Finite Group Databasebeta

← #346508

Subgroups — #346508

Order 512.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62887C211yesmaximal, characteristic
2#24059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24024C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18235C212yesmaximal, complemented
6#18234C212yesmaximal, complemented
7#8539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8488C212yesmaximal, complemented
10#8488C212yesmaximal, complemented
11#8464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3562—22no—
13#3562—22no—
14#3561—22no—
15#3561—22no—
16#3554—22no—
17#3554—22no—
18#3552—22no—
19#3552—22no—
20#3535—21no—
21#3535—21no—
22#3535C2212yes—
23#3535C2212yes—
24#3533—22no—
25#3533—22no—
26#3510—21no—
27#3509—21no—
28#3500—21no—
29#3499—21no—
30#3487C2211yescharacteristic
31#3486—21no—
32#3485C2211yescharacteristic
33#3455—21no—
34C2×#536C2211yescharacteristic
35#3092C2212yescomplemented
36C2×#484C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#483C2211yescharacteristic, complemented
38#2623C2212yes—
39#2311C2211yescharacteristic
40#2044—22no—
41#2037—22no—
42#2036—21no—
43#2035—21no—
44#1899C2212yes—
45#1897C2212yescomplemented
46#1873C2211yescharacteristic, complemented
47#1873C2211yescharacteristic, complemented
48#1867—21no—
49#1857—21no—
50#1854—21no—
51#1793—21no—
52#1790—21no—
53#1787—21no—
54#1785C2211yescharacteristic
55#1782C2211yescharacteristic
56#1780C2211yescharacteristic
57#1618—22no—
58#1617—22no—
59#1615—22no—
60#1614—22no—
61#1612—22no—
62#1611—22no—
63#1609—22no—
64#1608—22no—
65#1516C2212yescomplemented
66#1516C2212yescomplemented
67#1511C2212yescomplemented
68#1511C2212yescomplemented
69#1468C2212yes—
70#1468C2212yes—
71C2×2−1+4—21no—
72C2×2−1+4D411yescharacteristic
73C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×Q8D411yescharacteristic
76#563—22no—
77#563—22no—
78#563—22no—
79#563—22no—
80#563—22no—
81#563—22no—
82#562—22no—
83#562—22no—
84#562—22no—
85#562—22no—
86#562—22no—
87#562—22no—
88#562—22no—
89#562—22no—
90#560—22no—
91#560—22no—
92#559—22no—
93#559—22no—
94#559—22no—
95#559—22no—
96#557—22no—
97#557—22no—
98#556—22no—
99#556—22no—
100#556—22no—
101#556—22no—
102#554—22no—
103#554—22no—
104#554—22no—
105#554—22no—
106#553—22no—
107#553—22no—
108#553—22no—
109#553—22no—
110#552—22no—
111#552—22no—
112#552—22no—
113#552—22no—
114#551—22no—
115#551—22no—
116#551—22no—
117#551—22no—
118#551—22no—
119#551—22no—
120#551—22no—
121#551—22no—
122#551—22no—
123#551—22no—
124#550—22no—
125#550—22no—
126D4×Q8—22no—
127D4×Q8—22no—
128D4×Q8—22no—
129D4×Q8—22no—
130D4×Q8—22no—
131D4×Q8—22no—
132#548—22no—
133#548—22no—
134#548—22no—
135#548—22no—
136#548—22no—
137#548—22no—
138#548—22no—
139#548—22no—
140#547—22no—
141#547—22no—
142#547—22no—
143#547—22no—
144#547—22no—
145#547—22no—
146#547—22no—
147#547—22no—
148#546—22no—
149#546—22no—
150#546—22no—
151#546—22no—
152#546—22no—
153#546—22no—
154#546—22no—
155#546—22no—
156#544—21no—
157#544—21no—
158#544D412yes—
159#544D412yes—
160#543—21no—
161#543—21no—
162#543D412yes—
163#543D412yes—
164#542—21no—
165#542—21no—
166#542—21no—
167#542—21no—
168#542—22no—
169#542—22no—
170#542—22no—
171#542—22no—
172#542—22no—
173#542—22no—
174#542—22no—
175#542—22no—
176#542—22no—
177#542—22no—
178#541—21no—
179#541—21no—
180#541—22no—
181#541—22no—
182#540—21no—
183#540—21no—
184#540—22no—
185#540—22no—
186#540—22no—
187#540—22no—
188#539—22no—
189#539—22no—
190#539—22no—
191#539—22no—
192#539—22no—
193#539—22no—
194#539—21no—
195#539—21no—
196#539—22no—
197#539—22no—
198#539—22no—
199#539—22no—
200#539D412yes—
201#539D412yes—
202#538—22no—
203#538—22no—
204#538—22no—
205#538—22no—
206#538—22no—
207#538—22no—
208#538—21no—
209#538—21no—
210#538D412yes—
211#538D412yes—
212#536—21no—
213#536—21no—
214#536—22no—
215#536—22no—
216#536—22no—
217#536—21no—
218#536—22no—
219#536—22no—
220#536—22no—
221#536—22no—
222#536—22no—
223#536—22no—
224#535—22no—
225#535—21no—
226#535—21no—
227#535D412yes—
228#534—21no—
229#534D412yes—
230#533—21no—
231#533—22no—
232#533—22no—
233#532—21no—
234#532—22no—
235#532—22no—
236C2×C4⋊Q8—22no—
237C2×C4⋊Q8—21no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—22no—
241#529—22no—
242#529—22no—
243#529—22no—
244C2×#124—22no—
245C2×#124—21no—
246#525—22no—
247#525—22no—
248#525—21no—
249#525—21no—
250#525—21no—
251#525C2312yes—
252C2×#123—21no—
253C2×#123—21no—
254C2×#123—21no—
255C2×#123C2312yes—
256C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
257C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
258C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
259C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
260#519—21no—
261#519D411yescharacteristic
262#518D411yescharacteristic
263C4×#41—21no—
264C4×#41—21no—
265C2×#117D411yescharacteristic
266C2×#117C2311yescharacteristic
267C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
268#484—22no—
269#484—22no—
270#484—22no—
271#483—22no—
272#483—22no—
273#483—22no—
274#481—22no—
275#480—22no—
276#428—22no—
277C2×#107—21no—
278C2×#106—21no—
279C2×#104—22no—
280#417—22no—
281C2×#103—21no—
282C2×#103—21no—
283C2×#103—21no—
284C2×#103—21no—
285C2×#101—21no—
286C2×#100—21no—
287C2×#99—21no—
288C2×#99—22no—
289C2×#99—21no—
290#407C2312yes—
291C2×C22⋊C8—21no—
292C2×C22⋊C8—21no—
293C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
294C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
295#400—22no—
296#399—22no—
297#398—22no—
298#397—22no—
299#391—21no—
300#390—21no—
301#386—21no—
302#386—21no—
303#386—22no—
304#385—22no—
305#381C2312yes—
306#380—21no—
307#380—21no—
308#342—22no—
309#340—21no—
310#340—21no—
311#339—22no—
312#328—22no—
313#328—22no—
314#328—22no—
315#328—22no—
316#328—22no—
317#328—22no—
318#327—22no—
319#327—22no—
320#324—22no—
321#324—22no—
322#323—22no—
323#323—22no—
3242−1+4—42no—
3252−1+4—81no—
3262−1+4—82no—
3272−1+4—82no—
328H(5,𝔽2)—42no—
329H(5,𝔽2)—81no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—42no—
342C2×#41—81no—
343C2×#41C2×D412yes—
344C22×Q8—22no—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—22no—
347C22×Q8—22no—
348C22×Q8—22no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—42no—
351C22×Q8—81no—
352C22×Q8C2×D411yescharacteristic
353C22×Q8C2×D411yescharacteristic
354C22×Q8C2×D411yescharacteristic
355C22×D4—21no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4C2×D411yescharacteristic
358C22×D4C2×D411yescharacteristic
359C22×D4C2×D412yes—
360C22×D4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2411yescharacteristic
366C2×M16—22no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—21no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387#127—21no—
388#127—22no—
389#127—22no—
390#127—22no—
391#126—22no—
392#126—22no—
393#126—22no—
394#126—22no—
395#126—22no—
396#126—22no—
397#126—22no—
398#126—22no—
399#126—22no—
400#126—22no—
401#126—22no—
402#126—22no—
403#126—22no—
404#126—22no—
405#126—22no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#125—21no—
416#125—21no—
417#125—22no—
418#125—22no—
419#125—22no—
420#125—22no—
421#125—22no—
422#125—22no—
423#125—22no—
424#125—22no—
425#125—22no—
426#125—22no—
427#125—22no—
428#125—22no—
429#125—22no—
430#125—22no—
431#125—22no—
432#125—22no—
433#124—21no—
434#124—22no—
435#124—22no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—22no—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—22no—
446#124—22no—
447#124—22no—
448#124—21no—
449#124—22no—
450#124—22no—
451#124—22no—
452#124—22no—
453#124—22no—
454#124—22no—
455#124—22no—
456#124—22no—
457#124—22no—
458#124—22no—
459#124—22no—
460#124—22no—
461#123—22no—
462#123—22no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8C2×D412yes—
570C22⋊Q8C2×D412yes—
571C22⋊Q8C2×D412yes—
572C22⋊Q8C2×D412yes—
573C22⋊Q8C2×D412yes—
574C22⋊Q8C2×D412yes—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121C2×D412yes—
614#121C2×D412yes—
615#120—22no—
616#120—22no—
617#120—22no—
618#120—22no—
619#120—22no—
620#120—22no—
621#120—22no—
622#120—22no—
623#120—22no—
624#120—22no—
625C4×Q8—21no—
626C4×Q8—21no—
627C4×Q8—21no—
628C4×Q8—21no—
629C4×Q8—22no—
630C4×Q8—22no—
631C4×Q8—22no—
632C4×Q8—22no—
633C4×Q8—22no—
634C4×Q8—22no—
635C4×Q8—22no—
636C4×Q8—22no—
637C4×Q8—22no—
638C4×Q8—22no—
639C4×Q8—22no—
640C4×Q8—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—22no—
687#117—22no—
688#117—22no—
689#117—22no—
690#117—22no—
691#117—21no—
692#117—21no—
693#117—21no—
694#117—22no—
695#117—22no—
696#117—21no—
697#117—21no—
698#117—21no—
699#117—21no—
700#117—81no—
701#117C2×D412yes—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—22no—
707C2×C4⋊C4—22no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—22no—
715C2×C4⋊C4—22no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—42no—
718C2×C4⋊C4C2×D412yes—
719C2×C4⋊C4C2×D412yes—
720C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—22no—
736C2×C22⋊C4—41no—
737C2×C22⋊C4—41no—
738C2×C22⋊C4—42no—
739C2×C22⋊C4C2×D412yes—
740C2×C22⋊C4C2×D412yes—
741C2×C22⋊C4C2×D412yes—
742C2×C42—22no—
743C2×C42—22no—
744C2×C42—21no—
745C2×C42—21no—
746#107—41no—
747#107—41no—
748#107—42no—
749#106—41no—
750#106—41no—
751#106—42no—
752#104—82no—
753#103—42no—
754#103—42no—
755#103—42no—
756#103—81no—
757#103—81no—
758#102—42no—
759#101—42no—
760#100—81no—
761#99—42no—
762#99—81no—
763#99—82no—
764C22⋊C8—22no—
765C22⋊C8—22no—
766C22⋊C8—22no—
767C22⋊C8—22no—
768C22⋊C8—42no—
769C22⋊C8—81no—
770#95—22no—
771#95—22no—
772#95—41no—
773#95—41no—
774#95—42no—
775#95—42no—
776C24—21no—
777C24#12011yescharacteristic
778C24#12011yescharacteristic
779C24#12012yes—
780C24C22×D411yescharacteristic
781#41—42no—
782#41—42no—
783#41—42no—
784#41—42no—
785#41—42no—
786#41—42no—
787#41—81no—
788#41—81no—
789#41—84no—
790#41—84no—
791#41—84no—
792#41—84no—
793#41—82no—
794#41—82no—
795#41—82no—
796#41—82no—
797#41—84no—
798#41—84no—
799C2×Q8—22no—
800C2×Q8—22no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—22no—
804C2×Q8—22no—
805C2×Q8—22no—
806C2×Q8—22no—
807C2×Q8—21no—
808C2×Q8—22no—
809C2×Q8—21no—
810C2×Q8—21no—
811C2×Q8—22no—
812C2×Q8—41no—
813C2×Q8—42no—
814C2×Q8—41no—
815C2×Q8—41no—
816C2×Q8—41no—
817C2×Q8—41no—
818C2×Q8—42no—
819C2×Q8—84no—
820C2×Q8—84no—
821C2×Q8—84no—
822C2×Q8—84no—
823C2×Q8—84no—
824C2×Q8#12012yes—
825C2×Q8#12012yes—
826C2×Q8#12012yes—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—42no—
856C2×D4—42no—
857C2×D4—84no—
858C2×D4—81no—
859C2×D4—81no—
860C2×D4#12012yes—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—81no—
897C22×C4—81no—
898C22×C4—161no—
899C22×C4#12011yescharacteristic
900C22×C4#12011yescharacteristic
901C22×C4#12012yes—
902C22×C4#12012yes—
903C22×C4#12012yes—
904C22×C4C22×D411yescharacteristic
905C22×C4C22×D411yescharacteristic
906C22×C4C22×D412yes—
907C22×C4C22×D412yes—
908M16—42no—
909M16—42no—
910C2×C8—41no—
911C2×C8—41no—
912C2×C8—41no—
913C2×C8—41no—
914C2×C8—42no—
915C2×C8—41no—
916C2×C8—41no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—41no—
966C4⋊C4—41no—
967C4⋊C4—42no—
968C4⋊C4—41no—
969C4⋊C4—41no—
970C4⋊C4—162no—
971C4⋊C4#12011yescharacteristic
972C4⋊C4#12011yescharacteristic
973C4⋊C4#12012yes—
974C4⋊C4#12011yescharacteristic
975C4⋊C4#12011yescharacteristic
976C4⋊C4#12012yes—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—42no—
1026C22⋊C4—42no—
1027C22⋊C4—42no—
1028C22⋊C4—161no—
1029C22⋊C4—161no—
1030C22⋊C4—162no—
1031C42—21no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—21no—
1035C42—22no—
1036C42—22no—
1037C42—22no—
1038C42—22no—
1039C42—22no—
1040C42—22no—
1041C42—22no—
1042C42—22no—
1043C42—22no—
1044C42—22no—
1045C42—22no—
1046C42—22no—
1047C42—42no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—22no—
1051C23—21no—
1052C23—21no—
1053C23—22no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—81no—
1068C23—81no—
1069C23—81no—
1070C23C2×#12012yes—
1071C23C2×#12011yescharacteristic
1072Q8—44no—
1073Q8—42no—
1074Q8—42no—
1075Q8—42no—
1076Q8—44no—
1077Q8—44no—
1078Q8—42no—
1079Q8—42no—
1080Q8—81no—
1081Q8—81no—
1082Q8—82no—
1083Q8—82no—
1084Q8—81no—
1085Q8—82no—
1086Q8—82no—
1087D4—44no—
1088D4—42no—
1089D4—42no—
1090D4—42no—
1091D4—42no—
1092D4—42no—
1093D4—42no—
1094D4—42no—
1095D4—82no—
1096D4—82no—
1097D4—82no—
1098D4—82no—
1099D4—82no—
1100D4—82no—
1101D4—82no—
1102D4—82no—
1103D4—82no—
1104D4—82no—
1105D4—82no—
1106D4—82no—
1107D4—82no—
1108D4—82no—
1109D4—81no—
1110D4—82no—
1111D4—82no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—44no—
1138C2×C4—44no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—81no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—81no—
1150C2×C4—81no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—82no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4—82no—
1158C2×C4—82no—
1159C2×C4—81no—
1160C2×C4—82no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—82no—
1164C2×C4—82no—
1165C2×C4—82no—
1166C2×C4—81no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—82no—
1171C2×C4—82no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—82no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4#45812yes—
1177C2×C4C2×#12012yes—
1178C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1179C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1180C8—81no—
1181C8—81no—
1182C8—82no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—22no—
1186C22—22no—
1187C22—22no—
1188C22—42no—
1189C22—42no—
1190C22—41no—
1191C22—42no—
1192C22—41no—
1193C22—42no—
1194C22—41no—
1195C22—42no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—41no—
1201C22—81no—
1202C22—81no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—81no—
1206C22—162no—
1207C22—321no—
1208C22#284611yescharacteristic
1209C22C2×#45811yescharacteristic
1210C22#302611yescharacteristic
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—22no—
1214C4—22no—
1215C4—42no—
1216C4—41no—
1217C4—41no—
1218C4—42no—
1219C4—42no—
1220C4—41no—
1221C4—41no—
1222C4—42no—
1223C4—41no—
1224C4—42no—
1225C4—42no—
1226C4—42no—
1227C4—42no—
1228C4—161no—
1229C4—162no—
1230C4—161no—
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—42no—
1234C2—82no—
1235C2—81no—
1236C2—81no—
1237C2—82no—
1238C2#3289511yescharacteristic
1239C2#3289711yescharacteristic
1240C2#3290011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62887C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24059C2semidirect
3. #24024C2semidirect
4. #24014C2semidirect
5. #18235C2semidirect
6. #18234C2semidirect
7. #8539C2semidirect
8. #8520C2semidirect
9. #8488C2semidirect
10. #8488C2semidirect
11. #8464C2semidirect
35. #3092C22semidirect
36. C2×#484C22semidirect
37. C2×#483C22semidirect
45. #1897C22semidirect
46. #1873C22semidirect
47. #1873C22semidirect
65. #1516C22semidirect
66. #1516C22semidirect
67. #1511C22semidirect
68. #1511C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628872
#240592
#240242
#240142
#182352
#182342
#85392
#85202
#84882
#84642