Finite Group Databasebeta

← #346535

Subgroups — #346535

Order 512.

2483 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62983C211yesmaximal, characteristic
2#32927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24038C212yesmaximal, complemented
4#24032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18206C212yesmaximal, complemented
6#18204C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8381C212yesmaximal, complemented
8#8375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8352C212yesmaximal, complemented
10#8351C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3519—24no—
13#3519—22no—
14#3514—22no—
15#3513—24no—
16#3508—21no—
17#3505—21no—
18#3505C2212yes—
19#3501C2211yescharacteristic
20#3494—22no—
21#3490—22no—
22#3490—22no—
23#3484—21no—
24#3481—22no—
25#3475—21no—
26D4×#41—22no—
27C2×#546—21no—
28C2×#546C2212yes—
29C2×D42C2211yescharacteristic
30C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
31C2×#518—21no—
32C2×#483C2212yescomplemented
33C2×#480C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#458—21no—
35C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
36#2486C2211yescharacteristic
37#2486C2212yescomplemented
38#2042—22no—
39#2041—21no—
40#2034—22no—
41#2033—21no—
42#1893C2211yescharacteristic, complemented
43#1892C2212yescomplemented
44#1890—21no—
45#1890—22no—
46#1869C2211yescharacteristic
47#1869C2212yescomplemented
48#1864—22no—
49#1862—21no—
50#1799C2211yescharacteristic
51#1799C2212yescomplemented
52#1788—22no—
53#1786—21no—
54#1786C2212yescomplemented
55#1786C2211yescharacteristic, complemented
56#1612—24no—
57#1611—22no—
58#1609—24no—
59#1608—22no—
60#1520C2212yescomplemented
61#1520C2212yescomplemented
62#1519C2212yescomplemented
63#1459C2211yescharacteristic
64#1459C2212yescomplemented
65C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
66C22×#41—21no—
67C22×#41D412yes—
68C23×D4—21no—
69C23×D4D411yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C23×C8C2311yescharacteristic
72#559—22no—
73#559—22no—
74#556—21no—
75#555—21no—
76#555—24no—
77#554—21no—
78#554—24no—
79#554—22no—
80#553—22no—
81#553—24no—
82#553—22no—
83#553—24no—
84#553—24no—
85#553—24no—
86#553—22no—
87#552—22no—
88#552—22no—
89#551—24no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#551—24no—
93#551—24no—
94#551—24no—
95#551—24no—
96#550—22no—
97#550—22no—
98D4×Q8—22no—
99#548—22no—
100#548—22no—
101#547—21no—
102#547—24no—
103#546—22no—
104#546—24no—
105#546—24no—
106#546—22no—
107#546—24no—
108#546—24no—
109#546—24no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#546—22no—
115#546—22no—
116#546—22no—
117#546—22no—
118#546—22no—
119#546—24no—
120#546—24no—
121D42—24no—
122D42—24no—
123D42—22no—
124D42—22no—
125D42—24no—
126#544D412yes—
127#543—21no—
128#543D412yes—
129#542—24no—
130#540—24no—
131#540—24no—
132#539—22no—
133#539D414yes—
134#538—24no—
135#538—24no—
136#538—24no—
137#538—24no—
138#538—22no—
139#538D414yes—
140#535—22no—
141#534—22no—
142#534—22no—
143#533—21no—
144#532—24no—
145#532—22no—
146#532—22no—
147C2×#127D411yescharacteristic
148#529—24no—
149#529—22no—
150#529—24no—
151#529—22no—
152#529—22no—
153C2×#124—21no—
154C2×#124D412yes—
155#525—24no—
156#525—24no—
157#525—22no—
158#525—22no—
159#525—24no—
160#525—24no—
161#525—22no—
162C2×#123—22no—
163C2×#123—22no—
164C2×#123—21no—
165C2×#123—22no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8C2312yes—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—22no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—22no—
172C2×#121D411yescharacteristic
173C2×#121D412yes—
174C2×#121C2311yescharacteristic
175C2×#120—22no—
176C2×#120—22no—
177C2×#120—21no—
178C2×#120—21no—
179#520—21no—
180#520—22no—
181#518—22no—
182#518—22no—
183#518—24no—
184#518—24no—
185#518—21no—
186#518—22no—
187#518—21no—
188#518—22no—
189#518D411yescharacteristic
190#518D412yes—
191C4×#41—22no—
192C4×#41—21no—
193C4×#41—22no—
194C2×C4×D4—24no—
195C2×C4×D4—24no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4—22no—
199C2×C4×D4D411yescharacteristic
200C2×C4×D4D412yes—
201C2×C4×D4C2311yescharacteristic
202C2×C4×D4C2312yes—
203C2×#117—22no—
204C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C22⋊C4—22no—
206C22×C22⋊C4—22no—
207#483—24no—
208#483—24no—
209#480—24no—
210#458—44no—
211C2×#107—21no—
212C2×#106—22no—
213C2×#103—22no—
214C2×#103—22no—
215C2×#102—21no—
216C2×#102—21no—
217C2×#102—21no—
218C2×#102—22no—
219C2×#102—22no—
220C2×#102—21no—
221C2×#102—22no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—22no—
225C2×#99—21no—
226C2×#99—22no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8—22no—
229C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C8C2312yes—
231#398—22no—
232#398—21no—
233#397—21no—
234#397—22no—
235#389—21no—
236#389—22no—
237#381—21no—
238#381—22no—
239#380—21no—
240#380—22no—
241#380C2312yes—
242#380C2311yescharacteristic
243#342—21no—
244#342—22no—
245#340—21no—
246#340—22no—
247#336—21no—
248#336—22no—
249#328—24no—
250#328—24no—
251#327—24no—
252#324—22no—
253#324—21no—
254#323—21no—
255#323—22no—
256C25—21no—
257C25—21no—
258H(5,𝔽2)—22no—
259H(5,𝔽2)—22no—
260H(5,𝔽2)—42no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—44no—
270C2×#41—82no—
271C2×#41—82no—
272C2×#41—82no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8C2×D412yes—
275C22×D4—24no—
276C22×D4—24no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—42no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—81no—
299C22×D4—81no—
300C22×D4C2×D412yes—
301C22×D4C2×D411yescharacteristic
302C22×D4C2×D412yes—
303C22×D4C2×D411yescharacteristic
304C22×D4C2×D412yes—
305C22×D4C2×D411yescharacteristic
306C22×D4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4—22no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D412yes—
316C23×C4C2411yescharacteristic
317C22×C8—21no—
318C22×C8—22no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—22no—
321C22×C8—81no—
322C4⋊Q8—21no—
323C4⋊Q8—21no—
324C4⋊Q8—24no—
325#127—24no—
326#127—22no—
327#127—22no—
328#126—24no—
329#126—24no—
330#126—24no—
331#126—24no—
332#126—24no—
333#126—24no—
334#126—24no—
335#125—22no—
336#125—22no—
337#125—24no—
338#125—24no—
339#124—22no—
340#124—24no—
341#124—24no—
342#124—24no—
343#124—24no—
344#124—24no—
345#124—24no—
346#124—24no—
347#124—22no—
348#124—22no—
349#123—24no—
350#123—24no—
351#123—24no—
352#123—24no—
353#123—24no—
354#123—24no—
355#123—24no—
356#123—24no—
357#123—24no—
358#123—24no—
359#123—24no—
360#123—24no—
361#123—24no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—44no—
368#123—44no—
369#123—42no—
370#123—42no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—22no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8C2×D414yes—
388C22⋊Q8C2×D414yes—
389#121—24no—
390#121—24no—
391#121—24no—
392#121—22no—
393#121—24no—
394#121—24no—
395#121—24no—
396#121—24no—
397#121—24no—
398#121—24no—
399#121—22no—
400#121—24no—
401#121—24no—
402#121—24no—
403#121—24no—
404#121—24no—
405#121—24no—
406#121—22no—
407#121—24no—
408#121—24no—
409#121—24no—
410#121—22no—
411#121—24no—
412#121—22no—
413#121—22no—
414#121—22no—
415#121—22no—
416#121—24no—
417#121C2×D414yes—
418#120—24no—
419#120—24no—
420#120—24no—
421#120—24no—
422#120—24no—
423#120—24no—
424#120—24no—
425#120—24no—
426#120—24no—
427#120—24no—
428#120—24no—
429#120—24no—
430#120—24no—
431C4×Q8—21no—
432C4×Q8—22no—
433C4×Q8—21no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—21no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—24no—
449C4×D4—24no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—21no—
458C4×D4—24no—
459C4×D4—24no—
460C4×D4—24no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—21no—
466C4×D4—21no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—22no—
484#117—24no—
485#117—24no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—22no—
489#117—22no—
490#117—22no—
491#117—24no—
492#117—22no—
493#117—24no—
494#117—24no—
495#117—21no—
496#117—22no—
497#117—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—42no—
512C2×C4⋊C4—41no—
513C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C2×D412yes—
515C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C2×D412yes—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—41no—
545C2×C22⋊C4C2×D412yes—
546C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
548C2×C22⋊C4C2×D412yes—
549C2×C42—24no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—22no—
552C2×C42C2×D412yes—
553C2×C42C2×D411yescharacteristic
554#107—42no—
555#106—44no—
556#103—44no—
557#103—82no—
558#102—42no—
559#102—44no—
560#102—41no—
561#102—42no—
562#102—41no—
563#102—42no—
564#102—81no—
565#102—81no—
566#102—82no—
567#99—44no—
568#99—42no—
569C22⋊C8—22no—
570C22⋊C8—22no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—81no—
573C22⋊C8—82no—
574#95—22no—
575#95—21no—
576#95—42no—
577#95—41no—
578#95—42no—
579#95—41no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—42no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—42no—
592C24—42no—
593C24—82no—
594C24—82no—
595C24—161no—
596C24—161no—
597C24#12012yes—
598C24#12011yescharacteristic
599C24C22×D411yescharacteristic
600#41—44no—
601#41—44no—
602#41—42no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—42no—
606#41—82no—
607#41—82no—
608#41—88no—
609#41—88no—
610#41—82no—
611#41—82no—
612#41—164no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—42no—
618C2×Q8—42no—
619C2×Q8—81no—
620C2×Q8—81no—
621C2×Q8#12014yes—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—24no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—48no—
663C2×D4—48no—
664C2×D4—48no—
665C2×D4—48no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—84no—
679C2×D4—82no—
680C2×D4—82no—
681C2×D4—84no—
682C2×D4—84no—
683C2×D4—84no—
684C2×D4—161no—
685C2×D4—162no—
686C2×D4—162no—
687C2×D4#12011yescharacteristic
688C2×D4#12012yes—
689C2×D4#12011yescharacteristic
690C2×D4#12012yes—
691C2×D4#13512yes—
692C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—24no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—84no—
732C22×C4—81no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—84no—
735C22×C4—162no—
736C22×C4—162no—
737C22×C4#12012yes—
738C22×C4#12011yescharacteristic
739C22×C4#12012yes—
740C22×C4#12011yescharacteristic
741C22×C4#12012yes—
742C22×C4#12011yescharacteristic
743C22×C4C22×D412yes—
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D412yes—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—42no—
749C2×C8—41no—
750C2×C8—42no—
751C2×C8—41no—
752C2×C8—42no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—42no—
755C2×C8—41no—
756C2×C8—42no—
757C2×C8—41no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4—41no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—84no—
787C4⋊C4—82no—
788C4⋊C4#12014yes—
789C4⋊C4#12012yes—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—84no—
825C22⋊C4—82no—
826C42—22no—
827C42—24no—
828C42—22no—
829C42—24no—
830C42—22no—
831C42—24no—
832C42—22no—
833C42—21no—
834C42—22no—
835C42—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—44no—
848C23—42no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—44no—
852C23—44no—
853C23—42no—
854C23—44no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—41no—
858C23—42no—
859C23—41no—
860C23—42no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—42no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—42no—
867C23—82no—
868C23—81no—
869C23—82no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—82no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—82no—
876C23—81no—
877C23—82no—
878C23—81no—
879C23—82no—
880C23—162no—
881C23—162no—
882C23—164no—
883C23—164no—
884C23—164no—
885C23#44912yes—
886C23C2×#12011yescharacteristic
887C23C2×#12012yes—
888C23C2×#13511yescharacteristic
889C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
890C23#57512yes—
891Q8—44no—
892Q8—42no—
893Q8—42no—
894Q8—42no—
895Q8—82no—
896Q8—82no—
897D4—24no—
898D4—24no—
899D4—21no—
900D4—22no—
901D4—21no—
902D4—21no—
903D4—22no—
904D4—42no—
905D4—44no—
906D4—42no—
907D4—48no—
908D4—42no—
909D4—48no—
910D4—44no—
911D4—44no—
912D4—48no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—44no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—44no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—81no—
922D4—82no—
923D4—82no—
924D4—84no—
925D4—84no—
926D4—84no—
927D4—84no—
928D4—84no—
929D4—84no—
930D4#45812yescomplemented
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—24no—
943C2×C4—24no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—48no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—82no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—84no—
972C2×C4—84no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—84no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—84no—
977C2×C4—84no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4#44912yes—
991C2×C4C2×#12012yes—
992C2×C4C2×#12011yescharacteristic
993C2×C4C2×#12011yescharacteristic
994C8—81no—
995C8—82no—
996C8—81no—
997C22—22no—
998C22—21no—
999C22—22no—
1000C22—21no—
1001C22—22no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—41no—
1023C22—81no—
1024C22—84no—
1025C22—84no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—82no—
1029C22—82no—
1030C22—88no—
1031C22—161no—
1032C22—161no—
1033C22—162no—
1034C22—161no—
1035C22—161no—
1036C22—162no—
1037C22—162no—
1038C22—164no—
1039C22#284611yescharacteristic
1040C22C2×#44911yescharacteristic
1041C22#300212yes—
1042C22#300511yescharacteristic
1043C22#300612yes—
1044C4—22no—
1045C4—21no—
1046C4—22no—
1047C4—42no—
1048C4—42no—
1049C4—42no—
1050C4—41no—
1051C4—44no—
1052C4—42no—
1053C4—41no—
1054C4—44no—
1055C4—161no—
1056C4—162no—
1057C4—161no—
1058C4C2×#45811yescharacteristic
1059C4#302611yescharacteristic
1060C2—21no—
1061C2—22no—
1062C2—21no—
1063C2—22no—
1064C2—42no—
1065C2—42no—
1066C2—82no—
1067C2—82no—
1068C2—81no—
1069C2—82no—
1070C2#3288011yescharacteristic
1071C2#3289611yescharacteristic
1072C2#3290011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62983C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32927C2semidirect
3. #24038C2semidirect
4. #24032C2semidirect
5. #18206C2semidirect
6. #18204C2semidirect
7. #8381C2semidirect
8. #8375C2semidirect
9. #8352C2semidirect
10. #8351C2semidirect
11. #8316C2semidirect
32. C2×#483C22semidirect
33. C2×#480C22semidirect
35. C22×#102C22semidirect
37. #2486C22semidirect
42. #1893C22semidirect
43. #1892C22semidirect
47. #1869C22semidirect
51. #1799C22semidirect
54. #1786C22semidirect
55. #1786C22semidirect
60. #1520C22semidirect
61. #1520C22semidirect
62. #1519C22semidirect
64. #1459C22semidirect
930. D4#458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629832
#329272
#240382
#240322
#182062
#182042
#83812
#83752
#83522
#83512
#83162