4—81no—
860C2×D4—81no—
861C2×D4—84no—
862C2×D4#12012yes—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—42no—
902C22×C4—42no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—82no—
907C22×C4—82no—
908C22×C4—161no—
909C22×C4#12011yescharacteristic
910C22×C4#12011yescharacteristic
911C22×C4#12012yes—
912C22×C4#12012yes—
913C22×C4#12012yes—
914C22×C4C22×D411yescharacteristic
915C22×C4C22×D411yescharacteristic
916C22×C4C22×D412yes—
917C22×C4C22×D412yes—
918M16—42no—
919M16—42no—
920C2×C8—41no—
921C2×C8—41no—
922C2×C8—41no—
923C2×C8—41no—
924C2×C8—42no—
925C2×C8—41no—
926C2×C8—41no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—21no—
958C4⋊C4—21no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—41no—
976C4⋊C4—41no—
977C4⋊C4—42no—
978C4⋊C4—41no—
979C4⋊C4—41no—
980C4⋊C4—162no—
981C4⋊C4#12012yes—
982C4⋊C4#12012yes—
983C4⋊C4#12012yes—
984C4⋊C4#12012yes—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—42no—
1034C22⋊C4—42no—
1035C22⋊C4—42no—
1036C22⋊C4—161no—
1037C22⋊C4—161no—
1038C22⋊C4—162no—
1039C42—22no—
1040C42—22no—
1041C42—22no—
1042C42—22no—
1043C42—22no—
1044C42—22no—
1045C42—22no—
1046C42—22no—
1047C42—22no—
1048C42—22no—
1049C42—22no—
1050C42—22no—
1051C42—42no—
1052C23—21no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—21no—
1060C23—21no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—81no—
1073C23—81no—
1074C23—81no—
1075C23—81no—
1076C23—81no—
1077C23—81no—
1078C23—81no—
1079C23#45812yes—
1080C23C2×#12012yes—
1081C23C2×#12011yescharacteristic
1082Q8—41no—
1083Q8—41no—
1084Q8—41no—
1085Q8—41no—
1086Q8—42no—
1087Q8—81no—
1088Q8—81no—
1089Q8—82no—
1090Q8—82no—
1091Q8—82no—
1092Q8—81no—
1093Q8—81no—
1094Q8—81no—
1095Q8—81no—
1096Q8—82no—
1097Q8—82no—
1098Q8—81no—
1099D4—44no—
1100D4—42no—
1101D4—44no—
1102D4—44no—
1103D4—44no—
1104D4—42no—
1105D4—42no—
1106D4—42no—
1107D4—42no—
1108D4—82no—
1109D4—82no—
1110D4—82no—
1111D4—82no—
1112D4—82no—
1113D4—82no—
1114D4—82no—
1115D4—82no—
1116D4—81no—
1117D4—82no—
1118D4—82no—
1119D4—82no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—81no—
1160C2×C4—81no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—81no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—82no—
1166C2×C4—81no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—82no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—82no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—82no—
1175C2×C4—82no—
1176C2×C4—82no—
1177C2×C4—82no—
1178C2×C4—82no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—82no—
1181C2×C4—81no—
1182C2×C4—82no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—82no—
1186C2×C4—82no—
1187C2×C4—81no—
1188C2×C4—82no—
1189C2×C4—81no—
1190C2×C4—81no—
1191C2×C4C2×#12012yes—
1192C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1193C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1194C8—81no—
1195C8—81no—
1196C8—82no—
1197C22—21no—
1198C22—21no—
1199C22—22no—
1200C22—22no—
1201C22—22no—
1202C22—22no—
1203C22—42no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—41no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—41no—
1214C22—42no—
1215C22—81no—
1216C22—81no—
1217C22—81no—
1218C22—81no—
1219C22—81no—
1220C22—162no—
1221C22—162no—
1222C22—162no—
1223C22—321no—
1224C22#284611yescharacteristic
1225C22C2×#45811yescharacteristic
1226C22#302611yescharacteristic
1227C4—21no—
1228C4—21no—
1229C4—22no—
1230C4—42no—
1231C4—42no—
1232C4—42no—
1233C4—42no—
1234C4—42no—
1235C4—42no—
1236C4—41no—
1237C4—41no—
1238C4—41no—
1239C4—41no—
1240C4—41no—
1241C4—41no—
1242C4—42no—
1243C4—42no—
1244C4—161no—
1245C4—162no—
1246C4—161no—
1247C2—21no—
1248C2—21no—
1249C2—42no—
1250C2—42no—
1251C2—81no—
1252C2—82no—
1253C2—82no—
1254C2#3289511yescharacteristic
1255C2#3289711yescharacteristic
1256C2#3290011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62871C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24059C2semidirect
3. #24025C2semidirect
4. #24014C2semidirect
5. #18235C2semidirect
6. #18234C2semidirect
7. #8539C2semidirect
8. #8520C2semidirect
9. #8488C2semidirect
10. #8488C2semidirect
11. #8462C2semidirect
35. #3092C22semidirect
36. C2×#484C22semidirect
37. C2×#483C22semidirect
38. #2623C22semidirect
44. #1899C22semidirect
45. #1897C22semidirect
46. #1873C22semidirect
47. #1873C22semidirect
65. #1516C22semidirect
66. #1516C22semidirect
67. #1511C22semidirect
68. #1511C22semidirect
69. #1468C22semidirect
70. #1468C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628712
#240592
#240252
#240142
#182352
#182342
#85392
#85202
#84882
#84622