Finite Group Databasebeta

← #346532

Subgroups — #346532

Order 512.

2318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 997 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62992C211yesmaximal, characteristic
2#32975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23964C212yesmaximal, complemented
5#18199C212yesmaximal, complemented
6#18195C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8378C212yesmaximal, complemented
9#8352C212yesmaximal, complemented
10#8350C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3521—24no—
13#3519—22no—
14#3515—22no—
15#3513—24no—
16#3512—22no—
17#3511—21no—
18#3505—22no—
19#3505—21no—
20#3505—22no—
21#3505C2212yes—
22#3496—21no—
23#3496C2211yescharacteristic
24#3481—22no—
25#3480—21no—
26#3475—22no—
27C2×#554C2211yescharacteristic
28C2×#553—21no—
29C2×#553C2212yes—
30C4×H(5,𝔽2)—21no—
31C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
32C2×#451C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#448C2212yescomplemented
34C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
35#2409C2211yescharacteristic
36#2409C2212yescomplemented
37#2026—22no—
38#2024—21no—
39#2001—21no—
40#2000—22no—
41#1893C2212yescomplemented
42#1892C2211yescharacteristic, complemented
43#1878—21no—
44#1877—22no—
45#1873—22no—
46#1872—21no—
47#1869C2211yescharacteristic
48#1869C2212yescomplemented
49#1867—21no—
50#1867—22no—
51#1824C2212yescomplemented
52#1824C2211yescharacteristic, complemented
53#1799C2211yescharacteristic
54#1799C2212yescomplemented
55#1790—21no—
56#1606—24no—
57#1604—22no—
58#1603—24no—
59#1601—22no—
60#1520C2212yescomplemented
61#1519C2212yescomplemented
62#1519C2212yescomplemented
63#1459C2211yescharacteristic
64#1459C2212yescomplemented
65C2×H(5,𝔽2)—21no—
66C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C22×Q16—21no—
69C22×SD16—22no—
70C23×C8C2311yescharacteristic
71#559—21no—
72#559—22no—
73#557—21no—
74#556—21no—
75#556—22no—
76#556—22no—
77#555—22no—
78#554—22no—
79#554—24no—
80#554—22no—
81#554—22no—
82#553—22no—
83#553—24no—
84#553—24no—
85#553—22no—
86#553—24no—
87#553—24no—
88#553—24no—
89#553—24no—
90#553—24no—
91#553—24no—
92#553—24no—
93#553—22no—
94#553—22no—
95#553—22no—
96#553—22no—
97#553—22no—
98#552—22no—
99#552—24no—
100#552—24no—
101#552—24no—
102#552—24no—
103#552—22no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#551—24no—
107#551—24no—
108#551—24no—
109#551—24no—
110#550—21no—
111#548—24no—
112#548—22no—
113#547—24no—
114#547—22no—
115#547—22no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—22no—
119#546—24no—
120#546—24no—
121#546—22no—
122#546—24no—
123D42—24no—
124D42—22no—
125#542—24no—
126#541—24no—
127#540—24no—
128#539—24no—
129#539—24no—
130#539—22no—
131#539D414yes—
132#538—22no—
133#538—24no—
134#538—24no—
135#538D414yes—
136#537—22no—
137#537D412yes—
138#534—22no—
139#534—22no—
140#534—21no—
141#534D412yes—
142#533—22no—
143#532—22no—
144#532—22no—
145#532—21no—
146C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
147#529—24no—
148#529—24no—
149#529—24no—
150#529—24no—
151#529—22no—
152#529—22no—
153#529—24no—
154#529—22no—
155C2×#126—22no—
156C2×#126—22no—
157C2×#125—21no—
158C2×#125—21no—
159C2×#125D412yes—
160#525—22no—
161#525—24no—
162#525—24no—
163#525—22no—
164C2×#123—22no—
165C2×#123—22no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8—22no—
170C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
171C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
172C2×#121—22no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—22no—
175C2×#121—21no—
176C2×#121D412yes—
177C2×#121C2312yes—
178#520—22no—
179#520—24no—
180#520—21no—
181#520—22no—
182#518—22no—
183#518—24no—
184#518—22no—
185#518—21no—
186#518—22no—
187#518D411yescharacteristic
188#518D412yes—
189C4×#41—24no—
190C4×#41—22no—
191C4×#41—22no—
192C4×#41—21no—
193C4×#41—22no—
194C2×C4×Q8D411yescharacteristic
195C2×C4×D4—22no—
196C2×C4×D4—24no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—22no—
201C2×C4×D4—22no—
202C2×C4×D4D412yes—
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic
204C2×C4×D4C2312yes—
205C2×#117—21no—
206C2×#117D412yes—
207C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
208C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
209#451—24no—
210#448—24no—
211#448—24no—
212C2×#103—21no—
213C2×#103—22no—
214C2×#103—22no—
215C2×#103—21no—
216C2×#103—21no—
217C2×#103—22no—
218C2×#103—21no—
219C2×#102—22no—
220C2×#99—21no—
221C2×#99—22no—
222C2×C22⋊C8—21no—
223C2×C22⋊C8—22no—
224C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
225C2×C22⋊C8C2312yes—
226#395—22no—
227#395—21no—
228#393—21no—
229#393—22no—
230#391—22no—
231#391—21no—
232#386—21no—
233#386—22no—
234#385—21no—
235#385—22no—
236#380C2312yes—
237#380C2311yescharacteristic
238#342—21no—
239#342—22no—
240#340—21no—
241#340—22no—
242#340—22no—
243#340—21no—
244#340—21no—
245#340—22no—
246#336—21no—
247#336—22no—
248#328—24no—
249#327—24no—
250#327—24no—
251#324—22no—
252#324—21no—
253#323—21no—
254#323—22no—
255H(5,𝔽2)—22no—
256H(5,𝔽2)—22no—
257H(5,𝔽2)—42no—
258H(5,𝔽2)—44no—
259H(5,𝔽2)—42no—
260H(5,𝔽2)—42no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—22no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—22no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—22no—
272C22×Q8—42no—
273C22×Q8—81no—
274C22×Q8C2×D411yescharacteristic
275C22×D4—24no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4C2×D412yes—
284C22×D4C2×D411yescharacteristic
285C22×D4C2×D412yes—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2411yescharacteristic
295C2×Q16—42no—
296C2×Q16—42no—
297C2×Q16—81no—
298C2×SD16—44no—
299C2×SD16—44no—
300C2×SD16—82no—
301C22×C8—22no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—22no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—81no—
306C4⋊Q8—21no—
307C4⋊Q8—22no—
308C4⋊Q8—22no—
309C4⋊Q8—22no—
310#127—21no—
311#127—22no—
312#126—24no—
313#126—24no—
314#126—24no—
315#126—24no—
316#126—24no—
317#126—24no—
318#126—24no—
319#126—24no—
320#126—24no—
321#126—24no—
322#126—24no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#125—24no—
326#125—22no—
327#125—24no—
328#125—24no—
329#125—24no—
330#125—24no—
331#125—22no—
332#125—22no—
333#125—24no—
334#125—24no—
335#124—22no—
336#124—22no—
337#124—22no—
338#124—24no—
339#124—24no—
340#124—24no—
341#124—22no—
342#124—24no—
343#123—24no—
344#123—24no—
345#123—24no—
346#123—24no—
347#123—24no—
348#123—24no—
349#123—24no—
350#123—24no—
351#123—24no—
352#123—24no—
353#123—24no—
354#123—24no—
355#123—24no—
356#123—24no—
357#123—24no—
358#123—24no—
359#123—24no—
360#123—24no—
361#123—24no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—44no—
378C22⋊Q8—42no—
379C22⋊Q8—82no—
380C22⋊Q8—81no—
381C22⋊Q8C2×D414yes—
382#121—24no—
383#121—22no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—22no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—24no—
390#121—24no—
391#121—22no—
392#121—24no—
393#121—24no—
394#121—24no—
395#121—24no—
396#121—24no—
397#121—24no—
398#121—24no—
399#121—24no—
400#121—24no—
401#121—22no—
402#121—22no—
403#121—22no—
404#121—22no—
405#121—22no—
406#121—22no—
407#121C2×D414yes—
408#121C2×D414yes—
409#120—24no—
410#120—24no—
411#120—24no—
412#120—24no—
413#120—24no—
414#120—24no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—21no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—24no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—21no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—24no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—21no—
425C4×Q8—21no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—21no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—21no—
448C4×D4—24no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—24no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—24no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474#117—22no—
475#117—24no—
476#117—24no—
477#117—22no—
478#117—24no—
479#117—24no—
480#117—22no—
481#117—22no—
482#117—24no—
483#117—24no—
484#117—24no—
485#117—24no—
486#117—21no—
487#117—22no—
488#117—22no—
489#117—22no—
490#117—24no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—24no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—42no—
512C2×C4⋊C4—41no—
513C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C2×D412yes—
515C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C2×D412yes—
518C2×C4⋊C4C2×D412yes—
519C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C2×D412yes—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C22⋊C4C2×D412yes—
542C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
543C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
544C2×C22⋊C4C2×D412yes—
545C2×C42—22no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—24no—
548C2×C42—22no—
549C2×C42—22no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42C2×D412yes—
552C2×C42C2×D411yescharacteristic
553#103—41no—
554#103—41no—
555#103—42no—
556#103—44no—
557#103—42no—
558#103—81no—
559#102—82no—
560#99—44no—
561#99—42no—
562C22⋊C8—22no—
563C22⋊C8—22no—
564C22⋊C8—22no—
565C22⋊C8—82no—
566C22⋊C8—81no—
567#95—21no—
568#95—22no—
569#95—42no—
570#95—41no—
571#95—42no—
572#95—41no—
573C24—21no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24#12012yes—
577C24#12011yescharacteristic
578C24C22×D411yescharacteristic
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—42no—
582#41—44no—
583#41—48no—
584#41—48no—
585#41—42no—
586#41—44no—
587#41—82no—
588#41—82no—
589#41—164no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—24no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—24no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—82no—
608C2×Q8—84no—
609C2×Q8—161no—
610C2×Q8#12012yes—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—24no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—48no—
637C2×D4—48no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—162no—
649C2×D4—162no—
650C2×D4#12014yes—
651C2×D4#13512yes—
652C2×D4#13712yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—82no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4—162no—
692C22×C4—161no—
693C22×C4—161no—
694C22×C4—162no—
695C22×C4#12012yes—
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4#12012yes—
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12012yes—
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C22×D412yes—
703C22×C4C22×D412yes—
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705Q16—84no—
706SD16—88no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—42no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—42no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—42no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—24no—
748C4⋊C4—42no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—84no—
753C4⋊C4—82no—
754C4⋊C4#12011yescharacteristic
755C4⋊C4#12011yescharacteristic
756C4⋊C4#12012yes—
757C4⋊C4#12012yes—
758C4⋊C4#12014yes—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—82no—
790C22⋊C4—84no—
791C42—22no—
792C42—24no—
793C42—22no—
794C42—22no—
795C42—24no—
796C42—24no—
797C42—24no—
798C42—22no—
799C42—22no—
800C42—22no—
801C42—21no—
802C42—22no—
803C42—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—22no—
807C23—24no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—42no—
815C23—44no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—82no—
821C23—82no—
822C23—81no—
823C23—82no—
824C23—82no—
825C23—81no—
826C23#45212yes—
827C23C2×#12011yescharacteristic
828C23C2×#12012yes—
829C23C2×#13511yescharacteristic
830C23C2×#13711yescharacteristic
831C23#57512yes—
832Q8—42no—
833Q8—42no—
834Q8—44no—
835Q8—44no—
836Q8—42no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—42no—
840Q8—82no—
841Q8—81no—
842Q8—84no—
843Q8—81no—
844D4—24no—
845D4—24no—
846D4—44no—
847D4—42no—
848D4—44no—
849D4—44no—
850D4—48no—
851D4—42no—
852D4—44no—
853D4—42no—
854D4—44no—
855D4—42no—
856D4—44no—
857D4—42no—
858D4—44no—
859D4—42no—
860D4—42no—
861D4—82no—
862D4—84no—
863D4—84no—
864D4—84no—
865D4—84no—
866D4—82no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—24no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—48no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—84no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—84no—
919C2×C4—84no—
920C2×C4—84no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—82no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—82no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4#45212yes—
932C2×C4C2×#12011yescharacteristic
933C2×C4C2×#12012yes—
934C2×C4C2×#12011yescharacteristic
935C8—82no—
936C8—81no—
937C8—81no—
938C22—21no—
939C22—22no—
940C22—21no—
941C22—22no—
942C22—22no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—44no—
951C22—44no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—44no—
955C22—81no—
956C22—82no—
957C22—82no—
958C22—162no—
959C22—162no—
960C22—162no—
961C22—164no—
962C22#284611yescharacteristic
963C22C2×#45211yescharacteristic
964C22#300212yes—
965C22#300511yescharacteristic
966C22#300712yes—
967C4—22no—
968C4—22no—
969C4—21no—
970C4—42no—
971C4—44no—
972C4—42no—
973C4—41no—
974C4—41no—
975C4—41no—
976C4—42no—
977C4—42no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—42no—
981C4—82no—
982C4—162no—
983C4—161no—
984C4#302511yescharacteristic
985C4#302711yescharacteristic
986C2—22no—
987C2—21no—
988C2—21no—
989C2—22no—
990C2—42no—
991C2—82no—
992C2—84no—
993C2#3288311yescharacteristic
994C2#3289611yescharacteristic
995C2#3289911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62992C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32975C2semidirect
3. #23970C2semidirect
4. #23964C2semidirect
5. #18199C2semidirect
6. #18195C2semidirect
7. #8380C2semidirect
8. #8378C2semidirect
9. #8352C2semidirect
10. #8350C2semidirect
11. #8316C2semidirect
32. C2×#451C22semidirect
33. C2×#448C22semidirect
34. C22×#103C22semidirect
36. #2409C22semidirect
41. #1893C22semidirect
42. #1892C22semidirect
48. #1869C22semidirect
51. #1824C22semidirect
52. #1824C22semidirect
54. #1799C22semidirect
60. #1520C22semidirect
61. #1519C22semidirect
62. #1519C22semidirect
64. #1459C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629922
#329752
#239702
#239642
#181992
#181952
#83802
#83782
#83522
#83502
#83162