Finite Group Databasebeta

← #346528

Subgroups — #346528

Order 512.

2516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62984C211yesmaximal, characteristic
2#32975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23859C212yesmaximal, complemented
4#23856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18199C212yesmaximal, complemented
6#18195C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8379C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8377C212yesmaximal, complemented
9#8352C212yesmaximal, complemented
10#8350C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Q16C2211yescharacteristic, complemented
13#3520—24no—
14#3520—22no—
15#3514—24no—
16#3514—22no—
17#3511—22no—
18#3511—21no—
19#3505—22no—
20#3505—21no—
21#3505—22no—
22#3505C2212yes—
23#3496—21no—
24#3496C2211yescharacteristic
25#3482—22no—
26#3480—21no—
27D4×#41—22no—
28C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
29C2×#548—21no—
30C2×#548C2212yes—
31C4×H(5,𝔽2)—21no—
32C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
33C2×#452—22no—
34C2×#451—21no—
35C2×#451C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#448C2212yescomplemented
37#2409C2211yescharacteristic
38#2409C2212yescomplemented
39#2016—21no—
40#2015—22no—
41#2001—21no—
42#2001—22no—
43#1893C2212yescomplemented
44#1892C2211yescharacteristic, complemented
45#1878—21no—
46#1878—22no—
47#1869C2211yescharacteristic
48#1869C2212yescomplemented
49#1867—21no—
50#1867—22no—
51#1799C2211yescharacteristic
52#1799C2212yescomplemented
53#1790—21no—
54#1787C2211yescharacteristic, complemented
55#1787C2212yescomplemented
56#1606—24no—
57#1604—22no—
58#1603—24no—
59#1601—22no—
60#1520C2212yescomplemented
61#1519C2212yescomplemented
62#1519C2212yescomplemented
63#1459C2211yescharacteristic
64#1459C2212yescomplemented
65C2×H(5,𝔽2)—21no—
66C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
67C22×#41—21no—
68C22×#41D412yes—
69C23×Q8D411yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C22×Q16—21no—
73C22×Q16—22no—
74C22×Q16—22no—
75C22×Q16—21no—
76C22×Q16—21no—
77C22×Q16—44no—
78C22×SD16—22no—
79C23×C8C2311yescharacteristic
80#559—21no—
81#559—22no—
82#557—21no—
83#556—21no—
84#556—22no—
85#556—22no—
86#556—24no—
87#555—22no—
88#555—24no—
89#554—24no—
90#554—22no—
91#553—24no—
92#553—24no—
93#553—24no—
94#553—24no—
95#553—22no—
96#552—22no—
97#552—24no—
98#552—24no—
99#552—22no—
100#551—24no—
101#551—24no—
102#551—24no—
103#551—24no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#550—21no—
107D4×Q8—22no—
108D4×Q8—22no—
109D4×Q8—24no—
110#548—22no—
111#548—24no—
112#548—24no—
113#548—22no—
114#548—22no—
115#548—22no—
116#548—22no—
117#548—22no—
118#548—22no—
119#548—24no—
120#548—24no—
121#547—22no—
122#547—24no—
123#547—24no—
124#547—22no—
125#546—22no—
126#546—24no—
127#546—24no—
128#546—24no—
129#546—24no—
130#546—22no—
131#546—24no—
132D42—24no—
133D42—22no—
134#542—24no—
135#542—24no—
136#542—24no—
137#539—24no—
138#539—22no—
139#539—24no—
140#539D414yes—
141#538—22no—
142#538—24no—
143#538—24no—
144#538D414yes—
145#537—22no—
146#537D412yes—
147#534—22no—
148#534—22no—
149#534—21no—
150#534D412yes—
151#533—22no—
152#533—24no—
153#532—22no—
154#532—24no—
155#532—22no—
156#532—21no—
157C2×C4⋊Q8—21no—
158C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
159#529—22no—
160#529—24no—
161#529—22no—
162#529—24no—
163#529—24no—
164#529—22no—
165C2×#124—22no—
166C2×#124—21no—
167C2×#124—22no—
168C2×#124D412yes—
169#525—22no—
170#525—24no—
171#525—24no—
172#525—22no—
173C2×C22⋊Q8—22no—
174C2×C22⋊Q8—21no—
175C2×C22⋊Q8—22no—
176C2×C22⋊Q8—21no—
177C2×C22⋊Q8—21no—
178C2×C22⋊Q8—21no—
179C2×C22⋊Q8—22no—
180C2×C22⋊Q8D412yes—
181C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
182C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
183C2×#121—22no—
184C2×#121—22no—
185C2×#121—21no—
186C2×#121C2312yes—
187#520—22no—
188#520—24no—
189#520—21no—
190#520—22no—
191#518—22no—
192#518—24no—
193#518—22no—
194#518—21no—
195#518—22no—
196#518D411yescharacteristic
197#518D412yes—
198C4×#41—22no—
199C4×#41—24no—
200C4×#41—22no—
201C4×#41—21no—
202C4×#41—22no—
203C2×C4×Q8—21no—
204C2×C4×Q8D412yes—
205C2×C4×Q8D411yescharacteristic
206C2×C4×D4—22no—
207C2×C4×D4—24no—
208C2×C4×D4—21no—
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4—22no—
211C2×C4×D4—22no—
212C2×C4×D4C2311yescharacteristic
213C2×C4×D4C2312yes—
214#452—48no—
215#451—24no—
216#451—44no—
217#448—24no—
218#448—24no—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—22no—
221C2×#103—21no—
222C2×#103—22no—
223C2×#103—21no—
224C2×#103—22no—
225C2×#103—21no—
226C2×#102—22no—
227C2×#99—21no—
228C2×#99—22no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230C2×C22⋊C8—22no—
231C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
232C2×C22⋊C8C2312yes—
233#395—22no—
234#395—21no—
235#393—21no—
236#393—22no—
237#391—21no—
238#391—22no—
239#386—21no—
240#386—22no—
241#385—21no—
242#385—22no—
243#380C2312yes—
244#380C2311yescharacteristic
245#342—21no—
246#342—22no—
247#340—21no—
248#340—22no—
249#336—21no—
250#336—22no—
251#328—24no—
252#327—24no—
253#327—24no—
254#324—22no—
255#324—21no—
256#323—21no—
257#323—22no—
258H(5,𝔽2)—22no—
259H(5,𝔽2)—22no—
260H(5,𝔽2)—42no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—42no—
263H(5,𝔽2)—42no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—44no—
274C2×#41—82no—
275C2×#41—82no—
276C2×#41—82no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—22no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—22no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—22no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—22no—
287C22×Q8—42no—
288C22×Q8—42no—
289C22×Q8—42no—
290C22×Q8—81no—
291C22×Q8—81no—
292C22×Q8—81no—
293C22×Q8C2×D411yescharacteristic
294C22×Q8C2×D412yes—
295C22×Q8C2×D412yes—
296C22×Q8C2×D411yescharacteristic
297C22×Q8C2×D411yescharacteristic
298C22×D4—24no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4C2×D412yes—
307C22×D4C2×D411yescharacteristic
308C22×D4C2×D412yes—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D412yes—
317C23×C4C2411yescharacteristic
318C2×Q16—24no—
319C2×Q16—28no—
320C2×Q16—44no—
321C2×Q16—42no—
322C2×Q16—44no—
323C2×Q16—42no—
324C2×Q16—42no—
325C2×Q16—44no—
326C2×Q16—41no—
327C2×Q16—42no—
328C2×Q16—41no—
329C2×Q16—42no—
330C2×Q16—42no—
331C2×Q16—81no—
332C2×SD16—44no—
333C2×SD16—44no—
334C2×SD16—82no—
335C22×C8—22no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—22no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—42no—
340C4⋊Q8—24no—
341C4⋊Q8—24no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—21no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—22no—
346#127—22no—
347#127—21no—
348#126—24no—
349#126—24no—
350#126—24no—
351#126—24no—
352#126—24no—
353#126—24no—
354#126—24no—
355#126—24no—
356#126—24no—
357#125—24no—
358#125—22no—
359#125—24no—
360#125—24no—
361#125—24no—
362#124—24no—
363#124—24no—
364#124—24no—
365#124—22no—
366#124—24no—
367#124—24no—
368#124—24no—
369#124—24no—
370#124—22no—
371#124—22no—
372#124—22no—
373#124—22no—
374#124—24no—
375#124—22no—
376#124—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—42no—
415C22⋊Q8—44no—
416C22⋊Q8—81no—
417C22⋊Q8—82no—
418C22⋊Q8C2×D414yes—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—22no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—22no—
428#121—24no—
429#121—22no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121C2×D414yes—
442#121C2×D414yes—
443#120—24no—
444#120—24no—
445#120—24no—
446#120—24no—
447#120—24no—
448#120—24no—
449C4×Q8—24no—
450C4×Q8—22no—
451C4×Q8—22no—
452C4×Q8—21no—
453C4×Q8—24no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—21no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—21no—
459C4×Q8—21no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—24no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—24no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—21no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508#117—24no—
509#117—22no—
510#117—24no—
511#117—24no—
512#117—22no—
513#117—24no—
514#117—22no—
515#117—24no—
516#117—22no—
517#117—24no—
518#117—24no—
519#117—24no—
520#117—21no—
521#117—22no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—24no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—42no—
538C2×C4⋊C4—41no—
539C2×C4⋊C4C2×D412yes—
540C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C2×D412yes—
542C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—41no—
563C2×C22⋊C4C2×D412yes—
564C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
565C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
566C2×C22⋊C4C2×D412yes—
567C2×C42—22no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—24no—
570C2×C42—22no—
571C2×C42—22no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42C2×D412yes—
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575#103—42no—
576#103—42no—
577#103—44no—
578#103—44no—
579#103—42no—
580#103—82no—
581#103—81no—
582#102—44no—
583#99—44no—
584#99—42no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—42no—
589C22⋊C8—44no—
590#95—21no—
591#95—22no—
592#95—42no—
593#95—41no—
594#95—42no—
595#95—41no—
596C24—21no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24#12012yes—
600C24#12011yescharacteristic
601C24C22×D411yescharacteristic
602#41—44no—
603#41—44no—
604#41—42no—
605#41—44no—
606#41—48no—
607#41—48no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—42no—
611#41—44no—
612#41—88no—
613#41—82no—
614#41—82no—
615#41—88no—
616#41—82no—
617#41—82no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—24no—
629C2×Q8—24no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—42no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—42no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—42no—
642C2×Q8—42no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—42no—
646C2×Q8—42no—
647C2×Q8—42no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—84no—
651C2×Q8—82no—
652C2×Q8—82no—
653C2×Q8—84no—
654C2×Q8—82no—
655C2×Q8—81no—
656C2×Q8—81no—
657C2×Q8—84no—
658C2×Q8#12011yescharacteristic
659C2×Q8#12012yes—
660C2×Q8#12011yescharacteristic
661C2×Q8#12012yes—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—48no—
688C2×D4—48no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—84no—
698C2×D4—84no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4#12014yes—
702C2×D4#13512yes—
703C2×D4#13712yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—84no—
740C22×C4—82no—
741C22×C4—82no—
742C22×C4—82no—
743C22×C4—84no—
744C22×C4—81no—
745C22×C4—81no—
746C22×C4#12012yes—
747C22×C4#12011yescharacteristic
748C22×C4#12012yes—
749C22×C4#12011yescharacteristic
750C22×C4#12012yes—
751C22×C4#12011yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D412yes—
754C22×C4C22×D412yes—
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756Q16—44no—
757Q16—48no—
758Q16—44no—
759Q16—84no—
760SD16—88no—
761C2×C8—24no—
762C2×C8—22no—
763C2×C8—42no—
764C2×C8—41no—
765C2×C8—41no—
766C2×C8—42no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—42no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—42no—
771C2×C8—41no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—24no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—24no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—42no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—84no—
802C4⋊C4—82no—
803C4⋊C4#12014yes—
804C4⋊C4#12012yes—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—24no—
832C22⋊C4—42no—
833C22⋊C4—42no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—82no—
836C22⋊C4—84no—
837C42—22no—
838C42—22no—
839C42—24no—
840C42—22no—
841C42—24no—
842C42—22no—
843C42—24no—
844C42—24no—
845C42—22no—
846C42—21no—
847C42—22no—
848C42—22no—
849C42—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—22no—
853C23—24no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—42no—
861C23—44no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—82no—
867C23—82no—
868C23—82no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—82no—
872C23#45212yescomplemented
873C23C2×#12011yescharacteristic
874C23C2×#12012yes—
875C23C2×#13511yescharacteristic
876C23C2×#13711yescharacteristic
877C23#57512yes—
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—22no—
881Q8—21no—
882Q8—22no—
883Q8—42no—
884Q8—44no—
885Q8—42no—
886Q8—44no—
887Q8—42no—
888Q8—44no—
889Q8—44no—
890Q8—42no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—42no—
894Q8—82no—
895Q8—81no—
896Q8—82no—
897Q8—81no—
898Q8—82no—
899Q8—81no—
900Q8B(4,𝔽2)12yes—
901D4—24no—
902D4—24no—
903D4—44no—
904D4—42no—
905D4—44no—
906D4—48no—
907D4—44no—
908D4—48no—
909D4—42no—
910D4—44no—
911D4—42no—
912D4—44no—
913D4—42no—
914D4—44no—
915D4—42no—
916D4—44no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—82no—
920D4—84no—
921D4—82no—
922D4—84no—
923D4—84no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—24no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—48no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—48no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—84no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—84no—
978C2×C4—84no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—82no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4#45212yescomplemented
989C2×C4C2×#12011yescharacteristic
990C2×C4C2×#12012yes—
991C2×C4C2×#12011yescharacteristic
992C8—42no—
993C8—82no—
994C8—81no—
995C22—21no—
996C22—22no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—22no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—44no—
1008C22—42no—
1009C22—44no—
1010C22—44no—
1011C22—42no—
1012C22—81no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—162no—
1016C22—162no—
1017C22—162no—
1018C22—164no—
1019C22#284611yescharacteristic
1020C22C2×#45211yescharacteristic
1021C22#300212yes—
1022C22#300511yescharacteristic
1023C22#300712yes—
1024C4—22no—
1025C4—22no—
1026C4—21no—
1027C4—22no—
1028C4—42no—
1029C4—44no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—42no—
1033C4—42no—
1034C4—41no—
1035C4—42no—
1036C4—42no—
1037C4—41no—
1038C4—82no—
1039C4—162no—
1040C4—161no—
1041C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1042C4#302611yescharacteristic
1043C2—22no—
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—42no—
1048C2—82no—
1049C2—84no—
1050C2#3288311yescharacteristic
1051C2#3289711yescharacteristic
1052C2#3289811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62984C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32975C2semidirect
3. #23859C2semidirect
4. #23856C2semidirect
5. #18199C2semidirect
6. #18195C2semidirect
7. #8379C2semidirect
8. #8377C2semidirect
9. #8352C2semidirect
10. #8350C2semidirect
11. #8316C2semidirect
12. C23×Q16C22semidirect
35. C2×#451C22semidirect
36. C2×#448C22semidirect
38. #2409C22semidirect
43. #1893C22semidirect
44. #1892C22semidirect
48. #1869C22semidirect
52. #1799C22semidirect
54. #1787C22semidirect
55. #1787C22semidirect
60. #1520C22semidirect
61. #1519C22semidirect
62. #1519C22semidirect
64. #1459C22semidirect
872. C23#452semidirect
988. C2×C4#452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629842
#329752
#238592
#238562
#181992
#181952
#83792
#83772
#83522
#83502
#83162