Finite Group Databasebeta

← #346513

Subgroups — #346513

Order 512.

2029 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62872C211yesmaximal, characteristic
2#24115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24080C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18235C212yesmaximal, complemented
6#18232C212yesmaximal, complemented
7#8540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8488C212yesmaximal, complemented
10#8487C212yesmaximal, complemented
11#8463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3566—22no—
13#3566—22no—
14#3565—22no—
15#3564—22no—
16#3561—22no—
17#3560—22no—
18#3552—21no—
19#3547—22no—
20#3545—22no—
21#3545—21no—
22#3538—21no—
23#3536—21no—
24#3535—21no—
25#3535C2212yes—
26#3534—21no—
27#3534C2212yes—
28#3521—22no—
29#3514—22no—
30#3505—21no—
31#3493C2211yescharacteristic
32#3491C2211yescharacteristic
33#3461—21no—
34C2×#542C2211yescharacteristic
35#3092C2212yescomplemented
36C2×#484C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#480C2211yescharacteristic
38#2623C2212yescomplemented
39#2317C2211yescharacteristic, complemented
40#2062—21no—
41#2060—21no—
42#2057—21no—
43#2044—21no—
44#2042—21no—
45#2039—21no—
46#1899C2212yescomplemented
47#1897C2212yescomplemented
48#1875C2211yescharacteristic
49#1873C2211yescharacteristic, complemented
50#1867—22no—
51#1863—21no—
52#1862—21no—
53#1860—22no—
54#1822C2211yescharacteristic, complemented
55#1820C2211yescharacteristic, complemented
56#1818C2211yescharacteristic, complemented
57#1618—22no—
58#1617—22no—
59#1615—22no—
60#1614—22no—
61#1612—22no—
62#1610—22no—
63#1609—22no—
64#1607—22no—
65#1516C2212yescomplemented
66#1516C2212yescomplemented
67#1511C2212yescomplemented
68#1510C2212yes—
69#1468C2212yescomplemented
70#1468C2212yescomplemented
71#563—22no—
72#563—22no—
73#563—22no—
74#563—21no—
75#563—22no—
76#563—22no—
77#563—22no—
78#562—22no—
79#562—22no—
80#562—22no—
81#562—22no—
82#562—21no—
83#562—21no—
84#562—22no—
85#562—22no—
86H(3,𝔽4)—21no—
87#560—22no—
88#560—22no—
89#559—22no—
90#557—21no—
91#556—22no—
92#556—22no—
93#556—22no—
94#556—21no—
95#556—22no—
96#555—22no—
97#555—22no—
98#555—22no—
99#555—22no—
100#554—22no—
101#554—22no—
102#554—22no—
103#553—22no—
104#553—22no—
105#553—21no—
106#553—21no—
107#553—22no—
108#553—22no—
109#553—22no—
110#553—22no—
111#553—22no—
112#552—21no—
113#552—21no—
114#552—22no—
115#552—22no—
116#552—22no—
117#552—22no—
118#552—22no—
119#552—22no—
120#552—22no—
121#552—22no—
122#551—22no—
123#551—22no—
124#551—22no—
125#551—22no—
126#551—22no—
127#551—22no—
128#551—22no—
129#551—22no—
130#551—22no—
131#551—22no—
132#551—22no—
133#551—22no—
134#551—22no—
135#551—22no—
136#551—22no—
137D4×Q8—22no—
138D4×Q8—22no—
139D4×Q8—21no—
140#548—21no—
141#548—21no—
142#548—22no—
143#548—22no—
144#547—22no—
145#547—21no—
146#547—22no—
147#546—21no—
148#546—21no—
149#546—22no—
150#546—22no—
151#546—22no—
152#546—22no—
153#546—22no—
154#546—22no—
155#546—22no—
156#546—22no—
157#546—22no—
158D42—22no—
159#544—21no—
160#544—22no—
161#544—22no—
162#544D412yes—
163#544D411yescharacteristic
164#543—22no—
165#543D412yes—
166#543D411yescharacteristic
167#542—22no—
168#542—22no—
169#542—22no—
170#542—22no—
171#542—22no—
172#542—22no—
173#542—22no—
174#542—22no—
175#542—22no—
176#542—22no—
177#542—22no—
178#542—22no—
179#542—22no—
180#542—22no—
181#542—22no—
182#541—22no—
183#541—22no—
184#541—22no—
185#541—22no—
186#541—22no—
187#540—22no—
188#540—22no—
189#539—21no—
190#539—21no—
191#539—22no—
192#539—22no—
193#539—22no—
194#539—22no—
195#539—22no—
196#539—22no—
197#539—22no—
198#539—21no—
199#539—21no—
200#539—22no—
201#539D412yes—
202#539D412yes—
203#538—22no—
204#538—22no—
205#538—22no—
206#538—22no—
207#538—22no—
208#538—22no—
209#538—22no—
210#538—22no—
211#538—22no—
212#538—21no—
213#538—21no—
214#538D412yes—
215#538D412yes—
216#537—21no—
217#537—22no—
218#537D411yescharacteristic
219#537D412yes—
220#536—22no—
221#536—22no—
222#536—22no—
223#536—22no—
224#534—22no—
225#534—22no—
226#534D411yescharacteristic
227#534D412yes—
228#533—22no—
229#533—22no—
230#532—22no—
231C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
232#529—22no—
233#529—22no—
234#529—22no—
235#529—22no—
236#529—22no—
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244C2×#126—22no—
245C2×#126—21no—
246C2×#124—22no—
247C2×#124—21no—
248C2×#124D411yescharacteristic
249#525—21no—
250#525—21no—
251#525C2312yes—
252C2×#123—21no—
253C2×#123C2312yes—
254C2×C22⋊Q8—21no—
255C2×C22⋊Q8—21no—
256C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
257C2×#121—21no—
258C2×#121C2311yescharacteristic
259#520D412yes—
260#518—22no—
261#518D412yes—
262C4×#41—22no—
263C2×C4×Q8D411yescharacteristic
264C2×C4×D4D411yescharacteristic
265C2×#117C2311yescharacteristic
266C2×#117C2311yescharacteristic
267C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
268#484—22no—
269#484—22no—
270#484—22no—
271#483—22no—
272#481—22no—
273#480—22no—
274#480—22no—
275#480—22no—
276#428—22no—
277C2×#107—21no—
278C2×#107—21no—
279C2×#104—22no—
280#417—22no—
281C2×#103—21no—
282C2×#103—21no—
283C2×#102—21no—
284C2×#102—21no—
285C2×#99—22no—
286#407C2312yes—
287C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
288C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
289#400—22no—
290#399—22no—
291#398—22no—
292#397—22no—
293#389—21no—
294#389—21no—
295#386—22no—
296#385—21no—
297#385—21no—
298#385—22no—
299#384—21no—
300#382—21no—
301#381C2312yes—
302#343—21no—
303#343—21no—
304#342—21no—
305#342—22no—
306#342—21no—
307#340—21no—
308#340—21no—
309#339—22no—
310#336—21no—
311#336—21no—
312#328—22no—
313#328—22no—
314#328—22no—
315#328—22no—
316#327—22no—
317#327—22no—
318#327—22no—
319#327—22no—
320#324—22no—
321#324—22no—
322#323—22no—
323#323—22no—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41C2×D412yes—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—22no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8C2×D411yescharacteristic
334C22×D4—22no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4C2×D412yes—
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4C2411yescharacteristic
343C2×M16—22no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—22no—
351C4⋊Q8—22no—
352C4⋊Q8—22no—
353C4⋊Q8—22no—
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8—22no—
359#127—22no—
360#126—22no—
361#126—22no—
362#126—22no—
363#126—22no—
364#126—22no—
365#126—22no—
366#126—22no—
367#126—22no—
368#126—22no—
369#126—22no—
370#126—22no—
371#126—22no—
372#126—22no—
373#126—22no—
374#126—22no—
375#126—22no—
376#126—22no—
377#126—22no—
378#126—22no—
379#126—22no—
380#126—22no—
381#126—22no—
382#126—22no—
383#126—22no—
384#126—22no—
385#126—22no—
386#126—22no—
387#126—22no—
388#126—22no—
389#126—22no—
390#126—22no—
391#126—22no—
392#126—22no—
393#126—22no—
394#125—22no—
395#125—22no—
396#125—22no—
397#125—22no—
398#125—21no—
399#125—21no—
400#125—21no—
401#125—22no—
402#125—21no—
403#125—22no—
404#125—22no—
405#125—22no—
406#125—22no—
407#125—22no—
408#125—22no—
409#125—22no—
410#125—22no—
411#125—22no—
412#125—22no—
413#125—22no—
414#125—22no—
415#125—22no—
416#124—22no—
417#124—22no—
418#124—22no—
419#124—22no—
420#124—22no—
421#124—22no—
422#124—22no—
423#124—22no—
424#124—22no—
425#124—22no—
426#124—22no—
427#124—21no—
428#124—22no—
429#124—22no—
430#124—21no—
431#124—21no—
432#124—22no—
433#124—21no—
434#124—22no—
435#124—22no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—22no—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#124—21no—
445#124—21no—
446#123—22no—
447#123—22no—
448#123—22no—
449#123—22no—
450#123—22no—
451#123—22no—
452#123—22no—
453#123—22no—
454#123—22no—
455#123—22no—
456#123—22no—
457#123—22no—
458#123—22no—
459#123—22no—
460#123—22no—
461#123—22no—
462#123—22no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8C2×D412yes—
546C22⋊Q8C2×D412yes—
547C22⋊Q8C2×D412yes—
548C22⋊Q8C2×D412yes—
549#121—22no—
550#121—21no—
551#121—22no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121C2×D412yes—
589#121C2×D412yes—
590#121C2×D412yes—
591#121C2×D412yes—
592#120—22no—
593#120—22no—
594#120—22no—
595#120—22no—
596#120—22no—
597#120—22no—
598#120—22no—
599#120—22no—
600#120—22no—
601#120—22no—
602#120—22no—
603#120—22no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—22no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—22no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—22no—
616C4×Q8—22no—
617C4×Q8—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—21no—
660#117—22no—
661#117—22no—
662#117—22no—
663#117—22no—
664#117—22no—
665#117—21no—
666#117—21no—
667#117—22no—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—42no—
684#117C2×D412yes—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—41no—
700C2×C4⋊C4—41no—
701C2×C4⋊C4—42no—
702C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
704C2×C4⋊C4C2×D412yes—
705C2×C4⋊C4C2×D412yes—
706C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—42no—
725C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
726C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
727C2×C22⋊C4C2×D412yes—
728C2×C22⋊C4C2×D412yes—
729C2×C22⋊C4C2×D412yes—
730C2×C42—22no—
731C2×C42—22no—
732C2×C42—21no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42C2×D411yescharacteristic
735C2×C42C2×D411yescharacteristic
736#107—42no—
737#107—41no—
738#107—41no—
739#107—42no—
740#106—42no—
741#104—44no—
742#103—42no—
743#103—42no—
744#103—42no—
745#102—42no—
746#102—41no—
747#102—41no—
748#102—42no—
749#99—44no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754#95—22no—
755#95—22no—
756#95—41no—
757#95—41no—
758#95—42no—
759#95—42no—
760C24—22no—
761C24—21no—
762C24#12012yes—
763C24C22×D411yescharacteristic
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—82no—
767#41—82no—
768#41—162no—
769#41—161no—
770#41—161no—
771#41—162no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—161no—
785C2×Q8—161no—
786C2×Q8—162no—
787C2×Q8#12012yes—
788C2×Q8#12012yes—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—82no—
815C2×D4—82no—
816C2×D4—161no—
817C2×D4—162no—
818C2×D4—161no—
819C2×D4#12011yescharacteristic
820C2×D4#12012yes—
821C2×D4#12011yescharacteristic
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—161no—
850C22×C4—161no—
851C22×C4#12011yescharacteristic
852C22×C4#12011yescharacteristic
853C22×C4#12012yes—
854C22×C4#12012yes—
855C22×C4#12011yescharacteristic
856C22×C4#12011yescharacteristic
857C22×C4#12012yes—
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D412yes—
861C22×C4C22×D412yes—
862M16—42no—
863M16—42no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—42no—
870C2×C8—41no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—42no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—161no—
927C4⋊C4—161no—
928C4⋊C4—162no—
929C4⋊C4#12012yes—
930C4⋊C4#12011yescharacteristic
931C4⋊C4#12011yescharacteristic
932C4⋊C4#12012yes—
933C4⋊C4#12012yes—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—42no—
988C22⋊C4—42no—
989C22⋊C4—162no—
990C42—22no—
991C42—22no—
992C42—22no—
993C42—22no—
994C42—22no—
995C42—22no—
996C42—22no—
997C42—22no—
998C42—22no—
999C42—22no—
1000C42—22no—
1001C42—22no—
1002C42—21no—
1003C42—21no—
1004C42—21no—
1005C42—21no—
1006C42—22no—
1007C42—22no—
1008C42—41no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—22no—
1013C23—21no—
1014C23—22no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—81no—
1023C23—81no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23C2×#12012yes—
1028C23C2×#12011yescharacteristic
1029Q8—42no—
1030Q8—42no—
1031Q8—81no—
1032Q8—81no—
1033Q8—82no—
1034Q8—82no—
1035Q8—81no—
1036Q8—81no—
1037Q8—81no—
1038Q8—82no—
1039Q8—82no—
1040Q8—82no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—42no—
1044D4—42no—
1045D4—42no—
1046D4—42no—
1047D4—42no—
1048D4—81no—
1049D4—82no—
1050D4—82no—
1051D4—82no—
1052D4—82no—
1053D4—82no—
1054D4—82no—
1055D4—81no—
1056D4—82no—
1057D4—82no—
1058D4—82no—
1059D4—81no—
1060D4—81no—
1061D4—82no—
1062D4—82no—
1063D4—82no—
1064D4—82no—
1065D4—82no—
1066D4—81no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—82no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—82no—
1120C2×C4—82no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1128C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1129C2×C4C2×#12012yes—
1130C8—81no—
1131C8—81no—
1132C8—82no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—22no—
1136C22—22no—
1137C22—22no—
1138C22—41no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—41no—
1146C22—42no—
1147C22—41no—
1148C22—42no—
1149C22—41no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—161no—
1153C22—161no—
1154C22—162no—
1155C22—322no—
1156C22#284611yescharacteristic
1157C22#302511yescharacteristic
1158C22#302811yescharacteristic
1159C4—22no—
1160C4—21no—
1161C4—21no—
1162C4—41no—
1163C4—42no—
1164C4—41no—
1165C4—41no—
1166C4—41no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—41no—
1170C4—42no—
1171C4—41no—
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—42no—
1176C4—82no—
1177C4—162no—
1178C4—161no—
1179C2—21no—
1180C2—21no—
1181C2—42no—
1182C2—81no—
1183C2—81no—
1184C2—82no—
1185C2—82no—
1186C2#3289411yescharacteristic
1187C2#3289711yescharacteristic
1188C2#3290111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62872C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24115C2semidirect
3. #24080C2semidirect
4. #24073C2semidirect
5. #18235C2semidirect
6. #18232C2semidirect
7. #8540C2semidirect
8. #8519C2semidirect
9. #8488C2semidirect
10. #8487C2semidirect
11. #8463C2semidirect
35. #3092C22semidirect
36. C2×#484C22semidirect
38. #2623C22semidirect
39. #2317C22semidirect
46. #1899C22semidirect
47. #1897C22semidirect
49. #1873C22semidirect
54. #1822C22semidirect
55. #1820C22semidirect
56. #1818C22semidirect
65. #1516C22semidirect
66. #1516C22semidirect
67. #1511C22semidirect
69. #1468C22semidirect
70. #1468C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628722
#241152
#240802
#240732
#182352
#182322
#85402
#85192
#84882
#84872
#84632