Finite Group Databasebeta

← #346539

Subgroups — #346539

Order 512.

2220 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 969 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62991C211yesmaximal, characteristic
2#32927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24094C212yesmaximal, complemented
4#24088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18206C212yesmaximal, complemented
6#18204C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8382C212yesmaximal, complemented
8#8376C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8352C212yesmaximal, complemented
10#8351C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3521—24no—
13#3520—22no—
14#3515—24no—
15#3515—22no—
16#3509—21no—
17#3505—21no—
18#3505C2212yes—
19#3501C2211yescharacteristic
20#3495—22no—
21#3491—22no—
22#3491—22no—
23#3485—21no—
24#3482—22no—
25#3475—21no—
26#3475—22no—
27C2×#552—21no—
28C2×#552C2212yes—
29C2×#547C2211yescharacteristic
30C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
31#3428—21no—
32C2×#483C2212yescomplemented
33C2×#480C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#458—21no—
35C22×#107C2211yescharacteristic, complemented
36#2486C2211yescharacteristic
37#2486C2212yes—
38#2059—22no—
39#2057—21no—
40#2036—22no—
41#2033—21no—
42#1893C2211yescharacteristic, complemented
43#1892C2212yescomplemented
44#1890—21no—
45#1890—22no—
46#1869C2211yescharacteristic
47#1869C2212yes—
48#1863—22no—
49#1862—21no—
50#1854—22no—
51#1852—21no—
52#1823C2211yescharacteristic, complemented
53#1823C2212yescomplemented
54#1799C2211yescharacteristic
55#1799C2212yes—
56#1612—24no—
57#1611—22no—
58#1609—24no—
59#1608—22no—
60#1520C2212yescomplemented
61#1520C2212yescomplemented
62#1519C2212yescomplemented
63#1459C2211yescharacteristic
64#1459C2212yes—
65C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
66C22×#41—21no—
67C23×C8C2311yescharacteristic
68#557—22no—
69#557—22no—
70#556—21no—
71#556—22no—
72#556—24no—
73#556—22no—
74#555—21no—
75#554—21no—
76#554—24no—
77#554—24no—
78#554—22no—
79#553—22no—
80#553—22no—
81#553—24no—
82#553—24no—
83#553—22no—
84#552—22no—
85#552—24no—
86#552—22no—
87#552—24no—
88#552—24no—
89#552—22no—
90#552—24no—
91#552—24no—
92#552—24no—
93#552—24no—
94#552—24no—
95#552—24no—
96#552—24no—
97#552—24no—
98#552—22no—
99#552—22no—
100#552—22no—
101#552—22no—
102#552—22no—
103#551—24no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#551—24no—
107#551—24no—
108#551—24no—
109#551—24no—
110D4×Q8—22no—
111#548—22no—
112#548—22no—
113#547—21no—
114#547—24no—
115#547—24no—
116#547—24no—
117#547—22no—
118#547—22no—
119#546—24no—
120#546—24no—
121#546—22no—
122#544D412yes—
123#543—21no—
124#543D412yes—
125#542—24no—
126#541—24no—
127#541—24no—
128#539—24no—
129#539—24no—
130#539—24no—
131#539—24no—
132#539—22no—
133#539D414yes—
134#538—22no—
135#538D414yes—
136#536—22no—
137#534—22no—
138#534—22no—
139#533—22no—
140#533—24no—
141#533—22no—
142#533—21no—
143C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
144#529—24no—
145#529—24no—
146#529—24no—
147#529—22no—
148#529—24no—
149#529—24no—
150#529—24no—
151#529—22no—
152#529—22no—
153C2×#126—22no—
154C2×#126—22no—
155C2×#125—22no—
156C2×#125—21no—
157C2×#125—22no—
158C2×#125D412yes—
159#525—22no—
160#525—22no—
161#525—22no—
162C2×#123—22no—
163C2×#123—22no—
164C2×#123—21no—
165C2×#123—21no—
166C2×#123—22no—
167C2×#123—21no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8D412yes—
172C2×C22⋊Q8C2312yes—
173C2×#121D411yescharacteristic
174C2×#121C2311yescharacteristic
175#520—24no—
176#520—24no—
177#520—21no—
178#520—22no—
179#519—22no—
180#518—22no—
181#518—21no—
182#518—22no—
183#518—21no—
184#518—22no—
185#518D411yescharacteristic
186#518D412yes—
187C4×#41—24no—
188C4×#41—24no—
189C4×#41—22no—
190C4×#41—21no—
191C4×#41—22no—
192C2×C4×Q8—21no—
193C2×C4×Q8D412yes—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4—22no—
196C2×C4×D4D411yescharacteristic
197C2×C4×D4C2311yescharacteristic
198C2×C4×D4C2312yes—
199C2×#117—22no—
200C2×#117—22no—
201C2×#117—21no—
202C2×#117—22no—
203C2×#117D412yes—
204C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
205C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
207#483—24no—
208#483—24no—
209#480—24no—
210#458—44no—
211C2×#107—21no—
212C2×#107—21no—
213C2×#107—22no—
214C2×#107—21no—
215C2×#107—22no—
216C2×#106—22no—
217C2×#103—22no—
218C2×#103—22no—
219C2×#102—21no—
220C2×#102—21no—
221C2×#99—22no—
222C2×#99—21no—
223C2×C22⋊C8—21no—
224C2×C22⋊C8—22no—
225C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
226C2×C22⋊C8C2312yes—
227#398—22no—
228#398—21no—
229#397—21no—
230#397—22no—
231#389—21no—
232#389—22no—
233#381—22no—
234#381—21no—
235#380—21no—
236#380—22no—
237#380C2312yes—
238#380C2311yescharacteristic
239#342—22no—
240#342—21no—
241#340—21no—
242#340—21no—
243#340—22no—
244#340—22no—
245#340—21no—
246#340—22no—
247#336—21no—
248#336—22no—
249#328—24no—
250#328—24no—
251#327—24no—
252#324—22no—
253#324—21no—
254#323—21no—
255#323—22no—
256H(5,𝔽2)—22no—
257H(5,𝔽2)—22no—
258H(5,𝔽2)—42no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—42no—
266C2×#41—42no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8C2×D412yes—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4C2×D412yes—
275C22×D4C2×D411yescharacteristic
276C22×D4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D412yes—
284C23×C4C2411yescharacteristic
285C22×C8—21no—
286C22×C8—22no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—22no—
289C22×C8—42no—
290C4⋊Q8—21no—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8—24no—
293C4⋊Q8—24no—
294C4⋊Q8—22no—
295C4⋊Q8—22no—
296#126—24no—
297#126—24no—
298#126—24no—
299#126—24no—
300#126—24no—
301#126—24no—
302#126—24no—
303#126—24no—
304#126—24no—
305#126—24no—
306#126—24no—
307#126—24no—
308#126—24no—
309#126—24no—
310#126—24no—
311#125—24no—
312#125—24no—
313#125—24no—
314#125—22no—
315#125—24no—
316#125—24no—
317#125—24no—
318#125—24no—
319#125—24no—
320#125—24no—
321#125—24no—
322#125—22no—
323#125—22no—
324#125—24no—
325#125—22no—
326#125—24no—
327#125—24no—
328#124—22no—
329#124—24no—
330#124—24no—
331#124—24no—
332#124—24no—
333#123—24no—
334#123—24no—
335#123—24no—
336#123—24no—
337#123—24no—
338#123—24no—
339#123—24no—
340#123—24no—
341#123—24no—
342#123—24no—
343#123—24no—
344#123—24no—
345#123—24no—
346#123—24no—
347#123—24no—
348#123—24no—
349#123—24no—
350#123—24no—
351#123—24no—
352#123—24no—
353#123—44no—
354#123—44no—
355#123—42no—
356#123—42no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—22no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8C2×D414yes—
383C22⋊Q8C2×D414yes—
384#121—22no—
385#121—22no—
386#121—22no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—24no—
390#121—24no—
391#121—22no—
392#121—24no—
393#121—22no—
394#121—22no—
395#121C2×D414yes—
396#120—24no—
397#120—24no—
398#120—24no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—24no—
401C4×Q8—21no—
402C4×Q8—24no—
403C4×Q8—24no—
404C4×Q8—24no—
405C4×Q8—24no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—21no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—24no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—24no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×D4—21no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—21no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—21no—
451C4×D4—21no—
452#117—24no—
453#117—24no—
454#117—24no—
455#117—22no—
456#117—22no—
457#117—24no—
458#117—24no—
459#117—24no—
460#117—24no—
461#117—24no—
462#117—22no—
463#117—24no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467#117—24no—
468#117—24no—
469#117—24no—
470#117—24no—
471#117—21no—
472#117—22no—
473#117—22no—
474#117—22no—
475#117—22no—
476#117—24no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—42no—
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C2×D412yes—
509C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C2×D412yes—
512C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C2×D412yes—
514C2×C4⋊C4C2×D412yes—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—41no—
533C2×C22⋊C4C2×D412yes—
534C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
535C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
536C2×C22⋊C4C2×D412yes—
537C2×C42—22no—
538C2×C42—22no—
539C2×C42—24no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—22no—
542C2×C42—22no—
543C2×C42—22no—
544C2×C42C2×D411yescharacteristic
545C2×C42C2×D412yes—
546#107—41no—
547#107—41no—
548#107—42no—
549#107—42no—
550#106—44no—
551#103—44no—
552#103—44no—
553#102—42no—
554#102—42no—
555#99—44no—
556#99—42no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—42no—
561C22⋊C8—44no—
562#95—22no—
563#95—21no—
564#95—42no—
565#95—41no—
566#95—42no—
567#95—41no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24#12012yes—
571C24#12011yescharacteristic
572C24C22×D411yescharacteristic
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—42no—
576#41—48no—
577#41—48no—
578#41—48no—
579#41—48no—
580#41—42no—
581#41—82no—
582#41—82no—
583C2×Q8—24no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—81no—
593C2×Q8—81no—
594C2×Q8#12014yes—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4#12012yes—
622C2×D4#13512yes—
623C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—81no—
670C22×C4—81no—
671C22×C4#12012yes—
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12012yes—
674C22×C4#12012yes—
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4C22×D412yes—
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D412yes—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—24no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—42no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—42no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—84no—
736C4⋊C4—82no—
737C4⋊C4#12014yes—
738C4⋊C4#12011yescharacteristic
739C4⋊C4#12011yescharacteristic
740C4⋊C4#12012yes—
741C4⋊C4#12012yes—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4—41no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—84no—
773C22⋊C4—82no—
774C42—24no—
775C42—22no—
776C42—24no—
777C42—22no—
778C42—22no—
779C42—24no—
780C42—24no—
781C42—24no—
782C42—24no—
783C42—24no—
784C42—21no—
785C42—22no—
786C42—22no—
787C42—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23#44912yes—
808C23C2×#12011yescharacteristic
809C23C2×#12012yes—
810C23C2×#13511yescharacteristic
811C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
812C23#57512yes—
813Q8—44no—
814Q8—48no—
815Q8—42no—
816Q8—42no—
817Q8—42no—
818Q8—82no—
819Q8—82no—
820D4—24no—
821D4—24no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—44no—
825D4—48no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—44no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—44no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—84no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—84no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—84no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4#44912yes—
905C2×C4C2×#12012yes—
906C2×C4C2×#12011yescharacteristic
907C2×C4C2×#12011yescharacteristic
908C8—42no—
909C8—81no—
910C8—82no—
911C22—22no—
912C22—21no—
913C22—22no—
914C22—21no—
915C22—22no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—81no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—161no—
932C22—161no—
933C22—162no—
934C22#284611yescharacteristic
935C22C2×#44911yescharacteristic
936C22#300212yes—
937C22#300511yescharacteristic
938C22#300612yes—
939C4—22no—
940C4—21no—
941C4—22no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—44no—
950C4—42no—
951C4—41no—
952C4—44no—
953C4—161no—
954C4—162no—
955C4—161no—
956C4#302511yescharacteristic
957C4#302811yescharacteristic
958C2—21no—
959C2—22no—
960C2—21no—
961C2—22no—
962C2—42no—
963C2—82no—
964C2—82no—
965C2#3288011yescharacteristic
966C2#3289711yescharacteristic
967C2#3290111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62991C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32927C2semidirect
3. #24094C2semidirect
4. #24088C2semidirect
5. #18206C2semidirect
6. #18204C2semidirect
7. #8382C2semidirect
8. #8376C2semidirect
9. #8352C2semidirect
10. #8351C2semidirect
11. #8316C2semidirect
32. C2×#483C22semidirect
33. C2×#480C22semidirect
35. C22×#107C22semidirect
42. #1893C22semidirect
43. #1892C22semidirect
52. #1823C22semidirect
53. #1823C22semidirect
60. #1520C22semidirect
61. #1520C22semidirect
62. #1519C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629912
#329272
#240942
#240882
#182062
#182042
#83822
#83762
#83522
#83512
#83162