Finite Group Databasebeta

← #346552

Subgroups — #346552

Order 512.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62893C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#29684C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23855C212yesmaximal, complemented
5#18198C212yesmaximal, complemented
6#18196C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8379C212yesmaximal, complemented
8#8377C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8352C212yesmaximal, complemented
10#8351C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×SD16C2211yescharacteristic
13#3561—22no—
14#3561—21no—
15#3552—24no—
16#3552—22no—
17#3541—24no—
18#3541—22no—
19#3538—22no—
20#3538—21no—
21#3523—21no—
22#3516—22no—
23#3505—22no—
24#3505C2212yes—
25#3501—21no—
26#3501C2211yescharacteristic
27#3489—21no—
28#3486—22no—
29C2×D4×Q8C2212yes—
30C2×#548C2211yescharacteristic
31#3459—21no—
32#3459C2211yescharacteristic
33C2×#449—21no—
34C2×#448—22no—
35C2×#450C2212yes—
36C2×#447C2211yescharacteristic
37#2408C2211yescharacteristic
38#2408C2212yes—
39#2029—21no—
40#2021—21no—
41#2021—22no—
42#2013—22no—
43#2012—21no—
44#2000—22no—
45#2000—21no—
46#1893C2211yescharacteristic
47#1892C2212yes—
48#1880—22no—
49#1880—21no—
50#1869C2212yes—
51#1869C2211yescharacteristic
52#1799C2211yescharacteristic
53#1799C2212yes—
54#1787C2212yes—
55#1787C2211yescharacteristic
56#1600—24no—
57#1599—22no—
58#1597—24no—
59#1596—22no—
60#1520C2212yes—
61#1520C2212yes—
62#1519C2212yes—
63#1459C2211yescharacteristic
64#1459C2212yes—
65C2×2−1+4—21no—
66C22×#41D411yescharacteristic, complemented
67C23×Q8D412yescomplemented
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C22×SD16—22no—
71C22×SD16—21no—
72C22×SD16—21no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—44no—
76C22×D8—21no—
77C23×C8C2311yescharacteristic
78#563—24no—
79#563—24no—
80#563—24no—
81#563—22no—
82#563—24no—
83#562—24no—
84#562—22no—
85#557—21no—
86#557—21no—
87#557—22no—
88#556—22no—
89#556—24no—
90#556—21no—
91#556—22no—
92#554—24no—
93#554—24no—
94#554—24no—
95#554—24no—
96#554—22no—
97#553—24no—
98#553—24no—
99#553—24no—
100#553—24no—
101#553—22no—
102#552—24no—
103#552—22no—
104#552—24no—
105#552—22no—
106#551—24no—
107#551—24no—
108#551—24no—
109D4×Q8—21no—
110D4×Q8—24no—
111D4×Q8—24no—
112D4×Q8—22no—
113D4×Q8—22no—
114D4×Q8—22no—
115D4×Q8—22no—
116D4×Q8—22no—
117D4×Q8—22no—
118D4×Q8—24no—
119D4×Q8—24no—
120#548—22no—
121#548—24no—
122#548—24no—
123#548—22no—
124#548—22no—
125#548—22no—
126#548—22no—
127#548—24no—
128#547—22no—
129#547—24no—
130#546—24no—
131#546—22no—
132#544—22no—
133#544—24no—
134#544—22no—
135#544D412yescomplemented
136#543—22no—
137#543—21no—
138#543D411yescharacteristic
139#543D412yescomplemented
140#542—22no—
141#542—24no—
142#542—24no—
143#542—24no—
144#542—24no—
145#541—22no—
146#541—24no—
147#541—22no—
148#541—24no—
149#539—22no—
150#539—24no—
151#539—24no—
152#539—22no—
153#539—24no—
154#539—21no—
155#539—22no—
156#539D414yescomplemented
157#538—24no—
158#538—22no—
159#538—24no—
160#538—22no—
161#538—21no—
162#538D414yescomplemented
163#537—21no—
164#537—22no—
165#536—24no—
166#536—22no—
167#536—22no—
168#536—24no—
169#536—21no—
170#536—22no—
171#534—22no—
172#534D411yescharacteristic
173#534D412yes—
174#533—22no—
175#533—21no—
176C2×C4⋊Q8—22no—
177C2×C4⋊Q8D412yescomplemented
178#529—24no—
179#529—22no—
180#529—24no—
181#529—22no—
182#529—21no—
183#529—22no—
184C2×#124—21no—
185C2×#124D411yescharacteristic, complemented
186#525—24no—
187#525—22no—
188#525—24no—
189#525—22no—
190#525—21no—
191#525—22no—
192C2×C22⋊Q8—22no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—22no—
196C2×C22⋊Q8—22no—
197C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
198C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
199C2×C22⋊Q8C2312yes—
200C2×#121—21no—
201C2×#121—22no—
202C2×#121—21no—
203C2×#121C2311yescharacteristic
204C2×#120—22no—
205C2×#120—21no—
206#520—21no—
207#519—22no—
208#518—21no—
209#518—22no—
210C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
211C2×C4×Q8D412yescomplemented
212C2×C4×D4—22no—
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4C2311yescharacteristic
215C2×C4×D4C2312yes—
216#450—24no—
217#450—24no—
218#449—44no—
219#448—48no—
220#447—24no—
221C2×#103—22no—
222C2×#103—21no—
223C2×#103—22no—
224C2×#103—21no—
225C2×#103—22no—
226C2×#102—21no—
227C2×#102—21no—
228C2×#102—22no—
229C2×#99—22no—
230C2×#99—21no—
231C2×C22⋊C8—22no—
232C2×C22⋊C8—21no—
233C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
234C2×C22⋊C8C2312yes—
235#394—22no—
236#394—21no—
237#392—21no—
238#392—22no—
239#390—21no—
240#390—22no—
241#380C2312yes—
242#380C2311yescharacteristic
243#379—21no—
244#379—22no—
245#342—21no—
246#342—22no—
247#340—22no—
248#340—21no—
249#336—21no—
250#336—22no—
251#328—24no—
252#328—24no—
253#327—24no—
254#324—22no—
255#324—21no—
256#323—21no—
257#323—22no—
258C25—21no—
2592−1+4—82no—
2602−1+4—82no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—42no—
269C2×#41—81no—
270C22×Q8—22no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—22no—
273C22×Q8—24no—
274C22×Q8—22no—
275C22×Q8—22no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—22no—
278C22×Q8—42no—
279C22×Q8—44no—
280C22×Q8—81no—
281C22×Q8—82no—
282C22×Q8C2×D412yes—
283C22×Q8C2×D411yescharacteristic
284C22×Q8C2×D411yescharacteristic
285C22×Q8C2×D412yes—
286C22×Q8C2×D412yes—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—42no—
294C22×D4—41no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—81no—
297C22×D4C2×D412yes—
298C22×D4C2×D411yescharacteristic
299C22×D4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4—22no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D412yes—
305C23×C4C2411yescharacteristic
306C2×SD16—28no—
307C2×SD16—24no—
308C2×SD16—42no—
309C2×SD16—44no—
310C2×SD16—42no—
311C2×SD16—44no—
312C2×SD16—44no—
313C2×SD16—42no—
314C2×SD16—42no—
315C2×SD16—41no—
316C2×SD16—41no—
317C2×SD16—44no—
318C2×SD16—44no—
319C2×SD16—82no—
320C2×D8—42no—
321C2×D8—42no—
322C2×D8—81no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—22no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—22no—
327C22×C8—42no—
328C4⋊Q8—24no—
329C4⋊Q8—24no—
330C4⋊Q8—24no—
331C4⋊Q8—24no—
332C4⋊Q8—22no—
333C4⋊Q8—21no—
334C4⋊Q8—22no—
335C4⋊Q8—21no—
336C4⋊Q8—24no—
337C4⋊Q8—24no—
338C4⋊Q8—22no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—24no—
341C4⋊Q8—24no—
342#126—24no—
343#126—22no—
344#126—24no—
345#126—22no—
346#126—24no—
347#126—22no—
348#126—24no—
349#126—24no—
350#126—24no—
351#126—24no—
352#126—24no—
353#126—24no—
354#126—24no—
355#126—24no—
356#126—24no—
357#125—24no—
358#125—22no—
359#125—22no—
360#125—21no—
361#125—24no—
362#125—22no—
363#125—24no—
364#125—22no—
365#125—24no—
366#125—24no—
367#125—24no—
368#125—24no—
369#125—24no—
370#125—24no—
371#124—24no—
372#124—24no—
373#124—24no—
374#124—22no—
375#124—24no—
376#124—22no—
377#124—22no—
378#124—21no—
379#124—24no—
380#124—24no—
381#124—22no—
382#124—24no—
383#124—22no—
384#123—24no—
385#123—22no—
386#123—24no—
387#123—22no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—22no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—22no—
401#123—22no—
402#123—22no—
403#123—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—21no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—21no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—21no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—24no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—24no—
449C22⋊Q8C2×D414yes—
450C22⋊Q8C2×D414yes—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—22no—
455#121—21no—
456#121—24no—
457#121—22no—
458#121—24no—
459#121—22no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—21no—
465#121—22no—
466#121—21no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—44no—
470#121—42no—
471#121—82no—
472#121—81no—
473#121C2×D414yes—
474#120—24no—
475#120—24no—
476#120—22no—
477#120—22no—
478#120—22no—
479#120—82no—
480#120—82no—
481#120—82no—
482C4×Q8—24no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—24no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—21no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—21no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524#117—24no—
525#117—24no—
526#117—22no—
527#117—24no—
528#117—22no—
529#117—22no—
530#117—21no—
531#117—24no—
532#117—24no—
533#117—24no—
534#117—22no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—24no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C2×D412yes—
550C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C2×D412yes—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—41no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—41no—
566C2×C22⋊C4—41no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
569C2×C22⋊C4C2×D412yes—
570C2×C22⋊C4C2×D412yes—
571C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
572C2×C42—21no—
573C2×C42—22no—
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D412yes—
576#103—44no—
577#103—44no—
578#103—42no—
579#103—81no—
580#103—82no—
581#102—42no—
582#102—42no—
583#102—44no—
584#99—82no—
585#99—81no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—44no—
590C22⋊C8—42no—
591#95—22no—
592#95—21no—
593C24—21no—
594C24—41no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—41no—
598C24—41no—
599C24—82no—
600C24—161no—
601C24#12011yescharacteristic
602C24#12012yes—
603C24C22×D411yescharacteristic
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—84no—
607#41—81no—
608#41—81no—
609#41—84no—
610#41—81no—
611#41—81no—
612#41—88no—
613#41—82no—
614#41—82no—
615C2×Q8—24no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—24no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—24no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—42no—
634C2×Q8—42no—
635C2×Q8—42no—
636C2×Q8—44no—
637C2×Q8—44no—
638C2×Q8—82no—
639C2×Q8—84no—
640C2×Q8—84no—
641C2×Q8—82no—
642C2×Q8—82no—
643C2×Q8—88no—
644C2×Q8—84no—
645C2×Q8—81no—
646C2×Q8—81no—
647C2×Q8#12012yes—
648C2×Q8#12011yescharacteristic
649C2×Q8#12011yescharacteristic
650C2×Q8#12014yes—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—84no—
688C2×D4—82no—
689C2×D4—82no—
690C2×D4—84no—
691C2×D4—82no—
692C2×D4—84no—
693C2×D4—82no—
694C2×D4—162no—
695C2×D4—161no—
696C2×D4#12012yes—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—24no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—82no—
725C22×C4—82no—
726C22×C4—84no—
727C22×C4#12012yes—
728C22×C4#12011yescharacteristic
729C22×C4#12011yescharacteristic
730C22×C4#12012yes—
731C22×C4#12012yes—
732C22×C4#12011yescharacteristic
733C22×C4C22×D412yes—
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D412yes—
737SD16—48no—
738SD16—44no—
739SD16—44no—
740SD16—88no—
741D8—84no—
742C2×C8—22no—
743C2×C8—24no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—41no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—42no—
749C2×C8—41no—
750C2×C8—42no—
751C2×C8—41no—
752C2×C8—42no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—24no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—41no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4—42no—
793C4⋊C4#12012yes—
794C4⋊C4#12014yes—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—82no—
826C22⋊C4—84no—
827C22⋊C4—82no—
828C22⋊C4—84no—
829C22⋊C4—162no—
830C22⋊C4—161no—
831C42—24no—
832C42—22no—
833C42—24no—
834C42—22no—
835C42—24no—
836C42—24no—
837C42—24no—
838C42—22no—
839C42—21no—
840C42—22no—
841C42—21no—
842C23—21no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—44no—
856C23—42no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—82no—
862C23—81no—
863C23—82no—
864C23—81no—
865C23—82no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—82no—
870C23—81no—
871C23—82no—
872C23—162no—
873C23—164no—
874C23—162no—
875C23C2×#12011yescharacteristic
876C23C2×#12012yes—
877C23#57712yes—
878C23#57711yescharacteristic
879C23#57811yescharacteristic
880Q8—21no—
881Q8—22no—
882Q8—21no—
883Q8—22no—
884Q8—21no—
885Q8—44no—
886Q8—42no—
887Q8—44no—
888Q8—48no—
889Q8—42no—
890Q8—42no—
891Q8—81no—
892Q8—82no—
893Q8—81no—
894Q8—82no—
895Q8—84no—
896Q8—81no—
897Q8—82no—
898Q8B(4,𝔽2)12yes—
899D4—42no—
900D4—44no—
901D4—42no—
902D4—44no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—44no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—44no—
911D4—41no—
912D4—42no—
913D4—41no—
914D4—81no—
915D4—82no—
916D4—82no—
917D4—81no—
918D4—84no—
919D4—82no—
920D4—81no—
921D4—82no—
922D4—84no—
923D4—81no—
924D4—168no—
925D4—164no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—24no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—24no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—48no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—82no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—84no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—84no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—84no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4C2×#12012yes—
981C2×C4C2×#12011yescharacteristic
982C2×C4C2×#12011yescharacteristic
983C8—42no—
984C8—81no—
985C8—82no—
986C22—22no—
987C22—21no—
988C22—22no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—41no—
993C22—44no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—41no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—82no—
1006C22—84no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—84no—
1010C22—82no—
1011C22—161no—
1012C22—161no—
1013C22—162no—
1014C22—161no—
1015C22—161no—
1016C22—162no—
1017C22—161no—
1018C22—161no—
1019C22#284611yescharacteristic
1020C22#301011yescharacteristic
1021C22#301012yes—
1022C22#301311yescharacteristic
1023C22#301312yes—
1024C4—21no—
1025C4—22no—
1026C4—22no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—44no—
1033C4—41no—
1034C4—42no—
1035C4—41no—
1036C4—44no—
1037C4—42no—
1038C4—162no—
1039C4—161no—
1040C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1041C4#302611yescharacteristic
1042C2—22no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—22no—
1046C2—82no—
1047C2—81no—
1048C2—82no—
1049C2—162no—
1050C2#3288511yescharacteristic
1051C2#3289511yescharacteristic
1052C2#3289811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62893C2semidirect
2. #29684C2semidirect
3. #23858C2semidirect
4. #23855C2semidirect
5. #18198C2semidirect
6. #18196C2semidirect
7. #8379C2semidirect
8. #8377C2semidirect
9. #8352C2semidirect
10. #8351C2semidirect
11. #8317C2semidirect
66. C22×#41D4semidirect
67. C23×Q8D4semidirect
135. #544D4semidirect
139. #543D4semidirect
156. #539D4semidirect
162. #538D4semidirect
177. C2×C4⋊Q8D4semidirect
185. C2×#124D4semidirect
197. C2×C22⋊Q8D4semidirect
198. C2×C22⋊Q8D4semidirect
210. C2×C4×Q8D4semidirect
211. C2×C4×Q8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628932
#296842
#238582
#238552
#181982
#181962
#83792
#83772
#83522
#83512
#83172