Subgroups — C₂×#2456 #34653

Order 256.

2141 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#2456	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#123	—	2	8	no	—
27	C₂×#123	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#121	—	2	8	no	—
29	C₂×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
31	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#396	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#392	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#392	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#392	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#390	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#388	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#388	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#387	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#386	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#386	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#385	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
77	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
78	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
79	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
89	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
90	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
91	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
92	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
93	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
106	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
107	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
108	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂³×C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#123	—	2	32	no	—
123	#121	—	2	32	no	—
124	C₄×D₄	—	2	32	no	—
125	C₄×D₄	—	2	32	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
166	#95	C₂³	1	4	yes	—
167	#95	C₂³	1	4	yes	—
168	#95	C₂³	1	4	yes	—
169	#95	C₂³	1	4	yes	—
170	#95	C₂³	1	4	yes	—
171	#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂⁴	—	2	2	no	—
173	C₂⁴	—	2	2	no	—
174	C₂⁴	—	2	2	no	—
175	C₂⁴	—	2	2	no	—
176	C₂⁴	—	2	2	no	—
177	C₂⁴	—	2	2	no	—
178	C₂⁴	—	2	2	no	—
179	C₂⁴	—	2	2	no	—
180	C₂⁴	—	2	2	no	—
181	C₂⁴	—	2	2	no	—
182	C₂⁴	—	2	2	no	—
183	C₂⁴	—	2	2	no	—
184	C₂⁴	—	2	2	no	—
185	C₂⁴	—	2	2	no	—
186	C₂⁴	—	2	2	no	—
187	C₂⁴	—	2	2	no	—
188	C₂⁴	—	2	2	no	—
189	C₂⁴	—	2	2	no	—
190	C₂⁴	—	2	2	no	—
191	C₂⁴	—	2	2	no	—
192	C₂⁴	—	2	2	no	—
193	C₂⁴	—	2	2	no	—
194	C₂⁴	—	2	2	no	—
195	C₂⁴	—	2	2	no	—
196	C₂⁴	—	2	2	no	—
197	C₂⁴	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂⁴	#41	1	4	yes	—
199	C₂⁴	#41	1	4	yes	—
200	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₄	—	2	32	no	—
206	C₂×D₄	—	2	32	no	—
207	C₂×D₄	—	2	8	no	—
208	C₂×D₄	—	2	8	no	—
209	C₂×D₄	—	2	8	no	—
210	C₂×D₄	—	2	8	no	—
211	C₂×D₄	—	2	8	no	—
212	C₂×D₄	—	2	8	no	—
213	C₂×D₄	—	2	8	no	—
214	C₂×D₄	—	2	8	no	—
215	C₂×D₄	—	2	8	no	—
216	C₂×D₄	—	2	8	no	—
217	C₂×D₄	—	2	8	no	—
218	C₂×D₄	—	2	8	no	—
219	C₂×D₄	—	2	8	no	—
220	C₂×D₄	—	4	4	no	—
221	C₂×D₄	—	4	4	no	—
222	C₂×D₄	—	4	4	no	—
223	C₂×D₄	—	4	4	no	—
224	C₂×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂×D₄	—	4	16	no	—
226	C₂×D₄	—	4	16	no	—
227	C₂×D₄	—	4	16	no	—
228	C₂×D₄	—	4	16	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
268	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	#41	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
289	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
290	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
303	C₄²	—	2	8	no	—
304	C₄²	—	2	8	no	—
305	C₂³	—	2	8	no	—
306	C₂³	—	2	8	no	—
307	C₂³	—	2	8	no	—
308	C₂³	—	2	8	no	—
309	C₂³	—	2	8	no	—
310	C₂³	—	2	8	no	—
311	C₂³	—	2	8	no	—
312	C₂³	—	2	8	no	—
313	C₂³	—	2	8	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×#41	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂×#41	1	4	yes	—
363	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	D₄	—	2	32	no	—
370	D₄	—	2	32	no	—
371	D₄	—	4	16	no	—
372	D₄	—	4	16	no	—
373	D₄	—	4	16	no	—
374	D₄	—	4	16	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	16	no	—
409	C₂×C₄	—	4	16	no	—
410	C₂×C₄	—	4	16	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	16	no	—
444	C₂²	—	4	16	no	—
445	C₂²	—	4	16	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	8	8	no	—
454	C₂²	#525	1	4	yes	—
455	C₂²	#525	1	4	yes	—
456	C₂²	#538	1	4	yes	—
457	C₂²	D₄²	1	4	yes	—
458	C₂²	#546	1	4	yes	—
459	C₂²	#550	1	4	yes	—
460	C₂²	#553	1	4	yes	—
461	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₂	—	4	4	no	—
480	C₂	—	4	4	no	—
481	C₂	—	4	4	no	—
482	C₂	—	8	2	no	—
483	C₂	#2456	1	8	yes	direct product factor
484	C₂	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×#553	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#123	C₂	semidirect
2. C₂²×#121	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×D₄	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×D₄	C₂	semidirect
5. #2456	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#396	C₂	semidirect
7. C₂×#392	C₂	semidirect
8. C₂×#392	C₂	semidirect
9. C₂×#392	C₂	semidirect
10. C₂×#390	C₂	semidirect
11. C₂×#388	C₂	semidirect
12. C₂×#388	C₂	semidirect
13. C₂×#387	C₂	semidirect
14. C₂×#386	C₂	semidirect
15. C₂×#386	C₂	semidirect
16. C₂×#385	C₂	semidirect
27. C₂×#123	C₂²	semidirect
29. C₂×#121	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
54. #396	C₂²	semidirect
55. #392	C₂²	semidirect
56. #392	C₂²	semidirect
57. #392	C₂²	semidirect
58. #390	C₂²	semidirect
59. #388	C₂²	semidirect
60. #388	C₂²	semidirect
61. #387	C₂²	semidirect
62. #386	C₂²	semidirect
63. #386	C₂²	semidirect
64. #385	C₂²	semidirect
130. C₂×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
148. C₂×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
289. C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
302. C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
483. C₂	#2456	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#123	2
C₂²×#121	2
C₂²×C₄×D₄	2
#2456	2
C₂×#396	2
C₂×#392	2
C₂×#390	2
C₂×#388	2
C₂×#387	2
C₂×#386	2
C₂×#385	2

Subgroups — C2×#2456 #34653

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#2456 #34653