Finite Group Databasebeta

← #346509

Subgroups — #346509

Order 512.

2270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1308 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62876C211yesmaximal, characteristic
2#24059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24024C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18233C212yesmaximal, complemented
6#18232C212yesmaximal, complemented
7#8539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8487C212yesmaximal, complemented
10#8487C212yesmaximal, complemented
11#8464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3562—22no—
13#3562—22no—
14#3558—22no—
15#3558—22no—
16#3546—22no—
17#3546—22no—
18#3543—22no—
19#3543—22no—
20#3534—21no—
21#3534—21no—
22#3534C2212yes—
23#3534C2212yes—
24#3532—22no—
25#3532—22no—
26#3510—21no—
27#3508—21no—
28#3500—21no—
29#3498—21no—
30#3487C2211yescharacteristic
31#3485C2211yescharacteristic
32#3484—21no—
33#3455—21no—
34C2×#535C2211yescharacteristic
35#3092C2212yescomplemented
36C2×#481C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#480C2211yescharacteristic, complemented
38#2623C2212yescomplemented
39#2311C2211yescharacteristic, complemented
40#2044—22no—
41#2037—22no—
42#2034—21no—
43#2033—21no—
44#1899C2212yescomplemented
45#1897C2212yescomplemented
46#1875C2211yescharacteristic, complemented
47#1875C2211yescharacteristic, complemented
48#1867—21no—
49#1857—21no—
50#1854—21no—
51#1793—21no—
52#1790—21no—
53#1786—21no—
54#1785C2211yescharacteristic, complemented
55#1782C2211yescharacteristic, complemented
56#1780C2211yescharacteristic, complemented
57#1618—22no—
58#1616—22no—
59#1615—22no—
60#1613—22no—
61#1612—22no—
62#1610—22no—
63#1609—22no—
64#1607—22no—
65#1516C2212yescomplemented
66#1516C2212yescomplemented
67#1510C2212yescomplemented
68#1510C2212yescomplemented
69#1468C2212yescomplemented
70#1468C2212yescomplemented
71C2×2−1+4D411yescharacteristic
72C2×H(5,𝔽2)—21no—
73C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×D4D411yescharacteristic
76#562—22no—
77#562—22no—
78#562—22no—
79#562—22no—
80H(3,𝔽4)—22no—
81H(3,𝔽4)—22no—
82#560—22no—
83#560—22no—
84#560—22no—
85#560—22no—
86#560—22no—
87#560—22no—
88#560—22no—
89#560—22no—
90#560—22no—
91#560—22no—
92#559—22no—
93#559—22no—
94#559—22no—
95#559—22no—
96#556—22no—
97#556—22no—
98#553—22no—
99#553—22no—
100#553—22no—
101#553—22no—
102#551—22no—
103#551—22no—
104#551—22no—
105#551—22no—
106#551—22no—
107#551—22no—
108#550—22no—
109#550—22no—
110#550—22no—
111#550—22no—
112#550—22no—
113#550—22no—
114#548—22no—
115#548—22no—
116#548—22no—
117#548—22no—
118#547—22no—
119#547—22no—
120#546—22no—
121#546—22no—
122#546—22no—
123#546—22no—
124#546—22no—
125#546—22no—
126#546—22no—
127#546—22no—
128#546—22no—
129#546—22no—
130#546—22no—
131#546—22no—
132#546—22no—
133#546—22no—
134#546—22no—
135#546—22no—
136#546—22no—
137#546—22no—
138#546—22no—
139#546—22no—
140#546—22no—
141#546—22no—
142#546—22no—
143#546—22no—
144D42—22no—
145D42—22no—
146D42—22no—
147D42—22no—
148D42—22no—
149D42—22no—
150D42—22no—
151D42—22no—
152D42—22no—
153D42—22no—
154D42—22no—
155D42—22no—
156#542—21no—
157#542—21no—
158#542—21no—
159#542—21no—
160#542—22no—
161#542—22no—
162#541—21no—
163#541—21no—
164#540—21no—
165#540—21no—
166#540—22no—
167#540—22no—
168#540—22no—
169#540—22no—
170#540—22no—
171#540—22no—
172#539—21no—
173#539—21no—
174#539—22no—
175#539—22no—
176#539D412yes—
177#539D412yes—
178#538—22no—
179#538—22no—
180#538—22no—
181#538—22no—
182#538—22no—
183#538—22no—
184#538—22no—
185#538—22no—
186#538—22no—
187#538—22no—
188#538—22no—
189#538—22no—
190#538—21no—
191#538—21no—
192#538—22no—
193#538—22no—
194#538D412yes—
195#538D412yes—
196#537—21no—
197#537—21no—
198#537D412yes—
199#537D412yes—
200#536—22no—
201#536—21no—
202#535—21no—
203#535—21no—
204#535—22no—
205#535—22no—
206#535—22no—
207#535—22no—
208#535—22no—
209#535—22no—
210#535—22no—
211#535—21no—
212#535—21no—
213#535—22no—
214#535—22no—
215#535—22no—
216#535—22no—
217#535D412yes—
218#534—22no—
219#534—22no—
220#534—22no—
221#534—22no—
222#534—21no—
223#534—21no—
224#534—22no—
225#534—22no—
226#534—21no—
227#534D412yes—
228#534D412yes—
229#534D412yes—
230#533—21no—
231#532—21no—
232#532—22no—
233#532—22no—
234#532—22no—
235#532—22no—
236C2×#127—22no—
237C2×#127—21no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—22no—
241#529—22no—
242#529—22no—
243#529—22no—
244C2×#124—22no—
245C2×#124—21no—
246#525—21no—
247#525—21no—
248#525—21no—
249#525C2312yes—
250C2×#123—21no—
251C2×#123C2312yes—
252C2×#121D411yescharacteristic
253C2×#121D411yescharacteristic
254C2×#121C2311yescharacteristic
255C2×#121C2311yescharacteristic
256C2×#120—22no—
257C2×#120—22no—
258C2×#120—21no—
259C2×#120—21no—
260#519D411yescharacteristic
261#518—21no—
262#518D411yescharacteristic
263C4×#41—21no—
264C4×#41—21no—
265C2×#117D411yescharacteristic
266C2×#117C2311yescharacteristic
267C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
268#484—22no—
269#483—22no—
270#481—22no—
271#481—22no—
272#481—22no—
273#480—22no—
274#480—22no—
275#480—22no—
276#428—22no—
277C2×#107—21no—
278C2×#106—21no—
279C2×#104—22no—
280#417—22no—
281C2×#102—21no—
282C2×#102—21no—
283C2×#102—21no—
284C2×#102—21no—
285C2×#101—21no—
286C2×#100—21no—
287C2×#99—21no—
288C2×#99—22no—
289C2×#99—21no—
290#407C2312yes—
291C2×C22⋊C8—21no—
292C2×C22⋊C8—21no—
293C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
294C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
295#400—22no—
296#399—22no—
297#398—22no—
298#397—22no—
299#391—21no—
300#390—21no—
301#386—21no—
302#386—21no—
303#386—22no—
304#385—22no—
305#381C2312yes—
306#380—21no—
307#380—21no—
308#342—22no—
309#340—21no—
310#340—21no—
311#339—22no—
312#328—22no—
313#328—22no—
314#327—22no—
315#327—22no—
316#327—22no—
317#327—22no—
318#327—22no—
319#327—22no—
320#324—22no—
321#324—22no—
322#323—22no—
323#323—22no—
324C25—21no—
3252−1+4—42no—
3262−1+4—81no—
327H(5,𝔽2)—42no—
328H(5,𝔽2)—81no—
329H(5,𝔽2)—82no—
330H(5,𝔽2)—82no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—42no—
345C2×#41—81no—
346C2×#41C2×D412yes—
347C22×Q8—22no—
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×D4—22no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—81no—
372C22×D4C2×D411yescharacteristic
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C22×D4C2×D412yes—
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C22×D4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4—21no—
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2411yescharacteristic
382C2×M16—22no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C4⋊Q8—21no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—22no—
389#127—21no—
390#127—22no—
391#127—22no—
392#127—22no—
393#127—22no—
394#127—22no—
395#127—22no—
396#127—22no—
397#127—22no—
398#127—22no—
399#127—22no—
400#127—22no—
401#127—22no—
402#127—22no—
403#126—22no—
404#126—22no—
405#126—22no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#126—22no—
417#126—22no—
418#126—22no—
419#125—21no—
420#125—21no—
421#125—22no—
422#125—22no—
423#125—22no—
424#125—22no—
425#124—21no—
426#124—22no—
427#124—22no—
428#124—22no—
429#124—22no—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—22no—
433#124—22no—
434#124—22no—
435#124—22no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—21no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—22no—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—22no—
446#124—22no—
447#124—22no—
448#124—22no—
449#124—22no—
450#124—22no—
451#124—22no—
452#124—22no—
453#123—22no—
454#123—22no—
455#123—22no—
456#123—22no—
457#123—22no—
458#123—22no—
459#123—22no—
460#123—22no—
461#123—22no—
462#123—22no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8C2×D412yes—
518C22⋊Q8C2×D412yes—
519#121—21no—
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121C2×D412yes—
594#121C2×D412yes—
595#121C2×D412yes—
596#121C2×D412yes—
597#121C2×D412yes—
598#121C2×D412yes—
599#120—22no—
600#120—22no—
601#120—22no—
602#120—22no—
603#120—22no—
604#120—22no—
605#120—22no—
606#120—22no—
607#120—22no—
608#120—22no—
609#120—22no—
610#120—22no—
611#120—22no—
612#120—22no—
613#120—22no—
614#120—22no—
615#120—22no—
616#120—22no—
617#120—22no—
618#120—22no—
619#120—22no—
620#120—22no—
621#120—22no—
622#120—22no—
623#120—22no—
624#120—22no—
625#120—22no—
626#120—22no—
627#120—22no—
628#120—22no—
629#120—22no—
630#120—22no—
631#120—22no—
632#120—22no—
633#120—22no—
634#120—22no—
635#120—22no—
636#120—22no—
637#120—22no—
638#120—22no—
639#120—22no—
640#120—22no—
641C4×Q8—21no—
642C4×Q8—21no—
643C4×Q8—21no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—22no—
646C4×Q8—22no—
647C4×Q8—22no—
648C4×Q8—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689#117—22no—
690#117—22no—
691#117—22no—
692#117—22no—
693#117—22no—
694#117—22no—
695#117—21no—
696#117—21no—
697#117—21no—
698#117—21no—
699#117—21no—
700#117—21no—
701#117—21no—
702#117—81no—
703#117C2×D412yes—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—22no—
709C2×C4⋊C4—22no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—42no—
712C2×C4⋊C4C2×D412yes—
713C2×C4⋊C4C2×D412yes—
714C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—22no—
736C2×C22⋊C4—41no—
737C2×C22⋊C4—41no—
738C2×C22⋊C4—42no—
739C2×C22⋊C4C2×D412yes—
740C2×C22⋊C4C2×D412yes—
741C2×C22⋊C4C2×D412yes—
742C2×C42—22no—
743C2×C42—22no—
744C2×C42—21no—
745C2×C42—21no—
746#107—41no—
747#107—41no—
748#107—42no—
749#106—41no—
750#106—41no—
751#106—42no—
752#104—82no—
753#103—42no—
754#102—42no—
755#102—42no—
756#102—42no—
757#102—81no—
758#102—81no—
759#101—42no—
760#100—81no—
761#99—42no—
762#99—81no—
763#99—82no—
764C22⋊C8—22no—
765C22⋊C8—22no—
766C22⋊C8—22no—
767C22⋊C8—22no—
768C22⋊C8—42no—
769C22⋊C8—81no—
770#95—22no—
771#95—22no—
772#95—41no—
773#95—41no—
774#95—42no—
775#95—42no—
776C24—22no—
777C24—22no—
778C24—21no—
779C24—22no—
780C24—22no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—81no—
784C24—81no—
785C24—161no—
786C24—161no—
787C24#12011yescharacteristic
788C24#12011yescharacteristic
789C24#12012yes—
790C24C22×D411yescharacteristic
791#41—42no—
792#41—42no—
793#41—42no—
794#41—42no—
795#41—42no—
796#41—42no—
797#41—81no—
798#41—81no—
799#41—84no—
800#41—84no—
801#41—84no—
802#41—84no—
803#41—84no—
804#41—84no—
805#41—162no—
806#41—162no—
807#41—162no—
808#41—162no—
809C2×Q8—21no—
810C2×Q8—21no—
811C2×Q8—22no—
812C2×Q8—22no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—22no—
815C2×Q8—22no—
816C2×Q8—41no—
817C2×Q8—84no—
818C2×Q8#12012yes—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—41no—
865C2×D4—42no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—41no—
872C2×D4—41no—
873C2×D4—41no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—42no—
877C2×D4—84no—
878C2×D4—84no—
879C2×D4—84no—
880C2×D4—84no—
881C2×D4—84no—
882C2×D4—81no—
883C2×D4—81no—
884C2×D4—82no—
885C2×D4—82no—
886C2×D4—82no—
887C2×D4—82no—
888C2×D4—161no—
889C2×D4—161no—
890C2×D4—161no—
891C2×D4—161no—
892C2×D4—162no—
893C2×D4—162no—
894C2×D4—162no—
895C2×D4—162no—
896C2×D4—162no—
897C2×D4—162no—
898C2×D4—162no—
899C2×D4—162no—
900C2×D4#12012yes—
901C2×D4#12012yes—
902C2×D4#12012yes—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—42no—
936C22×C4—161no—
937C22×C4#12011yescharacteristic
938C22×C4#12011yescharacteristic
939C22×C4#12012yes—
940C22×C4#12012yes—
941C22×C4#12012yes—
942C22×C4C22×D411yescharacteristic
943C22×C4C22×D411yescharacteristic
944C22×C4C22×D412yes—
945C22×C4C22×D412yes—
946M16—42no—
947M16—42no—
948C2×C8—41no—
949C2×C8—41no—
950C2×C8—41no—
951C2×C8—41no—
952C2×C8—41no—
953C2×C8—41no—
954C2×C8—42no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—21no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—41no—
984C4⋊C4—41no—
985C4⋊C4—41no—
986C4⋊C4—41no—
987C4⋊C4—42no—
988C4⋊C4—162no—
989C4⋊C4#12011yescharacteristic
990C4⋊C4#12011yescharacteristic
991C4⋊C4#12012yes—
992C4⋊C4#12011yescharacteristic
993C4⋊C4#12011yescharacteristic
994C4⋊C4#12012yes—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C22⋊C4—42no—
1050C22⋊C4—161no—
1051C22⋊C4—161no—
1052C22⋊C4—162no—
1053C42—21no—
1054C42—21no—
1055C42—22no—
1056C42—21no—
1057C42—21no—
1058C42—22no—
1059C42—22no—
1060C42—22no—
1061C42—22no—
1062C42—22no—
1063C42—22no—
1064C42—22no—
1065C42—42no—
1066C23—21no—
1067C23—21no—
1068C23—21no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—21no—
1073C23—22no—
1074C23—21no—
1075C23—21no—
1076C23—21no—
1077C23—21no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—81no—
1092C23—81no—
1093C23—81no—
1094C23—81no—
1095C23—82no—
1096C23—82no—
1097C23—82no—
1098C23—82no—
1099C23—82no—
1100C23—82no—
1101C23—82no—
1102C23—82no—
1103C23—81no—
1104C23—81no—
1105C23—82no—
1106C23—82no—
1107C23—81no—
1108C23—82no—
1109C23—82no—
1110C23—164no—
1111C23—164no—
1112C23C2×#12012yes—
1113C23C2×#12011yescharacteristic
1114Q8—44no—
1115Q8—42no—
1116Q8—42no—
1117Q8—42no—
1118Q8—81no—
1119Q8—82no—
1120Q8—82no—
1121D4—44no—
1122D4—42no—
1123D4—42no—
1124D4—42no—
1125D4—44no—
1126D4—44no—
1127D4—42no—
1128D4—42no—
1129D4—42no—
1130D4—42no—
1131D4—42no—
1132D4—42no—
1133D4—81no—
1134D4—81no—
1135D4—82no—
1136D4—82no—
1137D4—82no—
1138D4—82no—
1139D4—82no—
1140D4—82no—
1141D4—82no—
1142D4—82no—
1143D4—82no—
1144D4—82no—
1145D4—82no—
1146D4—82no—
1147D4—82no—
1148D4—82no—
1149D4—82no—
1150D4—82no—
1151D4—82no—
1152D4—82no—
1153D4—82no—
1154D4—82no—
1155D4—82no—
1156D4—82no—
1157D4—82no—
1158D4—82no—
1159D4—82no—
1160D4—82no—
1161D4—82no—
1162D4—82no—
1163D4—82no—
1164D4—82no—
1165D4—82no—
1166D4—82no—
1167D4—82no—
1168D4—82no—
1169D4—81no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—44no—
1194C2×C4—44no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—81no—
1200C2×C4—82no—
1201C2×C4—81no—
1202C2×C4—81no—
1203C2×C4—81no—
1204C2×C4—82no—
1205C2×C4—82no—
1206C2×C4—82no—
1207C2×C4—82no—
1208C2×C4—82no—
1209C2×C4—82no—
1210C2×C4—82no—
1211C2×C4—82no—
1212C2×C4—82no—
1213C2×C4—81no—
1214C2×C4—82no—
1215C2×C4—81no—
1216C2×C4—82no—
1217C2×C4—82no—
1218C2×C4—81no—
1219C2×C4—82no—
1220C2×C4—81no—
1221C2×C4—81no—
1222C2×C4—82no—
1223C2×C4—82no—
1224C2×C4—81no—
1225C2×C4—82no—
1226C2×C4—81no—
1227C2×C4—81no—
1228C2×C4#45812yes—
1229C2×C4C2×#12012yes—
1230C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1231C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1232C8—81no—
1233C8—81no—
1234C8—82no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—22no—
1238C22—22no—
1239C22—22no—
1240C22—42no—
1241C22—41no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—41no—
1247C22—41no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—41no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—81no—
1262C22—81no—
1263C22—81no—
1264C22—161no—
1265C22—161no—
1266C22—161no—
1267C22—161no—
1268C22—162no—
1269C22—164no—
1270C22—164no—
1271C22—321no—
1272C22—322no—
1273C22—322no—
1274C22#284611yescharacteristic
1275C22C2×#45811yescharacteristic
1276C22#302611yescharacteristic
1277C4—21no—
1278C4—21no—
1279C4—22no—
1280C4—22no—
1281C4—42no—
1282C4—41no—
1283C4—42no—
1284C4—41no—
1285C4—42no—
1286C4—41no—
1287C4—42no—
1288C4—41no—
1289C4—41no—
1290C4—42no—
1291C4—42no—
1292C4—161no—
1293C4—162no—
1294C4—161no—
1295C2—21no—
1296C2—21no—
1297C2—42no—
1298C2—81no—
1299C2—81no—
1300C2—82no—
1301C2—82no—
1302C2—82no—
1303C2—82no—
1304C2#3289411yescharacteristic
1305C2#3289611yescharacteristic
1306C2#3290011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62876C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24059C2semidirect
3. #24024C2semidirect
4. #24013C2semidirect
5. #18233C2semidirect
6. #18232C2semidirect
7. #8539C2semidirect
8. #8516C2semidirect
9. #8487C2semidirect
10. #8487C2semidirect
11. #8464C2semidirect
35. #3092C22semidirect
36. C2×#481C22semidirect
37. C2×#480C22semidirect
38. #2623C22semidirect
39. #2311C22semidirect
44. #1899C22semidirect
45. #1897C22semidirect
46. #1875C22semidirect
47. #1875C22semidirect
54. #1785C22semidirect
55. #1782C22semidirect
56. #1780C22semidirect
65. #1516C22semidirect
66. #1516C22semidirect
67. #1510C22semidirect
68. #1510C22semidirect
69. #1468C22semidirect
70. #1468C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628762
#240592
#240242
#240132
#182332
#182322
#85392
#85162
#84872
#84642